北师大版小学数学四级上册第4单元(运算律)知识点整理.doc

加法乘法名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c实例4+6=6+462+53=53+62385+276=276+385(4+8)+6=4+(8+6)(19+62)+38=19+(62+38)(51+29)+91=51+(29+91)3×5=5×345×102=102×45296×200=200×296(2×4)×3=2×(4×3)(7×4)×25=7×(4×25)(40×3)×6=40×(3×6)（3+5）×10=3×10+5×10（4+6）×8=4×8+6×8（46+54）×28=46×28+54×28应用加法的交换律和加法的结合律在简便计算的过程中往往是一起使用的。 157+78+322=157+（78+322）=157+400=557554+249+146=249+（554+146）=249+700=949在简便计算题目中，乘法的交换律与结合律往往是一起使用的；乘法分配律的应用可以正向用、反向用；还可以想办法凑出所需要的形式，再计算。 125×9×8=9×（125×8）=9×1000=9000 125×9×8=（125×8）×9=1000×9=9000 （25×125）×（8×4）=25×125×8×4=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000 44×25=11×4×25=11×（4×25）=11×100=1100 （80+4）×25=80×25+4×25=2000+100=2100 34×72+34×28=34×（72+28）=34×100=3400 104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600 35×99+35=35×99+35×1=35×（99+1）=35×100=3500一、整数四则混合运算拓展从一个数里依次减去两个数，可以看作是从这个数里减去这两个数的和，结果不变。a-b-c=a-(b+c)两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减.(a-b)×c=a×c-b×c 100-24-36=76-36=40 100-(24+36)=100-60=40 350×48-35×80=350×48-350×8=350×（48-8）=350×40=14000 （20-2）×32=20×32-2×32=640-64=576 34×49=34×（50-1）=34×50-34=1700-34=16661.看清题目要求；2.从左向右先把题目扫描一遍；要求用简便方法计算时，就要考虑运算规律；没有要求用简便方法时，首选简便方法。没有简便方法时，则按照下面的步骤计算。3.如果没有括号：（1）只有加减法时，从左向右依次计算；（2）只有乘除法时，从左向右依次计算；（3）既有乘除法，又有加减法时，要先算乘除法、再算加减法；4.如果有括号：先算小括号里面的（后算中括号里），再算括号外面的。