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毕业班小学数学总复习资料第一章 数的认识和数的运算一 、概念。 1、自然数 ： 用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。1是自然数的单位。 2、质数：只有1和它本身两个因数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。3、合数：除了1和它本身还有别的因数。最小的质数是2，最小的合数是4,1既不是质数，也不是合数。4、a ÷b=c(a、b、c都是整数) 我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 a是b的倍数，b是a的因数。5、因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。倍数和因数相互依存，3是6的因数，6是3的因数，不能说3是因数，6是倍数。6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。自然数按因数的个数分类，可分为质数、合数和1。7、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，例如：15=3×5，不能写成15=3×5×1。8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。1和任何自然数互质。 相邻的两个自然互数质。 两个不同的质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。例如8和9。9、求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：短除法。有下列两种情况：两个数互质，最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。倍数关系，较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数。10、负数：带有“”号的数。正数：带有“+”号的数，也可以省略。0既不是正数也不是负数。11、数的改写。准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。只改变数的单位，不改变数的大小。近似数省略某一位后面的尾数。用四舍五入的方法。12、计数单位。个、十、百、0.1、0.01都是计数单位。读数用四位分级法，写数从高位起，一级一级地写。二、运算定律和性质。1、减法的运算性质：a-（b+c）=a-b-c a-（b-c）=a-b+c除法的运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c2. 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c a×c+b×c=(a+b)×c第二章 代数的初步知识1、含有未知数的等式叫方程。2、化简比和求比值方法相同，都是把比转化为除法，当结果不同化简比是两个数，求比值是一个数。2、比和比例的区别：比表示两个数相除，有两项。比例表示两个比相等，是一个等式有四项。3、比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。A:B=C:D AD=BC或= AD=BC4、正、反比例关系要符合判别式：=k(一定) y和x成反比例。xy=k(一定) y和x反比例正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线。5、比例尺=图上距离：实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺6、比例尺分为数值比例尺、线段比例尺。线段比例尺表示图上的1厘米相当于实际的多少千米或多少米。第三章 量的计量与统计1、闰年的判断方法：整百、整千的年份是400的份数，其它年份是4的倍数。2、时间点是指某一时刻。比如5:00或5时。时间段是指某一时刻到另一时刻经过多长的时间。比如：3:007:30经过了4小时30分。也可以列竖式计算时间，不够减从“时”里借1，当做60分再减。3、条形统计图表示数量的多少。折线统计图不但可表示数量的多少，还能看出数量的增减变化。扇形统计图可看出各部分与总数之间的关系。4、中位数，把数据按大小顺序排列起来，数据是奇数个，就是最中间的数据，是偶数个，就取正中间的两个数的平均数。众数：出现次数最多的数。中位数和平均数都是唯一的，众数可以有1个，也可以有多个。5、利用可能性可设计游戏的公平性。 第四章 空间与图形一、概念。1.线段 ：两个端点，不可延长。直线：没有端点。射线：1个端点，可向1边延长。2、角的大小跟两边张开的大小有关，与射线的长度无关。锐角90° 直角90° 90°钝角180° 平角180° 周角360°3、从直线外的一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。不相交的两条直线叫平行线。平行线之间的距离处处相等。4、三角形。按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形，等腰三角形）三角形具有稳定性。三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形有三条高，内角和是180°5、把圆平均分成若干份后，可拼成长方形。a= b= r6、长方体特殊的情况有2个面是正方形，至少有4个面是长方形。7、圆柱的侧面展开是长方形。a= C b= h8、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。小学数学图形计算公式 平面图形：1、正方形的周长 C=4a 面积S=a×a 2、长方形的周长 C= (a+b)×2 面积S=ab 3、三角形的面积 S=ah÷2 h= 2S÷a a= 2S÷h 4、平行四边形 S=ah 5、梯形面积 S=(a+b)× h÷26、圆的周长 C=d=2r r=C÷÷2 r=d÷2 d=2r 面积S=r2 圆环的面积S环=（R2-r2） 扇形面积S扇r2 × R:r=d1:d2=C1:C2 S1:S2 =R2:r2立体图形1、正方体的表面积 S表=6a2 体积 V=a3 棱长总和=12a2、长方体的表面积 S=2(ab+ah+bh) 体积 V=abh 棱长总和= (a+b+h) ×43、圆柱 S侧=ch=2rh=dh S表= S侧+S底×2 S底=r2 V=Sh=r2h S底= V÷h h= V÷S4、圆锥体 V锥=V柱=Sh=r2h S底= 3V锥÷h h= 3V锥÷SV削=V柱 削去圆柱的2份，还剩1份，把圆柱看成是3份。二、图形与变换1、对称轴，要画成虚线，平行四边形没有对称轴。2、旋转和平移只改变图形的位置，不改变形状和大小。顺时针方向是钟表上指针转动的方向，逆时针方向是相反的方向。三、图形与位置。1、数对：用数对确定物体的位置，列在前，行在后。竖排叫列，横排的是行。（2,3）第2列，第3行。2、方向和距离。距离指的是图上距离。实际距离=图上距离÷比例尺方向：上北、下南、左西、右东 东北方向是东偏北45°方向的缩写。第五章 找规律1、n点可以连成多少条直线？1+2+3+4+（n-1）2、n边形内角和公式。（n-2）×180°3、从一点出发引n条射线，会得到多少个角？（n2）1+2+3+4+.（n-1)4、n条直线相交有多少个交点？（n2）1+2+3+4+.（n-1)5、找次品规律。物品数目 所需次数 23 1 49 2 1027 3 2381 46、打电话规律。n 分钟可通知多少人？（n2）2n-1第六章 应用题常用的数量关系式 1、速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 2、速度和×相遇时间总路程 总路程÷相遇时间速度和 总路程÷速度和=相遇时间3、速度差×追及时间=路程差 路程差÷速度差=追及时间 路程差÷追及时间 =速度差3、单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价 4、工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 常见类型1、平均数应用题。 总数量÷总份数平均数 2、归一、归总应用题。归一特点：单一量（每份量）不变，题中出现“照这样计算”。解题方法：先求每份量，在以它为标准，算出所求数量。归总特点：总量不变，即乘积不变，像反比例应用题。 解题方法：先求总量，在算所求数量。3、行程问题。数学术语：相向、相背、同向。速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 类型：相遇问题：同时相向而行并相遇。速度和×相遇时间总路程 追及问题：同时同向而行，速度快的在后，慢的在前。速度差×追及时间=路程差。解题方法：一般要借助线段图。3、工程问题。工作总量看作分率“1”， 工作效率看作“”。数量关系：工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率4、分数和百分数应用题。直接百分率。a是b的几分之几？ b是a的百分之几？a÷b间接百分率。a比b多几分之几？a比b少百分之几？差量÷b比较数=标准数×对应（百）分率 标准数=比较数÷对应（百）分率 数量÷对应（百）分率=总数 间接百分率=1±题中所出现的分率。折扣=现价原价×100% 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣××率=××量总数×100%利息=本金×利率×时间（年） 利息税=利息×5%实取回的钱=本金+税后利息 =本金+利息-利息税 教育储蓄、国债不交税=本金+利息5、和差问题的公式 (和差)÷2大数 (和差)÷2小数 6、和倍问题 和÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数)7、差倍问题 差÷(倍数1)小数 小数×倍数大数 (或 小数差大数) 8、鸡兔同笼问题。假设法。假设的是甲物算出来的是乙物。脚差÷脚差