北师大版八级下册数学与课本章节同步练习题暑期学习资料.doc
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系基础巩固1. 在数学表达式-3<0；4x+5>0；x=3；x+x； x¹-4； x+2>x+1是不等 2式的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. x的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( )A.2x-7-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7-43.下列列出的不等关系式中, 正确的是( )A.a是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x<3C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x与2的和非负数可表示为x+2>04. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+40 D. 3x+4<105.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )A.a不是负数可表示为a>0B. x不大于3可表示为x3C. m与4的差是非负数,可表示为x-4022 D.代数式 x+3大于3x-7,可表示为x+3>3x-76“x不大于2”用不等式表示为（ ）A.x2 B.x 2 C.x 2 D.x 27.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）A.a不是负数，则a0 B.a与3的差不等于1，则a31C.a是不小于0的数，则a0 D.a与 b的和是非负数，则ab08.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _. 9.a是个非负数可表示为_.10. 用适当的符号表示下列关系:（1）x的1与x的2倍的和是非正数；_ 3（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；_（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；_（4）明天下雨的可能性不小于70%；_（5）小明的身体不比小刚轻._ 能力提升11有理数a与b在数轴上的位置如图11（1）a 0； （2）b 0； （3）a b； 1 图11 （4）a b0； （5）ab12一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用 不等式表示数量关系 13一个工程队原定在10天 骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中 数学至少应得多少分?(只列关系式) 16.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2 分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式) 17（1）用适当的符号填空3434； 343（4）； 3434； 343（4）； 0404；（2）观察后你能比较ab和ab的大小吗？ 2 1.2不等式的基本性质基础巩固1.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“³”（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ）（2）如果ab，那么32a32b.（ ）（3）如果a是有理数，那么8a5a.（ ）（4）如果ab，那么a2b2.（ ）（5）如果a为有理数，则aa.（ ）（6）如果ab，那么ac2bc2.（ ）（7）如果x，那么x8.（ ）（8）若ab，则acbc.（ ）2.若x，则axay，那么a一定为（ ）Aa B C0 Da03.若m，则下列各式中正确的是（ ）Am33 B.3m3n C.3m3n D.m3-1>n3-14.若a0，则下列不等关系错误的是（ ）Aa5a7 B.5a7a C.5a7a D.aa5>75.下列各题中，结论正确的是（ ）A若a0，b0，则ba>0 B若ab，则ab0C若a0，b0，则ab0 D若ab，a0，则ba<06.下列变形不正确的是（ ）A若ab，则ba Bab，得baC由2xa，得x>-ax2 D由2>-y，得x2y7.有理数b满足b3，并且有理数a使得ab恒成立，则a得取值范围是（A小于或等于3的有理数 B小于3的有理数C小于或等于3的有理数 D小于3的有理数8.若ab0，则下列各式中一定成立的是（ ）3 ） Aab Bab0 Cb<0 Dab a9.绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个10.若a0，则a+bb_ 22ab_ 3311.设ab，用“”或“”填空： a1_b1， a3_b3， 2a_2b，12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空： ab_0， ab_0，ab_0，a_b，13.若ab0，则2211_，a_b ab1（ba）_0 214.根据不等式的性质，把下列不等式表示为xa或xa的形式：（1）10x9x （2）2x23 （3）56x2 能力提升15.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5 元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获 得大于12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x14（元）是否使 不等式成立？ 4 1.3 不等式的解集基础巩固1在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x1； （3）x0； （4）x1 2写出图31和图32所表示的不等式的解集： （1） 图31 （2）图323.下列不等式的解集,不包括-4的是( )A.X-4 B.X-4 C.X<-6 D.X>-64.下列说法正确的是( )A.X=1是不等式-2X < 1的解集 B.X=3是不等式-X < 1的解集C.X>-2是不等式-2X < 1的解集 D.不等式-X<1的解集是X > 15.不等式X-3>1的解集是( )A.X>2 B. X>4 C.X-2> D. X>-46.不等式2X<6的非负整数解为( )A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个7.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( ) A. X-2 B. X>-2 C. X<-2 D. X-28.下列说法中,错误的是( )A.不等式X<5的整数解有无数多个 B.不等式X>-5的负整数解有有限个C.不等式-2X<8的解集是X<-4 D.-40是不等式2X<-8的一个解9.-3X9解集在数轴上可表示为( )5 10如果不等式ax 2的解集是x4，则a的值为 （ ）Aa=- 11.不等式X-3<1的解集是_.12.如图所示的不等式的解集是_.13.当X_时,代数式2X-5的值为0,当X_时,代数式2X-5的值不大于0.14.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）X>2.5； (2) X<-2.5； (3) X3 能力提升15.试求不等式X+36的正整数解. 16写出适合不等式2x4的所有整数，即不等式2x4的整数解其中哪些整 数同时适合不等式2x4？ 17当x取负数时，都能使不等式x10，能说不等式的解集是x0吗？为什么？ 1111 Ba - Ca - Da 22226 1.4 一元一次不等式基础巩固1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）A41 B3x24 C2.与不等式41<2 D4x32y7 xx-32x+1<-1有相同解集的是（ ） 32A3x3（4x1）1 B3(x-3)2（4x1）1C2(x-3)3（2x1）6 D3x94x43.不等式13(1-9x)<-7-x的解集是（ ） 62Ax可取任何数 B全体正数 C全体负数 D无解4.关于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是负数，则a的取值范围是( )Aa4 Ba5 Ca5 Da55.若方程组íì3x+y=k+1的解为x、y，且xy0，则k的取值范围是（ ）îx+3y=3Ak4 Bk4 Ck4 Dk46.不等式2x13x一5的正整数解的个数为 ( )A1 B2 C3 D47.不等式x-73x-2的负整数解有（ ）. +1<22A1个 B2个 C3个 D4个8.若不等式（3a2）x23的解集是x2，那么a必须满足( )Aa5551 Ba C、a Da 66622m+19.不等式10(x4）x84的非正整数解是_ 10.若(m-2)x-1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为1，则n 311.已知2R3y6，要使y是正数，则R的取值范围是_. 12.若关于x的不等式(2n3)x5的解集为x13.不等式x-1>x与ax-6>5x的解集相同，则a=_. 2能力提升14.若关于x的不等式x1a有四个非负整数解，则整数a的值为3x+211-(4-3x)=(7x-6)-1的非正整数解15.不等式5267 16.当k 时，代数式25k-1(k-1)的值不小于代数式1-的值. 362x-15x+11 -3217.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: （1）3(x+1)<4(x-2)-3 （2） （3） 18.求不等式 19.若关于x的方程组í 20.若2（x1）53（x1）4的最小整数解是方程0.4x-15-x0.03-0.02xx-12x+5 （4）2 -0.520.03345x1x-2-的非负数解. 884ì3x+2y=p+1的解满足x>y，求p的取值范围. î4x+3y=p-11xmx5的解，求代数式3m2-2m-11的值. 8 1.5 一元一次不等式与一次函数基础巩固1.已知函数y8x11，要使y0，那么x应取( )Ax11 8Bx11 Cx0 8Dx02.已知一次函数ykxb的图像，如图51所示，当x0时，y的取值范围是（ ）Ay0 By0 C2y0 Dy2 3y1y2=xa图51 图52 图533.已知y1x5，y22x1当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax5 Bx1 Cx6 Dx6 24.已知一次函数y=kx+b的图象如图52所示，当x2时，y的取值范围是（ ）A2y0 B4y0 Cy2 Dy05.一次函数y1kxb与y2xa的图象如图53，则下列结论k0；a0；当x3 时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D36.如图54，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b>0的解集是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 Dx37.已知关于x的不等式ax10（a0）的解集是x1，则直线yax1与x轴的交点是（ ）A（0，1） B（1，0） C（0，1） D（1，0）9 x x+b图55图548.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图55所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（ ） Ax1Bx1 Cx2D无法确定9.若一次函数y(m1)xm4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是_.10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图5-6可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运. 图56图57图58ax3 yAy1y2O11.当自变量x 时，函数y5x4的值大于0；当x 时，函数y5x4的值小于0.12.已知2xy0，且x5y，则x的取值范围是_13.如图5-7，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。14.如图5-8，一次函数y1k1xb1与y2k2xb2的图象相交于A(3，2)，则不等式 (k2k1)xb2b10的解集为_. 10 15.已知关于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，则直线ykx2与x 轴的交点是_能力提升16.已知不等式x53x3的解集是x2，则直线yx5与 y3x3的交点坐 标是_17.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图5-9可知，当x_时，选用个体车较合算.图59 18.（一题多变题）x为何值时，一次函数y=2x+3的值小于一次函数y=3x5的值？（1）一变：x为何值时，一次函数y=2x+3的值等于一次函数y=3x5的值；（2）二变：x为何值时，一次函数y=2x+3的图象在一次函数y=3x5的图象的上方？（3）三变：已知一次函数y1=2x+a，y2=3x5a，当x=3时，y1>y2，求a的取值范围 19.在同一坐标系中画出一次函数y1x1与y22x2的图象，并根据图象回答下列 问题：（1）写出直线y1x1与y22x2的交点P的坐标（2）直接写出：当x取何值时y1y2；y1y2 11 20.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月 存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？ 21.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费， 然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费 0.6元（这里均指市 别为y1元和y2元.（1）写出y1，y2与x的关系式；（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ 12 1.6 一元一次不等式组基础巩固1.下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是( )A.íìx>3 x>2îB.íìx>3ìx<3 C.í x<2x>2îîD.íìx<3 x<2î2.在数轴上从左至右的三个数为a，1a，a，则a的取值范围是（ ）A.a11 B.a0 C.a0 D.a 22ìx+10，的解集在数轴上表示为（ ） 2x+3<5î A 3.不等式组í B C D4.不等式组íì3x+1>0的整数解的个数是（ ） 2x<5îA.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.在平面直角坐标系 ）A.3x5 B.3x5 C.5x3 D.5x36.方程组íì4x+3m=2的解x、y满足xy，则m的取值范围是（ ） 8x-3y=mîA.m>9101910 B. m> C. m> D. m> 10910197.若y同时满足y10与y20，则y的取值范围是_.能力提升ìx<m+18.若不等式组í无解，则m的取值范围是 x>2m-1î13 ìx>29.若不等式组í的解集为x2，则a的取值范围是_. x>aî10.若不等式组íì2x-a<1的解集为1x1，那么（a1）（b1）的值等于_.îx-2b>3ì4a-x>011.若不等式组í无解，则a的取值范围是_. x+a-5>0î12.解下列不等式组ì3x-2<8 （1）í （2） î2x-1>2 13.求同时满足不等式6x23x4和 20.若关于x、y的二元一次方程组í m的取值范围. ì5-7x2x-4ïí31-(x-1)<0.5ïî42x+11-2x-<1的整数x的值. 32ìx-y=m-5中，x的值为负数，y的值为正数，求 îx+y=3m+314 第一章综合检测题一、填空题：1不等式2x10的解集是2不等式2x1的解集是3当x满足条件x1的值大于34不等式3x6的负整数解是5使代数式x1和x2的值的符号相反的x的取值范围是二、选择题：6数a、b在数轴上的位置如图1所示，则下列不等式成立的是（ ）图1Aab Bab0 Cab0 Dab07如果1x是负数，那么x的取值范围是（ ）Ax0 B）x0 Cx1 Dx18已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图2，则对应的不等式是（ ） 图2Ax10 Bx10 Cx10 Dx10x>2x,9不等式组ì的解集在数轴是可以表示为（ ） íî3x>-6 C D三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集：102（1x）3x8 11x1 A B4x+11 315 12íì4x-8<x+1,3-2x 1312 2î3x+4<5x+8. 14已知3 xy2，y取何值时，1 x2 15某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？ 16某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费1.10元；乙公司的出租条件是：每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费问该企业租哪家的汽车合算？ 16 第二章 分解因式2.1分解因式基础巩固1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.22 Aa（ab）aab； Ba2a1a（a2）1Cxxx（x1）； Dx22111（x）（x） y´yyy2把下列各式分解因式正确的是（ ）22222 Ax yxyx（yxy）； B9xyz6 xy3xyz（32xy）C3 ax6bx3x3x（a2b）； D200120022211212x yxyxy（xy） 2223（2）（2）等于（ ）200120022001 A2 B2 C2 D2n2n46x3x分解因式正确的是（ ）n2nnnn2nnn A3（2xx） B3x（2x） C3（2xx） D3x（x2）5判断正误：（1）（x+3）（x-3）=x2-9； （ ）（2）x2+2x+2=（x+1）2+1； （ ）（3）x2-x-12=（x+3）（x-4）； （ ）（4）x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y）；（ ）6. 分解因式与整式乘法的关系是_.3227. 计算998³9的结果是_.能力提升8下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）Ax2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x B(x+5)(x-2)=x2+3x-1022 Cx-8x+16=(x-4) D(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)9.下列各等式(1) a b = (a + b) (ab ),(2) x3x +2 = x(x3) + 2 (3 ) 3x-3y=3（x-y）,(4 )x+ 2 2221122（ x ) x x从左到右是因式分解的个数为（ ）A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4个10.下列由左边到有右边的变形，_是分解因式（填序号）。(1)(a+3)(a-3)=a-9; (2) m-4=(m+2)(m-2); (3) ab+1=(a+b)(a-b)+1 222217 (4) 2mR+2mr=2m(R+r); (5) a(x+y)=ax+ay; (6) 10x2-5x=5x(2x-1); (7) y2-4xy+4=(y-2); (8) t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t11.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一 个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式 是（ ）A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a-ab=a(a-b)12若xmxn能分解成( x+2 ) (x 5)，则m= ,n= ;13如果ab10，ab21，则abab的值为_.14连一连：9x4y222 2222a（a1） 24a8ab4 b 3a（a2）3 a6a 4（ab）a2 aa （3x2y）（3x2y）15利用简便方法计算：（1）23³2.718+59³2.718+18³2.718； （2）57.6³1.6+57.6³18.4+57.6³（20） 163 2000322224³3199910³31998能被7整除吗？试说明理由. 18 2.2 提公因式法基础巩固1 下列各式公因式是a的是（ ）A. axay5 B3ma6ma C4a10ab Da2ama2 6xyz3xy9xy的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy3 把多项式（3a4b）（7a8b）（11a12b）（7a8b）分解因式的结果是（ ）A8（7a8b）（ab） B2（7a8b）2 22222C8（7a8b）（ba） D2（7a8b）24把（xy）（yx）分解因式为（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）5下列各式因式分解错误的是 （ ）A. 8xyz-6xy=2xy(4z-3xy) B. 3x-6xy+x=3x(x-2y)C.ab-2222213122ab=ab(4a-b) D. -a+ab-ac=-a(a-b+c) 44226观察下列各式: 2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab， xy和x+y。其中有公因式的是（ ）A B. C D7当n为_时，（ab）（ba）；当n为_时，（ab）（ba）。（其 中n为正整数）能力提升8.多项式18x24x的公因式是_。9.多项式ab（ab）a（ba）ac（ab）分解因式时，所提取的公因式应是 _。10.（ab）（xy）（ba）（yx）（ab）（xy）³_。11把下列各式分解因式：22222n+1nnnnn2219 （1）15（ab）3y（ba）; （2）（a3）（2a6） （3）20a15ax; （4）（mn）（pq）（mn）（qp） 12利用分解因式方法计算：（1）39³3713³3; （2）29³19.99+72³19.99+13³19.9919.99³14. 13先化简，再求值：已知串联电路的电压UIR1+IR2+IR3,当R112.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值。 2214已知ab4，ab2，求多项式4ab4ab4a4b的值。 42220 2.3 运用公式法基础巩固1.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A.-a+b B.-x-y C.49xy-z22 22222 D.16m-25n 422.下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）x-4x+4; 6x+3x+1; 4x-4x+1; x+4xy+2y; 9x-20xy+16yA. B. C. D.3.在多项式:16x-x;（x-1）-4（x-1）+4; (x+1)-4x(x+1)+4x;-4x-1+4x中， 分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）A. B. C. D.4.分解因式3x-3y的结果是（ ）A.3(x+y)(x-y) B.3(x+y)(x+y)(x-y) C.3(x-y)222222 2452422222222 22 D.3(x-y)(x+y)2 2 5.若k-12xy+9x是一个完全平方式，那么k应为（ ）A.2 B.4 C.2y22 D.4y 26.若x+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（ ）A.-5 B.3 C.7 D.7或-1227.若n 为正整数，（n+11）-n 的值总可以被k整除，则k等于（ ）A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数.8.(_)+20pq+25q= (_)22222 9.分解因式x-4y= _ ；10.分解因式ma+2ma+m= _ ；能力提升11.代数式(1)a2+ab+b2，(2)4a2+4a+1，(3)a2b2+2ab，(4)4a2+12ab9b2中,可用完全 平方公式分解的共有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个221 12.若9x+mxy+16y是一个完全平方式，那么m的值是( )A.12 B.±24 C.12 D.±1213.分解因式2x3y+8x2y2+8xy3=_.14.分解因式:(1)16x4+24x2+9； （2）a2x2-16ax+64； 22222 （3）16xyz-9; （4）81(a+b)-4(a-b)22 (5)25(x-y)+10(y-x)+1 (6) 3x-12xy+6xy 2322 22 15.试用简便方法计算：198-396´202+202 16.已知x=40,y=50,试求x-2xy+y的值。 422422 十字相乘法分解因式基础巩固1. 如果x2-px+q=(x+a)(x+b)，那么p等于 ( )A.ab B.ab C.ab D.(ab)2. 如果x2+(a+b)×x+5b=x2-x-30，则b为 ( )A.5 B.6 C.5 D.63. 多项式x-3x+a可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为( )A.10和2 B.10和2 C.10和2 D.10和24. 不能用十字相乘法分解的是 ( )A.x+x-2 B.3x-10x+3xC.4x+x+2 D.5x2-6xy-8y25. 分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ( )A.2(x+y)2-13(x+y)+20 B.(2x+2y)2-13(x+y)+20C.2(x+y)2+13(x+y)+20 D.2(x+y)2-9(x+y)+206. 将下述多项式分解后，有相同因式x1的多项式有 ( )x-7x+6； 3x+2x-1； x+5x-6； 4x-5x-9； 15x-23x+8； x+11x-12A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.x+3x-10=8.m-5m-6=(ma)(mb). a_，b_.9.2x-5x-3=(x).210.x+_-2y=(xy)(_). 2222222222242222 2 11.x2x 8=_. 23 能力提升12. 当k_时，多项式3x+7x-k有一个因式为_.13. 若xy
