北师大初一数学下册各单元试卷及答案.doc
北师大初一数学下册各单元试卷及答案第一章 整式的运算学校：_ 年级：_ 姓名：_ 分数：_ 一、填空题：（每小题2分，计24分）(-2x2y)31、 单项式的系数是_，次数是_。 52、 多项式-xy-233xy-3x2-2p中，三次项系数是_，常数项是_。 23、 若am=2,an=3,则am-n=_,a3m-2n=_。4、 单项式-2xy,-5、 若26、 (-x+3212xy,2x2y,-xy2的和是_。 2×3x+3=36x-2，则x=_。 1111a-b)(b-a)=_。 23327、 若(x+4)(x-3)=x2-mx-n，则m=_,n=_。8、 (-6x+18x2-8x3)¸(-6x)=_。9、 (_)=-(x×x×x×x×x)´2´4´4。10、(_)-(x+xy)=-3xy+6662512y。 411、0.125´2´4=_。12、(a-b)=(a+b)+_。 二、选择题：（每小题2分，共20分）1、 代数式-x+2x+2是A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式 D、四次三项式2、 -a-(b+c)去括号后应为A、-a-b+c B、-a+b-c C、-a-b-c D、-a+b+c3、(xn+123422)×(x2)n-1=B、x4n+3 A、x4n C、x4n+1 D、x4n-14、下列式子正确的是A、a0=1 B、(-a5)4=(-a4)5C、(-a+3)(-a-3)=a2-9 D、(a-b)2=a2-b25、下列式子错误的是A、(-2-2)2=116 B、-(2-2)2=-116C、(-2-2)3=-164 D、 -(2-2)3=1646、2100´(-1992)=A、2 B、-2 C、 112 D、-27、(p-q)4¸(q-p)3=A、p-q B、-p-q C、q-p D、p+q8、已知3a=5,9b=10,则3a+2b=A、-50 B、50 C、500 D、不知道9、a+b=2,ab=-2,则a2+b2=A、-8 B、8 C、0 D、±810、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm 二、计算：（每小题4分，共计24分）1、(-a2)3×(b3)2×(ab)4 2、(-12x2y)3¸(2xy)2¸4 3、(3x6y5+6x5y4-9x4y3)¸3x3y3 4、1x-(2x-1y2114510523)+(2x-3y2)4、5、2-x-122(x-1)-3(x-1) 65xy2-ìíî2x2y-3xy2-(xy2-2x2y)¸(-1ü2xy)ýþ 四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 、1、(2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)2，其中a=-5,b= 2、 已知A=1。 3212x-x+5,B=3x-1+x2, 当x=时，求 A-2B的值。 33 五、利用整式的乘法公式计算：（每小题2分，共计4分） 1999´2001 99-1 六、（4分）在一次水灾中，大约有2.5´10个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 七、探究题：（每小题5分，共计10分） 5221、 求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)K(232+1)+1的个位数字。 参考答案：一、填空题：8283;9 2、-1;-2p 3、; 4、-xy2 53921212425、7 6、a-b 7、-1;12 8、1-3x+x 4931229、-2x 10、x-2xy+y 11、1 12、-4ab 41、-二、CDACD；BCBBC1453xy 3、x3y2+2x2y-x 12842713224、-x 5、-x+ 6、5xy-2xy-4y-4x 6652432 四、1、5a-6ab,135 2、-x-7x+7, 327三、1、-ab 2、-1010-1=3999999 五、(2000-1)(2000+1)=4000000(99+1)(99-1)=100´98=9800六、6250顶帐篷，占6.25´10米的地方，后面答案视操场的大小定。 七、1、6 2、pR52122 第二章 平行线与相交线学校：_ 年级：_ 姓名：_ 分数：_ 一、填空（每小题4分，共40分）1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是3、如图，如果= ，那么根据 可得ADBC（写出一个正确的就可以）.4、如图，1 = 82º，2 = 98º，3 = 80º，则4 = 度.5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD = 28º，则BOE = 度，AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7、如图，ABCD，BAE = 120º，DCE = 30º，则AEC = .8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB= 70º，则BOG = .9、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线所截而成的， 称它们为角.10、如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 . 二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等等角的补角相等 两直线平行，同旁1， B. 2， C. 3， D. 412、如图，在ABC中，AB = AC，A = 36º，BD平分ABC，DEBC，那么在图中与ABC相似的三角形的个数是（ ） A. 0， B. 1， C. 2， D. 313、下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、，C. 、， D. 、 14、下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面 ）A. 45º， B. 60º， C. 75º， D. 80º16、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上（如图 ）.作直线PQ，过点P作OB的垂线，过点Q作OA的平行线. 18、已知线段AB，延长AB到C，使BCAB=13，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分） 19、如图 ，已知ABCD，1 = 2求证.：EF （6分） 20、如图 所示，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断： AD = CB AE = FC B = D ADBC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8分） 21、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120º.请在长方形AB边上找一点P，使APC120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由. （8分） 22、如图 ，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140º，求BFD的度数. （10分） 附参考答案：一、填空题：160°；100°；5= B，同位角相等，两直线平行；80°；62°，59°；75°；90°；55°；AB，AB3cm；19. 略；20. 比如：已知：.求证：；求证过程略；21. 以C为顶点，CD为一边，在DCB生活中的数据学校：_ 年级：_ 姓名：_ 分数：_ 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）14.13×104用小数表示为（ ）A41300 B0.0413 C0.00413 D0.0004132生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（ ）的体重相近A大象 B豹 C鸡 D松鼠3小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，则这种测量工具的最小单位是（ ）A毫米 B厘米 C分米 D微米42009年15月份，某市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）A百亿位 B亿位 C百万位 D百分位5下列四个近似数中，保留三个有效数字的是（ ）A0.035 B0.140 C25 D6.125×1046下列说法中正确的是（ ）A近似数63.0与63的精确度相同B近似数63.0与63的有效数字相同C近似数0.0103与2个有效数字D近似数4.0万与4.0×104的精确度和有效数字都相同7如图所示的是华联商厦某个月甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月共销售了（ ）A50台 B65台 C75台 D95台8太阳 ）千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A1.9´10 1423 B2.0´10 14 C7.6´10 15 D1.9´10 159小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（ ）A小华和小丽一样高 B小华比小丽高C小华比小丽矮 D无法确定谁高10. 如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学生数学很感兴趣的有（ ）A40人 B30人 C20人 D10人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11某种微生物的长度约为0.0000006m，用科学记数法表示为_125纳米_米13用四舍五入法取近似数，647.96精确到十分位的近似数是 143.15百万，精确到_位15. 某中学对该校的200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图），由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的学生有_ _名 16如图所示的是某居民家庭全年各项支出的统计图，则该家庭教育支出占全年总支出的百分比是 _三、（本大题共3小题,第17小题6分，第18、19小题各7分,共20分）17.某种花粉的直径大约是40微米，多少粒这种花粉首尾连接起来能达到1米？ 18. 全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字） 19.小明的身高约为1.7m，小华的身高约为1.70m，小强的身高约为1.700m，这里近似数1.7，1.70，1.700有无区别？请说明理由 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）20某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：75，70，85，75，60，50，80，60（1）这8天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字） 21某中学七年级一班的45名学生中，12岁的有5人，13岁的有35人，14岁的有4人，15岁的有1人，求这个班学生的平均年龄（结果精确到个位） 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题10分，共18分）22某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图3312所示的统计图请根据统计图反映的信息回答问题（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？（2）这500名学生一学期平均每人阅读课外书约多少本？（精确到1本）（3）若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数 23某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 5B A C BCD等级（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人 北师大版七年级下册第三章生活中的数据单元测试题一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B二、11.6×107m 12.5×109 13.648.0 14.万 15.88 三、17解：因为1微米=1040×1066米，所以这种花粉的直径大约是 米，即4×105米，1÷（4×105）=2.5×104（粒）答：2.5×104粒这种花粉首尾连接起来能达到1米18. 解：78000000÷750=104000=1.04×1051.0×105（幢）答：该工程共修建了大约1.0×105幢教学楼19. 解：近似数1.7，1.70，1.700有区别理由：（1）它们的精确度不同：1.7精确到十分位；1.70精确到百分位；1.700精确到千分位；（2）它们的有效数字也不同：1.7有2位有效数字；1.70有3个有效数字；1.700有4个有效数字因此它们是有区别的四、20.解：（1）（75+70+85+75+60+50+80+60）÷8=69.37569（听） 答：这8天的平均日销售量约是69听（2）69×181=124891.2×104（听） 答：估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料约1.2×104听21解：（12×5+13×35+14×4+15×1）÷45=586÷45=13.0213（岁）答：这个班学生的平均年龄约为13岁五、22解：（1）这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大（2）（2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）×100÷500=5.646（本）答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书约6本（3）20000×6=120000（本）或2×6=12（万本）答：他们一学期阅读课外书的总本数是12万本23（1）条形图补充正确；（2）10；（3）330 5等级第四章 概率学校：_ 年级：_ 姓名：_ 分数：_ 一、耐心填一填1、 必然事件发生的概率是_。即P(必然事件)= _，不可能事件发生的概率是_，即P（不可能事件）=_，若 A是不确定事件，则_<P(A)< _.2、 从0至9这十个自然数中，任取一个，这个数小于5的概率是_。3、 在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_。4、 盒子中有3个红球，2个白球，除颜色外，其他相同，任意摸出一球是红球的概率是_。5、 任意掷一枚均匀的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上的面积的点数是奇数的概率是_。6、 从一幅去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张，抽出黑桃的概率是_，出黑桃8的概率是_。7、 如图9-1是可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是_。 41 36 53 图10-18、10-1所示，是一个正方形飞标游戏板，投掷一枚飞标，P（击中白色区域）=_，P（击中黑色区域）=_9任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是_。10、 从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为1，已知袋中白球有3个，则6袋中球的总数是_。11、学站成一排，其中小明站在中间的概率是_，站在两端的概率是_.12、男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_，是女医生的概率是_.13.某科学考察队有3名老队员，3名新队员，考察某溶洞时，任选其中一人下去考察，是老队员的概率是_.14、小明和小亮各写一张贺卡，先集中起来，然后每人拿一张贺卡，则他们各自拿到对方送出的贺卡的概率是_.15、将下列事件发生的概率标在图中： 图421（1）从高处抛出的物体必落到地面；（2）从装有5个红球的袋子中任取一个，取出的球是白球；（3）月亮绕着地球转；（4）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（5）三名选手抽签决定比赛顺序（有三个签，分别写有1，2，3），抽到写有1 的签.16、游戏的公平性是指双方获胜的概率 。17、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有010这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P（抽到两位数）= ；（2）P（抽到一位数）= ；（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；（4）P（抽到的数大于10）= ；二、你一定能选对1、下列事件是不可能事件是（ ）A、明天会下雨 B、小明数学成绩是99分C、一个数与它的相反数的和是0 D、明年一年共有367天2、一个事件的概率不可能是（ ）A、0 B、13 C、1 D、 2254 D、 993、从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ） A、0 B、1 C、4、小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）A、0 B、1 C、12 D、 235、黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )A.能开门的可能性大于不能开门的可能性B.不能开门的可能性大于能开门的可能性C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等D.无法确定6、100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（ ）A、1191 B、 C、 D、以上都不对 2010057、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ）A、150100151 B、 C、 D、 100001000010000100008、一口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（ ）A、1234 B、 C、 D 、 55559、在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）A、0.34 B、0.17 C、0.66 D、0.7610、用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）A、1111 B、 C、 D、 345611、甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）A、公平 B、对甲有利 C、对乙有利 D、无法确定公平性12、小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别。小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）A、abab B、 C、 D、 baa+ba+b13、转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ） DC A B14、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A、120 B、80% C、 D、1 524三、细心算一算1、如图10-2所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？ 2、天气预报员说：明天下雨的概率是98%，那明天一定下雨吗？你明天会带伞上学吗？为什么？ 3、请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）= 11，P（摸到白球）=，说明设计方案。 34 4、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？ 四、观察与思考 如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数； （2）转得正整数； （3）转得绝对值小于6的数； （4）转得绝对值大于等于8的数。 五、解决问题（1）甲、乙同时各掷一枚骰子一次。（2）求出两个朝上数字的积。（3）若得到的积为偶数则甲得1分，否则乙得1分。（4）这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？（5）若不公平，你们能修改规则，使之公平吗？你们能想出多少种方法。 第五章 三角形学校：_ 年级：_ 姓名：_ 分数：_ 一、选择题1一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( )A10 B12 C14 D.162在ABC中，AB4a，BC14，AC3a则a的取值范围是 ( )Aa2 B2a14 C7a14 Da143一个三角形的三个 ( )A0 B1 C2 D34下面说法错误的是 ( )A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )A中线 B角平分线 C高线 D三角形的角平分线6如图512，已知ACB90°，CDAB，垂足是D，则图中与A相等的角是 ( )A.1 B2 CB D1、2和B7点P是ABC) AAPCB BAPCB CAPCB D不能确定8已知：a、b、c是ABC三边长，且M(abc)(abc)(abc)，那么 ( )AM0 BM0 CM0 D不能确定9周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是 ( ) PPAP£m<P BP<m<P CP<m£P D£m£3232323210各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题1五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形2在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的取值范围是_，周长的取值范围是_3一个三角形的三个 ABC中AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高 9如图514，ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50°，那么D_10如图515，ABC中，A60°，ABC、ACB的平分线BD、CD交于点D，则BDC_11如图516，该五角星中，ABCDE_度12等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是_三、解答题1如图517，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由 2如图518，BADCAD，则AD是ABC的角平分线，对吗?说明理由 3一个飞机零件的形状如图519所示，按规定A应等于90°，B，D应分别是20°和30°，康师傅量得BCD143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗? 4如图520，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长 5如图521，ABC中，B34°，ACB104°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数 6如图522，在ABC中，ACB90°，CD是AB边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC的面积；(2)CD的长 7已知：如图523，P是ABC内任一点，求证：BPCA 8ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A的度数 9已知：如图524，P是ABC内任一点，求证：ABACBPPC 10如图525，豫东有四个村庄A、B、C、D现在要建造一个水塔P请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由 答案:一、1C 2B 3C 4C 5A 6B 7A 8C 9A 10C 二、13； 24<BC<16,20<周长<32； 3锐角（等腰锐角）； 437cm；510； 665°和25°； 7100°； 8AD,CF,BE,DBFC,DFGC,DFAC,DGAC；965°； 10120°； 11180°； 126<x<12三、1可以确定6个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形2错误因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线AD是ÐBAC的平分线3假设此零件合格，连接BD，则ÐCDB+ÐCBD=180°-143°=37°；可知ÐCDB+ÐCBD=90°-(30°+20°)=40°这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格4 AD是BC边上的中线， D为BC的中点，CD=BD DADC的周长DABD的周长5cm AC-AB=5cm又 AC+AB=11cm， AC=8cm5由三角形ÐBAC=180°-34°-104°=42°又 AE平分BAC ÐBAE= 11ÐBAC=´42°=21° 22 ÐAED=ÐB+ÐBAE=34°+21°=55°又 ÐAED+ÐDAE=90°， ÐDAE=90°-ÐAED=90°-55°=35°6（1） 在ABC中，ÐACB=90°，AC=5cm，BC=12cm， SDABC=1AC×BC2 1 =´5´12=30cm2.2()（2） CD是AB边上的高， SDABC=1AB×CD 21´13´CD 260 CD=(cm) 13即30=7如图，延长BP交AC于D， ÐBPC>ÐPDC,ÐPDC>ÐA， ÐBPC>ÐA8 4ÐC=7ÐA， ÐA= 4ÐC， 74ÐC<ÐB<ÐC 7又 ÐA+ÐB+ÐC=180°，4 ÐC+ÐB+ÐC=180° 711 ÐB=180°-ÐC， 7411 ÐC<180°-ÐC<ÐC， 77 70°<ÐC<84°4又 ÐA=ÐC为整数， 7 C的度数为7的倍数4ÐC=44° 79如图，延长BP交AC于点D在BAD中，AB+AD>BD，即：AB+AD>BP+PD在PDC中，PD+DC>PC ÐC=77°， ÐA=得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，即AB+AC>BP+PC 10如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处这样的设计将最节省材料 理由：我们不妨任意取一点P¢，连结AP¢、BP¢、CP¢、DP¢、AB、BC、CD、DA， 在DAP¢C中,AP¢+CP¢>AC=AP+CP， 在DBP¢D中,BP¢+DP¢>BD=BP+DP， 得AP¢+BP¢+CP¢+DP¢>AP+BP+CP+DP 点P¢是任意的，代表一般性， 线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小 第六章 变量之间的关系 学校：_ 年级：_ 姓名：_ 分数：_一、选一选，看完四个选项后再
