北师大版八级数学下册全套同步练习试题.doc

第一章 一元一次不等式（组）1.1 不等关系同步练习11. 在数学表达式-3<0；4x+5>0；x=3；x2+x； x-4； x+2>x+1是不等式的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7-4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )A.a是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x<3C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x与2的和非负数可表示为x+2>04. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+40 D. 3x+4<105.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )A.a不是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x3C. m与4的差是非负数,可表示为x-40 D.代数式 x2+3大于3x-7,可表示为x2+3>3x-7 6.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _.7.是个非负数可表示为_.8. 用适当的符号表示下列关系:（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻.9.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)10.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)参考答案1C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.5a+b8 7. 08.(1) x+2x0；(2)设炮弹的杀伤半径为r,则应有r300；(3)设每件上衣为a元, 每条长裤是b元,应有3a+4b268；(4)用P表示明天下雨的可能性, 则有P70%；（5）设小明的体重为a千克, 小刚的体重为b千克,则应有ab.9. 设她在期末至少应考x分, 则有40×85%+60x90.10. 设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-2(16-x) 601.1 不等关系同步练习2(总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题5分，共30分）1、（2007年安顺市）如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（ ）aaabbccbbbA、acB、abC、acD、bc2、如果a0,b0，ab0，那么下列关系式中正确的是（ ）A、abba B、aabb C、baba D、abba3、已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab0 B、 C、ab0 D、ab04、若ab0，则下列式子：a1b2；abab；中，正确的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个5、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（） A、xy B、xy C、xy D、xy6、对于命题“a、b是有理数，若ab，则a2b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：a、b是有理数，若ab0，则a2b2；a、b是有理数，若ab，且ab0，则a2b2；a、b是有理数，若ab0，则a2b2；a、b是有理数，若ab且ab0，则a2b2。其中，真命题的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每题5分，共30分）7、有下列数学表达：；其中是不等式的有_个.8、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm，售价40分.你更愿意买 饼,原因是_.9、小强在一次检测中，语文与英语平均分数是76分，但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分，则数学分数应满足的关系为10、（2007年临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 图1 图211、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在_ cm3以上，_cm3以下12、一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为_.三、解答题（每题10分，共10分）13、用不等式表示：（1）x与3的和是负数；（2）x与5的和的28%不大于6；（3）m除以4的商加上3至多为5；（4）a与b两数和的平方不小于3；（5）三角形的两边a、b的和大于第三边c.14、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.15、班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有个篮球，乙同学说：丙同学说：你明白他们的意思吗？16、比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“”、“”或“”)3242 2×3×4；2222 2×2×2；12 2×1×；(2) 252 2×(2)×5； 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律四、拓展探究（不计入总分）17、有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队，参加排球锦标赛，成绩如下：D队的名次比C队低，A队比B队高，但低于E队；E队比C低，B队比D队高，请问：这5支球队各是第几名。解决这类问题，一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙，此处用“”或“”，将成绩可简单表示成不等式，很快就得出这5个队的名次，试一下吧？参考答案1、C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、D 7、48、大饼 相同面积的大饼价格便宜9、152x24010、a2b2ab (ab)11、40 5012、3x30060（点拨：“现在要比原计划至少提前两天完成任务”隐含着这样一个不等关系“4天内完成的任务不小于300土方”）13、（1）x(3)0（2）28% (x5)6（3）35（4）(ab)23 （5）abc 14、15、甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几人（不足6人）玩另外一个篮球16、（1）（2）（3）（4）（5）； 2ab（当ab时取等号）17、DBAEC.1.2不等式的基本性质同步练习11 判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“×”（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ）（2）如果ab，那么32a32b.（ ）（3）如果a是有理数，那么8a5a.（ ）（4）如果ab，那么a2b2.（ ）（5）如果a为有理数，则aa.（ ）（6）如果ab，那么ac2bc2.（ ）（7）如果x，那么x8.（ ）（8）若ab，则acbc.（ ）2 若x，则axay，那么a一定为（ ）AaBC0 Da03若m，则下列各式中正确的是（ ）Am33 B.3m3n C.3m3n D.4若a0，则下列不等关系错误的是（ ）Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D.5下列各题中，结论正确的是（ ）A若a0，b0，则B若ab，则ab0C若a0，b0，则ab0D若ab，a0，则下列变形不正确的是（ ）A若ab，则ba Bab，得baC由2xa，得 D由，得x2y有理数b满足b3，并且有理数a使得ab恒成立，则a得取值范围是（ ）A小于或等于3的有理数 B小于3的有理数C小于或等于3的有理数 D小于3的有理数8若ab0，则下列各式中一定成立的是（ ）Aab Bab0 C Dab9绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个10若a0，则_11设ab，用“”或“”填空：a1_b1， a3_b3， 2a_2b， _12实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空：ab_0， ab_0，ab_0，a2_b2，_，a_b13若ab0，则（ba）_0根据不等式的性质，把下列不等式表示为xa或xa的形式：（1）10x9x （2）2x23 （3）56x2某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x14（元）是否使不等式成立？答案：1（1）× 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；（2）× 正确答案应为32a32b，这可由不等式的基本性质3得到；（3）× 当a0时，8a5a；（4）× 当a4，b1时，有ab，但a2b2；（5）× 当a0时，aa；（6）× 当c0时，ac2bc2 ；（7）× 由不等式的基本性质3应有x8；（8） 这可由不等式的基本性质1得到.2A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.11. 12. 13.14（1）x1 （2）x （3）x1512，当x14时，不等式不成立，所以x14不是不等式的解.1.2 不等式的基本性质同步练习2(总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、如果mn0,那么下列结论中错误的是（ ） A、m9n9 B、mn C、 D、2、若ab0，则下列各式中一定正确的是（ ） A、ab B、ab0 C、 D、ab3、由不等式axb可以推出x，那么a的取值范围是（ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a04、如果t0,那么at与a的大小关系是（ ） A、ata B、ata C、ata D、不能确定5、如果，则a必须满足（ ） A、a0 B、a0 C、a0 D、a为任意数6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A、cbab B、acab C、cbab D、cbab7、有下列说法： （1）若ab，则ab； （2）若xy0，则x0，y0； （3）若x0，y0，则xy0； （4）若ab，则2aab； （5）若ab，则； （6）若，则xy。其中正确的说法有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 8、2a与3a的大小关系（ ） A、2a3a B、2a3a C、2a3a D、不能确定二、填空题（每题4分，共32分）9、若mn，比较下列各式的大小：（1）m3_n3 （2）5m_5n （3）_（4）3m_2n (5)0_mn （6）_10、用“”或“”填空： （1）如果x23，那么x_5； （2）如果x1，那么x_；（3）如果x2，那么x_10；（4）如果x1，那么x_1；（5）若，则x_.11、xy得到axay的条件应是_。12、若xyxy，yxy，那么xy0，yx0，xy0,0中，正确结论的序号为_。13、满足2x12的非负整数有_。14、若axb，ac20，则x_.15、如果x75，则x ；如果0，那么x ；16、当x 时，代数式2x3的值是正数.三、解答题（每题9分，共36分）17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： （1）由x3，得x6；_; （2）由3x5，得x2；_; （3）由2x6，得x3；_; （4）由3x2x4，得x4._;18、根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据： （1）x91 （2）19、求不等式1xx1成立的x取值范围。20、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.四、拓展探究（不计入总分）17、（2007年临沂）若ab0，则下列式子：a1b2；abab；中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个参考答案1、A 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、B 8、D 9、（1）（2）（3）（4）（5）（6） 10、（1）（2）（3）（4）（5） 11、a0 12、（2）（4） 13、1，2，3，4，5 14、 15、2 0 16、 17、C1.3 不等式的解集同步练习11.下列不等式的解集,不包括-4的是( )A.X-4 B.X-4 C.X<-6 D.X>-62.下列说法正确的是( )A.X=1是不等式-2X<1的解集 B.X=3是不等式-X<1的解集C.X>-2是不等式-2X<1的解集 D.不等式-X<1的解集是X<-13. 不等式X-3>1的解集是( )A.X>2 B. X>4 C.X-2> D. X>-44.不等式2X<6的非负整数解为( )A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个5.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. X-2 B. X>-2 C. X<-2 D. X-26.下列说法中,错误的是( )A.不等式X<5的整数解有无数多个B.不等式X>-5的负数解集有有限个C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一个解7.-3X9解集在数轴上可表示为( )8不等式X-3<1的解集是_.9.如图所示的不等式的解集是_.10.当X_时,代数式2X-5的值为0,当X_时,代数式2X-5的值不大于0.11.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）X>2.5； (2) X<-2.5； (3) X312.试求不等式X+36的正整数解.答案:1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.X<4 9.X<2 10. 12.X=1,2,31.3 不等式的解集同步练习2(总分：100分 时间45分钟)一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共32分）1、3x6的解集是（ ） A、 B、 C、 D、2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 3、下列说法中,错误的是( )A.不等式x5的整数解有无数多个 B.不等式x5的负数解集有有限个C.不等式2x8的解集是x4 D.40是不等式2x8的一个解4、下列说法正确的是( )A.x1是不等式2x1的解集 B.x3是不等式x1的解集C.x2是不等式2x1的解集 D.不等式x1的解集是x15、不等式x31的解集是( )A.x2 B. x4 C.x2 D. x46、不等式2x6的非负整数解为( )A.0,1,2 B.1,2 C.0,1,2 D.无数个7、下列4种说法： x是不等式4x50的解； x是不等式4x50的一个解； x是不等式4x50的解集； x2中任何一个数都可以使不等式4x50成立，所以x2也是它的解集，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、若的解集为x1，那么a的取值范围是（ ） A、a0 B、a0 C、a1 D、a1二、精心填一填，你会轻松（每题4分，共32分）9、不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_.10、当x_时,代数式2x5的值为0,当x_时,代数式2x5的值不大于0.11、不等式5x13的解集中，最大的整数解是_.12、不等式x+36的正整数解为_.13、不等式2x8的负整数解的和是_.14、直接想出不等式的解集：（1） x36的解集 ；（2）2x12的解集 ；（3）x50的解集 ；（4）0.5x5的解集 ；15、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_.16、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .三、细心做一做，你会成功（每题9分，共36分）17、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3.5 （2）x1.5 （3）2 （4）1x2 18、已知x的与3的差小于x的与6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？19、某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？20、求不等式1xx1成立的x取值范围.参考答案1、A 2、A 3、C 4、A 5、B 6、A 7、A 8、C 9、答案不唯一，如x10,2x2等. 10、， 11、x2 12、x1，2，3 13、6 14、（1）x3；（2）x6；（3）x5；（4）x10 15、x1，2 16、n75% 40%n49% n20 温饱17、图略 18、，解集： 19、不少于1.5克 20、x可取一切实数1.4 一元一次不等式同步练习1(总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题4分，共32分）1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A、41 B、3x244 C、 D、4x32y72、与不等式有相同解集的是（ ） A、3x3（4x1）1 B、3(x-3)2（4x1）1C、2(x-3)3（2x1）6 D、3x94x43、不等式的解集是（ ） A、x可取任何数 B、全体正数 C、全体负数 D、无解4、关于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A、a4B、a5 C、a5 D、a55、若方程组的解为x、y，且xy0，则k的取值范围是（ ） A、k4 B、k4 C、k4 D、k46、不等式2x13x一5的正整数解的个数为( )A、1B、2C、3D、47、不等式的负整数解有（ ）.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、若不等式（3a2）x23的解集是x2，那么a必须满足( )A、a B、a C、aD、a二、填空题（每题4分，共32分）9、不等式10(x4）x84的非正整数解是_10、若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 11、已知2R3y6，要使y是正数，则R的取值范围是_.12、若关于x的不等式(2n3)x5的解集为x，则n 13、不等式与的解集相同，则_.14、若关于x的不等式x1a有四个非负整数解，则整数a的值为 15、不等式的非正整数解 _.16、当k 时，代数式(k-1)的值不小于代数式1-的值.三、解答题（每题9分，共36分）17、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正. 解不等式：解：去分母，得 去括号，得 移项，合并，得 521 因为x不存在，所以原不等式无解. 18、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1） （2）1 （3） （4）219、求不等式的非负数解.20、若关于的方程组的解满足>，求p的取值范围.四、拓展探究（不记入总分）21、若2（x1）53（x1）4的最小整数解是方程xmx5的解，求代数式的值.参考答案1、B 2、C 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、x0，1，2，3，4 10、x3 11、R3 12、6 13、2 14、2a3 15、0 16、x 17、第步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数. 18、（1）（2）x1（3）x（4）x 19、x0，1，2，3 20、p6 21、11.1.4 一元一次不等式同步练习2(总分：100分 时间45分钟)一、选择题（每题5分，共25分）1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A、30x45300 B、30x45300 C、30x45300 D、30x+453002、初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）A、至多6人B、至少6人C、至多5人D、至少5人3、2x1是不小于3的负数，表示为（ ） A、32x10 B、32x10; C、32x10 D、32x104、现用甲、乙两种运输车将搞旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A、4辆B、5辆C、6辆D、7辆5、（2007年佛山市）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔A、1B、2C、3D、4二、填空题（每题5分，共15分）6、某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_道题，其得分才能不少于80分。7、某人1010离家赶1100的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走_公里才能不误当次火车。8、（2007年潍坊市）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 _件三、解答题（每题10分，共60分）9、一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？10、某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？11、小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？12、学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？13、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？14、某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？四、拓展探究（不计入总分）15、（2007年内江）“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8角钱如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息：（1）找出与之间的关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价参考答案1、B 2、C 3、A 4、C 5、D 6、12 7、14 8、152 9、以后6天内平均每天至少要挖土80立方米 10、以后每个月至少要生产100台 11、不少于16千米 12、每天至少安排3个小组 13、那么招聘A工种工人为50人，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元 14、甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 15、饼干和牛奶的标价分别为2元、8元.1.4 一元一次不等式同步练习31、如果关于x的不等式kx60的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？2、已知方程3（x2a）2xa1的解适合不等式2（x5）8a，求a的取值范围.3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠.某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？4某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品 名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价/元12080242216654（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？答案：1 由x6k及x的正整数解为1，2，3，所以36k4，即2k3，又因为k为正整数，故k2.2 解方程得x，代入不等式2（x5）8a中有5a1108a，所以a.3 （1）y甲5x60，y乙72+4.5x；（2）当y甲y乙时，即5x+6072+4.5x，此时x24；当y甲y乙时，即5x+6072+4.5x，此时x24；当y甲y乙时，即5x+6072+4.5x，此时x24，从而可知，当购买乒乓球盒数为24盒时，两家商店的花费相同；当乒乓球盒数大于24盒时，去乙商店购买合算；当乒乓球盒数不少于4盒而少于24盒时，去甲商店购买合算.4 （1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为5×6+10×5+25×4180（元）；（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由5×20x10×4x25×x1000，解得x6.06（元）.故x可取6元、5元、4元.故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元.再看表格中所提供各类奖