小学奥数模拟测试卷三十九（答案） .doc

模拟测试卷三十九一、填空题I（每题4分共24分）1、计算：（ ）2、某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生“，那么今年入学的6班23号男生同学的编号为（ ）。3、十个自然数之和等于2002，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是（ ）。4、有一批零件由甲和乙两人合作完成，原计划甲比乙多做30个。结果，乙实际做的比计划做的少20个，他做的总数比甲实际做的总数的4/7还多2个，则这批零件共有（ ）个。5、七人站成一排照相，a，b，c三位好朋友必须站在一起且均不站两旁。这样的站法共有（ ）种。6、有以下两下数串：1，3，5，7，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，101990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（）个。二、填空题II（每题5分共40分）7、设化为循环小数后，它们的循环节长度分别是（即它们的循环节分别是位），则：（ ）。8、长方形的广告牌长为10米，宽为8米，A、B、C、D分别在四条边上，并且C比A低5米，D在B的左边2米，四边形ABCD的面积是（ ）平方米。9、一种商品，去年的利润是买入款得20%，今年买入价降低20%，销售价也降低20%，销售量增加20%。今年利润是去年的（ ）%。10、从1，2，3，2052这2052个自然数中，最多可以取( )个数，使所取出的数中，任意两个数的和是100的整数倍。11、一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个数为“智慧数”，比如，16就是“智慧数”，那么从1开始的自然数列中，第2003个“智慧数”是（ ）。12、甲、乙两车同时从工厂出发送货到A市，到达A市立即返回（卸货时间不计）。两车返回速度都是各自送货速度的2倍。甲车到达A市时，乙车距A市20千米；甲车返回到工厂时，乙车返回行了2/3的路程。工厂距A市（ ）千米。13、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成.。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完。如果甲做3小时后由乙接着做，还需要（ ）小时完成。14、体育课上，老师在学校直的跑道上相距15米的A、B两点插了两根棒，又在A、B之间的任一点C插了一根棒一学生黄垒用一铅球从AC的中点M处抛出铅球，正好落在BC的中点N处，则铅球抛出的距离是（ ）米。三、填空题III（每题4分共16分）15、一次数学考试满分是100分，6位同学在这次考试钟的平均分是91分，这6位同学的得分各不相同，其中有一位同学仅得了65分，那么得分排在第三名的同学至少得（ ）分。16、将8×8棋盘染色，每个格子只能染上一种颜色，且每个格子至少与2个相邻的格子染同一种颜色。则这64个格子最多染（ ）种颜色。17、有A、B两个袋子，每个袋子里各有3个红球、3个白球和3个蓝球。现在不能看，开始从袋中摸球。第一次，从A袋中取出尽可能多的球放入B袋，但要保证A袋中每种颜色的球至少还有一个;第二次，从B袋中取出尽可能多的球放入A袋，但要保证B袋中每种颜色的球至少还有一个;第三次，重复第一次;第四次，从B袋中取出尽可能多的球放入A袋，但要保证A袋中每种颜色的球至少有两个。这时，B袋中还有( )个球。18、吴老师要考察两名学生小明和小刚聪明程度他想好了一个正整数n，把n的一下两个特征都告诉了小明和小刚：n是一个三位数；n是完全平方数吴老师还把n的3个数字的和s告诉了小明，另外把n的3个数字的积p告诉了小刚小明和小刚进行了如下的对话：小刚：我知道s是2位数其实我知道n是多少，我还知道你不知道n是多少小明：那么现在我知道n是多少了吴老师证实了小明和小刚都是诚实的，他俩说的每句话都是有根据的那么n=（ ）。四、解题（19题8分，20题6分，21题6分）19、有11人是从1号至11号，并依次围成一圆圈如下图。现从1号开始发书，按依次隔1人，隔2人；再隔1人，隔2人；又再隔1人，隔2人这样的方式发布下去。问：（1）至少要多少本书，才能保证每人都发到书？ （2）至少要准备多少本书，才能使每人发到的书一样多？ （3）如果有1994本书，那么拿到最后一本书的又是第几号？ 20、从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，（1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？（2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？21、两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”（见图4）。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且“夹角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，问：（1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的“夹角”的和是多少？【解析】（1）固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。（2）根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+60+75）×12=2700°；产生90°角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的角度和是90×6=540°；所以所有夹角和是2700+540=3240°。