北师大版八级上册数学期末各章节复习.doc

第一章勾股定理一、 选择题1以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）（A）4cm，8cm，7cm （B） 2cm，2cm，2cm （C） 2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm2一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）（A）12cm（B）10cm（C）12.5cm（D）10.5cm 3RtABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A）25（B）7 （C）12 （D）25或74有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 5将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上结论都不对6在ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对7小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）（A）2m （B）2.5cm （C）2.25m （D）3m8若一个三角形三边满足，则这个三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对 9一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（ ）（A）150cm （B）90cm （C）80cm （D）40cm10三角形三边长分别为、（为自然数），则此三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对 图110. 下列说法中正确的是（） A已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C在RtABC中，C=90°，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90°，所以a2+b2=c2二、填空题11写四组勾股数组.，.12若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为_。13如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少需要 元14有一个长为l2cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是 cm15直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为_。16，如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm；三、解答题17如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面28米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部96米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)（图2） 18一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB3，BC4，AC5，CD12，AD13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？20求下列图形中阴影部分的面积：（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2（10分）21.直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积， C D A B （图4）22如图4是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。23、有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，求需要爬行的最短路程。24、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形.（图1） （图2）25、如图，正方形网格中的ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识 (1)判断ABC是什么形状? 并说明理由. (2)求ABC的面积26.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345ab468 10c(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n1）的代数式表示：a=_,b=_,c=_.(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？(3)观察下列勾股数 分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。第二章实数一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1若x2a，则下列说法错误的是()Ax是a的算术平方根Ba是x的平方Cx是a的平方根Dx的平方是a2下列各数中为无理数的是()A.B3.14 C. D0.101 001 000 1(两个1之间的0的个数依次多1个)3下列说法正确的是()A任何一个实数都可以用分数表示 B无理数化为小数形式后一定是无限小数C无理数与无理数的和是无理数 D有理数与无理数的积是无理数4()A±3 B3 C±81 D815如果x是0.01的算术平方根，则x()A0.000 1 B±0.000 1 C0.1 D±0.16面积为8的正方形的对角线的长是()A B2 C D47下列各式错误的是()A5()2 B5 C5 D58的算术平方根是() A B2 C4 D169下列推理不正确的是()Aab BabCab Dab10如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的条数为()A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)11任意写一对和是有理数的无理数_12一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的_倍13如果有意义，则a的取值范围是_14算术平方根等于本身的数有_15a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则ab_.16若(y3)20，则xy_.17一个房间的面积是10.8 m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是_ cm.18若410，则满足条件的整数a有_个19、比较下列实数的大小（在 填上>、<或） ； ； 20、化简： _. 21估算的值（误差小于1）应为 _22若ab，其中a是整数，0b1，则(ab)(4)_.三、解答题(本大题共3小题，共30分)23 (1) ； (2) ；(3) ； (4)()().（5）24.求值： 23、求值：25、已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值。26、已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。27、若x、y都是实数，且y= 求x+y的值。28(8分)如图，有两个边长是2的正方形(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图(2)求拼出的正方形的边长29(10分)某种易拉罐呈圆柱状，其底面直径为7 cm，将6个这样的易拉罐如下图堆放，求这6个易拉罐所占的宽度与高度30、研究下列算式，你会发现有什么规律？=2；=3；=4；=5；请你找出规律，并用公式表示出来。第六章 数据的分析一、选择题（30分）1. 数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）A. 2 B. 5 C. 4 D. 32. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 963. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 124. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ） A. 平均数中位数众数 B. 平均数中位数众数 C. 中位数众数平均数 D. 平均数中位数众数6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克8. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（ ）A. D、E的成绩比其他三人好 B. D、E两人的平均成绩是83环C. 最高分得主不是A、B、C D. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。9. 某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，这里80分是（ ）A. 平均数 B. 是众数不是中位数C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数10. 如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 6二、填空题（24分）11、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.12、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果。 调查数据中最值得关注的是 。13、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 .14、5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是_。15、将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是_ 。16、一组数据2，3，x，1，2有两个众数，则_。17、数据1，0，3，2，3，2，2的中位数是 ，方差是 18、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分那么，1号选手的最后得分是 分三、解答题（46分）19、（6分）数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图根据图表，求平均每个学生做对了几道题？20、（8分）某班30个同学的成绩如下：76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。21、（8分）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 温度（）10141822263032天数3557622请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）写出该数据的中位数、众数；（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26？（4）若日平均气温在1723为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？22、（8分）某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（千克）：36，34，35，38，39。（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？（3）已知该果农第一年卖苹果的收入为6 600元，请你根据以上估算，求出第三年收入的年增长率。23、（8分）小丽家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10，30和5。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？24、（8分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数方差甲厂乙厂丙厂（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？第四章 一次函数一. 选择题（30分）1.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知函数,当时,= 1,则的值为( )A.1 B.-1 C.3 D.1/23.下列说法正确的是( )A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.变量,是的函数,但不是的函数D.正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数4.下列函数关系式:; ; .其中一次函数的个数是( )A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式为（ ） A. y=2x+3 B. y=2x3 C. y3=2x+3 D. y=3x3 6.函数值y随x的增大而减小的是（ ）(A)y=1x (B)y=x1 (C)y=x1 (D)y=23x7.如图,直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么 这个一次函数关系式是( ) A. B. C. D.8.下列直线不经过第二象限的是（ ）(A)y=3x1 (B)y=3x2 (C)y=x1 (D)y=2x19.一次函数y=kx+b图象如图，准确的是（ ）（A）k>0，b >0 （B）k>0，b <0 （C）k<0，b>0 （D）k<0，b <010.如果y=x2a1是正比例函数，则a的值是（ ）(A) (B)0 (C) (D)2 11.函数y=3x+1的图象一定通过()A(3，5)B(2，3) C(2，7)D(4，10)12.已知函数y=(m2+2m)x+(2m3)是x的一次函数，则常数m的值为()A2B1C2或1D2或113.若函数y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()A3BC9D二. 填空题（30分）14.函数的三种表示方式分别是 、 、 。15. 一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 轴交点的横坐标。16.已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 .17.函数中,的值随值的减小而 ,且函数图像与轴、 轴的交点坐标分别是 .18.已知直线与轴、轴围成一个直角三角形,则这个直角三角形面积为 .(平方单位).19.已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=,则y和x的函数关系式为 。20.直线y=kx2与x轴交于点（1，0），则k= 。21.直线y=2x1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 。22.若直线y=kxb平行直线y=3x4，且过点（1，-2），则k= .三. 解答题（40分）23.（5分）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值； (2)求出当x=时的函数值24.（5分）已知一次函数y=kxb，在x=0时的值为4，在x=1时的值为2，求这个一次函数的解析式。xyABCO25.（6分）已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;(2) 求两直线交点C的坐标;(3) 求ABC的面积.26.（6分）某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数解析式（2）一箱油可供拖位机工作几小时？25.（10分）某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）在同一坐标系内作出它们的图象；（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？27.（6分）如图信息，l1为走私船，l2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出l1 , l2的解析式.（4）问6分钟时两艇相距几海里。（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？t(分钟)y(海里)469o5L1L26第五章 二元一次方程组一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1方程x2y7在自然数范围内的解()A有无数对 B只有1对 C只有3对 D以上都不对2二元一次方程组的解是()A. B. C. D.3根据下图所示的计算程序计算y的值，若输入x2，则输出的y值是() A0 B2 C2 D44如果与是同类项，则x，y的值是()A. B. C. D.5如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15°，设ABD和DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()A. B. C. D.6在等式ykxb中，当x0时，y1；当x1时，y0，则这个等式是()Ayx1 ByxCyx1 Dyx17如果xy5且yz5，那么zx的值是()A5 B10 C5 D108无论m为何实数，直线y2xm与yx4的交点不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是()A1 B2 C3 D410如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y70的一个解，那么a的值是()A3 B5 C7 D9二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11已知x2a4，y2a3，如果用x表示y，则y_.12若直线yax7经过一次函数y43x和y2x1的交点，则a的值是_13一次函数yx1的图象与y2x5的图象的交点坐标是_14已知2x3y1，用含x的代数式表示y，则y_，当x0时，y_.15已知二元一次方程组则2x9y_.16如图，点A的坐标可以看成是方程组_的解三、解答题(本大题共8小题，共46分)17(6分)解下列方程组：(1) (用代入法) (2) (用加减法)(3）用作图象的方法解方程组18(5分)已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出ab的值19(5分)若方程组的解满足方程组求a，b的值20(5分)若关于x，y的方程组的解x，y的和等于5，求k的值21(6分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？22(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？23(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元24.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：初一年级初二年级初三年级捐款数额（元）400042007400捐助贫困中学生（名）23捐助贫困小学生人数（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中？25. （10分）（1）求一次函数.（2）求直线与轴交点A的坐标; 求直线与X轴的交点B的坐标;（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积. 第七章平行线的证明一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1下列语句中，是命题的为()A延长线段AB到C B垂线段最短 C过点O作直线abD锐角都相等吗2下列命题中是真命题的为()A两锐角之和为钝角 B两锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角大于它的余角3“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是()A两条直线B交点 C两条直线相交D只有一个交点4如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是()A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补5若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()A45°，45°，90° B30°，60°，90° C25°，25°，130° D36°，72°，72°6如图所示，ABEF，CDEF，1F30°，则与FCD相等的角有()A1个 B2个 C3个 D4个7下列四个命题中，真命题有()(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(2)如果1和2是对顶角，那么12.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角(4)如果1和3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补A1个 B2个 C3个 D4个8如图所示，BC，则ADC与AEB的大小关系是()AADCAEB BADCAEBCADCAEB D大小关系不能确定9如下左图所示，AD平分CAE，B30°，CAD65°，则ACD()A50° B65° C80° D95°10如上右图所示，已知ABCD，AD和BC相交于点O，若A42°，C58°，则AOB的度数为()A45° B60° C80° D90°二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)11如图11所示，12，380°，那么4_.图13图12图1112如图12所示，ABC36°40，DEBC，DFAB于点F，则D_.13如图13所示，ABCD，1115°，3140°，则2_.14如果一个三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是_三角形15一个三角形的三个外角的度数比为234，则与此对应的三个内角的比为_16.如图16所示，在ABC中，BF平分ABC，CF平分ACB，A65°，则BFC_.17“同角的余角相等”的题设是_，结论是_18如图18所示，ABEFCD，且B1，D2，则BED的度数为_图16图1819如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_20过ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将ACB分为40°和20°的两个角，那么A，B中较大的角的度数是_21、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空：（1）A=_（已知） ACED（ ） （2）2=_（已知） ACED（ ） （3）A+_=180°（已知） ABFD（ ） 三、解答题(本大题共5小题，共30分)22(5分)如图所示，已知12，AEBC，求证：ABC是等腰三角形23(5分)如图所示，已知直线BFDE，12，求证：GFBC.24.（6分）如图2，已知：直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE 的平分线相交于点P你能说明P=90°吗？      25.（6分）如图，1=2，3=4，试问EF是否与GH平行？ ABEPDCF26.（6分）已知：BC/EF，B=E，求证：AB/DE。27.（6分）如图，已知ABCD，A =1000，CB平分ACD，求ACD、ABC的度数。 28、已知如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。求证：A= 2H证明： ACD是ABC的一个外角，ACD=ABC+A （ ）2是BCD的一个外角，2=1+H ( )CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线1= ABC ，2= ACD （ ） A =ACD-ABC= 2 （2 - 1） （等式的性质） 而 H=2 - 1 （等式的性质） A= 2H （ ）第三章 位置的确定 一、选择题：1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是 （ ） A.距台湾200海里； B. 位于台湾与海口之间；C. 位于东经120.8度，北纬32.8度； D. 位于西太平洋