新课标人教版小学数学四级下册数学复习资料.doc

新课标人教版小学数学四年级下册数学复习资料                                           第一单元  四则运算（一）四则运算的运算顺序:      1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。      2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。      3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。（二）关于“0”的运算:1、“0”不能做除数；                       字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；              字母表示：a0= a  3、一个数减去0还得原数；               字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0；            字母表示：aa = 04、一个数和0相乘，仍得0；            字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；         字母表示：0÷a（a0）= 0                                  第三单元  运算定律与简便运算（一）加法运算定律：       1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。       字母公式：abba      2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。      字母公式：(ab) ca(bc)（二）乘法运算定律：      1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。      字母公式：a×bb×a     2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。      字母公式：(a×b)×ca×(b×c)      3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。      用字母公式：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c                拓展：(ab)×ca×cb×c  或  a×(bc) a×ba×c（三）减法简便运算：        1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。       用字母表示：abca(bc)      2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。      用字母表示：abcacb（四）除法简便运算：       1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。       用字母表示：a÷b÷ca÷(b×c)       2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。       用字母表示：a÷b÷ca÷c÷b                         第二单元  位置与方向复习目标：    1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。    2、对任意角度具体方向能够准确描述。   3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图                          第五单元  三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。                                     第四单元  小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、                       小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；10、生活中常用的单位：重量：  1吨1000千克；      1千克1000克   长度：  1千米1000米        1分米=10厘米    1厘米=10毫米            1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面积：  1平方米 100平方分米        1平方分米100平方厘米             1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。                               第六单元：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。四、统计                                       第七单元：统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。五、数学广角：                                       第八单元   数学广角（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长÷间距；      总长间距×间隔数；棵数间隔数1；         间隔数棵数1   2、 两端不栽：间隔数总长÷间距；     总长间距×间隔数；           棵数间隔数1；        间隔数棵数1（二）锯木问题：  段数次数1；        次数段数1总时间每次时间×次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×44或者是（边长1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距间隔数；棵数间隔数