北师大课标版八级数学上册全册全套导学案.doc

第一章 探索勾股定理学科数学年级八年级授课班级主备教师郑由兰参与教师课型新授课课题§1.1 探索勾股定理备课组长审核签名教研组长审核签名1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.2教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.3教学难点：验证勾股定理.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）（1）勾股定理的内容是 （2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长 （3）、求出x的值图1二、合作探究（理解）验证勾股定理 22 拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 图2aabbcc2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 图33、请利用图3验证勾股定理4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？5三、轻松尝试（运用） 1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？2、利用全等的办法证明勾股定理？3、轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离.4、一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？四、拓展延伸（提高）折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1若ABC中，C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若ab=34，c=10，则a= ，b= .2直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为 .3等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）A30 cm2B130 cm2C120 cm2D60 cm2七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师郑由兰参与教师课型新授课课题§1.2 能得到直角三角形吗备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）阅读课本第17-18页，解决下列问题：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数。4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）9,12,15; (2)15,36,39 ； （）12，35，36；（）12，18，22二、合作探究（理解）、一个零件的形状如图（）所示，按规定这个零件中和都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（）所示，这个零件符合要求吗？ （） （）、如图，在正方形中，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴交流。 3：如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？、填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”2倍3倍4倍5倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,2570,240,250已知：a2 +b2=c2求证：（ka）2+（kb）2=（kc）2三、轻松尝试（运用） 1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）、，15，17；、，；、，10；、8，39，40、若的三边、满足（）（22），则是（）、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等腰三角形或直角三角形、已知：在ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n1)。试判断ABC的形状.四、拓展延伸（提高）、如图所示，四边形中，求四边形的面积。五、收获盘点（升华） 本节课你学到了哪些知识？请你总结一下。六、当堂检测（达标）、下列几组数中，为勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 、都有可能 3、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求这块草地的面积。 4、如图所示，在ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,B与C相等吗？为什么？七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师郑由兰参与教师课型新授课课题§1.3 蚂蚁怎么走最近备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：（1）通过自主探索合作更好地理解勾股定理以及直角三角形的判别条件。 （2）解决勾股定理在现实生活中的简单运用。 （3）能通过观察图形，培养学生动手能力、分析推理能力以及小组合作能力，让学生在探索中体验发现的乐趣。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足 那么这个三角形是直角三角形。3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）(2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在ABC中, C=90°，c=25,b=15,则a=.(2). 三角形的三个内角之比为：，则此三角形是若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是（3）三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（ ）。二、合作探究（理解）例题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(的值取3). AB 如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗? B A 如果是正方体呢，长方体呢做一做：1、如图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺. (1)你能替他想办法完成任务吗？ADCB(2)李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？3、某海中央有一座小岛，以小岛为中心有一股台风正以3千米/秋的速度向正北方向行驶，两小时后遇到一座高山，风向突然改变，改为向正东方向刮去，此时风速更为凶猛，已达到4千米/秒，又过了两小时，这时台风中心距离小岛多远。三、轻松尝试（运用） 1在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？2、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙二人相距多远?A3、如图所示，某地有A,B,C三个村庄，C村到B村，A村的距离分别为24千米，10千米，A,B两村相距26千米，现要从C村修一公路CD到AB，要求所修公路最短，请你在图上标出D点的位置，并求出CD的长。 B C 3、一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8，8，12，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗?蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ B 12 8 A 8四、拓展延伸（提高）4如图，带阴影的矩形面积是多少？ 6如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？3、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：第二章 实数学科数学年级八年级授课班级主备教师郭如山参与教师课型新授课课题§2.1.1 数怎么不够用了（1）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想3、会判断一个数是有理数还是无理数学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、有理数相关知识复习2、阅读新知识二、合作探究（理解）一、创设问题的情境，探究新知 事实上，在等式中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是 。二、自主学习，合作探究 （1）图11中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？ （3）b是有理数吗？在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。三、轻松尝试（运用） 1如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？3. 下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？四、拓展延伸（提高）1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？五、收获盘点（升华） 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。六、当堂检测（达标）3. 正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（ ）A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师郭如山参与教师课型新授课课题§2.1.2 数怎么不够用了（2）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、让学生经历无理数发现的过程.2、感知生活中确实存在着不同于有理数的数.3、会判断一个数是否为有理数.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）知识回顾：有理数：_和_统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数.有理数的分类：有理数二、合作探究（理解）例：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。（1） 设大正方形的边长为a，a满足的条件是什么？（2） a 可能是整数吗？可能是分数吗？理由是什么？结论：例：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.例：(1)判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？探索过程如下边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449还可以继续算吗？a是有限小数吗？结论：无理数：无限不循环小数叫无理数 。 像，0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数实数：分为有理数和无理数两类。实数的分类： 三、轻松尝试（运用） 1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001，0.4583，2.把下列各数分别填入相应的集合里： ，0.1010010001，0.5，实数集 ，无理数集 ，有理数集 ，分数集 ，负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1） 无限小数都是无理数；（ ）（2） 无理数都是无限小数（ ）（3） 有理数都是实数，实数不都是有理数；（ ）（4） 实数都是无理数，无理数都是实数；（ ）（5） 实数的绝对值都是非负实数；（ ）（6） 有理数都可以表示成分数的形式。（ ）（7） 有理数与无理数的差都是有理数. （ ）（8） 两个无理数的和不一定是无理数（ ）四、拓展延伸（提高）正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？五、收获盘点（升华） 今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。六、当堂检测（达标）在; ； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.3131131113（两个3之间依次多一个1）中属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师何绍通参与教师课型新授课课题§2.2.1 平方根（1）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1. 算术平方根1.计算：4= ； 7= ；92 = ;112 = 。2填底数：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.3. =_ =_ =_ =_二、合作探究（理解）算术平方根的概念：一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x=a ,那么这个数x就叫做a的 _记做 ；读叫做 . 注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即. 2. 例1、求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14例2、自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 结论：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根三、轻松尝试（运用） 1、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.81，1.96，2、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？3、一个正方形的面积变为原来的4倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍，其边长变为原来的多少倍？面积变为原来的n倍，其边长变为原来的多少倍？四、拓展延伸（提高）已知，求的值五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；CA3的算术平方根是 ；4若，则= 七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师何绍通参与教师课型新授课课题§2.2.2 平方根（2）备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）学生看P40-P41并思考一下问题：1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？5、一个正数有几个平方根？ 6、0有几个平方根?二、合作探究（理解）1、平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.A. 2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a的正的平方根,记作“”，正数a的负的平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“±”。B. 3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。_a的负平方根_a的正平方根_被开方数_根号C.D. 4、一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.三、轻松尝试（运用） 1、判断题（正确的打“”，错误的打“×”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ） （2）数a的平方根是±； （ ） （3）4的算术平方根是2； （ ） （4）负数不能开平方； （ ）（5）±=8 （ ）2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+23.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(13)2；(5)(4)34.对于任意数a，一定等于a吗？四、拓展延伸（提高）5.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1.既 的平方根是 。3 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A4 B C- D4计算：（1）-= （2）= （3）± = （4）±=5求下列各数的平方根（1）100； （2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）009 6的平方根是_；9的平方根是_七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师汤剑参与教师课型新授课课题§2.3 立方根备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。  2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题2 要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A）  这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B）  你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?2.试一试我们先来算一算一些数的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;()3=_;-()3=_ ; 03=_.3.立方根的表示方法：类似平方根定义可知,若=则为的立方根,记为,读作“三次根号” 因为，所以5是125的立方根，即 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其中a叫做被开放数。4. 同学们讨论以下问题：    1、 27的立方根是什么?  2、27的立方根是什么?3、0的立方根是什么? 5.根据以上题目的答案，回答以下问题：    1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么?一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】 二、合作探究（理解）1.参照教材P45例1，求下列各数的立方根：    (1)64    (2)125    (3)0.0082.参照教材P46例2求下列各式的值：(1) (2)；(3) ；(4) ；三、轻松尝试（运用） 1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.5的立方根是2.若m<0，则m的立方根是（ ）A.B. C.±D. 3.若+有意义，则=_.4.若x<0，则=_,=_.5.若x=()3，则=_.6.求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）3四、拓展延伸（提高）求下列各式中的x.(1)125x3=8; (2)(2+x)3=216; (3) =2; (4)27(x+1)3+64=0五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1.在下列各式中： = ,=0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.42.的平方根是_.3.（3x2）3=0.343,则x=_.七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：学科数学年级八年级授课班级主备教师汤剑参与教师课型新授课课题§2.4 公园有多宽备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、会估算一个无理数的大致范围，2、会比较两个无理数的大小，3、会利用估算解决一些简单的实际问题.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：x·2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?a的估计值估计方法误差(m)允许范围（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？二、合作探究（理解）例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.20; 0.3; 500; 96.例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ; ; ; .估算无理数的方法是：（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。用估算来解决数学和实际问题.例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？解： 三、轻松尝试（运用） 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）四、拓展延伸（提高）例4 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？6x解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理 ：五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）通过估算，比较下面各数的大小.（1）与 ; （2）与3.85.七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：数学年级初二授课班级主备教师周金球参与教师课型新授课课题§2.5 用计算器开方备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、会用计算器求平方根和立方根。2、 鼓励自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。3、在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1仔细阅读课文，按照课文中的步骤进行开方运算2独立完成做一做。3自学例14完成随堂练习1.5. 独立思考“议一议”，你得出什么结论？6. 完成数学理解第3、4题二、合作探究（理解）1开方运算要用到键 和键 。2对于开平方运算，按键顺序为：3对于开立方运算，按键顺序为：4用计算器计算：（1） （2） （3） （4） （5） 5、利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1） （2） （3） （4） 6、 利用计算器比较和的大小。（7、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？三、轻松尝试（运用） 习题2.7第1、