小学教学论文：浅谈小学数学建模教学.doc

小学教学论文：浅谈小学数学建模教学摘 要：将数学建模作为数学课程改革的突破口和切入点。将数学建模教学收入基础教育课堂，渗透和介绍一些数学建模的思想和方法对学生一生的发展都是有利的。本文主要从开展数学建模教学的背景、基本理念、实施过程、及素材选择应遵循的原则入手来探讨小学开展数学建模教学情况。关键词：数学建模，数学模型，数学建模教学，小学现代社会对数学的需求并不只是数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门从事实际工作的人擅于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量实际问题，取得经济效益和社会效益。这无疑对数学教学提出了新的要求：彻底改变数学教学的封闭状态，为社会输送更多具有良好数学素养的人才。数学建模便就此应运而生。数学建模教学的教学本身是一个不断探索，不断创新，不断完善和提高的过程。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣与各应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常地想到用数学去解决问题。在数学建模风靡高等学府的今天，将数学建模教学收入中小学课堂也同样必要并且可行。下面我就从开展小学数学建模教学的背景、基本理念、实施过程、及素材选择应遵循的原则入手来探讨小学开展数学建模教学情况：一、问题提出的背景：面向21世纪的义务教育阶段数学课程标准已出版，它强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展”。这是义务教育阶段数学课程标准首次提到了数学模型的概念；同时，严世键教授也在数学教育应面向21世纪而努力一文中指出“分析问题和解决问题意味着以下一些环节：将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题，寻找或创造适当的解决问题的数学方法（包括计算方法），有时还需要对问题的解做一些解释和讨论，而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力”。目前，数学建模活动在大中学早已蓬勃发展，小学阶段作为整个教育的基础，为了能更好的衔接大中学教育，也应开展数学建模教学。二、小学数学建模教学的基本理念使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。以数学建模为手段，激发学生学习数学的积极性，学会团结协作，建立良好人际关系、相互合作的工作能力。以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能。三、“小学数学建模教学”素材选择应遵循的原则在开展小学“数学建模”活动时，教师应结合“数学课程标准”、现行教材，恰当的选择小学数学建模素材，选择建模素材时必须注意遵循以下原则：实践性原则。所选取的素材必须与学生身边的生活和社会上学生力所能及的真实问题相结合。例如：派车问题：一个班级有25人去公园参观，面包车可以做8人，小轿车可以做3人，如果你是领队人，怎么样派车比较合理。活动性原则。所选取的素材，必须能引起学生的操作、观察、估计、猜测、思考等具体的学习活动。并能使学生能在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。例如，生活中常遇到一些成卷的物品，如磁带、卷纸、轴线等等，你有什么办法测量或计算出它们的长度。主体性原则。从选取素材到具体的实施，应该尊重学生的自主选择，重过程参与，教师只起到顾问和指导作用，千万不能变成老师讲题，学生模仿练习的套路。有意识培养学生独立思考，激发学生的创新精神，逐步提高实践能力。合作性原则。所选取的素材适时，不仅要考虑有个人能独立完成的素材，还要考虑必须是几个人才能共同完成的的素材。以培养学生的交流与表达能力和团队合作精神。例如：某班要去当地三个景点游览，时间为8：0016：00。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。说明： 学生在解决这个问题的过程中，将要从事以下活动：了解有关信息，包括景点之间的路线及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜欢的食品和游览时需要的物品等；借助数、图形、统计图表等表述有关信息；计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个同学需要交纳的费用等；分小组设计游览计划，并进行交流。通过解决这个问题，学生可以提高收集、整理信息的能力，养成与人合作的意识。 四、“小学数学建模教学”的实施。 （1）从呈现教学内容上一般采用“问题情景（提出问题）建立模型解释应用与拓展”的步骤。 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学课程标准向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情景（提出问题）建立模型解释应用与拓展”的基本形式展开。 问题情境：将现实中的问题拿到课堂上来，根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划事物之间的数量关系或内部关系，建立其相应的数学结构。解释：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。应用与拓展：将求得的数学模型运用到实际生活中，使原本复杂的问题得以简化。 在常规的数学课堂教学中，适时地渗透建模思想，切入应用问题，使学生所学知识更系统、更完整。如：在新知识的引入、巩固等环节，可以用几分钟的时间穿插一个数学建模问题，让学生在课堂上通过讨论完成一个简单的建模。例如：五年级教学完长方体、正方体表面积知识后，可以让学生研究“打包问题”。教师在全班展示事先准备好的一包（内装10盒）火柴和一条香烟，先让学生观察外观，再打开包装看内部的摆放形式，然后向学生叙述下列问题：市场上一包内装10盒的火柴；一条内装的香烟；它们打包作外包装形式一样吗？哪一种包装形式更能节省外包装的材料呢？换句话就是说怎样打包可使表面积最小？组织讨论和建立“数学模型”。先让学生测量一包香烟盒的外开尺寸，然后用10包香烟为例来讨论求解的方案。让学生找出10包香烟有几种打包法？在讨论过程中让学生明确这个问题就是求长方体的表面积。（这就是所建立的数学模型）求解模型。最后让学生根据找到的几种包装方法进行计算、比较最后得出最优的结论。引伸练习。如果是6包香烟打成一包，有几种打包方法，如果是8包香烟或者12香烟打成一包结果又会怎样？举行数学建模专题课，让学生了解建模的基础知识，感受建模过程，让学生了解数学的内在联系，经历从不同角度研究同一问题的过程。初步获得对数学的整体认识。（2）可以采取不同的形式进行数学建模教学。除在常规课上适时渗透切入；举行数学建模专题课外，还可以组织以建模为主题的课外活动等。让学生在活动中体会数学应用，提高他们分析问题、解决问题和创新的能力。例如，在学习“小数的初步认识”后，教师让学生利用双休日去超市为自己选购春游的食物，要求在不超过规定钱数的情况下，比一比谁的购物方案最合理五、总结数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。数学建模教学摆脱了许多传统教育的弊端，真正发挥了学生的自主探索能力和敢于创新的精神。作为小学教师，我们只有不断尝试新的，有意义的教学模式，才能让孩子得到充分的，全面的发展，为将来的学习打下扎实的基础。最后，引用高斯的一句话，“我们要教会孩子的，不是知道，而是学会；不是所有，而是获得；不是存在，而是到达。” 附主要参考书目：1：教育部：基础教育课程改革纲要（试行） 2：教育部：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）3：张思明，中学数学建模教学的实践与探索.M 北京教育出版社.