八级“希望杯”数学邀请赛培训题及参考答案.doc

初中二年级“希望杯”数学邀请赛培训题班级_学号_姓名_一、选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1已知ba0且a0，那么（）（A）化简为0（B）化简为2b（C）化简为2a（D）不能再化简2已知a是任意实数，有4个不等式：2aa；a2a；a2a2；a21a，那么不等式关系一定成立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3已知关于x的方程(m22m3)x3(x2)m2有唯一解，那么m的值的情况是（）（A）m2（B）m0（C）m2或m0（D）m2且m04已知关于x的方程(a1)x2axa2的解是负数，那么a的值的情况是（）（A）a1（B）a1（C）a1且a0（D）a15已知寻于任意有理数a，b，关于x，y的二元一次方程(ab)x(ab)yab)都有一组公共解，则公共解为（）（A）（B）（C）（D）6设M，N则M与N的关系是（）（A）MN（B）MN（C）MN（D）MN17若a，b为有理数且满足3，那么与3的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）无法确定的8已知a为正数，且aa(ab)bb1，则ab的值是（）（A）（B）2（C）1（D）95个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（）（A）最多有4个是0（B）最多有2个是0（C）最多有3个是0（D）最多有1个是010把自然数的各位数字之和记为S(n)，如n38，S(n)3811；n247，S(n)24713，若对于某些自然数满足nS(n)2007，则n的最大值是（）（A）2025（B）2023（C）2021（D）201911已知四个方程；，其中有实数解的方程的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12解分式方程有增根x1则k的值等于（）（A）1（B）0（C）1（D）213下列计算中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）14计算的结果是（）（A）ab（B）ab（C）a2b2（D）ab15如图，已知点M是AB的中点，点P在AM上，APa，BPb则MP的长为（）（A）ab（B）（C）（D）16已知平面中有n个点A，B，C三个点在一条直线上，A，D，F，E四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时n等于（）（A）9（B）10（C）11（D）1217已知一个直角AOB，以O为端点在AOB的内部画10条射线，以OA，OB以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）（A）110个（B）132个（C）66个（D）65个18一张长方形的纸ABCD如图，将C角折起到E处，作EFB的平分线HF，则HFG的大小是（）（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）无法确定19如图，RtABC中，BAC90º，ABAC，D为AC的中点，AEBD交BC于E，若BDE，ADB的大小是（）（A）（B）90º（C）90º（D）45º20已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（）（A）6（B）7（C）8（D）1021如图，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF45º，且AEAF2，则平行四边形ABCD的周长是（）（A）4（B）2(2)（C）2(1)（D）822如图，平形四边形ABCD中，BC2AB，DEAB，M是BC的中点，BEM50°，则B的大小是（）（A）100°（B）110°（C）120°（D）135°（第19题图）（第21题图）（第22题图）（第23题图）（第24题图）23如图，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，CE恰好是平分BCD，若AD3，BC4，则CD的长是（）（A）5（B）6（C）7（D）824如图ABC中，D点在AC上，ADDC12，连BD，E是BD的中点，延长AE交BD于F则BFFC的比是（）（A）（B）（C）（D）25如图ABC中，C为钝角，CF为AB上的中线，BE为AC上的高，若CFBE，则ACF的大小是（）（A）45°（B）60°（C）30°（D）不确定二、填空题26已知：那么1的值是_27已知：，则的值是_28计算：的结果是_29计算：的结果是_30若abab，则的值等于_或_31设，则A与B的大小关系是_32分解因式(x21)(x4x21)(x31)2的结果是_33设，则S的最小值是_34已知实数x满足x41，则x的取值范围是_35若实数x使代数式有意义，则x的取值范围是_36若实数x使分式的值为零，则x的值等于_37方程的一组解为，则ab的值是_38若代数式x(x1)(x2)(x3)p恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则p的最大值是_39已知：ab，且，则的值等于_40已知：a，b2，c3，则a，b，c的大小关系是_41要使代数式的值是正整数，那么整数a的值应是_42已知多项式2x23xy2y2x8y6的值恒等于两个因式(x2yA)(2xyB)乘积的值，那么AB等于_43已知m，n是实数，且满足4m29m24m6n20，那么分式的值是_44设p(x)是一个关于x的二次多项式，且7x35x26xm1(x1)p(x)a，其中m，a是与x无关的常数，则p(x)的表达式是_45若a为自然数，b为整数，且满足(a)274，则a_，b_46若二元一次方程组的解中，x与y的值相等，那么mn的值等于_47若a是510510的一个质因数，且a2仍为质数，那么满足上述条件的数共有_个48一个质数a小于13，且它分别加上4或10之后仍然是质数，则质数a等于_49已知实数x，y使得代数式22(xy)32(xy)2·2(xy1)54·3(xy1)7取得最小值，则xy的值等于_50如果最简二次根式和是同类二次根式，则a_，b_51已知，则二次根式的值是_52设23和4是两个五进制度，则这两个数的乘积的五进制表示法是_53如图，AOE是一条直线，AOCCOE，则图中的钝角共有_个54不相等的两角和的两边分别平行，其中角比角的3倍少20°，则的大小是_55如图，四边形ABCD中，O点在AD上，且OB平分BCD，若BCD120°，则AD的大小是_56两个角，的补角互余，则这两个角的和的大小是_57一个等腰三角形的周长是12，且三条边长都是整数，则三角形的腰长是_58如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，D，E为AC边的三等分点，则BDBE与3AB的大小关系是_59已知a，b，c为三角形的三条边长，满足条件ac2b2cb3abc，若三角形的一个内角为100°，则三角形的另两个角的大小分别是_60若三角形的周长为18cm，且三条边中有两条边的长为两个连续奇数，则三角形的三条边长分别是_61已知三角形的两条边长分别是a5，b4，它们的高分别为ha，hb，若ahabhb，那么该三角形的面积是_62如图，ABC中，B45º，C（45º），AD是BC边上的高，E是AD上一点且DEDC，延长BE交AC于F，ABF的大小是_（第62题）（第63题）（第64题）（第65题）（第66题）63如图，RtABC中，C90º，A30º，D是斜边AB上一点，DE垂直于AB交AC于E，且ADE与ABC的面积之比为1：3，则AEEC等于_64如图RtABC中，BAC90º，AB4，AC3，AHBC，H为垂足，以AC为对称轴，作H对称点D，连接CD，过A作AMCD，交BC于M，则BM的长等于_65如图，已知等边ABC内有一点N，NDBC，NEAB，NFAC，D，E，F都是垂足，M是ABC中异于N的另一点，若p1NDNENF，p2MDMEMF，那么p1与p2的大小关系是_66如图，RtABC中，A90º，B30º，AB3，E、F为AB上两点，AEBF，EGFHAC，则EGFH的值等于_67四边形的四条边长分别为，a，b，c，d满足条件a2b2c2d2abbccdda，则此四边形一定是_68如图，平行四边形ABCD中，A是它的外角的，延长CB到E，使CECD，过E作EFCD于F，若EF1，则DF的长等于_69如图平行四边形ABCD中，ABD30º，AB4，AEBD，CFBD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是_70平行四边形ABCD中，ABC60º，AEAD交BD于E，若DE2DC，则DBC的大小是_71如图，梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AD，BC，的中点，若BC90º，AD7，BC15，则EF的长是_72如图，P为经段AB上一点，以AP为边作一正方形APMN，以BP为底在另一侧作等腰BPQ，连接MQ，若AB的长为4，则MPQ的面积的最大值等于_（第69题）（第71题）（第72题）（第73题）73如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于O，DOC的面积S14，AOB的面积S264，则四边形ABCD的面积的最小值是_74如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A1，B1，C1，D1，使AA1BB1CC1DD1AB，顺次连接得正方形A1B1C1D1，用同样方法作得正方形A2B2C2D2，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A1A2A1B1，A2A3A2B2，这样正方形A5B5C5D5的边长等于_75已知a，b是互质的正整数，且ab，3a，a4b恰为一直角三角形的三条边长，则ab的值等于_三、解答题76计算：77设（1a2），求m10m9m8m47的值78某甲于上午9时15分钟由码头划船出游，计算最迟于12时返回原码头，已知河水的流速为1.4千米小时，划船时，船在静水中的速度可达3千米小时，如果甲每划30分钟就需要休息15分钟，并且船在划行中不改变方向，只能在某次休息之后往回划，问甲最多能划离码头多远79如图，在RtABC中，A90º，D，E是AB，AC上两点，DMBC，ENBC，且DMEN2，若BMD，CNE的面积分别是ABC面积的和，求ABC的面积80如图，正方形ABCD中，E、F为BC，CD的上点M且EAF45º，求证：EFBEDF答案与提示一、选择题题号12345678答案CADCBCBC题号910111213141516答案CDACBDCB题号171819202122232425答案DBCBDACBC提示：1由且则 得， 又， 原式 选C2显然不成立，对于， 对于一切实数式成立，故选A3原方程整理成该方程有唯一解的条件是且 选D4原方程整理成，方程的解是负数， 且即且，选C5原方程整理成，对于的每一组值，上述方程都有公共解， 解得 选B6设 则 故选C7由 得 选B8 为正数， 故选C9若5个数中有4个为0，设它们是，0，0，0，0，其中，则当时，不合题意 当时，0000，也不合题意 不可能有4个数为0若5个数中有3个数为0，设它们分别是其中则当时，不合题意，当时，不合题意当时，不合题意， 不可能有3个数为0若5个数中有2个数为0，设这5个数为3，4，5，0，0，则符合要求故选C10由题意知，是四位数， 的千位数字为2设 其中为09的整数， 的百位数字为0，十位数字为1，个位数字为取09中任一个数 最大的 选D11方程中得无实数解，方程中分子不为0，也没有实根，方程中若两个根式的和为0，则应同时满足和，相互矛盾，所以也没有实根，只有方程，有实根 故选A12解这个分式方程，把方程两边同乘以得化简整理得当时代入得选C13只有其余3个运算都是错的，故选B14 选D15是AB的中点， 选C16由个点中每次选取两个点连直线，可以画出条直线，若三点不在一条直线上，可以画出3条直线，若四点不在一条直线上，可以画出6条直线， 整理得 选B17在直角中，10条射线连同共有12条射线，每两条射线组成一个角，共形成这66个角中，只有，其余65个均为锐角，选D18将折起到 又 平分 选B19如图，作在和中， 又 选C20设这个多边形为边形由题意知 选B21平行四边形中， 又 在中， 同理得：，则平行四边形的周长是 选D22如图，取的中点N，连接 ， 又 是的斜边的中点， 又 是的斜边的中点， 又 是的中垂线， 又 ， 选A23如图，延长延长线于， 又 又= 选C24如图，过作交 是的中点，是的中点 又 AEB：BEF=2设BEFS，AEB2S， 又 AED2S， ABD4S， BDC2ABD8S， ， 故选B25如图，自作，是中点，且， 在中， 故选C二、填空题：2610002728200029302或231322(x1)(x2x1)33且34435或或363720003813940411或042143144452，14616473483或7491502，1511152533545556574或558BDBE3AB59605，6，7611062632：1646566367菱形6869707147217310074758或24提示：2627=28.原式为29设原式30 当时， 当时， 的值是2或231设则 3233当7时，当时，此时，当此时，当时， 此时， S的最小值是434 或 即 或 或或35使代数式有意义，实数应满足条件 且36 则 37 解得 38设则两端比较系数有 P的最大值是139 又 40 41原式 为正整数，或， 42 解得 43 44 设代入得，设代入原式得 解得 45 为自然数 为整数， 解得 或 46设方程组的解代入第二个方程得 47质因数它们分别减去2后为0，1，其中为质数，所以符合题设条件的只有和13三个数48小于13的质数有分别将它加上4或10之后仍为质数的只有3和7这两个质数49原式当且时，原式取得最小值78，此时，解得 50由题设知 解得 51. 52. 53由题设知， 图中的钝角有共3个54且两个角的两边分别平行，又联立解得55中， 又平分平分 又四边形的四个内角的和为 56. 角的补角互余， 57设三角形的三边长分别为 又 为整数， 或58ABC是等腰三角形，三等分 在中有 在中有两个不等式相加得 59 ABC为等腰三角形，它的顶角为， 它的两个底角分别为60设这两个连续奇数为第三边长为 则 若组不成三角形；若满足条件；若组不成三角形 三角形的三条边长分别为5，6，761设三角形的面积为S，则 则题设知解得62在和， ， 63在中，同样在中，设 64如图，中， 关于对称， 又 同理过M点作可得又且其中至少有一个式子的等号不成立66中， 设 又 又在AB上， 67四边形为菱形68是它外角的，中， 为的三等分点， 又是的中位线又 ，70取的中点F，连在中，又， 又 71过作分别交于 是的斜边的中线，72设，则点到的距离等于点到的距离的一半当时，为最大值73，设又 当时为最小值74 又同理75在直角三角形中，（1）若为斜边，则 互质，三条边长分别为8，15，17，（2）若为斜边，则 互质，三条边长分别为24，45，51， 综上得或三、解答题76设则原式77 注：此题可利用关系式运算将更简单78甲划船的全部时间为2小时45分钟，他每划行30分钟，休息15分钟，周期为45分钟，所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段，中间有3个15分钟休息如果甲开始向下游划，那么他只能用1个30分钟的时间段向下游划，否则将无法返回，这时他离开码头的距离为：（千米）而返回用3个30分钟的时间段所走的距离为（千米）由此可见，甲如果开始向下游划，那么到12点时他将无法返回出发地如果甲开始向上游划，那么他可以用3个时间段向上游划，这时他最远离开码头的距离为（千米）并用最后一个时间段，完全可以返回码头79在和中， ， 同理 80如图，过点作射线使并截取连 在和中，且，三点共线，智联招聘- 欢迎下载资料，下面是附带送个人简历资料用不了的话可以自己编辑删除，谢谢！蒋rong超男 | 已婚 | 1988 年9月生 | 户口：湖南永州 | 现居住于广东深圳-宝安区3年工作经验 | 团员 | 身份证：广东省gz市宝安区51810118613345324(手机)E-mail: 314855817求职意向·工作性质： 全职·期望职业： 销售业务、销售管理、市场·期望行业： 专业服务/咨询(财会/法律/人力资源等)、教育/培训/院校、通信/电信运营、增值服务·工作地区： 深圳·期望月薪： 4001-6000元/月·目前状况： 我目前处于离职状态，可立即上岗职业目标喜欢营销管理类工作，喜欢有挑战的工作，大学四年一直在挑战自己，挑战自己的极限，一直在做营销的兼职，坚信“也精于勤而荒于嬉”一直严于律己，在各方面都要从严要求自己。相信自己总有一天会成功的！只有自己不敢做的，没有做不成的，做销售10分靠天，九分靠人做，市场是人做出来的。 工作经历2013/01 - 2014/04 电脑专卖店 | | 市场主管 行业类别：计算机硬件 | 企业性质：民营 | 规模：20人以下 | 职位月薪：4001-6000元/月工作描述：在各工业区和住宅小区做广告宣传为店铺销售做铺垫，并且为各用户提供售后维护工作。2011/06 - 2012/11 | | 销售主管 行业类别：教育/培训/院校 | 企业性质：民营 | 规模：20-99人 | 职位月薪：2001-4000元/月工作描述：为学校制定招生计划，带领招生专员在各社区以及学校周围做广告（包括粘贴墙体广告，入户拜访宣传）开展招生工作，定期到中小学校门口驻点宣传，联系各学校任课老师开展招生工作。项目经验教育经历2007/09 -2011/06 湖南大学 | 市场营销 | 本科在校学习情况曾获 院校级三等奖 在校实践经验2008/03 - 2010/10 大学生英语周刊衡阳市推销员到衡阳市区域经理 *2008年推销员，在学校新生开学期间向学生和家长推销学生英语报*2009-2010年学生英语报衡阳地区区域经理，负责在衡阳各高校组建团队销售学生英语报，团队培训，团队维护，最后指导团队销售。*2009-2010年。衡阳行动者文化传播有限公司招生代理负责公司在衡阳地区的自考、成人高考、家教培训的招生工作，制订季度招生计划，实行电话营销，接待客户的来访、洽谈工作。到各医院和各事业单位接触式发放传单并且交谈留下有意向人的电话以后回访。并且做出了良好的业绩。培训经历 证书语言能力英语：读写能力良好 | 听说能力良好 专业技能附件附件简历| 简历内容|