小学二级奥数学案.doc

小学二年级奥数学案学生姓名： 课时设计： 使用日期： 目 录 第1讲 比谁眼力好第2讲 火眼金睛 第3讲 按规律填数 第4讲 比一比 分一分（一） 第5讲 简单的一笔画 第6讲 趣味数学（一） 第7讲 数数图形 第8讲 练一练 剪一剪 第9讲 间隔趣谈（一） 第10讲 趣味数学（二）第11讲 比一比 分一分（二）第12讲 移一移 变一变第13讲 移多变少第14讲 数字游戏第15讲 同样多问题第16讲 巧填竖式第17讲 余数的妙用一、比谁眼力好典型例题1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ 疯狂操练11、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？2、找出与其他图形不同的那组图。（1）（2）（3）（4）3、你能把与其他不同的找出来吗？典型例题2 根据规律接着画。疯狂操练21、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ ？ 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。 ？3、接着画。 （ ）（ ） 典型例题3 在方框里填上适当的字母。ABCBCACA疯狂操练3 1、按规律在空格里画上图形。2、在空格里填上适当的图形。3、接着画。典型例题4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。疯狂操练41、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 2、接下去该怎样画？ 3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？典型例题5 接着应该怎样画？请画在空格里。§§§疯狂操练51、仔细观察，第四幅图应画什么图形？ 2、想一想，第四幅图该怎么填？3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？ ？ ？ 二、火眼金睛典型例题1 观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？ 疯狂操练11、仔细观察，第四幅图应画什么图形？2、想一想，空白处应填什么图？3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么？典型例题2 把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？· ···· ·AB························（1）（2）（3）（4）疯狂操练2把每题左边两个图形重叠后，变成右边的哪个图形。典型例题3 将A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？疯狂操练31、将下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？、A、B两个图形，重叠后，可以组成下面哪个图形典型例题4 下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“”疯狂操练4下面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整？典型例题5 在空格里画出适当的图形。疯狂操练51、想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形。2、观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形？3、根据规律，推断出问号处是什么图形？三、按规律填数典型例题1 按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ） （2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）疯狂操练1按规律填数。125，4，20，4，15，4，（ ），（ ）2（ ），（ ），7，34，7，36，7，38（ ），（ ），5，4，9，6，13，8316，3，8，9，4，（ ），（ ）40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）典型例题2 仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7，（ ），（ ）疯狂操练2 仔细观察，找规律填数。11，2，4，5，10，（ ），（ ）23，6，5，10，9，（ ），（ ）33，6，12，（ ），（ ）430，15，14，7，6，（ ），（ ）52，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ）典型例题3 在空格中填上合适的数。45699151323 疯狂操练31在空格里填上适当的数。181522139272在空格里填上恰当的数。3 12 64 16 85 20 6 123根据下左图内的四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4166182831232463944按规律填图。813181224162330典型例题4 在空格中填入合适的数。疯狂操练4 按规律填空。924133436576811220 10816 820 261340716056020232420087609084506303典型例题5 （1）0，1，4，9，（ ），（ ），36（2）2，4，（ ），（ ），32，64（3）1，3，7，（ ），31疯狂操练54，9，16，（ ），（ ），4981，（ ），49，36，（ ）1，2，4，8，（ ），（ ）四、比一比 分一分（一）典型例题1 下列哪条线最长？哪条线最短？（1）（2）（3）疯狂操练11下图中哪条线最长？哪条线最短？（1）（2）（3）2欢欢和乐乐同时以相同的速度出发，谁先走到学校？·学校欢欢 乐乐3如图，白猫和花猫跑得一样快，谁最先捉到老鼠？老鼠白猫 花猫典型例题2 下图是石港到兴仁、金沙的路线图，是石港到金沙近，还是石港到兴仁近？兴仁石港 金沙疯狂操练21从县城到石桥镇有两条路可走，哪条路长？哪条路短？县城石桥镇2白兔、灰兔跑得一样快，图中，哪只兔子最先吃到萝卜？· 萝卜白兔 黑兔3如图：小梅从学校出发，妈妈从家里出发，她们以相同的速度同时向邮局走去，谁先到？邮局小梅 妈妈典型例题3 一张长方形纸，怎样折剩下了3个角、4个角、5个角？我们可以拿三张纸亲自实践试验一下？ 去 去 去（1） （2） （3）疯狂操练31一张正方形纸，剪去一个角，剩下1个角，2个角，6个角，你会剪吗？2一块三角形板，切去其中的一个角，还有几个角？3一块三角板，切去两个角，还会剩下3个、4个、5个角吗？典型例题4 一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？疯狂操练41活动课上，小明把两根绳子都对折一下，从中间剪断，可以得到几段？22根彩带，先对折，再对折，从中间剪开，分成几段？3一根绳子，平均分成三份，把两头分别向中间折去，再从中间剪开，可以得到几段？A BC O PA典型例题5 A、B两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥以方便两村居民过河，桥应设在什么位置，这两个村的人过河时所走的路程之和最短？疯狂操练51A、B两村在公路l的同侧，现在要在公路上修建一个公共汽车站，车站应该设在公路的什么地方，两个村子的人到汽车站所走的路程之和最短？B··Al ·Al2小明在A点，他怎样走到公路l才能使他所走的路程最近？在图上表示出来。3小强和小敏家住在公路的同侧，他们怎样走到公路上，能使两人所走的路程之和最短？·小敏 ·小强公路第5讲、简单一笔画典型例题1 一些平面图形是由点和线构成的。这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。每个图中的每个点和线的连接情况如何呢？ 与一条线相连的点有：与两条线相连的点有：与三条线相连的点有：与四条线及四条以上线相连的点有：疯狂操练1随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。典型例题2 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？ （1） （2） （3）疯狂操练2下列图形能一笔画成吗？为什么？ 典型例题3 下图（图1）能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？（1） 疯狂操练3判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。能一笔画成的试着画一画。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）典型例题4 下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画成？ （1） （2）疯狂操练4将下图改成一笔画。C乙B（乙）A（甲）典型例题5 下图是某新村小区主干道平面图，甲乙两人分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C，问谁能最先到达C？邮递员叔叔疯狂操练51邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快地把信送到？2园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？3下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让居民早点喝到新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。小朋友，你有办法吗？第6讲、趣味数学（一）典型例题1 盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？疯狂操练11小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？典型例题2 一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？疯狂操练2 11个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？24个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？35只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？典型例题3 5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”疯狂操练3112点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。2中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？3今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说：“兰兰，我考考你，今天下雨再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。典型例题4 甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？疯狂操练41雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？2有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？310块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？典型例题5 兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？疯狂操练51小猫要把8条鱼分成数量不相等的3堆，问最多的一堆中可以放几条鱼？2小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？3如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第7讲 数数图形典型例题1 数一数，下图中共有多少条线段？A B C D E疯狂操练11数一数，下图中共有多少条线段？A B C D E F2观察下图，数一数图中共有多少条线段？3上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？典型例题2 数出下面图形有多少条线段？ABCDEFGH疯狂操练21数一数，下图共有多少条线段？2观察下图，数一数图中共有多少条线段？3小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小明一会儿就说出了结果。聪明的小朋友，你知道小明说的是几吗？典型例题3 数一数，下图中共有多少个三角形？疯狂操练3数一数，下列各图中有多少个三角形。1 2 3 （ ）个 （ ）个 （ ）个4 5（ ）个 （ ）个典型例题4 数一数下图中共有多少个正方形。（1）（2） 疯狂操练4数数下列各图形中有个几个正方形。1、 2、（ ） 3、 4、典型例题5下图中有多少个小方块？ 疯狂操练5数数下面数中各有多少个小方块？1、 2、（ ）个 （ ）个3、 4、（ ）个 （ ）个 （ ）个第8讲 连一连 剪一剪典型例题1 一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？疯狂操练11一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？3把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？典型例题2 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？疯狂操练21一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？3一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米。这根绳子原来长多少厘米？典型例题3 一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？疯狂操练31一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米。这根绳子原来总长多少厘米？2一根铁丝剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？3两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？典型例题4 小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼要用几分钟？疯狂操练41张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？2李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？3小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？典型例题5荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家组在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？疯狂操练51小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2小明和小红同住一幢楼。小红住三楼，小明组六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？3王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？第9讲 间隔趣谈（一）典型例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？疯狂操练11把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？2把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？320厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？典型例题2 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？疯狂操练21把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？28米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？33根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？典型例题3时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？疯狂操练31时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？2时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？3时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？典型例题4一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？疯狂操练41把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？2把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？3一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？典型例题5一根木料锯成4段用了6分钟，另外同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？疯狂操练51一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？2一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？3工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？第10讲 趣味数学（二）典型例题1 25个人过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？疯狂操练1119名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？251个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？333个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？ 典型例题225人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？疯狂操练21一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？2一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一蓝青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡，鸡会吃菜。这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整。3一个和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才能全部过河。典型例题3 食堂李师傅洗碗，王师傅问：“今天你洗了多少个碗？”李师傅说：“20人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共用1个汤碗。”你说他洗了多少个碗？疯狂操练31食堂王师傅正在洗碗，丁师傅问他：“今天中午用了几个碗？”他说：“12个人吃饭，每人用1个饭碗，平均2个人共用个菜碗，4个人共用1个汤碗。”请你算一算，中午一共用了几个碗？26个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一共需要几个碗？3小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？典型例题4一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小信封，请算出一共有多少个信封？疯狂操练411个大盒子里装有4个中盒子，每个盒子里又有6个小盒子，请算出一共有多少个盒子？2有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有4只小盒子，大、中、小盒子共有多少只？3李大爷家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔，每只黑兔又生了5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？典型例题5奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块。问奶奶到底买回多少块糖？疯狂操练51一箱苹果不到40个，5个5个地数还多3个，6个6个地数还多3个，这箱苹果有多少个？2同学们春游，把他们分成5人一组，4人一在或8人一组都刚好没有剩余。这批学生至少有多少人？3某商店门口有一排彩灯，彩灯数在40-50之间，若3个3个地数，还缺2盏，5个5个地数还多1盏，这排彩灯共有多少盏？第11讲 比一比 分一分（二）典型例题1一个月饼竖直切两刀最多切几块？切3刀最多能切几块？疯狂操练11一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？典型例题2一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？疯狂操练21一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？典型例题3一只月饼，切成8块，最少要切几刀？疯狂操练31一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？典型例题4一个梨切3刀，切成8块，怎样切？疯狂操练41一个苹果怎样切成9块？2一只西瓜5刀切成20块，你知道怎样切吗？3你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？典型例题53根甘蔗，现在要你砍成9节，每一刀只许同时砍断两根甘蔗，应该怎样砍？疯狂操练51怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？2一块圆形甜糕上有7个红枣，现在要把这块甜糕分成7块，（每小块大小不一定相等），要求每一小块上面都有一个枣子，如果只许你切3刀，应该怎样切？ 3娟娟从幼儿园带回一块三角形蛋糕，想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝，她准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？第12讲 移一移 变一变典型例题1下面的火柴棒摆成的算式都有错，只许移动一根火柴棒，使等式成立。（1） （2）疯狂操练1只许移动一根火柴，使等式成立。1、2、3、只添加一根火柴，使等式成立。典型例题2有一把小椅子如图（1）所示，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。 （1） 疯狂操练21、移动三根火柴，使图中的鱼调个头。2、移动一根火柴，使猪头，猪尾换个方向。3、下图是由圆片组成的三角形，现在要移动3个圆片，使这个三角形的方向正好相反，你会吗？ 典型例题3你能用9根火柴组成4个相同的三角形吗？疯狂操练31、你能用7根火柴组成3个相同的三角形吗？2、你能用10根火柴组成3个相同的正方形吗？3、你能用12根火柴组成4个相同的正方形吗？典型例题4下图是由24根火柴摆成的回字形，移动四根火柴，使它变成大小相同的正方形。疯狂操练41、移动两根火柴，使它变成3个大小一样的正方形。2、移动3根火柴，使下列火柴拼成的图形，成“田”字形。3、移动两根火柴，使下图变成4个正方形。典型例题5用18根火柴棒摆成九个大小相同的三角形（如下图），从这个图中每次拿走一根火柴，使它减少一个三角形，最后使它留下大小相同的五个三角形，该怎样拿？疯狂操练51、下图中，用12根火柴棒摆成6个大小一样的三角形，拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形，怎样拿？2、用9根火柴摆成3个三角形，请移动3根火柴，使它变成4个小三角形和1个大三角形。3、如下图：（1）拿掉2根火柴，但不要移动其他火柴，将它变成2个大小不同的正方形。（2）移走3根火柴，将它变成3个大小相同的正方形。（3）移动4根火柴，将它变成3个大小相同的正方形。第13讲 移多补少典型例题1 小明有17个贝壳，小红有13个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？疯狂操练1 小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？ 二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？ 甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？典型例题2 文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？疯狂操练2 1小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？2二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？3肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？典型例题