小学数学教学与研究.doc

小学数学教学与研究教学大纲课程名称：小学数学教学与研究  课程类型：专业必修课 课程总学时：142学时  讲授学时：102学时 课内实践学时：40学时 学 分：8学分  适用专业：数学教育专业 开课学期：第三、四学期一、课程性质、目的和任务小学数学教学与研究是高等师范院校数学教育专业一门实践性很强的理论课程。是培养能适应21世纪我国基础教育发展和改革需要的、具有大专文化程度小学数学教师的数学教育专业的一门专业必修课程。也是专门研究小学数学教学基本理论的一门应用科学。通过小学数学教学与研究课程的学习，学生能获得系统的小学数学课程论、学习论与教学论等的知识；能够掌握从事小学数学教学所必需的基本技能与教学方法、教学组织策略，以及从事小学数学教学与研究的能力；提高学生从事小学数学教师职业所必备的综合素质与专业化水平，使之适应我国新一轮基础教育数学课程改革对小学数学教师的要求。小学数学教学与研究既突出了理论性，又体现了应用性。一方面提供学生未来进行小学数学教学所需要的最基础的科学理论和技能，培养学生运用理论知识和科学方法，探寻和解决小学数学教学中诸多问题；另一方面引导学生用科学理论去指导实践创新，用实践创新去丰富理论，不断提高学生小学数学教学能力，并最终形成终身发展能力。二、相关课程的衔接小学数学教学与研究是小学数学教育专业专业理论（含实践）课，也是技能训练课之一，其相关课程是小学数学教材教法、小学数学基础理论、数学教育学小学教育学、小学生心理学、课程与教学论、初等数论等。三、教学的基本要求1、了解我国新一轮基础教育数学课程改革的背景、理念与特征。接受到辩证唯物主义教育和社会主义道德品质教育，陶冶热爱儿童、热爱教育事业的情操，培养学生具有献身小学教育事业的理想和良好的师德；培养学生良好的意志品质和心理品质。2、了解小学数学课程的目标与内容，把握小学数学课程的教学方向与重点；了解新课程标准与教材的发展及其编排特点；掌握小学数学教学目标的体系；学会制定小学数学教学目标。 3、了解数学的研究对象、特点与发展；了解小学数学学习的心理过程和影响数学学习的各种因素；初步掌握小学数学教学的理论、一般规律和教学技能，会选用教学方法，组织教学内容，设计和控制教学过程，实现课堂教学的最优化。4、理解数学教学过程和学生学习成绩评价的理论和方法，初步学会听课、说课、评课；初步学会运用现代教育思想、教育理念和教育技术探讨小学数学教学的特点、规律、方法、改革的方向和途径；能够融合现代化教育技术，勇于创新，具有初步的研究小学数学教学的能力。5、熟练掌握小学数学教学模式，教学媒体和教学常规，并熟练掌握运用来处理“数与代数、空间与图形、统计与概率的教学、实践与综合应用”等方面的教学内容，制定正确的教学目的、教学方法和教学步骤。6、了解小学教育现状以及当前小学数学教学领域内教改的新经验、新趋势；激发学生参与小学数学教学改革的积极愿望。7、使师范生产生对小学数学教学的好奇心和求知欲，使学生受到热爱教育事业的教育，立志做一名理论联系实际的研究型小学数学教师。8、通过一些研究性学习内容的组织、安排和指导，提高师范生组织研究性学习的能力。四、教学方法与重点、难点1、教学方法：小学数学教学与研究课程教学主要采取讲解法为主，结合问题讨论法、自学辅导法、活动探究法、案例教学法等教学方法进行教学活动；注重培养学生自学能力、辩证批判思维能力，探究能力，实际操作能力。在学习小学数学教学论基本理论和技能培训中，要积极引导学生参与各种各样的有关小学数学教学的试教、见习、实习的实践活动；注重培养学生的发现问题、分析问题和创造性解决问题的能力；培养学生的创新意识和实践能力，使学生具有初步的小学数学从教能力及科研能力。2、重点、难点:（1）小学数学各类知识教学内容、目的、过程和方法；（2）教学设计（教案书写）、课例分析、教学艺术；（3）学会听课、说课与评课；（4）能够撰写教育教学论文。五、建议学时分配（共计102+40学时）教 学 内 容讲课学时研讨与实践备 注绪论1  第一章 小学数学教育指导性文件5  第二章 小学数学教学的课程目标和教学内容 7  第三章 小学生数学学习概述82 第四章 小学数学教学的组织与实施94 第五章 数与代数的教学104 第六章 空间与图形的教学74  第七章 统计与概率的教学42 第八章 实践与综合应用的教学32 专题一：教学设计理论、分析、案例、课例。124 专题二：解决问题与学会尝试42 专题三：听课与评议、训练64 专题四：说课理论与技能64 专题五：教学的艺术84 专题六：学习方式与情境创设42 专题七：教育科研方法82 合 计10240 六、课程考核第三学期：小学数学教学与研究可采取平时考核与期末考试相结合的方式。实行百分制（三三四）：平时成绩占30%，主要包括作业、课堂学习状况、学习笔记、听课记录、小论文、微格实训情况等，其中微格实训情况占10%，教案（或小论文）20%；听课记录（观看教学实录，做出听课记录与简单评议）占30%；期末考试占40%，可采用闭卷考试或在教师指导下撰写相关论文。第四学期：小学数学教学与研究可采取平时考核与期末考试相结合的方式（四三三）：平时考核主要包括作业、课堂学习状况、小论文、微格实训情况等，其微格实训情况占40%，说课及说课稿其他占30%（占70%）；期末考试占30%，可采用闭卷考试或在教师指导下撰写相关论文。七、教材及主要参考书目1、教材：小学数学教学与研究人民教育出版社，2003年刘凤翥主编。2、参考书籍：小学数学课程与教学论 金成梁 南京大学出版社 2005年第1版数学教师教育 孙明符、王立紫任主编 辽宁民族出版社 2006年第2版小学数学教材教法 人教社小学数学室编 人民教育出版社 2003年版小学教学新课程教学设计 王祖琴主编 华中师范大学出版 数学课程标准 中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版社（2001年版）教育科研 南京大学出版社 2005年第1版八、教学内容 绪论 （ 1学时）小学数学教学的地位和作用。小学数学在我国的发展史。第一章 小学数学教育指导性文件 （ 5学时）1、教学内容：第一节 基础教育课程改革纲要第二节 小学数学教学大纲和全日制义务教育数学课程标准附录 我国小学数学教学大纲的演变2、教学基本要求：了解我国小学数学教学大纲演变的历史，知道我国小学数学大纲经历了一个由“草案”、“修订草案”、“试行草案”直到正式大纲，再到课程标准的历史过程；明确学习基础教育课程改革纲要与新课程标准的具体内容的重要性及学习要求；明确义务教育小学数学教学大纲和新课程标准产生的背景，掌握义务教育小学数学教学大纲和课程标准的特点；掌握小学数学教学和第八轮教学改革的指导思想。3、重点与难点：基础教育课程改革纲要教学大纲与课程标准的比较新课标解读教学大纲的演变第二章 小学数学教学的课程目标和教学内容 （7 学时）1、教学内容:第一节 小学数学课程目标的研究附录一 我国历次小学数学教学目的附录二 八个国家和地区的小学数学课程目标第二节 小学数学教学的内容第三节 人教版、苏教版、北师大版的教材特点2.教学基本要求：了解数学的研究对象、特征与发展；了解影响数学课程目标的因素和国际数学课程目标的改革与发展；了解我国小学数学课程目标的演变；知道现行小学数学课程的总体目标。了解小学数学课程内容概述；掌握小学数学课程内容的选择依据；掌握我国小学数学课程内容结构；了解我国小学数学课程内容的组织；了解国内外小学数学课程内容改革。了解人教版、苏教版、北师大版的教材特点。3.重点与难点：制定小学数学课程目标的依据；2000年版教学大纲“教学目标”简析；2001年版新课程标准“教学目标”简析；我国历次小学数学教学目的及八个国家和地区的小学数学课程目标；影响小学数学教学内容选择的几个因素；小学数学的基本内容；小学数学教材中教学内容的编排。了解人教版、苏教版、北师大版的教材特点。第三章 小学生数学学习概述（ 10学时）1.教学内容:第一节 学习理论综述第二节 小学生数学学习心里简述第三节 小学数学学习的分类与学习方式2.教学基本要求：掌握小学生数学学习的基本含义、一般过程和特点；了解数学学习理论及其对数学教育的影响；了解影响小学数学学习迁移的因素；掌握如何培养小学生学习数学的兴趣、信心和情感。3.重点(与难点)：著名的国外学习理论综述；小学思维发展、数概念发展、运算能力发展和空间观念的发展；知识的学习；技能的掌握；情感、态度、价值观的建立与改变。第四章 小学数学教学的组织与实施 （ 13学时）1.教学内容:第一节 小学数学教学过程与教学原则第二节 小学数学教学方法第三节 小学数学教学活动附录 课时教案举例第四节 小学数学教学评价2.教学基本要求：了解小学数学教学的基本组织形式及课堂教学的基本要求；掌握小学数学课堂教学准备；掌握小学数学课堂的类型及结构；掌握小学教学艺术；掌握小学数学作业的类型及课堂作业和课外作业指导；了解小学数学课外活动的意义、形式及组织。3.重点与难点：小学数学教学本质的认识；小学数学教学过程的认识；教学过程的案例分析；小学数学教学原则；小学数学教学方法（主体性分类与形态分类）；小学数学教学活动；小学数学学习评价；第五章 数与代数的教学 （ 14学时）1.教学内容:第一节 数与代数在小学数学中的地位和作用第二节 内容分析和教学要求第三节 数与代数的教学研究2.教学基本要求：了解数与代数初步知识教学的意义；掌握数与代数初步知识的教学内容、目的和要求；掌握数与代数初步知识教学的基本原则和一般方法。3.重点与难点小学数学教学的地位和作用；数与代数的内容分析和教学要求；数与代数的教学研究。第六章 空间与图形的教学 （ 11学时）1.教学内容:第一节 空间与图形在小学数学中的地位和作用第二节 内容分析与教学要求第三节 空间与图形的教学研究第四节 实践教学2.教学基本要求：了解空间与图形知识教学的意义；掌握空间与图形知识的教学内容、目的和要求；掌握空间与图形教学的策略和方法；了解空间与图形教学内容的改革。3.重点与难点空间与图形在小学数学教学的地位和作用；空间与图形的内容分析和教学要求；空间与图形的教学研究。第七章 统计与概率的教学 （ 6学时）1.教学内容:第一节 统计与概率在小学数学中的地位和作用第二节 内容分析与教学要求第三节 统计与概率的教学研究第四节 实践教学2.教学基本要求：了解统计与概率知识教学的意义；掌握统计与概率知识教学的内容、目的和要求；掌握统计与概率知识教学的策略和方法；了解统计与概率知识教学内容的改革。 3.重点与难点统计与概率在小学数学教学的地位和作用；统计与概率的内容分析和教学要求；统计与概率的教学研究。第八章 实践与综合应用的教学 （5学时）1.教学内容:第一节 实践与综合应用在小学数学中的地位和作用第二节 实践与综合应用的教学要求第三节 实践与综合应用的教学研究第四节 实践教学2.教学基本要求：了解小学数学实践活动的意义；掌握小学数学实践活动的内容与形式、方法与评价。3.重点与难点实践与综合应用在小学数学教学的地位和作用；实践与综合应用的内容分析和教学要求；实践与综合应用的教学研究。专题一：教学设计理论、分析、案例、课例 （16学时）1.教学内容:（1）教学设计的基本涵义（2）新课程数学教学的特点（3）新课程教学设计的基本理念（4）新课程教学设计的主要因素（5）新课程教学设计的原则（6）教学设计的思路与要求（7）新课程教学策略设计原则（8）课堂教学设计的一些策略（9）创造性使用教材的基本策略2.教学基本要求：了解小学数学新课程教学设计的基本涵义；进一步理解新课程数学教学的特点、新课程教学设计的基本理念和新课程教学设计的主要因素；掌握新课程教学设计的原则、教学设计的思路与要求，能够进行案例分析；学会创造性地使用教材，熟练地进行小学数学不同版本的教学设计。3.重点与难点：学会创造性地使用教材，熟练地进行小学数学不同版本的教学设计专题二：解决问题与学会尝试 （6学时）1.教学内容:（1）“应用题”与解决问题能力的比较（2）提高学生解决问题能力的几点思考（3）理解提出"学会尝试"的依据；（4）掌握"学会尝试"的理性分析；（5）掌握"学会尝试"的构想；（6）掌握尝试教学法的课堂结构；（7）尝试教学法教学设计。2.教学基本要求：通过本专题内容的学习，让学生了得解决问题的实质是什么？以及如何培养小学生的解决问题的能力；理解提出"学会尝试"的依据；掌握"学会尝试"的理性分析；掌握"学会尝试"的构想；掌握尝试教学法的课堂结构；顺利完成教学设计。3.重点与难点；（1）了得解决问题的实质是什么？以及如何培养学生的解决问题的能力（2）掌握尝试教学法的课堂结构；顺利完成教学设计专题三：听课与评议、训练 （10学时）1.教学内容:（1）基本理念与听课记录；（2）描述性评价策略；（3）环节评议（眉批）与设计意图之异同；（4）小学数学课堂教学评价等级、评价项目（总体评课）。2.教学基本要求：通过本专题内容的学习，让学生了解听课的基本操作；理解描述性评价策略；理解听课中眉批与设计意图的异同，明确总体评课的构思与语言组织。3.重点与难点学会做听课记录；描述性评价策略；总体评课的构思与语言组织。专题四：说课理论与技能 （10学时）1.教学内容:（1）理解说课的意义；（2）说课的特点；（3）说课与备课、上课的关系；（4）说课的内容和要求。（5）如何撰写说课稿设计；（6）说课的方法与技巧（7）说课的评析2.教学基本要求：通过本专题内容的学习，让学生理解说课的概念；掌握说课与备课、上课的关系 ；掌握说课的内容和要求；能够完成一篇说课稿设计；初步掌握说课的方法与技巧与说课的评析。3.重点与难点：掌握说课的内容和要求；说课的方法与技巧与说课的评析；撰写说课稿。专题五：教学的艺术（12学时）1.教学内容: （1）数学课堂教学艺术概说（2）数学教学语言艺术（3）导入的艺术（4）提问的艺术（5）表扬的艺术2.教学基本要求：通过本专题内容的学习，使学生了解数学课堂教学艺术的内涵、特征与功能，初步能运用数学教学语言艺术、导入的艺术、提问的艺术、教学表扬的艺术进行教学。3.重点与难点重点是小学数学课堂教学的语言艺术、情境创设艺术等课堂教学艺术；难点是小学数学课堂教学艺术的运用。专题六：学习方式与情境创设 （6学时）1. 教学内容:学习方式：自主学习、合作学习、探究性学习、研究性学习教学情境的创设艺术：（1）联系生活展现情境；（2）运用实物演示情境；（3）借助图画再现情境；（4）播放音乐渲染情境；（5）扮演角色体会情境；（6）锤炼语言描绘情境；（7）结合实际优化情境。2.教学基本要求：通过本专题内容的学习，使学生了解新课程数学课堂活动的各种学习方式与教学情境的创设艺术。3.重点与难点：学习方式的灵活设计与教学情境创设的理解。专题七：教育科研方法（10学时）1.教学内容:第一节 小学教育科研的意义第二节 小学教育科研的类型与过程第三节 小学教育科研的原则第四节 小学教育科研与教师素养第五节 教育论文的撰写2.教学基本要求：通过本专题内容的学习，使学生了解小学教育科研的意义；小学教育科研的类型与过程； 小学教育科研的原则与教育论文的撰写方法。3.重点与难点重点：小学教育科研的意义与教育科研的原则；难点：教育论文的撰写。统计进入中学，进入小学，是数学教育一件大事情，因为在现代这个时代里头，离不开数据，天天都在跟数据打交道，天天都需要从数据中得到对有帮助的东西，所以，老师应该有一个比较清晰的认识。第一，统计，先解释一下它的背景。严格的说，有两类统计学。 第一类叫描述性统计学，第二类种研究的方法，叫推断统计学，数学上称之为数理统计学。关于数理统计学，一个非常重要的环节，就是要做抽样，要用样本来反应整体的情况。 第二，非常重要的，为什么要研究这个过程？是希望能从这些数据中挖掘对有用的东西，来帮助解决问题，比较两个班的学习成绩，看能给提供什么样的信息。 第三，就是初步的感受，从样本看整体这样一个思想，在整个数学的学习中特别重要，体现的是一个归纳的思想，是一个合情推理的思想，从部分看整体，演绎是从整体看部分。概率是非常重要的，第一，初步的体会随机现象和非随机现象之间的差别。什么是随机现象？但是，最重要的一点，是随机现象的三个基本标志，第一个特点，就是可重复性，一个随机现象最基本的特点是可以重复，不可重复一定不是随机的。第二个特点，在随机实验之前，是绝对无法知道结果是什么，凡是能知道结果的，一定不是随机的。第三个特点，有了前两件的直接推理，可以重复，就可以做大量的实验，某一种就存在出现的次数，就形成一个概念，叫做频率，或者叫频数。这个频率随着实验次数的增加，是稳定在一个数值的附近，一定是随机的，像抽奖，掷色子，扔硬币等等，都是随机的。所以随机是认识世界一个非常重要的角度，觉得这是初中要实现的一个基本的目标，第二，就是初步的感受一些可能的问题，所以总得来说，在义务教育阶段对于统计和概率的内容的要求，和理解的深度并不是特别高，但是，重要的程度非常大，这使得打开了观察世界的另外一扇窗户，会感觉，这边的风景也是非常精彩的。在这些目标里面，都希望有一个抓手，这次课程提出，做这样一个抓手，或者说给学生提供一个创新的平台，就提了这样一个领域的内容：综合与实践。综合与实践在第三学段里面，更加突出的，或者要做的，它并不是要给一个知识点作为载体，它提倡的是用解决问题作为载体，所以它的核心的东西是要有问题，在做问题的过程中，特别要强调，是要有几个层次的事情。要用学过的数学知识，能够清楚准确的把问题描述出来，就是数学化，要用学过的一些模型，有模型思想，已经有很多模型了，方程，方程组，不等式，要把模型用上，能够对实际的问题进行表述和直接用这些模型来解决，当然，如果有可能，也试图的来做一点建模，按要求得出结果看符合实际，修改参数，有这样的一些过程，这个也是一个渐进的过程。通过这些过程，也希望操作过程比前两个学段更具体，比如过去是选一选，说一说，想一想，做一做，现在是希望把这个过程变成一个提出问题，选题，设计一个清楚合理的解题思路，在做之前要来表达，这个就是开题，要具体的，实实在在的做，最后要有一个表达，反思，要来把自己的结果正确的表达出来，希望这条主线也要表现清楚，操作过程的主线要选题，开题，做题，解题，当然在要求的层面上，可以有一些增减。 统计与概率课堂教学建议（讨论稿）统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。数学课程标准不仅将“统计与概率”作为义务教育阶段的数学课程的重要目标之一，还分学段在相关内容中对培养学生的统计观念提出了具体要求：   一至三年级在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。四至六年级：在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。根据课标要求和教学内容的分布，我们将这部分知识分成统计、概率两个版块呈现出来。一、统计知识课堂教学建议。（一）有关统计图表的课堂教学：根据统计的教学内容和知识结构的特点，课堂基本操作流程可归纳为：收集整理数据认识统计图表(完成统计图表)分析解释数据、做出合理选择和判断1、创设情境经历数据收集的过程。学习统计，很重要的一点是帮助学生经历数据收集过程。即在教学时，要根据学生的生活经验和已有的知识背景创设能激发学生学习欲望的生活情景，让学生亲身体验数据收集的过程。一至三年级该学段的小学生更多的是关注事物的新奇性和趣味性，他们的数学学习是否有效与自身已有的生活经验和知识背景密切相关，他们一般只能从感性的程度上理解这一部分统计知识。教学时教师要借助生动形象的情境，激发学生参与统计活动的兴趣。指导学生把收集的数据通过小组合作进行整理。教师在肯定学生常用的其他的整理数据的方法的基础上，还可以给学生渗透使用画正字的方法整理数据。如【案例1】向阳小学刘亚贞老师执教的一年级统计教学片段（渗透使用画正字记录）：播放小鲤鱼历险记主题曲。师：你们喜欢片中的这四位小主人公吗？（出示图片）老师还调查了一班的小朋友他们在这四位小主人公中最喜欢谁？看，这就是他们的选择。你们能不能帮老师记录一下。A、学生：记不上。师：那你们要想出一个又简便有好记的记录方法来才行呢！生：利用画“”、“x”、“0”、“l”、（也许有“正”字出现）B、比较。同样是用符号来记录，哪种方法更简便？为什么？如果没有学生提出写正字的方法，教师进行指导。师：同学们都有自己喜欢的记录符号，今天老师给你们介绍一种生活中常用的记录符号（板书正）正字有几笔？（师生书空）如果一笔代表一个人，一个正字代表几个人呢？（5个）两个正字呢？（10个）那记的时候应该怎么记？（老师报一个节目名称就在下面写一笔）等会同学们也可以试试用正字来记录。小组合作收集数据，小组合作应是在孩子真正需要合作才能完成的情况下才进行的。如【案例2】向阳小学刘亚贞老师执教的一年级统计教学片段（小组合作）：师：咱们齐心协力学会了填统计表、画统计图，而这四位小主人公它们团结在一起打败了赖皮蛇，这不它们要举行庆祝会了，看谁来了？（播放动画）由于动画中有四种颜色的小鱼，又是动态的，学生靠自己是数不出来的，用符号来记录速度不允许。怎么办？迫使学生想出只有同学合作的办法，才能完成任务。（再次播放）这样真正让学生亲自经历了统计的过程。四至六年级收集及整理数据，是学生学习统计的第一个环节，在第二学段并没有再去强调，而是在个别练习题中出现，甚至不出现，但在第二学段的统计教学还肩负着让学生对统计知识全面理解升华的过程，若要学生真正的建立统计的观念，就应当让学生经历统计的全过程。根据这种情况，提出建议如下：（1）教师创造条件让学生们去经历收集整理数据的过程。（2）根据实际问题设计简单的调查表。设计简单的调查表是更加规范的收集数据的一种方法，调查表的大致内容包括：针对提出的问题要调查哪些数据；调查的方法是什么，如何记录数据。（3）学生们学会选择自己身边有统计意义的事情去调查，避免为了统计而统计，去做一些没有实际意义的统计活动。我们推荐可供小学生调查或研究的问题第一、个人喜好方面的问题。例如：喜欢的玩具、小动物；爱吃的水果、蔬菜、爱喝的饮料；喜欢的电视节目；喜欢的运动项目；第二、大家都关心的主题。例如：奥运会各国金牌数；濒临灭绝的物种及数量；一些著名河流的长度。一天体温变化记录；某商店一周的营业额。第三、研究专题。例如：在家看电视的时间对视力与学习的影响；促销活动对营业额的影响。2、通过实例认识统计图表，并完成相应的图表。统计图表将数字信息用图表的形式直观的表达出来，使数据之间的关系得到直观的发展。统计图表在统计中发挥着较大的作用，并且呈现形式多种多样。这一部分的教学要让学生力求通过具体的操作活动体验统计的必要性和重要性。一年级下册一年级小学生第一次接触统计图表，教学时教师要借助生动的实例帮助学生认识简单的统计表和1格代表一个单位的条形统计图。如【案例3】向阳小学刘亚贞老师执教的一年级下册统计教学片段（认识简单的统计图表）师边出示统计表边说：你能把我们刚才统计的结果填在这个表格里吗？颜    色紫    色红    色绿    色黄    色条   数    （学生汇报老师板书）师：你能根据这些数据来涂涂颜色吗？                        紫色        红色         绿色        黄色师；怎么涂？生：每种颜色的鱼有几条就数几个格子。（师提示从下往上数）师：有没有小朋友不数格子就知道从哪里涂的？生：看旁边的数字，对应的是几就从几开始涂。师：涂的时候注意什么？生二年级上册学生已经学习了一些简单的统计图表知识。教师要结合实例大胆放手，让学生通过小组合作认识一格代表2个单位。如【案例4】二年级上册统计教学片段（认识一格表示2个单位）师：请同学们根据统计表中的数试着涂一涂，完成统计图。（学生尝试活动，发现疑难：格子不够。）师：格子不够该怎么办？请每组的同学共同研究研究。（小组内交流不同的方法，讨论尝试发现：一格代表两个单位比较合适）二年级下册本册新的知识点是复式统计表。由于学生已经具有填写单式统计表的基础，所以教学时，教师要为学生留有一定的自主学习的空间，可以先让学生独立尝试填写，再小组合作交流，最后全班集体讨论形成共识【案例5】二年级下册统计教学片段（认识复式统计表）师：同学们，刚入学时我们的体重情况是这样的。（学生先独立填写表格再汇报交流）体重（千克）15及15以下16202125263031及31以上人 数     师：二年级时我们的体重有什么变化呢？（学生仍独立填写表格再汇报交流）体重（千克）15及15以下16202125263031及31以上人 数     师:同学们，你们能在一个表格里表示这些数据吗？（小组合作交流最后引导得出复式统计表）体重（千克）15及15以下16202125263031及31以上一年级（人数）     二年级（人数）     三年级下册本册内容是在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图。【案例6】三年级下册统计教学片段（认识横向统计图）师：出示竖向条形统计图。（学生观察分析）师：点击屏幕把竖的条形统计图旋转成横向条形统计图。师：你能看出它有什么变化吗？（先让学生自己观察，再在小组中说一说）生1：条形统计图横着放了。生2：横轴和竖轴换位置了。生师追问：他们现在都表示什么了。生小结：淘气的统计图把自己由竖向的变成横向的了，但不管怎么变，它的内容没变，只是形式变了，其实这就是横向条形统计图。四年级上册本册的统计知识是在学生已有的知识经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。（1）在学生已有知识经验的基础上让学生主动地去构建新的认知结构。基础：a复式统计表，单式条形统计图（横向、纵向）b学生有现实生活中有些事物需要成对出现，进行比较，如男生和女生，城市和乡村，工业和农业等。(2)充分发挥学生的主体作用，通过自主绘制，与同伴交流发现复式条形统计图和单式条形统计图的联系与区别。 四年级下册 本册统计的内容是让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，从统计图中发现数学问题。根据这部分内容的特点，提出如下的教学建议。（1）先识图再绘图。由于单式折线统计图是学生首次接触。有新的知识点在里面，所以不能象教学复式条形统计图那样大胆的放手，而是要教师先扶（认清折线统计图的特点）再放（学生制图、分析数据）（2）感受折线统计图的独特优势。只有通过对比，才能让学生在真正的统计过程中明确什么样的数据适合用哪种统计图，能够做到根据需要正确选择。认识并绘制统计图不是教学的最终目标，教学的目标应当是，学生能够根据不同的需要选择合适的统计图来表达数据，形成解决问题的能力。这就需要学生对这三种统计图的特点有清晰深刻的认识。明确每种统计图的优势，才能更好的把统计应用于生活。对于五年级下册的复式折线统计图的教学方法和复式条形统计图类似，就不再加以阐述。3、分析解释数据培养学生的问题意识。这一目标包含了两层意思：（1）分析和解释统计图表所提供的数据信息，培养学生提出问题与解决问题的能力。（2）通过统计内容的学习培养学生交流的能力。教学时，教师要通过问题促进学生分析解释数据。一年级重点引导学生回答描述性和比较性问题。一年级例如：（1）描述性问题，“喜欢吃苹果的人有多少？（2）比较性问题，“喜欢吃苹果的人比喜欢吃香蕉的人多多少。二年级学生在能回答描述性和比较性问题的基础上还要试着自己独立分析图表，提出问题。例如：喜欢（   ）的人最少。喜欢跳绳的比喜欢游泳的（   ）。你还能提出什么问题？三年级的学生重点尝试独立分析图表，提出问题并能根据数据提出合理化建议例如：（1）、你得到了哪些信息？（2）、图书室要购买一批新书。你认为应该怎样购买？ 四、五年级随着学生的成熟，统计的事件也更加复杂和具有现实意义，在前面的学习基础上除了对数据进行简单的分析外，还更多的设计了一些开放性的问题如（1）你还能得到哪些信息？（2）你能提出什么问题？（3）把你的身高和平均值比较，你有什么想法吗？更为重要的是，学生也要根据对统计图的分析对事情发生发展的趋势做出合理的判断和推测并提出合理的建议。如（1）根据两位同学一周的锻炼成绩，你能预测两人的比赛成绩吗？（2）如果你是商场经理，根据商场彩电销售统计图对你有何帮助。通过对统计数据的进一步分析及对事件的预测，让学生感受到统计在现实生活中的实际意义和作用及学习统计的必要性。（二）统计知识中三个统计量的课堂教学。平均数、中位数和众数这三个统计量都是反映数据集中程度的统计量。教师在教学中应通过丰富的实例，使学生真正理解这三个统计量的意义，能够计算平均数、中位数和众数并能够对计算的实际意义做出解释。1、平均数的教学平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。【案例7】（老师组织同学们的拍球比赛，男生4人，女生4人，男生队获胜，老师加入女生队，女生队反败为胜）男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！”师：“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。”“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。再比如：一名身高1.4米的学生在一个平均水深为1.2米的游泳池中会不会有危险？在解决该问题的过程中，学生需要在一个具有现实背景的问题情境中去准确把握“平均数”的意义，即“平均水深1.2米”意味着什么。这个问题是单纯的计算无法解决的，只有真正理解平均数的概念，才能解决这个问题。2、中位数的教学中位数是在学生学习了平均数感受到平均数的特点之后教学的，所以，引入中位数时，要以平均数为参照物，说明当一组数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数合适。【案例8】出示一组同学的口算成绩学号 1  2  3  4  5  6  7成绩/道 25 15 9  7  6  5  3 提问：联系以前学过的知识，你认为该用什么数来表示这组同学1分钟内口算的一般水平？生：平均数师：请你算一算  生：10引导学生观察思考：平均数是10说明这个小组平均每个同学在1分钟内能作对10道口算题，可是达到这个平均水平的有几人呢？学生观察数据后得到：2个人那明显用平均数来表示这组口算的一般水平不太合适，你能找到一个合适的数来表示吗？（学生讨论）在学生讨论的基础上板书：7小结：这个数据“7”比它前面的3个数小，比它后面的3个数大，正好处于这组数据的正中间，我们就把它叫做这组数据的中位数。再通过其它的事例说明中位数不易受偏大或偏小数据的影响，用中位数更能反映出一组数据的中等水平。3、众数的教学众数是继三年级下册学平均数、五年级上册学中位数之后的第三个描述数据集中趋势的主要量数（1）注意新旧知识之间的衔接虽然本册中的新知是众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，但更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点，例如：“在一组学生身高的数据中要选择身高是多少的同学来参加集体舞比赛比较合适”这一问题，实际上就是要选用合适的统计量来描述15个候选人的身高的集中情况，先让学生用平均数，中位数来描述，发现不能很好的反映身高的集中趋势，然后引出众数，由此体会众数的特点。这样自然的衔接，让学生体会出了众数出现的必要性，在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，就比较合适。（2）注重三个统计量的对比教学。教材讲到这里除了对众数要加深理解外，实际上还有一个对这三种量的综合运用和整体综合提升。学生要知道什么是平均数，中位数和众数，并不困难，做为教材的例题和练习也主要是适合众数的题目，可是学生难在确定什么时候该选哪一个统计量才合适，我们知道用不同的方法研究数据，得到的结论可能是不同的，所以很难说哪一种方法是对还是错，只能说更客观的反映实际背景的方法较好一些，其实统计学的研究依赖于对数的感悟和较长时间的理解、实践。因此，我们在教学中应当安排不同的生活问题，对比不同数据的集中趋势，用不同的统计量，通过对比教学，使学生较容易分析和确定应选哪个统计量较为合适。例如：1、在五年级的口算比赛中可以通过计算平均每人做对几题，反映出全班学生的整体口算水平。（平均数）2、面包店老板最关心的是哪种面包销量好，是应用了众数。3、医学规定38.1度为发烧，护士每小时给病人量一次体温，如果某病人，全天的体温的中位数是38.5度，说明病人大部分时间处在发烧状态。这样的例子在练习中可以多举一些，让学生进一步了解三种统计量的联系与区别。优势与不足：平均数：应用广泛，作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。   容易受极端数据的影响中位数：在一组数据的数值排序中处于中间位