北师大版小学五级上册数学教案＿(全册).doc

北师大版五年级上册数学教学设计一、主要教学目标、数与代数1、第一单元“倍数与因数”结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。2、第三单元“分数”进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。3、第四单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。、空间与图形1、第二单元“图形的面积（一）”知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。2、第五单元“图形的面积（二）”在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。、统计与概率第六单元“可能性的大小”用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。、综合应用本册教材安排了“数学与交通”、 “尝试与猜测” “数学与生活”三个综合应用内容，通过活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。二、教学措施1、利用乘法引导学生认识倍数和因数教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在具体内容的安排上，适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征在认识3的倍数的特征时，经过了鼓励学生猜想并尝试，观察3的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，引导学生在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识3的倍数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。 4.通过数形结合，理解质数与合数教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢? ”随后，组织学生观察、比较、分析，逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在分类中认识质数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的质数。5、在活动中，了解数的奇偶性教材提供了多个数学活动题材，教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略，运用数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变化规律三、课时安排1、倍数与因数 9课时2、图形的面积（一） 10课时3、分数 13课时4、分数加减法 6课时5、图形的面积（二） 4课时6、可能性的大小 3课时总复习 5课时第一单元倍数与因数课题：数的世界 一、教学内容教材第2-3页二、教学目标 1结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。三、教学重点 理解倍数和因数关系的含义。四、教学难点掌握找一个数的倍数的方法。五、教具准备学生、老师准备计数器。教学过程创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。（二）探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？生：汇报。师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？（学生回答后，教师板书：6、4、5.8 、3.6 、-3 、0 、5 、 2）2、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？小组汇报：师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？（ 生生之间交流，达成共识：同意第3组的意见。）师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。师：像0、2、4、5、6这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数叫什么数？师：整数与自然数有什么关系？3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。生1：我想买3千克苹果。生2：我想买5千克梨。师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？生1：6 × 3=18（元）生2：4 × 5=20（元）师：（教师组织讨论算式：6 × 3=18）先看第一个算式，6和3分别是什么数？是谁的因数？师：反过来说，18是6 和3的什么？师：说的真好，谁能说一说4 × 5=20这一个算式中各数的关系呢？师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（四）全课小结.这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。通过这节课的学习，你有了什么收获？。同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。板书设计数的世界像0、2、4、5、6这些数叫自然数。教学反思：1、创设了学生熟悉的生活情境。从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。2、采用了小组合作学习的模式。学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论：如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。3、充分体现了以学生为主体的指导思想。课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，同时也倾听同伴的观点，相互学习。4、不足之处。还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。2,5的倍数的特征教学内容：北师大版五年级上册数学教材45页。教学目标：1、经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2、5的倍数的特征，能迅速判断一个数是不是2或5的倍数。2、了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零：自然数是奇数还是偶数。3、在观察、讨论、总结的过程中，提高探究问题的能力。教学重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念，探究特征的过程。教学过程：一、复习导入1、根据4×3=12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2、在5、8、10、22、30这几个数中， 5的倍数有哪些？你是怎么知道的？ 3、在6、10、12、15、18、23这几个数中，哪些数是2的倍数？你是怎么知道的？ 师：这些数都是很小的数，我们可以直接运用乘法算式或乘法口诀找出2的倍数和5的倍数，但如果数大了，你也能很快找出2或5的倍数吗？师：教师就有这种本领，你们可以随便地考老师.让学生说出几个大数老师做判断，然后验证。4、设疑：不是老师本领高，而是2的倍数、5的倍数都有比较明显的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，你们也想掌握这个特征码？这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。（板书课题）二、自主探究，学习新知。（一）、探究5的倍数的特征。1、师：这样吧，我们先去研究5的倍数的特征好不好？5的倍数多吗？有多少个？找得完吗？不能找完怎么办啊？小组讨论一下，看有什么好方法没有？，小组讨论，然后找几个说一说。师：我们就确定一个范围，找出其中所有5的倍数，来观察、分析、研究出5的倍数的特征。2、在课本上的百数表中用自己喜欢的表达方式在5的倍数上做记号。3、自主探索，合作交流，发现规律谁能说一说找出了哪些数是5的倍数？刚才我们找到的5的倍数有什么特征？（小组讨论、交流）反馈。请小组代表说一说：你们小组发现5的倍数有什么特征?4、师生共同归纳总结：个位上是0或5的数都是5的倍数。5、验证这个特征。师：我们刚才只是找出了100以内5的倍数，观察出有这样的特征，还有很多比100大的5的倍数，他们也有这样的特征吗？我们举几个来验证一下。565     2765     23140这三个数是5的倍数吗？6、总结并板书：个位是0或5的数都是5的倍数。师：刚才我们在一类数选出一个范围，研究它们的特征，再来验证这个特征是不是适合这一类中的其他数，这是数学研究的很重要的一种方法。我们以后还会用到。7、巩固练习（第4页做一做下面练一练），学生回答后并请个别说出理由。（二）2的倍数特征1、师：5的倍数的特征刚才已经找出来了，也学到了一种研究方法，你们自己能研究出2的倍数的特征吗？2、学生独立在100数表中圈出2的倍数。3、小组内观察、分析、讨论2的倍数有什么特征，在小组内说一说，发现特征以后，小组长带领小组成员说出这个特征，注意帮助有困难的学生。4、全班交流，同学验证了这个特征了吗？没有验证的小组请举几个数验证一下。5、总结并板书：个位是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。（三）自学什么是奇数、偶数。1、自学教材第5页的奇数、偶数的含义。2、师：通过自学，你知道了什么？学生汇报。3、师：根据一个数是不是2的倍数，我们又对数进行分类，是2的倍数的我们叫它偶数，4、巩固练习：同桌两个同学一个说数，一个判断是奇数还是偶数。（四）、探讨同时是2、5的倍数的特征。1、学生独立完成5页练一练第1题。按要求找数。观察既是2的倍数又是5的倍数有什么样的特征。三、加强练习。1、练一练第2题.2、判断（1）、一个自然数不是奇数就是偶数（     ）（2）、最小偶数的两位数是12      （     ）（3）、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0     （     ）3、填空（1）是的倍数的最小的三位数是（     ），最大的三位数是（）  （2）是5的倍数的最小的两位数是（     ），最大的两位数是（）四、课堂小结。这节课学到了什么新知识 五、板书设计：                       2 、 5倍数的特征          个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。          个位上是0或者5的数都是5的倍数。个位上是0的数，一定是2和5的倍数。          是2的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇数。 教学反思： 2、5的倍数的特征是在学习了因数倍数的基础上进行教学的，教材把课题确定为探索活动：目的是要让学生经历探索知识的过程。教材先安排学生研究5的倍数的特征，再安排2的倍数的特征，揭示偶数和奇数的含义。因此，掌握2、5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，所以在制定目标的时候，我从数学研究方法这个纬度着手，在学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。所以在这节课我把重点放在学生的探究活动上，引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。通过教学，大部分学生能做到知识的活学活用，少数学生还需要单独指导。课题：3的倍数的特征 教学内容：教材6-7页的相关内容教学目标：1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。教学重、难点：发展分析、比较、猜测、验证的能力。教学过程：一、 复习1、 2,5的倍数的特征是什么？ 2的倍数的特征： 5的倍数的特征：2、 下面各数中，那些是2的倍数，哪些不是2的倍数？哪些数既是2的倍数又是5的倍数。45 ，96 ，68 ，133 ，409 ，205 ，308 ，30310 ，80 ，402 ，29090 ，400 ，3500 2的倍数有:（ ） 5的倍数有：（ ）二、探究新知1、 3的倍数的特征的猜想我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。2、 3的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。三、练一练：第2题：让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30四、实践活动：让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？（指名学生回答）板书设计：3 的 倍 数 的 特 征 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991003的倍数的特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是2、3、5的倍数。6的倍数的特征：这个数既是2的倍数，有事3的倍数。9的倍数的特征：各个数位上的数字之和是9的倍数。教学反思：本节课在探究上明显和2、5的倍数的特征不同，也有一定的难度，所以，课的一开始，先让学生找100以内3的倍数，并通过观察、猜测3的倍数的特征，由此引发负迁移，激发学生强烈的探究欲望。找因数          教学内容： 教材第89页。教学目标：1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。教学重、难点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。教学准备：多媒体课件和边长是1厘米的小正方形纸片。教学过程（一）创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。（二）合作交流，探索新知活动一：合作探究。（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）师：下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？生：汇报：6种。师：你是怎样拼的，说说好吗？师：你能把这些摆法用算式写出来吗？生：1×12=12    2×6=12    12×1=12    6×2=12  3×4=12     4×3=12   师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 师：这6个算式最少能用几种算式表示出来？师：算式一样的可选择其中的一种说出来。生：1×12=12    2×6=12    3×4=12     师：同学们观察一下，12的因数有哪些呢？生1：有1、12 、2、6、3、4。师：12共有几个因数？生：6个。师：谁能按顺序说出来？生：1、2、3、4、6、12。师：拼长方形与找因数有什么关系呢？生1：拼的方法就是找因数的方法。生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12 。生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。师：同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。活动二：勇于尝试师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）师：9的因数有哪些？生1：9的因数有1、3、9。师：15的因数有哪些？生2：15的因数有1、3、5、15。师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？生3：1和3。活动三：比本领看谁找得快师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。（投影展示1、2题，让学生说一说，集体评价。）活动四：画一画，找一找。师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）活动五：应用找因数的知识解决实际问题投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。师：谁能介绍不同的排队情况生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。师：还有没有其他的排法呢？生：没有了。师：同学们想一想，一共有几种排法呢？生：一共10种排法。师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？生1：每种不同排法的数都是48的因数。生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。（三）应用拓展。（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）      师：同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？班内交流：生1：每行8棵可以栽8行。生2：不行，如果每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。生3：每行32棵可以栽2行。生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4行好看。师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。师：这位同学说得真棒！鼓掌。（四）总结与评价师：这节课你学会了什么呢？板书设计：找因数面积是12 的长方形有：6种 图形1×12=12              2×6=12              3×4=12教学反思：这节课的教学过程使我认识到，只要教学中着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识。 1、提供操作空间让学生在“做中学”。2.联系生活、创设情境、激发兴趣。3.拓展空间，为每个学生提供了应用实践的机会。在本节课的教学过程中，我认识到了学生的差异，尊重了学生的差异，还注意到了对学生的激励性的评价，实现了评价方式的多样化。找质数 【教学内容分析】 ： 根据前面“找因数”的编写思路，教材继续按小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教材将上节课已经尝试过的“用12个小正方形拼长方形”作为示范，引导学生继续拼长方形，找出112各个数的全部因数，并填入表中进行观察和分析。这一拼图活动，让学生体会小正方形个数、拼成的长方形的种数与小正方形个数的因数三者之间的关系，引导学生发现有的只能拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数，有的能拼成两种或两种以上的长方形，这样的数有两个以上的因数。在讨论交流的基础上，再将这些数分为两类，并揭示质数、合数的概念，指出“1既不是质数，也不是合数”。【教学目标】 1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数； 2、能正确判断质数和合数； 3、培养学生的动手能力，感受数学文化的魅力。 教学难点在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数和合数的过程，理解质数和合数 能正确判断质数和合数； 教学过程 一、 复习导入 师：同学们上新课之前我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找因数的方法有哪几种？ 生：拼长方形和想乘法算式。 师：是的，找因数的方法有两种，第一种是用拼长方形的方法。第二种是用想乘法算式的方法。现在请同学们翻开课本10页，用拼长方形的方法完成课本第10页的“拼一拼”，并把结果写在表格里。 二、 学习新知 活动一：自主探索，理解概念 1、动手拼一拼： 2、汇报交流 3、师：请大家认真观察这些数的因数，你有什么发现？哪位同学愿意和大家分享一下你的发现。 预设：有的数的因数就只有两个。（引导学生说出这两个因数是1和本身），而有的除了1和本身外，还有其他因数。 师：观察得真仔细，同学们都是火眼金睛，真了不起！现在我们就把这些数按因数的个数来分一分。 第一类：只有1和本身两个因数：2、3、5、7、11 第二类：除了1和本身还有其他因数：4、6、8、9、10、12 师：同学们，你们知道吗？数学家把这样的一类数叫做质数，把这样数叫做合数。（师板书）谁能说说什么叫质数？什么叫合数？（同桌交流） （学生概括）（多请几个学生来概括，加深印象） 板书概念：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数，除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。 （提示：质数只有这些吗？（不止）可以用省略号表示。合数只有这些吗？（不止）也可以用省略号表示。） 师：刚才大家按因数的个数把数分为质数和合数，那1呢？1该怎么办呢？它是质数还是合数？ 生：1既不是质数也不是合数。 师：是的，因为1只有本身一个因数，所以1既不是质数也不是合数。 活动二、应用概念，进行判断 师：在认识了质数和合数后。现在请同学们讨论一下：判断一个数是质数或者合数和什么有关呢？（引导学生从定义入手思考） 生：因数的个数 师：真棒，那到底应该怎样判断一个数是质数还是合数呢？有没有具体的方法呢？ （预设：这个问题比较难，如果学生无法作答，可以引导学生从定义入手思考）汇报交流 预设： 生：一个数的因数只有1和它本身，找不到其他的因数了，这样的数就是质数 生：一个数的因数除了1和它本身外，还能找到其他的因数，那这个数就是合数 生：一个数除了1和本身外，只要能再找到一个别的因数就足以证明这个数是合数了。 生：一个数只要能找到它的3个因数，就是合数了。 师：同学们的表现都很好！我们在判断一个数是否是质数时，只要找到能除了1和本身外，一个别的因数就可以证明这个数是合数了，如果找不到第三个因数，那么这个数就是质数了。 现在请同学们判断一下下面这几个数哪些是质数，哪些是合数？ 12 25 29 51 60 216 513 学生思考 汇报交流（引导学生说出自己判断的方法：如可以结合2、3、5倍数的特征，从判断它是否是2、3、5的倍数入手） 师：真聪明，通过这个练习，我们发现判断一个数是质数还是合数可以先用2、3、5倍数的特征来判断这个数是否有因数2、3、5，如果有的话那么这个数就一定是合数。如果用2、3、5还是没有办法判断的话，还可以用7、11这样比较小的质数去除一下，看他们是否具有因数7、11。掌握了这种方法后，我们再来判断几个数。 13 21 30 31 77 83 218 711 师：其实刚才我们用的这种找质数的方法是2000多前一位希腊的数学家研究出来的，现在我们就来认识这位聪明的数学家（介绍埃拉托丝特尼），他的这种方法被人们称作“筛法”，具体是怎么做，现在请同学们按照提示完成课本11页“探索活动”。 学生动手 汇报交流（1-100的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37、41、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97） 三课堂练习 1、P11探索活动 2、猜号码 老师的QQ；529a55bc请同学们根据提示猜猜老师的QQ号码。 提示：其中a是偶数也是质数；b是最小的合数；c是10以内最大的质数。 四、 小结：通过今天的学习，我们认识了两位新朋友：质数和合数，也掌握找质数的方法。说说这节课你有什么收获？【板书设计】 质数：只有两个因数：2,3,5,7,11， 自然数 合数：有两个以上因数：4,6,8,9,10,12 1 【教学反思】这是一节比较典型的概念课，内容相对抽象。上这样的课我们应该着重考虑三个问题：1 如何使学生能较好地理解课中的概念？2 如何使学生在学习中发展思维，提高学习能力？3 如何使枯燥的概念学习富有生气，寓于乐趣？ 在整节课的学习中，学生保持了较高的学习热情，再一次体会到“学生对数学学习的持久兴趣来自于数学本身。”教学内容：练习一教学目标：1、通过练习使学生进一步理解倍数、因数、质数、合数等概念。2、通过练习使学生较熟练掌握判断质数合数的方法，会找一个数的因数，会求一个数的倍数。3、提高学生应用知识和解决实际问题的能力。教学重点：使学生能正确区分分数的基本概念，理解掌握它们之间的联系。教学过程：一、 基础练习1、找出15的全部因数和100以内15的全部奇倍数。指名口述方法及要领，再让学生独立寻找。2、一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？先学生思考然后再交流讨论。3、分一分1、10、12、25、37、54、102、417、23、398奇数 合数 质数 偶数二、拓展提升4、猜一猜 练习一第4题 （同桌讨论，指名汇报）5、应用 练习一第5题 先让学生解决第一个问题，并交流是如何思考的。6、作业教学反思： 这节课是一节概念的练习课如何理解众多概念的关系与区别是知识的难点。由于概念多，学生理解起来还是比较困难。课题：数的奇偶性教学目标：1、在实践活动中认识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学过程：一、游戏导入，感受奇偶性1、游戏：换座位首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。（游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位）2、讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9不时的倍数，这样的数就叫做奇数。学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。二、猜想验证, 认识奇偶性1、设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？2、学生猜想、操作验证学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。汇报成果：奇数奇数=偶数     奇数-奇数=偶数      奇数+奇数+奇数=奇数奇数个偶数+偶数=偶数      偶数-偶数=偶数      奇数+奇数+奇数=偶数偶数个奇数+偶数=奇数      奇数-偶数=奇数      偶数+偶数+偶数=偶数你能举几个例子说明一下吗？（学生的举例可以引导从正反两个角度进行）3、深化请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？三、实践操作、应用奇偶性我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上翻动10次呢？翻动100次？105次？学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）学生开始动手操作。反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。学生动手操作，尝试发现交流：一开始杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使3只杯子全部杯口朝下。四、课堂小结，课后延伸。说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？板书设计数的奇偶性奇数奇数偶数，偶数偶数偶数奇数偶数奇数教学反思    1、创设问题情境，激发学生学习兴趣；设计了游戏活动引入教学。在学生试一试时，教师先问：“你想得到什么？”几个学生试过之后，同学们的学习情绪逐步高涨。这时，学生就会产生一种疑问，我抓住学生好奇的时机，既充分肯定学生的提问，表扬他们问题提的好，有思考价值。2、重视学生活动，学生探究知识的过程，当学生学习的热情高涨时，我及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、研究、讨论、验证。课题 ：比较图形的面积教学内容北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小【教具准备】方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等【教学设计】 一、 复习旧知，揭示新课。1、出示已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直