湖北省孝感市云梦县中考数学模拟试卷含答案解析(word版).doc

2016年湖北省孝感市云梦县中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列实数中，属于无理数的是（）A|0.57| B C3.14 D2下列运算正确的是（）A Ba6÷a2=a3C（3）0=1 D（2a）3=6a33若关于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm14下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中真命题的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个5在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（）A（b2，a） B（b+2，a） C（a+2，b） D（a2，b）6某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（）一周内累计的读书时间（小时）681011人数（个）1432A众数是8 B中位数是9 C平均数是9 D方差是1.57如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断CABCED的是（）ACDE=B BCED=A C D8如图，在扇形OAB中，AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分别为D，E若DE=1，则扇形OAB的面积为（）A B C D29如图，点A1，A2依次在y=（x0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（）A（4，0） B（4，0） C（6，0） D（6，0）10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；ac；3a+c0其中正确的结论有（）A B C D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11分式方程的解是12如图，ABCD，FECD，垂足为E，1=40°，则2的度数是13如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是cm314已知a2a1=0，则的值为15如图，AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则cosMBA=16古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a2015+a2016=三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：2sin60°|1|+（）118已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值19在平面直角坐标系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=的图象经过点A（1）求k的值；（2）将AOB绕点O逆时针旋转60°，得到COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上20九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加兴趣小组的情况，班主任参加各个兴趣小组的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“足球”小组的学生有7人，请解答下列问题：（1）九（1）班共有名学生；（2）若该班参加“吉他”小组与“街舞”小组的人数相同，请你计算，“吉他”小组对应扇形的圆心角的度数；（3）若“足球”兴趣小组7个同学编号为1，2，3，4，5，6，7，把这些号码制成大小相同的号码球，放到A、B、C三个口袋中，A口袋中装有1，2，3三个号码球，B口袋中装4，5两个号码球，C口袋中装6，7两个号码球，从三个口袋中各随机取出1个球，请用列表法或树状图求取出的3个号码球都是奇数的概率21如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明22某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？23如图，在ABC中，CA=CB，CAB=30°，O经过点C，且圆的直径AD在线段AB上（1）试说明CB是O的切线；（2）AOC的平分线OE交弧AC于点E，求证：四边形AOCE是菱形；（3）在（2）的条件下，设点M是线段AC上任意一点（不含端点），连接OM，当CM+OM的最小值为4时，求O的半径r的值24如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求AD的长（2）求此抛物线的解析式（3）若点P是此抛物线的对称轴上一动点，点Q是抛物线上的点，以点P、Q、O、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出P、Q的坐标；若不能，请说明理由2016年湖北省孝感市云梦县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列实数中，属于无理数的是（）A|0.57| B C3.14 D【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解答】解：A、|0.57|=0.57是有限小数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、3.14是有限小数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误故选B2下列运算正确的是（）A Ba6÷a2=a3C（3）0=1 D（2a）3=6a3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；二次根式的加减法【分析】根据二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；零指数幂：a0=1（a0）；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，合并同类项，只把系数相加，字母部分不变进行分析即可【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故原题计算错误；B、a6÷a2=a4，故原题计算错误；C、（3）0=1，故原题计算正确；D、（2a）3=8a3，故原题计算错误；故选：C3若关于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm1【考点】根的判别式【分析】由方程有实数根，可得知b24ac0，套入数据得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：方程x24x+（5m）=0有实数根，b2ac=（4）24（5m）0，解得：m1故选B4下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中真命题的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】命题与定理【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两点确定一条直线，正确，是真命题；两点之间，线段最短，正确，是真命题；对顶角相等，正确，是真命题；两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C5在平面直角坐标系中，将点P（a，b）关于原点对称得到点P1，再将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（）A（b2，a） B（b+2，a） C（a+2，b） D（a2，b）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，点的坐标向左平移减，可得答案【解答】解：由点P（a，b）关于原点对称得到点P1，得P1（a，b），将点P1向左平移2个单位长度得到点P2，则点P2的坐标是（a2，b），故选：D6某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内累计的读书时间，如表所示，对于这10个同学的一周累计读书时间，下列说法错误的是（）一周内累计的读书时间（小时）681011人数（个）1432A众数是8 B中位数是9 C平均数是9 D方差是1.5【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数、方差、平均数的概念求解【解答】解：众数是8，中位数是9，平均数=9，方差=3.4，故选D7如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断CABCED的是（）ACDE=B BCED=A C D【考点】相似三角形的判定【分析】由相似三角形的判定方法得出选项A、B、C能判断CABCED，选项D不能判断CABCED；即可得出结果【解答】解：A、CDE=B，C=C，CABCED，选项A能判断CABCED；B、CED=A，C=C，CABCED，选项B能判断CABCED；C、，C=C，CABCED，选项C能判断CABCED；D、由，C=C，不能判断CABCED；故选：D8如图，在扇形OAB中，AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），ODBC，OEAC，垂足分别为D，E若DE=1，则扇形OAB的面积为（）A B C D2【考点】扇形面积的计算【分析】连接AB，由OD垂直于BC，OE垂直于AC，利用垂径定理得到D、E分别为BC、AC的中点，即ED为三角形ABC的中位线，即可求出AB的长利用勾股定理、OA=OB，且AOB=90°，可以求得该扇形的半径【解答】解：连接AB，ODBC，OEAC，D、E分别为BC、AC的中点，DE为ABC的中位线，AB=2DE=2又在OAB中，AOB=90°，OA=OB，OA=OB=AB=，扇形OAB的面积为： =故选A9如图，点A1，A2依次在y=（x0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（）A（4，0） B（4，0） C（6，0） D（6，0）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质【分析】由于A1OB1等边三角形，作A1COB1，垂足为C，由等边三角形的性质求出A1C=OC，设A1的坐标为（m， m），根据点A1是反比例函数y=（x0）的图象上的一点，求出BO的长度；作A2DB1B2，垂足为D设B1D=a，由于，A2B1B2为等边三角形，由等边三角形的性质及勾股定理，可用含a的代数式分别表示点A2的横、纵坐标，再代入反比例函数的解析式中，求出a的值，进而得出B2点的坐标【解答】解：作A1COB1，垂足为C，A1OB1为等边三角形，A1OB1=60°，tan60°=，A1C=OC，设A1的坐标为（m， m），点A1在y=（x0）的图象上，mm=4，解得m=2，OC=2，OB1=4，作A2DB1B2，垂足为D设B1D=a，则OD=4+a，A2D=a，A2（4+a， a）A2（4+a， a）在反比例函数的图象上，代入y=，得（4+a）a=4，化简得a2+4a4=0解得：a=2±2a0，a=2+2B1B2=4+4，OB2=OB1+B1B2=4，所以点B2的坐标为（4，0）故选B10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；当x2时，y0；ac；3a+c0其中正确的结论有（）A B C D【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=1，x=2对应y值的正负判断即可【解答】解：由二次函数图象开口向上，得到a0；与y轴交于负半轴，得到c0，对称轴在y轴右侧，a、b异号，则b0，故abc0，根据对称轴为x=1，以及抛物线与x轴负半轴交点可得A点横坐标2，因此当x2时，y0不正确；由分析可得a0，c0，因此ac；x=1时，y0，ab+c0，把b=2a代入得：3a+c0；故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11分式方程的解是x=1【考点】分式方程的解【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决【解答】解：方程两边同乘以2x（x3），得x3=4x解得，x=1，检验：当x=1时，2x（x3）0，故原分式方程的解是x=1，故答案为：x=112如图，ABCD，FECD，垂足为E，1=40°，则2的度数是50°【考点】平行线的性质【分析】首先根据垂直的定义求出D的度数，再根据两直线平行，同位角相等求出2的度数【解答】解：FECD，垂足为E，1=40°，D=90°1=90°40°=50°，ABCD，2=D=50°，故答案为50°13如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是16cm3【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是2×2×4=16cm3【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为2×2×4=16cm3答：这个长方体的体积是16cm3故答案为：1614已知a2a1=0，则的值为1【考点】分式的化简求值【分析】因为a2a1=0，所以可得a2=a+1，再代入要求的分式达到降次，即可求出问题答案【解答】解：a2a1=0，a2=a+1，原式=，=，=，=1，故答案为：115如图，AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则cosMBA=【考点】圆周角定理；特殊角的三角函数值【分析】首先连接OM，由已知易得BOM=60°，继而可得OBM是等边三角形，继而求得答案【解答】解：连接OM，AB是圆O的直径，C是AB的一个四等分点，OC=OM，MNAB，cosBOM=，BOM=60°，OB=OM，OBM是等边三角形，MBA=60°，cosMBA=故答案为：16古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a2015+a2016=20162【考点】规律型：数字的变化类【分析】先求出a1+a2，a2+a3，a3+a4，的值，根据规律可以推算a2015+a2016【解答】解：a1+a2=4=22，a2+a3=9=32，a3+a4=16=42，由此推算由此推算a2015+a2016=20162故答案为20162三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：2sin60°|1|+（）1【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2×（1）+4=+1+4=518已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】（1）先计算判别式，再进行配方得到=（a+1）2+4，然后根据非负数的性质得到0，再利用判别式的意义即可得到方程总有两个不相等的实数根；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，再利用完全平方公式由x12+x22=10得（x1+x2）22x1x2=10，则（a+3）22（a+1）=10，然后解关于a的方程即可【解答】（1）证明：=（a+3）24（a+1）=a2+6a+94a4=a2+2a+5=（a+1）2+4，（a+1）20，（a+1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意得x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，x12+x22=10，（x1+x2）22x1x2=10，（a+3）22（a+1）=10，整理得a2+4a3=0，解得a1=2+，a2=2，即a的值为2+或219在平面直角坐标系中，已知A（，1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y=的图象经过点A（1）求k的值；（2）将AOB绕点O逆时针旋转60°，得到COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转【分析】（1）根据反比例函数y=的图象经过点A（，1），可以求得k的值；（2）根据题目中信息可以画出旋转后的图形，然后求出点D的坐标，即可判断点D是否在该函数的图象上，本题得以解决【解答】解：（1）反比例函数y=的图象经过点A（，1），得k=，即k的值是；（2）B（2，0）OB=2又AOB绕点O逆时针旋转60°得到CODOD=OB=2，BOD=60°，如右图所示，过点D作DEx轴于点E，在RtDOE中，OE=ODcos60°=，DE=ODsin60°=，D点坐标是（1，），由（1）知，反比例函数的解析式，当x=1时，点D（1，）在该反比例函的图象上20九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加兴趣小组的情况，班主任参加各个兴趣小组的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“足球”小组的学生有7人，请解答下列问题：（1）九（1）班共有50名学生；（2）若该班参加“吉他”小组与“街舞”小组的人数相同，请你计算，“吉他”小组对应扇形的圆心角的度数；（3）若“足球”兴趣小组7个同学编号为1，2，3，4，5，6，7，把这些号码制成大小相同的号码球，放到A、B、C三个口袋中，A口袋中装有1，2，3三个号码球，B口袋中装4，5两个号码球，C口袋中装6，7两个号码球，从三个口袋中各随机取出1个球，请用列表法或树状图求取出的3个号码球都是奇数的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图【分析】（1）首先设共有x人，然后由题意可得14%x=7，继而求得答案；（2）首先设参加“吉他”小组与“街舞”小组的人所占百分比为a，可得2a+14%+20%+20%+26%=1，继而求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的3个号码球都是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）设共有x人，14%x=7，解得：x=50；故答案为：50；（2）设参加“吉他”小组与“街舞”小组的人所占百分比为a，则2a+14%+20%+20%+26%=1，a=10%，故“吉他”小组对应扇形的圆心=10%×360°=36°；（3）树状图：如图所示由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等其中3个号码都是奇数的结果有：1 5 7 和3 5 7两种P（3个奇数）=21如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由AB=AC得ABC=ACB，由AM平分DAC得DAM=CAM，则利用三角形外角性质可得CAM=ACB，再根据线段垂直平分线的性质得OA=OC，AOF=COE，于是可证明AOFCOE，所以OF=OE，然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形【解答】解：如图所示，四边形AECF的形状为菱形理由如下：AB=AC，ABC=ACB，AM平分DAC，DAM=CAM，而DAC=ABC+ACB，CAM=ACB，EF垂直平分AC，OA=OC，AOF=COE，在AOF和COE中，AOFCOE，OF=OE，即AC和EF互相垂直平分，四边形AECF的形状为菱形22某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）本题首先找出题中的等量关系即甲种原料不超过360千克，乙种原料不超过290千克，然后列出不等式组并求出它的解集由此可确定出具体方案（2）根据题意列出y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性和（1）得到的取值范围即可求得最大利润【解答】解：（1）设生产A种产品x件，那么B种产品（50x）件，则：，解得：30x32，x为正整数，x=30、31、32，依x的值分类，可设计三种方案：安排A种产品30件，B种产品20件；安排A种产品31件，B种产品19件；安排A种产品32件，B种产品18件（2）设安排生产A种产品x件，那么利润为：y=700x+1200（50x），整理得：y=500x+60000，x=5000，y随x的增大而减小，x=30、31、32，当x=30时，对应方案的利润最大，y=500×30+60000=45000，最大利润为45000元当安排A种产品30件，B种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元23如图，在ABC中，CA=CB，CAB=30°，O经过点C，且圆的直径AD在线段AB上（1）试说明CB是O的切线；（2）AOC的平分线OE交弧AC于点E，求证：四边形AOCE是菱形；（3）在（2）的条件下，设点M是线段AC上任意一点（不含端点），连接OM，当CM+OM的最小值为4时，求O的半径r的值【考点】圆的综合题【分析】（1）首先连接OC，由在ABC中，CA=CB，CAB=30°，易得ACB=120°，ACO=30°，继而证得结论；（2）由CAB=30°，易证得AOE和COE是等边三角形，即可得AO=OC=CE=EA，继而证得四边形AOCE是菱形；（3）首先由（2）易得O、E两点关于AC对称，然后连接MO，ME，则MO=ME，过M点作MFOC，垂足为F，可得当当E、M、F三点共线时， CM+OM有最小值，继而求得答案【解答】（1）证明：如图1，连接OC，OA=OC，OCA=OAC=30°，又CA=CB，CAB=30°，ACB=120°，OCB=ACBOCA=120°30°=90°，CBCO，即CB是O的切线；（2）证明：OA=OC，CAB=30°，AOC=120°，又OE平分AOC，AOE=COE=60°，又OA=OE=OC，AOE和COE都是等边三角形，AO=OC=CE=EA四边形AOCE是菱形；（3）解：由（2）知：四边形AOCE是菱形，OE与AC互相垂直且平分，O、E两点关于AC对称，连接MO，ME，则MO=ME，过M点作MFOC，垂足为F，在RtMFC中，MCF=30°，MF=CM，CM+OM=MF+MEEF，即当E、M、F三点共线时， CM+OM有最小值，最小值是EF=4，在RtOEF中，EF=OEsinEOF，即4=r，r=824如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求AD的长（2）求此抛物线的解析式（3）若点P是此抛物线的对称轴上一动点，点Q是抛物线上的点，以点P、Q、O、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出P、Q的坐标；若不能，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）由矩形的性质，得到A（10，0），C（0，8），再由折叠可知：AD=ED，OA=OE=10，最后用勾股定理计算即可；（2）由抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点是O（0，0）、A（10，0）用交点式设解析式，用待定系数法即可；（3）以点P、Q、O、D为顶点的四边形能成为平行四边形，分两种情况讨论：若OD是平行四边形的对角线，判断出点P一定是抛物线的顶点OD是平行四边形的一条边利用平行四边形的对边平行且相等，即可【解答】解：（1）点B的坐标为（10，8），由矩形的性质，得A（10，0），C（0，8）由折叠可知：AD=ED，OA=OE=10在RtOCE中，CE2=OE2OC2=10282=36CE=6E点坐标为（6，8）设AD的长是m，则ED=m在RtBED中，ED2=BE2+BD2m2=（106）2+（8m）2解得：m=5，即AD的长是5（2）抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点是O（0，0）、A（10，0）可设抛物线的解析式是y=ax（x10）又抛物线y=ax2+bx+c过点E（6，8）8=a×6×（610），a=，抛物线的解析式是y=x2+x，（3）能成为平行四边形若OD是平行四边形的对角线时：由于抛物线的对称轴经过OD的中点，当平行四边形OPDQ的顶点P在抛物线的对称轴上时，点Q也在抛物线的对称轴上，又点Q在抛物线上，故点P一定是抛物线的顶点Q （5，）又因为平行四边形的对角线互相平分，所以，线段PQ必被OD的中点（5，）平分P（5，），此时P（5，），Q （5，）若OD是平行四边形的一条边时：在平行四边形ODPQ中，ODPQ且OD=PQ设P（5，m），则Q（510，m5）将Q（510，m5）代入抛物线解析式中，解得m=20P（5，20），Q（5，25）在平行四边形ODQP中，ODPQ且OD=PQ设P（5，m），则Q（10+5，5+m）将（10+5，5+m）代入抛物线解析式中，解得m=30P（5，30），Q（15，25），综上：符合条件的点P、Q有3对，即P（5，），Q （5，）；P（5，20），Q（5，25）； P（5，30），Q（15，25）2016年7月4日