六级下册数学教学案.doc
1、课题：圆柱的认识第周课型：新授课授课人： 第一课时教学流程师生互动一、情境导入复习导入1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r或Cd）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、目标展示借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。三、自学探究整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。四、点拨释疑面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高五、变式训练做第11页“做一做”的第2题。六、拓展提高1圆柱的上、下两个面叫做（ ）。它们是（ ）。2圆柱的侧面是一个（ ）。圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个（ ）；特殊情况下得到一个（ ）。3圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。4圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），因为长方形的面积（），所以圆柱的侧面积（）。5圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（ ）和圆柱的（ ）相等。6圆柱的表面展开，一般情况下得到（ ）和（ ），圆是圆柱的（ ），长方形是圆柱的（ ），所以圆柱的表面积（）。七、反思小结第二课时：圆柱的认识第周课型：新授课授课人： 第2课时教学流程师生互动一、情境导入复习圆柱的特征，导入新课。二、目标展示培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。、激发学生学习的兴趣。三、自学探究圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。四、点拨释疑延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？五、变式训练做第15页练习二的第3题。六、拓展提高引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形七、反思小结第三课时：圆柱的侧面积第周课型：新授课授课人： 第3课时教学流程师生互动一、情境导入一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长×宽二、目标展示1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。三、自学探究（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长×高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。四、点拨释疑圆柱的侧面积底面周长×高）五、变式训练已知底面周长和高. 已知直径和高.已知半径和高，求侧面积六、拓展提高七、反思小结第四课时：圆柱的表面积第周课型：新授课授课人： 第4课时教学流程师生互动一、情境导入让学生回忆长方体.正方体的表面积公式。引出圆柱表面积。二、目标展示在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。三、自学探究（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×24教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 侧面积：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面积：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）四、点拨释疑在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用五、变式训练做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第6题。六、拓展提高1已知圆柱底面半径和高，求侧面积。先用公式（ ）求（ ），再用公式（ ）求（ ）。2已知圆柱的侧面积和底面直径，求高。先用公式（ ）求（ ），再用公式（ ）求（ ）。3已知圆柱的侧面积和高，求底面半径。先用公式（ ）求（ ），再用公式（ ）求（ ）。4已知圆柱的底面半径和表面积，求高。先用公式（ ）求（ ），再用（ ）求侧面积，然后用公式（ ）求底面周长。最后用公式（ ）求高。七、反思小结第五课时：圆柱的表面积练习课第周课型：复习课授课人： 第5课时教学流程师生互动一、情境导入一、复习：1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2）二、目标展示会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。三考点解读学练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷÷2来求出圆柱的底面半径）1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长×宽长×高宽×高）×2正方体的表面积棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。四、典型引路练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。五、方法点拨圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2六、变式训练练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。七、反思小结第6课时：圆柱的体积第周课型：新授课授课人： 第6课时教学流程师生互动一、情境导入一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。二、目标展示1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。三、自学探究1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积×高，VSh）四、点拨释疑五、变式训练做第21页练习三的第1题六、拓展提高七、反思小结 第七课时：圆柱的体积第周课型：新授课授课人： 第7课时教学流程师生互动一、情境导入复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、目标展示通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。三、自学探究1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh 50×2.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米 VSh50×21010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米 VSh0.5×2.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米 VSh0.005×2.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14×（8÷2）23.14×423.14×1650.24（cm2） 杯子的容积：50.24×10502.4（cm3）502.4（ml）四、点拨释疑先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）五、变式训练做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正六、拓展提高做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。七、反思小结第八课时：圆柱的体积练习课第周课型：复习课授课人： 第8课时教学流程师生互动一、情境导入一、 复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积×高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、目标展示1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。三考点解读学解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。四、典型引路圆柱的体积底面积×高，即VSh。五、方法点拨指导学生变换公式：因为VSh，所以hV÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。六、变式训练练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。七、反思小结第九课时：圆锥的认识第周课型：新授课授课人： 第9课时教学流程师生互动一、情境导入复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、目标展示1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。三、自学探究圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？四、点拨释疑通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。五、变式训练做第24页“做一做”的题目。六、拓展提高练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。七、反思小结第十课时：圆锥的体积第周课型：新授课授课人： 第10课时教学流程师生互动一、情境导入一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积×高”。二、目标展示1、 通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。三、自学探究1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。四、点拨释疑圆锥的体积×圆柱的体积×底面积×高字母公式：VSh五、变式训练巩固练习：完成练习四第4题。做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。六、拓展提高做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。七、反思小结 第十一课时：整理和复习P29页第13题，完成练习五。第周课型：新授课授课人：蒋立朝 王海洪第11课时教学流程师生互动一、情境导入二、目标展示1、 复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、 学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。学生认真的学习态度三、考点解读学1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积×高，推出圆柱体的体积底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）四、点拨释疑圆柱、圆锥表面积、体积的计算圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别复习圆柱五、变式训练六、拓展提高七、反思小结第十二课时第周课型：复习课授课人：蒋立朝 王海洪第12课时教学流程师生互动一、情境导入二、目标展示3、 复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。三、考点解读复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。四、点拨释疑1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VSh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）五、变式训练做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）六、拓展提高练习五的第3、4、6题七、反思小结第三单元 比例1、比例的意义和基本性质第一课时：比例的意义第周课型：新授课授课人： 第 1课时教学流程师生互动一、情境导入一、旧知铺垫1、什么是比？2、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：13、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：74、求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、目标展示使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。比例的意义。找出相等的比组成比例。三、自学探究1教学例1。（1）呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书： 60：40=操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求： 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？四、点拨释疑五、变式训练完成课文“做一做”。第1题。 什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。六、拓展提高第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。七、反思小结 第二课时; 比例的基本性质第周课型：新授课授课人： 第2课时教学流程师生互动一、情境导入一、 旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:4二、目标展示1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。三、自学探究1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：=： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。（3）汇报你的发现。（4）全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。四、点拨释疑5）举例说明。（6）检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是×=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=24×40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。五、变式训练填一填。（1）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（3）4×5=2×104：（ ）=（ ）：（ ） =六、拓展提高完成课文练习六第46题。七、反思小结第三课时; 解 比 例第周课型：新授课授课人： 第 课时教学流程师生互动一、情境导入一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、什么叫做比例的基本性质？3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002:和: 和 二、目标展示1、 使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。三、自学探究1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（4）学生独立思考，解决问题。（5）汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=32或者： 10X=320×1 （问：根据什么？） X= X=323、小结。4、 说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？教学例3。解比例=过程要求： 学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：1.5X=2.5×6 X= X=105.做一做。6课堂小结。四、点拨释疑说一说解比例的方法。五、变式训练六、拓展提高七、反思小结第四课时; 正比例和反比例的意义1、成正比例的量 第周课型：新授课授课人： 第 4课时教学流程师生互动一、情境导入二、目标展示1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。三、自学探究1、教学例1出示例题情境图。看书上的表格问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。板书：教师：体积与高度的比值一定。说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：1 两种相关联的量；2 其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。3 两个量的比值一定。用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示： 想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？2、教学例2。出示表格（见书）依据下表中的数据描点。（见书）从图中你发现了什么？看图回答问题。如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：1753。体积是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是3503，相对应的点一定在这条直线上。你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。做一做。过程要求：读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。
