材料力学教学课件PPT应力状态与强度理论.ppt

第六章 应力状态与强度理论,第六章 应力状态和强度理论,材料力学,广义胡克定律,第六章 应力状态和强度理论,知识回顾,承受内压薄壁容器任意点的应力状态,第六章 应力状态和强度理论,知识回顾,应变能密度,+,应变能密度,第六章 应力状态和强度理论,知识回顾,形状改变能密度(畸变能密度),体积改变能密度,第六章 应力状态和强度理论,知识回顾,平面应变状态的应变分析,一点的应变状态：构件内一点在各个不同方位的应变情况。,正应变：变形后单元体棱边长度的变化。,切应变：变形后单元体各平面之间角度的变化。,第六章 应力状态和强度理论,知识回顾,已知：o点的应变分量分别为。现求：与x轴成角的线段oB的正应变，以及处于该方位的直角BOD的切应变。,第六章 应力状态和强度理论,知识回顾,九、复杂应力状态的强度理论,第六章 应力状态和强度理论,1、强度理论的概念,基本变形下的强度条件,（拉压）,（弯曲）,（剪切）,（扭转）,（切应力强度条件）,第六章 应力状态和强度理论,强度理论的概念,式中,破坏正应力,破坏切应力,（通过试验测定）,基本变形下危险点所处的应力状态：,单向应力状态,纯剪切应力状态,第六章 应力状态和强度理论,强度理论的概念,怎样建立一般应力状态下强度条件？,难 点 应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性,第六章 应力状态和强度理论,强度理论的概念,逐一由试验建立失效判据的不可能性；,对于相同的失效形式建立失效原因假说的可能性；,利用拉伸试验的结果建立复杂应力 状态下的失效判据,不可能性与可能性,第六章 应力状态和强度理论,强度理论的概念,两种强度失效形式,(1)屈服：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。,(2)断裂：,无裂纹体,含裂纹体,材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。,第六章 应力状态和强度理论,强度理论的概念,强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要原因，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。,即,为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。,第六章 应力状态和强度理论,强度理论的概念,无论材料处于什么应力状态,只要发生同一种破坏形式,都是由于同一种因素引起。,复杂应力状态,相当应力状态,已有简单拉压试验资料,强度理论,强度条件,第六章 应力状态和强度理论,强度理论的概念,2、常用的强度理论,关于屈服的强度理论 最大切应力理论 形状改变比能理论 关于断裂的强度理论 最大拉应力理论 最大拉应变理论 莫尔强度理论,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,最大拉应力理论（第一强度理论）(Maximum Tensile-Stress Criterion),无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。,关于断裂的强度理论,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,最大拉应力理论,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,最大拉应力理论,断裂条件,强度条件,将强度理论中直接与许用应力比较的量,称之为相当应力ri,即,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,局限性：,1、未考虑另外二个主应力影响，,2、对没有拉应力的应力状态无法应用，,3、对塑性材料的破坏无法解释，,4、无法解释三向均压时，既不屈服、也不破 坏的现象。,实验表明：此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,最大拉应变理论（第二强度理论）(Maximum Tensile-Strain Criterion),无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,最大拉应变理论,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,最大拉应变理论,断裂条件,强度条件,实验表明：此理论对于单向压缩时的岩石等脆性材料的断裂较符合。,即,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,局限性：,1、第一强度理论不能解释的问题，未能解决，,2、在二向或三向受拉时，,似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,关于屈服的强度理论(Criteria of Yield),最大切应力理论（第三强度理论）(Trescas Criterion)无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一共同的极限值。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,强度条件,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。,局限性：,2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，,3、不适用于脆性材料的破坏。,1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的形状改变比能(即畸变能)密度达到一个共同的极限值。,畸变能密度理论（第四强度理论）(Misess Criterion),第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,屈服条件,强度条件,实验表明：此理论适用范围与局限性和最大切应力理论相同，但比最大切应力理论更接近于实验结果。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,讨论：,1、选用强度理论时要注意：破坏原因与破坏形式的一致性，理论计算与试验结果要接近，一般,第一、第二强度理论，适用于脆性材料（拉断）,第三、第四强度理论，适用于塑性材料（屈服、剪断）,2、材料的破坏形式与应力状态有关，也与速度、温度有关.同一种材料在不同情况下，破坏形式不同,强度理论也应不同.如,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,铸铁：,单向受拉时，脆性拉断,三向均压时，产生屈服破坏,3、如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹，须利用断裂力学中的脆性断裂准则进行计算。,低碳钢：,单向受拉时，产生塑性变形,三向均拉时，产生断裂破坏,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,莫尔强度理论(Mohr Criterion),请同学们自学课本P.132有关内容,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,【例6.6】,已知：铸铁构件上 危险点的应力 状态。铸铁拉 伸许用应力 t=30MPa。试校核该点的强度。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,解：首先根据材料和应力 状态确定破坏形式，选择强度理论。,r1=max=1,其次确定主应力,脆性断裂，最大拉应力准则,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,【例6.6】,129.28MPa,23.72MPa,30,结论：该点强度是安全的！,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,已知：和，试写出最大切应力理论和畸变能密度理论的表达式。,解：首先确定主应力,20,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,【例6.7】,对于最大切应力理论,r3=1-3=,对于畸变能密度理论,r4=,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,应用强度理论进行强度计算的步骤：,1、外力分析：确定所需的外力值；,2、内力分析：画内力图，确定可能的危险截面；,3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画 出单元体，求主应力；,4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力 然后进行强度校核。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,已知:圆杆受力如图所示，若已知圆杆直径d=10mm,外力偶矩。材料为钢材，。试按第三和第四强度理论求许可载荷F。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,【例6.8】,解：（1）确定危险点处的应力状态,危险点：任一截面的外缘,应力单元：,其上应力：,（2）根据第三、第四强度理论求许可载荷F。,求得：,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,求得：,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,【例6.9】薄壁圆筒压力容器受最大内压时,测得 x=1.8810-4，y=7.3710-4,用第三强度理论校核其强度。(已知 E=210GPa,=170MPa,=0.3),解：由广义胡克定律得,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,所以，此容器不满足第三强度理论,不安全！,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,一工字形截面梁受力如图所示，已知F=80KN,q=10KN/m,许用应力。试对梁的强度作全面校核。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,【例6.10】,解：,（1）求支座反力并作内力图,作剪力图、弯矩图。,（2）确定危险截面,危险截面可能是 截面或：,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,（3）确定几何性质,对于翼缘和腹板交界处的a点:,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,（4）对C截面强度校核,最大正应力在b点:,但,所以仍在工程容许范围内,故认为是安全的.,对于a 点:,a,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,a,按第三和第四强度理论校核:,所以C截面强度足够。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,（5）对D截面强度校核,最大正应力在b点:,对于a 点:,a,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,按第三和第四强度理论校核:,对于c 点:,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,按第三和第四强度理论校核:,所以D截面强度足够。,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,分析：,1、可能的危险点：,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,（单向应力状态）,a,（平面应力状态）,（纯剪应力状态）,全面校核,2、危险点的应力状态：,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,最大拉应力理论（第一强度理论）,最大拉应变理论（第二强度理论）,最大切应力理论（第三强度理论）,畸变能密度理论（第四强度理论）,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,杆类构件的强度计算的一般过程,计算简图与受力分析,内力分析与内力图确定危险 截面,由应力分布确定危险点的应力状态，确定主应力,根据危险点的应力状态选用合适的强度准则,强度校核强度设计极限载荷,第六章 应力状态和强度理论,常用的强度理论,