《光学》课程教学电子教案 第六章 光的双折射与光调制(111P).ppt

第6章光的双折射与光调制,光学 教案,赵建林 编著,普通高等教育“十五”国家级规划教材,高等教育出版社,高等教育出版社,高等教育电子音像出版社,6 光的双折射与光调制,主要内容,6.1 晶体的双折射现象,6.4 偏振光的干涉,6.2 晶体光学器件,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6.5 场致双折射现象及其应用,6.6 旋光效应与圆双折射,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,主要内容,1.晶体的结构特征,2.各向异性晶体的双折射现象,3.双折射现象的理论解释,6.1.1 晶体的结构特征,光学器件最常用的透明固体介质材料：晶体和非晶体,晶体：内在结构长程有序的固体，其原子（离子或分子）在空间排列上具有一定的规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,自然界中存在的七大晶系（按晶体的空间对称性分类）：立方晶系；正方（四方，四角）晶系；六角（六方）晶系；三角（三方）晶系；正交（斜方）晶系；单斜晶系；三斜晶系。,说明：,非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构，并且由于其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一般在宏观上呈现出各向同性。,除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质外，一般单晶体的光学性质均具有空间上的各向异性。在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.1 晶体的结构特征,石英：,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.1 晶体的结构特征,最常用的两种各向异性晶体,又称冰洲石，属六角晶系晶体，其化学成分为碳酸钙（CaCO3），结构上易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐角为78o08，钝角为101o52。纯质的方解石晶体呈无色透明状，且在天然状态下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学器件的重要材料之一。,又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），结构上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光学器件的重要材料之一。,方解石：,双折射：同一束入射光同时出现两个偏折方向的现象,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.2 双折射现象,透过食盐和方解石晶体的线条,透过方解石晶体及正交偏振片的线条,说明：折射定律一般仅适用于各向同性介质。对于各向异性晶体，一般情况下，由双折射产生的两束折射光波中至少有一束不满足折射定律。入射光的方向不同，晶体结构及空间取向不同，则双折射性质不同。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.2 双折射现象,结论：由于双折射，一束自然光通过某种各向异性晶体制成的平行平板后，将分解成两束相互错开但方向平行的透射光波，导致出现相互错开的双重折射影像。当以入射光线为轴线旋转该介质平板时，至少有一束透射光或一个影像的位置会随之旋转，两束透射光波或两个重叠的折射影像均表现为平面偏振特性，且振动方向正交。,光轴：各向异性晶体中的一些特定方向，沿此方向入射的自然光不发生双折射现象。,单轴晶体：只有一个光轴的晶体。主要为四方晶系、六角晶系、三角晶系等晶体,如方解石（六角）、石英（三角）、铌酸锂（三角）、冰（三角）、红宝石（三角）、金红石（四方）等。,双轴晶体：包含两个光轴的晶体。主要为正交晶系、单斜晶系、三斜晶系等晶体,如云母（单斜）、黄玉（正交）、铌酸钾（正交）等。自然界中的晶体大多是双轴的。,说明：晶体的光轴与光学系统的光轴不同，仅仅表示了晶体中的一个特定方向，并非沿该方向上的某些特殊光线。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.2 双折射现象,(1)单轴晶体与双轴晶体,主截面：包含晶体光轴与界面法线的平面,主平面：包含光轴及所考察光线的平面,说明：主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；主平面的方位则取决于光线及晶体光轴的取向；当主平面平行于入射面时，主截面也平行于入射面。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.2 双折射现象,(2)单轴晶体中的主截面与主平面,o光光线始终位于入射面内，而偏振面垂直于o光主平面；e光光线可能不在入射面内，但其偏振面始终平行于e光主平面。光轴位于入射面内（主截面与入射面重合）时，o光与e光主平面重合且与主截面重合，因而两折射光线的偏振面严格正交。光轴不在入射面内（主截面与入射面不重合）时，o光与e光主平面严格讲并不平行，但其夹角一般很小，故可近似认为其偏振面正交。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.2 双折射现象,寻常光（o光）：单轴晶体中始终满足折射定律的光束,非常光（e光）：单轴晶体中一般不满足折射定律的光束（折射角的正弦与入射角的正弦之比不为常数，取决于入射光线和晶体的取向）,(3)单轴晶体中的寻常光与非常光,说明：,平面偏振光入射时o光与e光的振幅：,(6.1-2),(6.1-3),A：入射平面偏振光的振幅；q：偏振面与晶体主截面夹角；垂直入射。,平面偏振光入射时o光与e光的强度：,自然光入射时o光与e光的强度：,(6.1-1),I0：入射自然光的强度，不考虑晶体表面的反射损耗。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.2 双折射现象,(4)单轴晶体的双折射,自然光在双轴晶体中一般也分解为两束折射光，并且两束折射光的偏振面通常可以近似认为相互正交。但双轴晶体中的两束折射光一般都不满足折射定律，故双轴晶体的两束折射光都是非常光，不存在寻常光。,结论：入射光的偏振面与晶体主截面正交，即q=p/2时，Io=A2，Ie=0；入射光的偏振面与晶体主截面平行，即q=p时，Io=0，Ie=A2。,(6.1-4),一般情况下：,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.2 双折射现象,(5)双轴晶体的双折射,(1)晶体中波面的形状,惠更斯假设,在单轴晶体中，o光子波的波面为球面，因而沿各个方向的传播速度相等；e子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个方向的传播速度不相等；两个波面在晶体的光轴方向相切，因而任何子波沿光轴方向的传播速度相同，不发生双折射现象。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,构成晶体的原子、分子或离子三维偶极振子。偶极振子在入射光波电场作用下产生受迫振动，振动频率与入射光波频率相同，振动方向与入射光波电场强度矢量方向相同。受迫振动的结果，将发射次级子波，子波频率与入射光波及偶极振子的振动频率相同，子波的相速度与偶极振子沿给定方向的极化响应有关。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,偶极振子理论,偶极振子假设：,构成各向同（异）性晶体的偶极振子沿任何方向的极化响应相（不）同。极化响应的各向异性，导致入射光波中振动方向不同的成分在晶体中的传播速度不同，从而偏折方向不同，即出现双折射。,引起偶极振子沿垂直于光轴方向作受迫振动，从而发出振动方向垂直于纸平面的次级偏振子波。由于沿任意方向传播的光波均引起偶极振子相同的极化响应p，因此该光波在晶体中引起的子波沿各个方向的传播速度相同（设为v），相应的波面与主平面的交线为一个圆。,振动方向垂直于主平面的入射光波：,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,构成单轴晶体的偶极振子具有两种极化响应，分别对应着垂直于光轴方向的光振动（设为p）和平行于光轴方向光振动（设为p）。,单轴晶体的偶极振子模型：,当振动方向垂直于光轴（沿光轴方向传播）时，相应的子波相速度取决于极化响应p（即为v）；当振动方向平行于光轴时（沿垂直于光轴方向传播）时，相应的子波相速度取决于极化响应p（设为v）。对于沿任意方向传播的光波，其振动方向可分解为平行和垂直于光轴方向两个分量，因而相应的子波传播速度（设为v）介于v和v之间，子波的波面与主平面的交线为一个椭圆。,振动方向与主平面平行的入射光波：,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,结论：对于单轴晶体，寻常光的振动面垂直于主平面，其波面为球面，相应的速度v=vo；非常光的偏振面平行于主平面，其波面近似为一绕光轴的旋转椭球面，相应的速度v=ve。两种光波的波面在光轴方向相切，其切点连线方向即光轴方向。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,正晶体：椭球的半长轴等于球面半径，vo（v）ve（v）,负晶体：椭球的半短轴等于球面半径，vo（v）ve（v）,所谓波面，指子波的法线速度面。实际上，在各向异性晶体中，光波波矢（或波面法线）和相速度方向与能量的传播方向（光线方向）一般不同，因而有法线速度和光线速度之分。单轴晶体的光线速度面（射线面）为旋转椭球面，法线速度面（波法面）为旋转卵形面。一般情况下，这个卵形面与椭球面相差很小，故也将法线速度面（波法面）近似看作是旋转椭球面。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,说 明,折射率的意义：表征介质对入射光波极化响应的参数,各向同性介质：对于非铁磁性介质，mr1，n=c/v=(er)1/2。,各向异性介质：相对介电常数er相对介电张量er,(6.1-5),erx，ery，erz：介质在介电主轴坐标系中的相对介电张量元素。,主折射率的定义：nx=(erx)1/2，ny=(ery)1/2，nz=(erz)1/2。,主折射率的意义：晶体中振动方向平行于介电主轴方向的光波的折射率。,单轴晶体的主折射率：nx=ny=(erx)1/2=(ery)1/2=no=c/voo光主折射率；,nz=(erz)1/2=ne=c/vee光主折射率。,特点：正晶体：vove，none。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,(2)单轴晶体的主折射率,说明：单轴晶体的光轴垂直于入射面时，所产生的非常折射光也满足折射定律。只是相应的折射率为ne，即n1sin i1=nesin i2e。一般情况下，对于波矢量方向与光轴夹角为q 的非常光，其折射率为,(6.1-6),6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,（以负单轴晶体为例：vone）,光轴平行于入射面，并与界面相交一角度。,结论：无论是垂直入射还是斜入射，o光与e光分开，但因主截面与入射面重合，故o光主平面与e光主平面重合，e光仍位于入射面内。o光光线方向与波面正交，e光则不一定垂直于波面。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,(3)单轴晶体中的光线方向,光轴同时平行于入射面和界面，平面波入射。,结论：主截面与入射面重合，故o光与e光主平面重合，振动方向正交。垂直入射时，o光与e光不分开，只是速度不同，分别为vo和ve。斜入射时，o光按no折射，e光按ne折射，e光偏离o光，不满足折射定律。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,光轴平行于入射面，但与界面垂直，平行光入射。,结论：o光和e光波面与入射面的交线分别为圆和椭圆，主平面、主截面与入射面重合，o光与e光振动方向正交。垂直入射时，o光与e光不分开，且速度均为vo。斜入射时，o光与e光分开，e光不满足折射定律。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,光轴垂直于入射面，但与界面平行，平面波入射。,结论：o光和e光波面与入射面交线均为圆。主截面与入射面正交。垂直入射时，o光与e光不分开，仍按原方向行进，但速度不同，因而两束光产生的相位延迟不同，取决于各自的主折射率no和ne。斜入射时，o光与e光因分别按no和ne折射而分开，主平面不重合，但振动面正交。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,光轴不在入射面内，亦不在晶体界面内。,结论：o光方向仍位于入射面内，但e光因椭球面与波面的切点不在入射面内而偏离入射面，因而o光与e光主平面不重合。,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,6.1.3 双折射现象的理论解释,本节重点,6.1 晶体的双折射现象,6 光的双折射与光调制,1.晶体光轴的物理意义,2.单轴晶体的双折射特点,3.单轴晶体中o光和e光的传播特点,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,主要内容,1.起偏与检偏器件,2.相位延迟器件波片,基于布儒斯特定律：界面反射（偏振分光棱镜）、波片堆、布儒斯特窗,基于晶体的双折射原理：双折射棱镜,(1)渥拉斯顿棱镜,结构：由两块光轴平行于各自端面且相互正交的直角棱镜胶合而成,用途：可获得两束彼此分开且偏振面正交的平面偏振光,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,常用材料：,两光束夹角：,(6.2-1),方解石晶体（none）,说明：,渥拉斯顿棱镜的推广形式：洛匈棱镜，玻璃+方解石棱镜,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,若用石英晶体做棱镜，则none，此时图中出射光束的偏振态互换,结构：一块长宽比为3:1的方解石晶体两端面平行地磨去一部分，使ABD=DCA=68o，然后沿垂直于主截面及两端面的AD方向将晶体对切，并用加拿大树胶将切开的两个端面均匀地胶合在一起。,说明：光轴与两端面的夹角均为48o；加拿大树胶对可见光透明，对钠黄光的折射率nD=1.55，就o光和e光而言，加拿大树胶相对于晶体分别为疏介质和密介质（no=1.6548nDne=1.4864）。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,(2)尼科耳棱镜,工作原理：自然光沿晶体长棱方向（AC或BD）进入晶体后，分解为偏向略有不同的o光和e光。在树胶层AD处，o光的入射角（io=76o）大于全反射临界角（ioc=70o），经树胶层全部反射至被涂黑的棱镜侧壁；e光因不满足全反射条件而透过树胶层，故由棱镜出射的光束变为一束偏振面平行于晶体主截面和入射面的平面偏振光。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,结论：与玻片堆类似，尼科耳棱镜可以用作起偏和检偏器。,说明：平面偏振光进入尼科耳棱镜时，若偏振面平行（垂直）于晶体的主截面，则将作为e（o）光全部透过（损耗掉）；若偏振面与晶体的主截面夹角为q，则只有其在主截面上的投影分量可以穿过棱镜，且透射光强度大小由马吕斯定律确定。,缺陷：a.入射光锥角不能太大，否则透射光的偏振度降低；,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,b.加拿大树胶对紫外光不透明，不能用于紫外光；,c.透射光相对入射光产生平移，同轴性不好。,格兰棱镜：尼科耳棱镜的一种改进形式，由两块直角棱镜胶合而成。,格兰-傅科棱镜：两直角棱镜的光轴均平行于棱镜端面，同时平行（或垂直）于入射面，两棱镜斜边之间以空气间隔代替加拿大树胶，棱镜角大于o光（但小于e光）临界角（a=38.5o，ico=37.5o，ice=42.6o），既可使紫外光透过（透光波段230nm5000nm），又可使o光和e光的临界角减小，从而使棱镜的长宽比减小。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,(3)格兰棱镜,两个直角棱镜的光轴同时平行于棱镜端面和入射面，两棱镜的斜边之间以亚麻油代替加拿大树胶，棱镜角大于o光（但小于e光）临界角，故出射光仍然是偏振面平行于入射面和晶体主截面的平面偏振光，并且出射光束相对入射光束不产生横向平移。此外，可以根据对入射光束孔径角的不同需要而取不同长宽比。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,格兰-汤普森棱镜：,晶体的二向色性：某些单轴晶体（电气石、硫酸碘奎宁等）对o光和e光强烈的选择吸收特性,二向色性偏振片：根据晶体二向色性原理制成的偏振片。能够将入射光中的o光分量全部吸收，而e光分量全部透过，从而使透射光变为偏振面平行于晶体光轴的平面偏振光。,单晶体二向色性偏振片：平行于光轴切割并加工成表面平行的电气石晶片,人造偏振片：如H偏振片，一种经加热、拉伸、浸碘处理的聚乙烯醇薄膜。,优点：面积可以做得很大，有效孔径几乎达180o，且工艺简单，成本低廉。,缺点：对黄色自然光的透过率低，约为30%，因而略带墨绿色。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,(4)二向色性偏振片,结构原理：类似于导电线栅原理，用拉直的细导线做成密排线栅（金质线栅，d=5.0810-4mm），当入射自然光的波长远大于栅距时，其振动方向平行于栅线的偏振分量几乎被栅线全部反射，而振动方向垂直于栅线的偏振分量几乎全部通过。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,(5)线栅偏振器,特点：工作波段很宽，几乎在全波段内都具有良好的起偏性能，且抗光损伤阈值高，是中远红外波段较理想的偏振器。,结构：两片具有特定折射率的光学玻璃与具有高双折射的晶体构成的三明治结构,工艺：将两片ZK2（重冕）玻璃的一面磨毛，并将其毛面相对平行放置，其间很小的缝隙中灌满硝酸钠（NaNO3）溶液，并将空气挤出。从底部向上缓慢冷却以使溶液形成硝酸钠单晶，且其光轴沿冷却方向。退火处理后，即成为散射型偏振片。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.1 起偏与检偏器件,(6)散射型偏振片,原理：硝酸钠晶体对黄绿光的主折射率为no=1.5854，ne=1.3369；ZK2玻璃对黄绿光的折射率为n=1.5831，非常接近no，但与ne相差较大。故o光将无障碍地通过，e光因界面的强烈散射而无法通过。,优点：对可见光范围的各种色光具有近乎相同的透过率，且面积可以较大。,(1)单轴晶体中o光与e光的相位差,单轴晶片：单轴晶体平行于光轴切割并加工而成的一块表面平行的薄晶片,设晶片的光轴c沿表面竖直方向，则进入晶体的o（e）光分量的振动方向垂直于（平行于）光轴沿水平方向（竖直方向）。两个偏振分量同向传播，在空间上不分开，但相位延迟不同。,平面偏振光在单轴晶片表面的分解：,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,(6.2-2),o光和e光的振幅：,o光和e光在距离晶片前表面为z处的相位差：,(6.2-3),对于厚度为d的晶片，两偏振分量在出射时的相位差：,(6.2-4),结论：平面偏振光垂直进入光轴平行于表面的单轴晶片后，分解为传播方向相同但偏振面分别平行和垂直于光轴的两个偏振分量，两偏振分量的振幅比取决于入射光偏振面与晶片光轴的夹角q。由于传播速度不同，两偏振分量在晶体中同一点具有不同的相位延迟，其相位差取决于入射光波长l、晶体对两偏振分量的折射率no和ne，以及光波在晶体中的传播距离z或晶片的厚度d。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,快轴：晶片中与传播速度较快的光振动分量的偏振面平行的方向,慢轴：晶片中与传播速度较慢的光振动分量的偏振面平行的方向,快慢轴的正方向：按右手螺旋法则确定,说明：正单轴晶片的快轴垂直于光轴或平行于o光偏振面，慢轴平行于光轴或e光偏振面；负单轴晶片的快慢轴与正单轴晶片相反。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,(2)单轴晶片的快慢轴,定义：厚度正比于四分之一波长奇数倍的平行平面单轴晶片，即,(6.2-5),透过l/4片的o光和e光的相位差：,最小厚度：,最小相位差：,(6.2-6),(6.2-7),(6.2-8),特点：能使透射的o光和e光产生p/2或其奇数倍大小的相位差,，j=0,1,2,3,，j=0,1,2,3,（正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体）,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,(3)四分之一波片（l/4片）,定义：厚度正比于二分之一波长奇数倍的平行平面单轴晶片，即,(6.2-10),透过l/2片的o光和e光的相位差：,最小厚度：,最小相位差：,(6.2-9),特点：能使透射的o光和e光产生p 或其奇数倍大小的相位差,(6.2-11),(6.2-12),（正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体）,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,(4)二分之一波片（l/2片）,，j=0,1,2,3,，j=0,1,2,3,定义：厚度正比于波长整数倍的平行平面单轴晶片，即,(6.2-14),透过1l片的o光和o光的相位差：,最小厚度：,最小相位差：,(6.2-13),特点：能使透射的o光和e光产生2p或其整数数倍大小的相位差,(6.2-15),(6.2-16),（正号对应负单轴晶体，负号对应正单轴晶体）,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,(5)全波片（1l片）,，j=0,1,2,3,，j=0,1,2,3,两块l/4片平行叠置（快慢轴分别平行）时，其作用等效于一块l/2片；两块l/2片平行叠置（快慢轴分别平行）时，其作用等效于一块1l片；两块l/4片或l/2片正交叠置（第一块晶片的快轴和慢轴分别与第二块晶片的慢轴和快轴平行）时，其作用等效于一块平行平面的玻璃板。,说 明,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,定义：能够使透射的两个正交平面偏振光分量的相位差任意改变的晶片,巴俾涅补偿器：由两块光轴正交的直角石英棱镜叠置而成，用于细光束的相位补偿调节。,索累补偿器：由两块光轴平行的石英直角楔与一块光轴正交的平行平面石英晶片叠置而成，可用于宽光束的相位补偿。,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,6.2.2 相位延迟器件波片,(6)任意波片相位补偿器,图6.2-8 巴俾涅补偿器,c,c,本节重点,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,1.渥拉斯顿棱镜的结构及分光特点,2.尼科耳棱镜的结构特点及应用,3.二向色性偏振片的工作原理及应用,4.四分之一波片与二分之一波片的结构特点,5.巴毕涅补偿器与索累补偿器的结构特点及应用,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,主要内容,1.正交振动的平面偏振光的合成,2.椭圆偏振光的获得,3.椭圆偏振光的检验,假设：两同向传播的平面偏振光波，频率为w，相位差为d，振动方向分别沿x和y方向，振幅分别为Ax和Ay,瞬时光矢量分别为,归一化形式：,两式相减得：,(6.3-1),(6.3-2),(6.3-3),合光矢量末端的轨迹方程：,(6.3-4),6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.1 正交振动的平面偏振光的合成,意义：合光矢量末端的轨迹为一个椭圆，该椭圆与以Ex=Ax和Ey=Ay为界的矩形框内切，其旋转方向及长短轴的方位与两叠加光波的相位差d 有关。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.1 正交振动的平面偏振光的合成,d=2jp（j=0,1,2,3,），即两光波同相,椭圆方程简化为：,(6.3-6),结论：椭圆蜕变为直线，合振动仍为平面偏振光。,合振动的振动方向与x轴夹角：,合振动的振幅：,(6.3-5),(6.3-7),6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.1 正交振动的平面偏振光的合成,d=(2j+1)p（j=0,1,2,3,），即两光波反相,椭圆方程简化为：,(6.3-8),结论：椭圆蜕变为直线，合振动仍为平面偏振光。,合振动的振动方向与x轴夹角：,合振动的振幅：,(6.3-9),(6.3-10),6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.1 正交振动的平面偏振光的合成,d=(2j+1)p/2（j=0,1,2,3,），,(6.3-11),结论：,椭圆方程简化为：,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.1 正交振动的平面偏振光的合成,d=(2j+1)p/2，合振动变为正椭圆偏振光,d=p/2，5p/2，-3p/2，右旋椭圆,d=-p/2，-5p/2，3p/2，左旋椭圆,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.1 正交振动的平面偏振光的合成,d2jp,(2j+1)p,(2j+1)p/2（j=0,1,2,3,），,结论：,0dp/2，右旋椭圆，且向13象限倾斜；,p/2d p，右旋椭圆，且向24象限倾斜；,pd 3p/2（或-pd-p/2），左旋椭圆，且向24象限倾斜；,3p/2d 2p（或-p/2d 0），左旋椭圆，且向13象限倾斜。,d=(2j+1)p/2（j=0,1,2,3,），且Ax=Ay=A。,椭圆方程简化为：,(6.3-12),结论：d=(2j+1)p/2，且Ax=Ay=A时，椭圆蜕变为圆。其中d=p/2，5p/2，-3p/2，时，为右旋圆；d=-p/2，-5p/2，3p/2，时，为左旋圆。,椭圆偏振光产生于两同频率、相位差恒定且振动方向正交的平面偏振光的相干叠加，平面偏振光和圆偏振光都是椭圆偏振光的特例。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.1 正交振动的平面偏振光的合成,思路：设法获得两列具有同频率、相位差恒定但振动方向正交的相干平面偏振光波。,途径：垂直进入光轴平行于表面的单轴晶体中的平面偏振光波，被分解为振动方向正交的o光和e光两个分量。两分量因传播速度不同而产生相位差，进而合成为椭圆偏振光，并且椭圆的形状及旋向随着传播距离不断变化，最终透射光的偏振态与晶片的厚度d有关。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.2 椭圆偏振光的获得,d=0：d=0，合成光波仍为偏振面与入射光重合的平面偏振光。,d=l/4|no-ne|（最小厚度的l/4片）：d=p/2，合成光波为右旋（none）或左旋（none）正椭圆偏振光。,d=l/2|no-ne|（最小厚度的l/2片）：d=p，合成光波为偏振面与入射光以光轴为对称的平面偏振光。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.2 椭圆偏振光的获得,平面偏振光通过全波片后仍为平面偏振光，且偏振面方位不变。平面偏振光通过l/2片后仍为平面偏振光，但偏振面绕晶片光轴旋转一定角度（q=45o时，透射光的偏振面与入射光的偏振面正交）。平面偏振光通过l/4片后变为正椭圆偏振光，椭圆的长短轴大小取决于入射光偏振面与波片光轴的夹角大小（q=45o时为圆偏振光），旋向取决于入射光偏振面的相对方位和波片的正负。,d=3l/(4|no-ne|)（三倍于最小厚度的l/4片）：d=3p/2，合成光波为左旋（none）或右旋（none）正椭圆偏振光。,d=l/|no-ne|（1l片）：d=2p，合成光波仍为偏振面与入射光重合的平面偏振光。,结论：,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.2 椭圆偏振光的获得,偏振片与l/4片按顺序的组合可以从自然光获得（椭）圆偏振光。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.2 椭圆偏振光的获得,（椭）圆偏振器,(1)偏振光的检验途径,能够产生偏振光的器件同时也就能够检验偏振光。,(2)偏振光的检验方法与步骤,平面偏振光的检验,思路：起偏器（偏振片）用于产生平面偏振光，因而可以用于检验平面偏振光。,方法：在光路中插入一块偏振片P,说明：单用偏振片无法区分自然光与圆偏振光、部分偏振光与椭圆偏振光。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,判断：绕轴旋转偏振片P。有消光时，入射光为平面偏振光；无消光时，入射光为自然光或圆偏振光；部分消光时，入射光为椭圆偏振光或部分偏振光。,6.3.3 椭圆偏振光的检验,思路：自然光通过任何厚度的波片后仍然是自然光。圆偏振光通过一个l/4片后变为平面偏振光。,方法：在光路中插入一倒置圆偏振器，让光束依次穿过l/4片和检偏器。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.3 椭圆偏振光的检验,判断：旋转检偏器。若出现消光，表明入射光为圆偏振光；若无消光，则表明入射光为自然光。,圆偏振光的检验,思路：部分偏振光通过任何厚度的波片后仍然是部分偏振光。椭圆偏振光通过l/4片后，若波片光轴与椭圆的长轴或短轴重合，则透射光变为平面偏振光；若不重合，则仍为椭圆偏振光。,说明：椭圆偏振光或圆偏振光通过l/4片后变为平面偏振光，其振动方向与原来的椭圆或圆偏振光的旋向及晶片相位延迟的正负有关，视左旋或右旋或相位延迟正负不同，而取不同方向。,方法：在光路中插入一倒置圆偏振器，让光束依次穿过l/4片和检偏器。,6.3 椭圆偏振光的获得与检验,6 光的双折射与光调制,6.3.3 椭圆偏振光的检验,判断：旋转检偏器，使透射光强达到最大或最小，然后旋转l/4片。若出现消光，表明入射光为椭圆偏振光；若无消光，则表明入射光为部分偏振光。,椭圆偏振光的检验,本节重点,6.2 晶体光学器件,6 光的双折射与光调制,1.获得椭圆偏振光的方法,4.如何区分椭圆偏振光与部分偏振光,2.四分之一波片与二分之一波片的应用,3.如何区分圆偏振光与自然光,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,主要内容,1.平面偏振光的干涉,2.平行偏振光的干涉,3.会聚偏振光的干涉,获得相干光波的两种途径：波前分割法和振幅分割法,获得相干光波的第三种途径偏振面分割法：,偏振与光的干涉：,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.1 平面偏振光的干涉,光的干涉实际上就是平面偏振光的干涉相干条件要求参与叠加的所有光波必须具有相同的振动方向,当平面偏振光通过一块单轴晶片时，出射光一般分解为频率相同且相位差恒定的两束平面偏振光，但由于其振动方向正交，两束光一般合成为椭圆偏振光，不会发生干涉效应。然而，如果在晶片后插入一块偏振片，则两束光在穿过偏振片后，将变成振动方向平行的平面偏振光，于是两者将因满足相干条件而发生干涉叠加。,(1)实验装置,在起偏器和检偏器之间插入光轴平行于表面的单轴晶片，设晶片光轴（e）与起偏器和检偏器的透振方向（分别以P1和P2表示）之间的夹角分别为a和b，强度为I0的平行自然光依次穿过起偏器P1、晶片和检偏器P2，忽略各器件的吸收和表面反射损耗。,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,透过P1的光：偏振面平行于P1的平面偏振光E1。,进入晶片的光：e光Ee，o光Eo。,透过P2的光：两正交平面偏振光分量在P2方向投影Ee2和Eo2。,(6.4-1),(6.4-2),(6.4-3),(6.4-4),强度：,振幅：,振幅：,振幅：,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,(2)强度分布,合振动的振幅与强度：,结论：当两个投影分量的相位差恒定时，透过P2的合振动形成稳定干涉图样。干涉图样强度分布一方面取决于与两投影分量的相位差，另一方面也取决于与P1与P2及晶片光轴间夹角。,(6.4-6),(6.4-5),6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,平行布置（亮场布置）：P1/P2，a=b,无晶片时：I2/=I1。透过P1的光也全部透过P2，观察屏上为全亮。,有晶片时：,(6.4-7),6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,(3)P1与P2夹角的影响,无晶片时：I2=0。透过P1的光全部不能透过P2，观察屏上为全暗。,有晶片时：,(6.4-8),结论：正交和平行两种光路布置下，透过检偏器P2的叠加光强度互补。,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,正交布置（暗场布置）：P1P2，a+b=p/2。,o光与e光在晶片表面分解时的初相位差：d0=0,(6.4-10),晶片厚度引起的o光与e光的相位差：,由光轴投影引起的附加相位差：dp=p（正交布置）；dp=0（平行布置）,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,(4)相位差d 的影响,(6.4-9),两束透射光的总相位差：,(6.4-11),由此得总相位差：,平行布置：,正交布置：,(6.4-12),思路2：若晶片快慢轴正方向沿某个偏振片透光方向投影分量反向，则对该偏振片透光方向的投影存在p的附加相位差；若投影分量同向，则不存在附加相位差。,思路3：无论怎样投影，只要在P2后参与叠加的两个正交分量经两次投影后方向相反，则dp=p。否则，dp=0。,上述三种分析思路的结论相同：正交布置：dp=p。平行布置：dp=0。,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,思路1：若晶片的快慢轴正方向在两个偏振片透振方向上的投影同时一致（同向投影）或同时不一致（反向投影），则dp=0；若晶片快慢轴正方向在两个偏振片透振方向的投影不一致（前者同向投影，后者反向投影，或前者反向投影，后者同向投影），则dp=p。,附加相位差dp的分析：,透过P2的叠加光强度：,(6.4-13),(6.4-14),a=p/4时：,(6.4-15),(6.4-16),结论：透过偏振片P2的叠加光波强度取决于入射光的波长l、晶片的双折射率差（no-ne）及晶片的厚度d。,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,(5)干涉图样强度的分布特点,给定波晶片的双折射率差（no-ne）及晶片的厚度d显色偏振,，j=1,2,3,(6.4-17),6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,相消干涉（消光）：,(6.4-18),(6.4-20),平行布置下的相长干涉：,正交布置下的相长干涉：,正交布置下的相消干涉（消光）：,，j=1,2,3,(6.4-19),，j=1,2,3,，j=1,2,3,给定晶片的双折射率差及厚度，则透射光的强度仅与入射光波长有关。凡是在平行布置中满足干涉相长（消）条件的波长成分，则在正交布置中满足干涉相消（长）条件。因此，入射光为白光时，透射光的波长成分在两种不同布置下正好互补，相应的颜色称为互补色。,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,结 论显色偏振,若,给定入射光波长,(6.4-21),，j=1,2,3,若,(6.4-22),结论：给定入射光波长，(no-ne)d随晶片位置不同而变化时，透射光形成干涉图样。若晶片厚度恒定，干涉条纹图样反映了其双折射率差的等值线；若晶片折射率分布均匀，条纹图样则反映了其厚度的等值线。,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,，j=1,2,3,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.2 平行偏振光的干涉,XS-402POL偏光显微镜,应用：由干涉条纹的测量，即可获得有关(no-ne)d分布和变化的信息,偏光干涉仪：观察和测量透明材料的宏观光学各向异性,偏光显微镜：观察和测量各种晶体矿物质以及某些生物组织的微观各向异性,有机玻璃的偏光干涉图样,实验装置：点光源S，准直透镜L1、L3，起偏器P1，透镜L2，晶片，检偏器P2，成像透镜L4。,特点：凡以相同方向通过晶片的光线，最后将会聚到观察屏上同一点。由于光路的轴对称性，当晶片具有轴对称性时，将得到具有轴对称结构的干涉图样。,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制,6.4.3 会聚偏振光的干涉,6.4 偏振光的干涉,6 光的双折射与光调制