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八年级上册 整式的乘除复习 知识链接一、整式的乘法1同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：（m，n都是正整数）。例1：计算（1）= ；（2）= ；（3）= 例2：计算（1）； （2）例3：（1）已知，用含m的代数式表示。 （2），则m2幂的乘方（重点）幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘，读作a的五次幂的三次方。幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（m，n都是正整数）。例4：计算（1）= （2）= （3）= 3积的乘方（重点）积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。如：例5：计算（1）= （2）= （3）=例6：已知，求的值。例7：计算（1）； （2）4单项式与单项式相乘（重点）法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例8：计算（1）=(2) =(3) =5.单项式与多项式相乘（重点）法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为（m，a，b，c都是单项式）。例9：计算（1）；（2）6单项式除以单项式法则：单项式与单项式相除，把它们的系数、相同字母分别相除，对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例10：计算（1） （2）7多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。（1） （2） （3）考点链接题型一: 整式乘法与逆向思维若，则=_（用含a，b的代数式表示）题型二：解不等式或方程求出使成立的非负整数解。题型三：利用乘方比较大小比较大小：。题型四：整体变化求值已知，求的值。题型五：整式乘法的综合应用已知与的乘积中不含项，求k的值。二、乘法公式1平方差公式（重点）平方差公式：即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例：下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，写出计算结果。（1）= （2）=（3）= （4）=（5）=（6）=2完全平方公式（重点）完全平方公式即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积得2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式例10：化简.例11：计算例12：如果xmx4是一个完全平方式，那么m的值为（ ）（）4（）4（）±4（）±8例13、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .考点连接题型一：乘法公式在解方程和不等式组中的应用解方程：题型二：应用完全平方公式求值（1） 设m+n=10，mn=24，求的值。（2） 若，则代数式的值是 （3）如果题型三：巧用乘法公式简算计算：（1）； （2）题型四：利用乘法公式证明对任意整数n，整式是不是10的倍数？为什么？题型五：乘法公式在几何中的应用已知ABC的三边长a，b，c满足，试判断ABC的形状。