苏教版小学数学二级下册单元教材分析　全册　.doc

第一单元有余数的除法教材分析这单元是紧接着二年级（上册）表内除法安排的，教学内容由四部分组成。  第12页初步体会余数的含义，初步认识有余数的除法；第34页初步教学有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理；第57页结合计算教学有余数的平均分问题，商和余数的实际意义；第89页实践活动我们去植树。 1让学生在分东西的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。  平均分东西的时候，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在二年级（上册）表内除法里已经接触过许多正好全部分完的事例，本单元教学有余数除法，分四步帮助学生逐步认识余数和有余数除法。  首先是操作活动。把10枝铅笔分给小朋友，要求每人分得的同样多。每人分几枝?例题没有规定，让学生自主选择，每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。由于问题具有开放性、容量大，所以学生需要合作学习。教材创设了合作学习的情境，并让学生把分的各种情况记录在一张表格里。组织他们通过操作、填表、观察、分类、交流等活动，发现平均分东西时，不是都能正好全部分完的，经常可能还剩下一些不够继续分，从而初步形成“剩余”的表象。  接着以10枝铅笔，每人分得3枝，还剩1枝这种情况为例，讲述怎样写成除法算式，使学生知道剩余的1枝在除法算式里叫“余数”，这样的除法是“有余数的除法”。  然后让学生“试一试”，把分铅笔有剩余的其他几种情况也分别用除法表示，在模仿中继续体会有余数除法中的商和余数的具体含义。  最后是充实感性材料，形成概括性的认识。学生初步建立概念的时候，往往需要大量的事实来支持。“想想做做”让学生继续进行分圆片、分三角形等活动，观察、想像把花插入花瓶的现象，比较概括地知道平均分东西的时候，如果没有正好全部分完，都可以用有余数的除法来计算。 2引导学生探索有余数除法的求商方法。  怎样求商是计算有余数除法最关键的一步，教材通过实例引导学生体验求商的方法。在安排上是由易到难，先进行一位数除以一位数的求商，再进行两位数除以一位数的求商。在形式上是由直观到隐蔽，先是能够在图上看到商，然后是图上不显示出商。在方法上是通过实物操作体会求商的思考。  第3页例题有7个桃，每盘放3个，学生能从实物图上看到商2余1。先教学有余数除法的竖式，让学生明白怎样在竖式上表示放在盘里的“6”个以及余下的“1”个，看到余数1在竖式里是7减6的结果，然后要求学生思考“怎样想到商2”。“试一试”把18个气球平均分给5个小朋友，学生可以看着图想像分的过程，也可以动手分一分，从而得到平均每人分几个和还剩几个。“试一试”的教学重点仍然是“商几?怎样想?”  教材里没有出现“在3×（）7的括号里最大填几?”“里面最多有几个3？”等特定的试商方法，并不是说这些方法不好，而是不主张把这些方法机械地灌输给学生。教材认为试商方法是学生的体验，是他们的经验，应该在求商的活动中感悟并逐渐形成。如例题的求商可以这样想：如果放1盘，就分掉3个（一三得三）；如果放2盘，就分掉6个（二三得六）；如果放3盘，需要9个（三三得九）。现在只有7个桃，不够放3盘，所以用口诀“二三得六”能求得商。“试一试”也可以这样想，如果用口诀“二五一十”，那么只分掉10个气球，剩下的8个还可以继续分；如果用口诀“四五二十”，那么会分掉20个气球。现在只有18个气球，不够每人分4个，只有口诀“三五十五”求得商3才是恰当的。  求商的教学不是通过一两道题就能完成的。第4页“想想做做”第1题再次引导学生把物化操作与求商思考联系起来，体会怎样用乘法口诀求商。第2题通过表内除法和有余数除法的题组练习，让学生进一步体会口诀能求商。  学生在初学试商时，出现一些不顺利甚至错误并不奇怪。要把这些不顺利和错误作为教学资源充分利用，让学生在修正错误的过程中体会试商的方法和要领。 3比较除法算式里的余数和除数，发现并理解规律。  教材第3页要求学生比较例题和“试一试”题中余数和除数的大小，发现“余数都比除数小”的规律。在发现这个规律的同时，联系平均分东西时最后剩下的“不够再分”的经验，就能理解这个规律是合理的、必然的。  应用“余数总比除数小”这个规律能提高试商的能力，为了保证余数比除数小，试商时要选用得数最接近被除数且比被除数小的那句乘法口诀。  练习一第9题应用“余数比除数小”这个规律进行判断，对大多数学生的要求是能填除数最小应是6，不要求填出被除数和商。第12题要求写出完整的除法式子，这是一道开放题，不仅答案可以是多样的，思考也可以是多样的。要让学生在独立填写算式的基础上进行交流，他们的思考应该是宽松且活跃的。这里不要把学习要求提得过高，更不要把“除数乘商再加上余数等于被除数”作为教学内容。 4利用有余数除法解决实际问题。  教学有余数除法要用于解决实际问题，教材中有这方面的内容，能让学生感受有余数除法在日常生活中的广泛应用，增强他们的应用意识。  实际问题采用多种方式呈现信息，有些注在图上，有些存在于对话之中。要重视让学生在现实情境中收集信息，并经过整理有条理地表达有用的数学信息。如一圈绳子长34米，每5米剪一段，可以剪这样的几段，还剩几米?学生是在对信息进行整理和表达的过程中，体会问题中的平均分，从而选择除法解题。练习一第10题中共有四道题，其中上面的两道题都是一般的有余数除法问题，能促进学生理解商和余数的实际意义。下面的两道题也是有余数除法问题，左题剩下的2张纸不够再做1个灯笼了，右题剩下的4箱虽然不能装满一车也要运一次。这两题都要从实际出发，合理地处理余数。实践活动以三个班级植树为题材，让学生灵活应用学到的乘除法知识在现实情境中提出问题和解决问题。情境图中的信息量比较大，信息呈现的方式多样，要解决的问题多，且问题与相关的条件相距比较远。这些都是完成本次实践活动的难点，也是锻炼学生收集、整理、利用信息的能力的机会。第8页设计了一张表格，要求学生把“每班植树的棵数”填入表中，通过填表加工整理本页画面里的信息，并为解决第9页的问题提供资源。如一班把树苗栽成5行，求平均每行多少棵和还剩多少棵，需要的一班栽树棵数可以到表格中提取。第二单元认数教材分析本单元教学千以内的数。学生在生活中接触较大数的机会比较少，缺乏感性材料和直接经验是他们认识较大数时往往有困难的主要原因。苏教版数学教材在二年级（下册）教学千以内的数，三年级（上册）教学万以内的数，适当缩小了认数范围扩展的跨度，增加教学的循环，适当延长认数教学的时间，能降低教学的难度。这是仔细研究了第一学段学生的年龄心理发展规律和认知发展水平后作出的科学安排。  认识数要理解数的意义，能认、读、写数，要掌握数序和比较数的大小的方法，并能在日常生活中应用学到的数。教材把发展学生的数感作为教学任务，优化全单元的内容结构，妥善处理知识、技能教学与应用的关系，努力改善学习方式。全单元的内容大致分成四部分。  （1）第1012页着重教学一百、几百和一千，整百数的排列顺序和大小关系，口算整百数加、减整百数。  （2）第1315页着重教学几百几十的数，通过一十一十地数数整理整十数的顺序，口算几百加几十和相应的减法。  （3）第1620页着重教学几百几十几的数，通过一个一个地数数整理三位数的顺序。在练习二里综合了前三部分的知识。  （4）第2125页着重教学比较数的大小，综合实际问题进行估计。在单元复习里整理和应用全单元的内容。 1选用适宜的教、学具。  在教学百以内数时以小棒为主要的教、学具，因为小棒容易数、容易捆、容易摆，10根小棒捆成一捆能形象地表示10个一是一十，几捆或10捆小棒能直观显示几十个是几十、10个十是一百。  教学千以内数时再以小棒为教、学具就不大方便了，教材选用小方块为教、学具。1个小方块表示“一”，10个小方块连成一条表示“十”，10条方块拼成一片表示“百”，10片方块合成一个正方体表示“千”。教学时要指导学生尽快认识和使用新的学具，熟悉由小方块表示的一、十、百和千。第10页教学整百数时首次用小方块为教具，分三步教学： 先认识小方块表示的一百，按1个小方块、1条小方块、1片小方块的顺序回忆10个一是十，凸现10个十是一百；然后认识小方块表示的几百，从一片小方块表示一百类推出3片小方块是3个一百即三百、8片小方块是8个一百即八百，概括地知道几个一百就是几百；最后是一百一百地数，边数边把10片小方块合成一个大正方体，既整理了整百数的顺序，显示了整百数间的大小关系，又引出了一千。  计数器也是认数教学的用具。学生已经认识了计数器上的个位、十位和百位，能够用计数器的算珠表示两位数。第11页例题在计数器上建立千位，教学在计数器上表示几百和一千，为下面继续认数作了充分的准备。 2优化认知线索和教学活动。  第13页和第16页例题设计的认知线索是： 小方块表示的数计数器上表示的数数字表示的数。把认数、读数、写数的教学融为一体，同时进行。第13页例题安排了五步教学活动： 一是创设问题情境4片小方块和5条小方块合起来表示什么数?二是学生理解情境的数学内容4个百和5个十合成一个数是四百五十。三是在计数器上拨出这个数百位上拨4颗算珠，十位上拨5颗算珠，个位上不拨珠。四是写出这个数百位上写4、十位上写5、个位上写0。五是认、读450这个数读作四百五十。五步教学活动环环相扣，连接紧凑，学生在问题情境中主动思考、拨珠、写数，并在老师的帮助下读数，从而理解了四百五十这个数的意义。  教材设计的第二条认知线索是： 例题举一，“试一试”反三。第13页和16页的例题各教学一个数，“试一试”各教学一片数。十个十个地数，390后面的数是几，一个一个地数，599后面的数是几，这些都是认数教学的难点。教材安排的教学活动是一边拨算珠一边数数，利用计数器帮助解决困难。由于十位上拨满10颗算珠要换成百位上的1颗算珠，所以390后面是400。由于个位上拨满颗算珠要换成十位上的1颗算珠，所以599后面的数是600。学生理解了这些，不仅克服了数数时的困难，而且为以后学习加、减法计算时的进位和退位打下了基础。  教材设计的第三条认知线索是： 让口算和认数相互促进。在教学整百数后立即进行整百数的加、减计算，在教学几百几十的数后及时进行整百数加整十数和相应减法的计算。第11页例题2只猴分别把2片和3片小方块向中间推，从图意中提取的数学问题是200300?。学生受情境的启发很自然地想到2个百和3个百合起来是5个百即500，这就是教材期望的思考。运用对数的认识进行口算，通过口算进一步理解数的意义，正是教材的编排意图。  另外，还大力促进知识、方法的迁移。学生已经初步掌握了比较两位数的大小的方法，教材把这看作学习资源，在比较千以内数的大小时，鼓励学生用自己的方法去思考和判断，倡导策略与方法多样化。教材里没有总结比较两个数大小的一般方法，不过分突出某种方法而排斥其他方法。直至第23页第10题，仍然希望学生按自己的思考解决问题。 3着力发展学生的数感。  数感是人对数与运算的理解与体会，表现为具有自觉地、灵活地、有效地运用数进行思考、描述、交流和解决问题的意识与能力。数感使数学知识从学科的知识内化成人的数学素养。从发展学生的数感这一目的出发，本单元教材作了以下安排。  （1） 让学生在现实的背景下进行读数、写数和说一句话的练习，体会数的意义和作用。第11页第2题读方格稿纸上的“20×15300”，并想想、说说这个式子表示的意思，读电度表上的用电示数、字典的页码等；第14页看着照片写出我国野生的亚洲象的头数一百八十、世界上昆虫的种类数二百二十等；第18页读表示杂志总期数的615、儿童的身高厘米数132、写某校的学生人数九百零五、自然百科的总页数六百五十九等；第24页第4题写出世界上最大的叶子的直径厘米数三百、世界上最大的花的直径厘米数一百零六以及世界上最高的植物的高的米数一百一十五等。教材安排这许多在现实背景下的读、写数练习，旨在让学生体会数能表达事物的数量、大小、高矮，在理解数的数学意义的同时也理解数的现实意义。第24页第1题“用1000以内的数说一句话”能使学生进一步体会数能定量刻画客观世界的现象和物体，能清楚表达自己看到的、想到的、知道的事情，数是与他人交流时必不可少的工具，逐步形成主动地运用数的态度和习惯。 （2） 为学生提供许多进行估计的机会。教材里大致有三方面的内容： 一是判断某个数比较接近什么数，如第11页第1题、第19页第5题等。二是根据少很多、差不多、多一些、贵得多等词语选择合适的数或作出恰当的判断，如第22页第69题，第26页第12、13题等。上面两方面内容能使学生体会到数不是孤立地存在的，数与数之间有相对的关系。这些体会是进行估计的重要基础。三是让学生在现实情境里进行估计，如从一小筐鸡蛋是100个估计两大筐鸡蛋共有多少个，从第一个杯子里有200粒黄豆估计第二、三个杯里各有多少粒黄豆等。这些练习能使学生体会估计是解决问题的策略，是寻找问题答案的有效方法。 4结合教学内容让学生初步感受十进制计数法和初步的函数思想。  十进制计数法的基本原理是任何两个相邻的计数单位间的进率都是十，哪一个数位上的数字是几就表示有几个这样的单位。学生是在计数活动中逐步理解并掌握计数法的，本单元只是让学生初步感受十进制计数法。首先借用小方块重温10个一是十、10个十是百，新认识10个百是千，感受相邻计数单位间的进率是10；然后扩展学生已有的数位知识，在计数器上显示数位在计数时的位置顺序，通过在计数器上拨算珠，分析数的组成和读、写数的活动体会计数的基本方法；第17页第4题和第24页第3题通过比较各个数位上的“3”、指出各个数位上的“5”表示多少，使学生理解各个数位上的数的具体数值，感受到计数法的“位值”。  函数思想是重要的数学思想。生活中的许多数量是有规律地变化的，认识变化规律就能准确地把握数量。小学数学中对学生渗透初步的函数思想是利用他们熟悉的事情，通过展示事情的发生与发展过程，让学生从中发现变化规律的渠道进行的。第12页第6题在求得小芳家到学校之间一共1000米路之后，让学生填一张表格，其中有些是已知了已经走的米数求还要走的米数，有些是已知还要走的米数求已经走的米数，有些甚至把已经走的米数和还要走的米数都留给学生填写。通过填表，学生能体会到表格里是已经走的米数、还要走的米数和一共要走的米数三个数量，在一共要走1000米确定不变的前提下，已经走的米数越多，还要走的米数越少。这就受到了函数思想的熏陶。第三单元分米和毫米教材分析二年级（上册）已经教学了米和厘米，本单元继续教学分米和毫米。这样，学生就认识了常用的、较小的各个长度单位。教学分米和毫米要建立1分米和1毫米的概念，知道它们有多长；要能应用分米和毫米，根据具体物体选用恰当的单位表达长度；要知道相邻长度单位间的进率，进行简单的换算。全单元内容分三部分编排，先教学分米，再教学毫米，最后教学单位间的进率和换算。 1设计丰富的活动，让学生体会1分米和1毫米，逐步建立正确的概念。  知道1分米、1毫米是多长，单凭听讲接受是不够的，需要通过活动体会。为了帮助学生建立概念，教材中设计了许多教学活动。  （1） 在引出单位时产生鲜明的第一印象。教学长度单位时首先要引出单位，教材在原有认知背景和新的认知冲突中引出分米和毫米，力求使学生产生比较清晰、深刻的第一印象。在引出分米时，出示了一个长大约20厘米、宽大约10厘米的文具盒，告诉学生10厘米是1分米，20厘米是2分米。这样引出新的单位分米，能让学生知道表示文具盒的长、宽各多少，除了用厘米作单位还能用分米作单位，同时还知道1分米比1厘米大（10厘米才是1分米）。在引出毫米时，用直尺量数学书的厚，发现不到1厘米。比1厘米小的长度怎样表示呢?需要更小的长度单位毫米。  （2） 看直尺首次感知1个单位有多长。直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。因此，通过看直尺上的1分米和1毫米能让学生准确地感知它们的实际长度。在看直尺上的1分米时，教材承接前面的“10厘米是1分米”，在直尺的上面用红线括出10厘米长的一段，并注上1分米，便于学生观察。还要求学生用直尺画一条长1分米的线段，再次感受1分米的实际长度。在看直尺上的1毫米时，教材告诉学生“1厘米中间的每一小格的长度是1毫米”，在教材的指点下感知1毫米是很短的。（3） 找相关的物体丰富感性认识。在直尺上感知1分米和1毫米固然准确，但往往不牢固，离开了直尺或间隔了一段时间，首次感知的印象会淡忘。因此，教材让学生“相互说一说哪些物体的长大约1分米”。通过说可以有两点收获： 一是反馈、检查学生在直尺上的首次感知是否有效，可以从他们说的物体是不是大约长1分米看出来。二是借助学生身边的、熟悉的、自己找到的物体帮助长时记忆1分米是多长，以后在回忆1分米有多长或判断其他物体的长是不是大约1分米时，可以把熟悉的物体的长作为参照。1毫米是很短的，让学生寻找长1毫米的物体比寻找1分米的物体难。所以，教材编排作了相应调整。先列举了一些实例，如1分硬币、银行卡或电话卡、10张纸叠在一起的厚度都大约1毫米，让学生知道1毫米的物体还是比较多的。然后改变问题的提法，不是问学生“哪些物体的长或厚是1毫米”，而是问“哪些东西的长度可以用毫米作单位”。凡是比较短的、薄的，不是1厘米的物体的长或厚，如降雨量、蚂蚁的身长都可以用毫米作单位。显然，后面的问题容易回答。  （4） 用手势比画1分米和1毫米。学生进行了观察直尺、寻找实物等感知长度的活动，这些感知对象的共同特点是长1分米或长1毫米。用手势比画1分米和1毫米，是建立相关概念的活动。概念是反映对象本质特征的思维形式。用手势比画，把直尺上的、物体长度上的共同特征1分米或1毫米提取出来，这样的动作拉动了思维就是形成概念。学生在用手势比画时，还可以经历“比画在尺上验证修正比画再验证”的过程，使1分米和1毫米的概念逐渐做到尽可能地准确。另外，学生掌握了用手势比画1分米、1毫米后，就好像随身带了一把尺，便于他们随时进行估测。  （5） 和1米、1厘米建立结构性联系。1分米的长度介于1米和1厘米之间，比1米短、比1厘米长。1毫米的长度比1厘米短得多。把新教学的长度单位和已经学过的长度单位联系起来，从小到大、从大到小依次排一排，想想相邻单位间的进率，有益于学生在熟悉的1米、1厘米的概念上建立1分米、1毫米的概念，形成新的认知结构。 2结合测量教学单位间的换算。  相邻长度单位间的进率可以应用于单位间的换算。本单元只进行比较简单的换算，只限于相邻的两个单位，而且都是单名数之间的换算。教材更新了换算教学的编写思路，结合测量物体的长度教学单位间的换算，大致分三步教学。  第一步孕伏换算。第28页第2题看图说出橡皮的长是多少毫米，在图上能看到的是橡皮的一端对齐了直尺的“”刻度，另一端对齐着直尺上3厘米后面的5毫米刻度。因为问题是橡皮长多少毫米，于是把3厘米看成30毫米，再加上5毫米得到橡皮全长35毫米。这里不是教学单位的换算，更不是把复名数改写成单名数，而是在图形直观中通过3厘米是30毫米孕伏单位的换算。3厘米是30毫米不是教材告诉学生的，是他们看到和想到的。教学时要给学生机会说一说自己是怎样想的，感受教材的孕伏。  第二步感受换算。第30页上面的一道例题，用文字语言和直尺图画同时表示了笔芯长6厘米，要求把这个长度改写成用毫米作单位。学生在图的启发下会这样想： 1厘米是10毫米，6厘米是6个10毫米，是60毫米。这就是单位换算时的思考，这种思考是直观情境激发出来的，是学生主动进行的。让学生感受换算，要想一想这道题里做了什么、怎样做的。  第三步掌握换算方法。第30页下面的一道例题把课桌的高80厘米改写成用分米作单位。虽然与上面的例题要求不同，但仍然可以类似上面那样去教学。或是想像有1把尺在量课桌的高，从米尺上看出80厘米是8个10厘米，是8分米。或者这样去想： 10厘米是1分米，80厘米里有8个10厘米，是8分米。教学这道例题，一方面要放手让学生独立思考，在交流中总结出改写的方法。另一方面还要与上面的例题比一比，比出要求上的不同以及思考、方法的不同，从而掌握换算的方法。  “想想做做”避免了单纯的、机械的换算练习，和例题相似，仍然在测量活动中练习单位间的换算。这样做有三点好处：   （1） 学生能明白单位换算是把同一个长度用不同的单位计量，用不同的数量表示。换算前后的两个数量是相等的。  （2） 能直观启发换算时的思考，有助于学生独立探索，理解换算的原理，学会换算方法。  （3） 测量情境展示了用尺量长度的方法，有益于培养测量的能力。第四单元加法教材分析本单元教学三位数的加法，包括加法的笔算、口算、估算、验算和解决实际问题等几方面的内容。学生在二年级（上册）已经掌握了笔算两位数加两位数，在认识千以内数以后，有条件学习数目更大些、计算更复杂些的加法。标准要求“能计算三位数的加法”，因此，本单元是整数范围内最后一次教学加法计算。全单元的内容分成四部分编排。  （1）第3236页以教学两个三位数相加的笔算为主，穿插教学加法的验算、需要进位的整十数加整十数口算、一步计算的实际问题。  （2）第3738页三个三位数连加以及有关的实际问题。（3）第3940页三位数加法的估算。  （4）第442页整理并练习全单元教学的计算知识，连续两问的实际问题。 1让学生运用已有的计算经验主动学习三位数加法笔算。  三位数的加法与两位数加法相比，有许多相同的地方，也有发展和提高的方面。这种关系使“迁移”成为有效的学习方式。教材为学生创造知识与能力迁移的条件，提供自主探索解决新问题的机会。  （1）三位数加法的教学从不进位加开始，第32页例题在列出算式143+126以后，先让学生独立计算，再交流算法，允许、更希望学生中出现多种不同的方法，可以选择计数器拨珠计算，可以列竖式计算，或者用其他方法。在交流中让学生体会各种算法的共同点是按数位把两个加数对齐着计算，计数器上的算法更清楚地显示了相同数位上的数直接相加的合理性。  两个三位数相加，学生或许会无意中把数位对齐了。三位数加两位数，则必须有清醒的意识，才会自觉地把数位对齐。第23页“想想做做”穿插了四道三位数与两位数相加的计算题，意图是突出笔算加法必须把相同数位上的数对齐。  （2）在笔算两位数加法时，学生已经掌握了个位上的数相加满10要向十位进1，进位的原理和方法也可以向三位数加法迁移。第34页例题先着重解决十位上的数相加满10时的进位，让学生在竖式上边计算边在框里填数，体会进位的方法。然后解决连续进位，也让学生在独立计算中掌握进位。  （3） 笔算加法是有法则的。教材认为，法则不应是学生从教材里看到的，应该在自己的计算活动中体验的；法则不应是对学生计算行为的规定和束缚，应该是他们对计算的理解和行为的总结。第34页例题下面的“相互说一说，用加法计算时要注意些什么”引导学生通过讲方法、谈体会、说要领以及相互提醒要注意些什么等，自己总结算法，形成法则。  （4） 竖式计算三个数连加，表面上看似乎是全新的内容，其实与两个数相加有内在的联系。教材估计学生能体会到这种联系，所以在列出连加算式85143+126后，让学生自己想办法解决，并鼓励算法多样。有些学生分开列两个竖式，用两次两个数相加的策略计算。有些学生发现分列的两个竖式是连贯的，因而列成连续的竖式。有些学生把三个加数合并在一个竖式上一并相加。在交流算法时要让学生注意到，如果把三个加数列成一个连加的竖式计算，也有数位对齐、满十进一的问题。要允许学生选择自己喜欢的方法计算，他们在选择方法时会考虑自己的能力、习惯等实际情况。如有些学生口算能力强，希望算得快一些，可以列成一个连加竖式计算；有些学生感到把三个数连加分两步算能减少进位困难，也是可以的。 2教学验算，既教方法，也注意习惯与态度的培养。  第32页例题紧接着不进位加教学加法的验算，这是教材中第一次教学四则计算的验算。首先告诉学生验算的目的和作用，“算得对不对，要验算才知道”这句话能让学生明白什么是验算和为什么要验算。接着告诉学生加法的验算方法是“交换两个加数的位置再算一算”，并通过已经写出的验算竖式帮助学生懂得这句话的意思，知道验算的方法。由于学生已经积累了交换加号前后两个数的位置和不变的直接经验，所以接受加法的这种验算方法不会有困难。而且用加法验算加法，能促进学生更好地掌握加法。  （1） 验算的方法可以是多样的。交换加数的位置再算一算是一种方法，在原来的竖式上重新算一遍也是验算。教学估算以后，估一估也能起检验作用。要允许学生选用验算的方法，如果题目要求写出验算，那么最好用交换加数位置这种方法；如果题目不要求写出验算，那么在原式上再算一遍或者估一估得数是否合理也是可以的。至于和减一个加数这种验算方法暂时不要教学。  （2） 教学验算不仅是教方法，更是培养验算的习惯和态度。如果学生通过验算发现原来计算有错，要利用这个机会让他感受验算的作用和好处。在安排学生练习计算时，要考虑留有进行验算的时间。允许学生自主选择验算方法也有利于他们自觉验算、养成习惯。 3联系生活体现估算的现实作用，利用实例引发估算思路。  日常生活中解决实际问题往往不要求得出精确的结果，只要知道得数大约是多少就可以了，这就需要估算。教材认真落实标准“不失时机地培养学生的估算意识和初步的估计技能”的要求，在教学笔算的同时也教学估算。  （1） 教材选择购物的情境，估计买两件物品大约需要的钱数，让学生在现实题材中明白为什么要学习估算，体会到学习估算是适应生活的需要，从而产生学习估算的愿望和积极性。这是培养估算意识不可忽视的一点。  （2） 教学估算不是把估算方法直接告诉学生，而是利用现实情境激活学生已有的估算经验和相关的知识。第39页例题“估计一下，买一台电话机和一台取暖器，大约需要几百元?”正是这个问题里的“几百元”启发学生把两个加数分别看成与它最接近的整百数，通过整百数的加法完成估算。教材中“番茄”卡通的思考代表了大多数学生的思考。结合学生的交流，介绍了“约等号”，在练习“想想做做”第3题时，要安排学生使用约等号，通过适量的练习掌握约等号的读法与写法。  估计三位数加法的和大约是几百，必须能正确说出三位数最接近几百，这是进行估算的基础知识。为此，第39页和第40页安排了专项练习。  （3）本单元估算教学的基本要求是说出三位数加法的结果大约是几百，基本方法是先找到两个加数最接近的整百数，然后计算整百数的加法，如第40页第3题。在此基础上，略微提高一点要求，判断三位数加法的和比某个整百数大还是小，如第40页第4、5题。教学时要注意这两道题是估算，不是笔算，千万不能用竖式算出得数以后再与700（或500）比较大小。在估计的时候要紧紧联系基本要求和基本方法，如445+198600（看成400+200），比700小。也可以把198看成200，445200645，和比700小。4一步计算的实际问题题材宽广，连续两问的实际问题为以后教学两步计算的实际问题作铺垫。  结合计算教学，“想想做做”里先后安排了一些一步计算的实际问题。其中有些是一年级（下册）和二年级（上册）里教学的，如根据已经看的页数和还没有看的页数求一本书的页数，求比一个数多几的数等。解答这些题能让学生进一步体会数量关系，并能防止遗忘。教学这些题时应让学生独立完成，并说说题里的数量关系。还有一些问题与空间知识巧妙地结合起来，如第35页第6题寻找一条最近的路，第36页第9题算小动物的家之间有多少路。这些题扩展了计算知识的应用领域，而且具有开放性，能锻炼学生的思维。教学时不要把目光都聚集在得数是多少上，要放眼于学生的思考和策略上。  本单元还编排了几道连续两问的实际问题，它们是第36页第8题，第42页第8、9题等。解答连续两问的问题比解答一步计算的问题要复杂些，它的两个问题虽然都只要一步计算，但需要一个一个地解答。解答连续两问的问题比解答两步计算的问题要容易些，虽然它也算了两步，但每一步计算都有问题在导向。连续两问的问题介于一步计算问题和两步计算问题之间，是实现从一步问题到两步问题跨越的桥梁，能降低以后教学两步计算实际问题的坡度。教学连续两问的问题时要注意两点： 一是让学生充分了解情境里的信息和问题，用自己的语言表述经过整理后的题意。二是让学生体会两问之间的联系，第一问对解答第二问有什么作用。体会解答第一问在哪里收集需要的条件，解答第二问的条件又在哪里。第五单元认识方向教材分析二年级（上册）教学了东、南、西、北四个方向，学生已经能够在生活空间里辨认这些方向，初步知道了这四个方向在平面图上的习惯表示。本单元继续教学确定位置，有两个内容： 一是认识东北、西北、东南、西南，作为已有方向知识的延伸补充，便于学生在生活中更具体、细致地了解物体所在的位置。二是会看简单平面图中的路线，作为方向知识的实际应用，进一步发展学生的方向感。全单元分三部分编排。第4547页教学东北、西北、东南、西南四个新的方向；第4749页简单的路线图。第5051页在校园里开展测定方向的实践活动。1.在已有知识的基础上构建对方向的认识。  教学方向知识如果不和现实情境联系起来将是无意义的，如果不和学生的自觉体验和主体活动结合起来将是低效的。因此，教材十分注重学生主动构建数学知识。  （1） 第45页例题呈现了一幅有九个场所（建筑）的平面图，教学活动分四个层次进行。首先通过“学校的东、南、西、北面各是什么地方”这个问题，引导学生回忆已经学过的方向知识。然后告诉学生“超市在学校的东北面、公园在学校的西南面”引出新教学的四个方向中的两个。接着通过“体育场和人民桥各在学校的哪一面”这个问题，让学生认识另两个新教学的方向。最后是“你还能提出什么问题”，让学生应用学到的八个方向描述平面图中任意两个场所间的位置关系。这四个层次教学活动中，第一层次确定了新知识的最近发展区。如果说东、南、西、北是四个相对独立的方向，那么东北、西北、东南、西南是有规律的，是与东、南、西、北密不可分的，不能辨认东、南、西、北是不可能学习其他方向的。第二层次是学生体会东北面介于东面和北面之间、西南面介于西面和南面之间。只有体会了“东北”“西南”的含义，才是真正接受了新的方向知识。第三层次是认知迁移，也是学生创造知识。这里讲“迁移”，意思是让学生类推出西面和北面之间是西北面、东面和南面之间是东南面，他们进行类推的认识基础是上一层次中对东北、西南含义的体验。这里讲“创造知识”，意思是“东北”和“西南”不是教材也不是他人告诉的，是学生自己提出来的。尽管“创造”的空间不大，“创造”的成果新颖性、独特性不明显，但给予学生一份鼓舞和自信，对自己认出来的方向体会深切、记忆牢固。第四层次是开放的，可以在平面图上提出并回答许多问题，包括原有方向的问题和新学方向的问题。学生可以从中消化、巩固方向知识，锻炼看平面图的能力。（2） 第45页“试一试”在指南针的周围把八个方向填写完整，设计意图是引导学生整理学到的八个方向，进一步弄清这些方向间的位置关系和排列顺序。“填写”要让学生独立进行，不要给予太多的提示。填写以后要组织学生交流，说说在填写时是怎样想的。有些学生可能按顺时针方向逐个填写，也会有人先填出东、南、西、北，再填另外四个方向。两种填写都是可以的，要鼓励后一种填法，并让更多学生体会这样填写的好处。  教学方向知识绝不能纸上谈兵，不能单纯地在教室里讲方向，在黑板上画方向，要到现实生活的空间里去，在学生喜欢的、常去的地方认方向。第47页“想想做做”第3题自制方向板为学生辨认方向提供简易的工具。这道题分两步活动： 第一步照书上的样子折正方形纸，并在纸上填出八个方向，再一次整理方向之间的位置关系。第二步用方向板在教室里测定方向。教室的北面应该是已知的，可以是教师告诉学生，也可以是学生在课前就知道的。把方向板上的“北”正对着教室的北面，教室的其他七个方向就清晰可见。这一步活动落实了标准的要求：在东、南、西、北中任意给定一个方向，能辨认其余的方向。要鼓励学生到校门口、家里、公园、田野和其他空旷的地方照这样测定方向。 2.让学生在感兴趣的情境中学习简单的路线图。  “会看简单的路线图”是标准里明确提出的教学要求，也是在现实生活中应用数学知识。行走路线经常变换方向是描述路线时的困难所在。  （1） 第47页例题和“试一试”选择的情境是游览公园，这是学生喜欢的题材。“想想做做”第1题说上学路线，这是学生熟悉的题材。第2题小兔到小狗家的路线是有趣的题材，也是开放的题材。教材希望这些题材能被学生乐意接受，激发他们的兴趣，使他们愿意学、投入地学，提高学习效率。  （2） 第47页例题的编排是有层次的。在呈现南山公园平面图后，首先讲述了小明从南大门进公园，依次游览四个景点，以及最后从西门出公园。接着提出要求，看图说出小明游览的路线，并就游览的前两个景点示意了描述路线的方法。然后让学生试着说，完整地描述小明游览的整个路线。  根据例题的编写线索，教学活动可以分四步进行。第一步让学生熟悉公园平面图。看着图辨辨八个方向，找找公园的门，有哪些景点，指一指各在哪里。学生熟悉平面图里景点的位置，能减少描述路线时的困难。第二步让学生根据小明游览的景点和先后次序，从南大门起到西门结束在平面图上用铅笔轻轻画出行走的路线，为语言叙述行走路线多作些准备。第三步让学生看看“萝卜”卡通是怎样说的，明确要说清楚“从哪里向哪面走到哪里，再向哪面走到哪里”第四步才是学生叙述。在学生叙述发生困难时，不要急于帮助或纠正，要留给他们自己修正错误、克服困难的时间。可以先让少数学生对全班同学说，然后同桌两人相互说和听，再让学生在全班说，争取越说越好。  （3） 初步认识公共汽车的行驶路线图。城市（包括许多县城）里都有公共交通，学生都有乘公交车的机会，学会看公共汽车的路线图也是生活需要。第49页“想想做做”第3题里的三个问题是认识公交路线的基本要求，其中第（1）个问题是基础，是回答后两个问题的前提。在让学生回答第（1）个问题前，要先带领学生在图中找到火车站，弄明白从火车站开出两路公共汽车，其中紫色路线是1路公交车的行驶路线，绿色路线是2路公交车的行驶路线。这样，他们回答三个问题的困难会小得多。第4题是环行车，由于只有部分城市里有这样公交车路线，因而需要教师作适当的解释。只要求学生回答教材提出的问题及类似的问题，不要再增加难度，提出新的要求。3安排学生开展实践活动。实践活动是在校园里测定方向，采取小组合作的形式。先在校园里确定一个测量地点，然后在这个点上用指南针辨认八个方向，看看这些方向各有什么景物，并填入表格。  教材的主题图是这次实践活动的示意图，它告诉学生应该怎么做。教学时可以让学生看着图中的指南针说说图的八个方向和景物，但不要填到表格里去。 学生自己在校园里测定方向，如果没有指南针，可以用方向板代替。第六单元减法教材分析本单元的教学内容包括计算和解决实际问题两个方面。在计算方面以三位数的减法为重点，有笔算、估算、口算及减法的验算。解决实际问题的重点放在两步计算的问题上，由于三位数的减法比加法复杂，学生需要较多时间才能掌握和巩固。两步计算的实际问题又是首次教学，形成初步的解题思路也需要较多的时间。所以，本单元