[中考数学压轴题的解题策略12讲之五]梯形的存在性问题解题策略.ppt
梯形的存在性问题解题策略,三部曲：先分类；再画图；后计算,画图与计算相结合,梯形的存在性问题解题策略,画图,计算,画图与计算相结合又好又快,确定目标,准确定位,梯形的存在性问题解题策略,梯形的存在性问题解题策略,08常州28,l/AB,画图题？计算题？,设P是直线l上一动点，以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标.,梯形的存在性问题解题策略,A、B、O三个定点，P是直线l上一动点,菱形是唯一的吗？有几种方法确定点P？,梯形的存在性问题解题策略,直角梯形是唯一的吗？怎么确定点P?,A、B、O三个定点，P是直线l上一动点,梯形的存在性问题解题策略,直角梯形是唯一的吗？怎么确定点P?,l/AB,热身运动,梯形的存在性问题解题策略,直角梯形，怎么求P?,梯形的存在性问题解题策略,直角梯形，怎么求P?,梯形的存在性问题解题策略,直角梯形，怎么求P?,数形结合,梯形的存在性问题解题策略,等腰梯形是唯一的吗？怎么确定点P?,以B为圆心，OA为半径画圆，与直线l有两个交点,梯形的存在性问题解题策略,等腰梯形是唯一的吗？怎么确定点P?,BP=AO,梯形的存在性问题解题策略,等腰梯形，怎样求P?,梯形的存在性问题解题策略,等腰梯形，怎样求P?,小结,梯形的存在性问题解题策略,最大的挑战是画图解题思路就在画图过程中,求点P的方法各具特色问题解决是目的,对称性,相似比,两点间的距离公式,梯形的存在性问题解题策略,抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标.,08成都28,梯形的存在性问题解题策略,点P在抛物线上,热身运动,第一步确定分类标准与第二步画图相结合,过AOC的三个顶点分别画对边的平行线，分三种情况,A,C,O,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,CP/OA,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,两直线平行，内错角相等,OP/CA,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,OP/CA,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,两直线平行，内错角相等,PA/OC,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,PA/OC,梯形的存在性问题解题策略,小结 代数法很麻烦,梯形的存在性问题解题策略,小结 几何法要注意约分的前提数形结合思想,梯形的存在性问题解题策略,小结 如果不约分,验根的依据？数形结合思想,梯形的存在性问题解题策略,小结,梯形的存在性问题解题策略,几何法：数形结合，约分化简,代数法：容易理解，计算麻烦,梯形的存在性问题解题策略,抛物线上是否存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点D的坐标.,09广州25,先热身 解读背景图,梯形的存在性问题解题策略,于是AOCCOB,从而ACB 90,梯形的存在性问题解题策略,抛物线上是否存在一点D,准备动作,第一步确定分类标准与第二步画图相结合,按照直角梯形的定义，分两种情况,梯形的存在性问题解题策略,B,A,第三步 计算几何定向，代数定位,两直线平行，内错角相等,AD/CB,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,AD/CB,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,梯形的存在性问题解题策略,两直线平行，内错角相等,BD/CA,第三步 计算几何定向，代数定位,梯形的存在性问题解题策略,BD/CA,小结 代数法很麻烦,梯形的存在性问题解题策略,小结 几何法要注意约分的前提数形结合思想,梯形的存在性问题解题策略,小结 如果不约分,验根的依据？数形结合思想,梯形的存在性问题解题策略,小结,梯形的存在性问题解题策略,几何法：数形结合，约分化简,代数法：容易理解，计算麻烦,梯形的存在性问题解题策略,在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.,C90，AC3，AB5.,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；,点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E,点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设P、Q运动的时间是t秒（t0）,09河北26,梯形的存在性问题解题策略,在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值.,C90，AC3，AB5.,点P:CA C,全程为6,用时需6秒,DE垂直平分PQ,设P、Q运动的时间是t秒（t0）,点Q:A B,全程为5,用时需5秒,先读题,梯形的存在性问题解题策略,再比比画画,梯形的存在性问题解题策略,后筛选逼近,直角梯形QBED分两种情况：DE/QB，DQ/EB,梯形的存在性问题解题策略,DE/QB,DQ/EB,小结,梯形的存在性问题解题策略,计算如此简单，不会画图难倒好汉！,直角梯形QBED中，确定的是B,小结,梯形的存在性问题解题策略,计算如此简单，不会画图难倒好汉！,选E,作ED,产生Q,产生P,作AC,小结,梯形的存在性问题解题策略,计算如此简单，不会画图难倒好汉！,选E,作ED,产生Q,产生P,作AC,小结,梯形的存在性问题解题策略,有没有更简单的解题思路？,直角梯形QBED？,BQD90,BED90,小结,梯形的存在性问题解题策略,有没有更简单的解题思路？,BQD90,BED90,A是确定的,梯形的存在性问题解题策略,能否在直线上找一点D，使得以点B、C、O、D为顶点的四边形是等腰梯形若能，请求出点D的坐标.,09虹口24,梯形的存在性问题解题策略,先热身,BC/OD,以点B、C、O、D为顶点的四边形是等腰梯形,腰？,怎样确定D？,梯形的存在性问题解题策略,画图过程决定解题思路,怎样确定D？,腰OC=DB,梯形的存在性问题解题策略,画图过程决定解题思路,腰OC=DB,经典：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形或者平行四边形.,梯形的存在性问题解题策略,画图过程决定解题思路,怎样确定D？,对角线OB=DC,梯形的存在性问题解题策略,画图过程决定解题思路,对角线OB=DC,梯形的存在性问题解题策略,小结 有没有更简单的方法？,对角线垂直且相等,梯形的存在性问题解题策略,07重庆28,以点C、D、P、M为顶点的四边形能否成为等腰梯形？若能，请求出点P的坐标.,PM/CD,梯形的存在性问题解题策略,先热身数形结合,梯形的存在性问题解题策略,以点C、D、P、M为顶点的四边形是等腰梯形,再经典辅助线,梯形的存在性问题解题策略,后计算列方程,梯形的存在性问题解题策略,小结 有更简单的方法吗？,梯形的CDP不变,BCD是等边三角形,当M落在CB上时，等腰梯形,梯形的存在性问题解题策略,小结 有更简单的方法吗？,梯形的存在性问题解题策略,小结 有更简单的方法吗？,梯形的存在性问题解题策略,小结,还有更容易想到的方法,这不就是yCyMyPyD吗？,细心决定成败！,梯形的存在性问题解题策略,以点A、B、C、D为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请求出点D的坐标.,07常州28,第一步确定分类标准与第二步画图相结合,按照梯形的定义，分三种情况画图,梯形的存在性问题解题策略,B,A,C,第三步 计算几何定向，代数定位,两直线平行，同位角相等,AD/CB,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,AD/CB,梯形的存在性问题解题策略,第三步 计算几何定向，代数定位,梯形的存在性问题解题策略,两直线平行，同位角相等,CD/AB,第三步 计算几何定向，代数定位,梯形的存在性问题解题策略,CD/AB,第三步 计算几何定向，代数定位,梯形的存在性问题解题策略,一石二鸟！,CD/AB,第三步 计算几何定向，代数定位,梯形的存在性问题解题策略,BD/CA不存在,小结 代数法很麻烦,梯形的存在性问题解题策略,小结 几何法要注意约分的前提数形结合思想,梯形的存在性问题解题策略,小结 如果不约分,验根的依据？数形结合思想,梯形的存在性问题解题策略,小结,梯形的存在性问题解题策略,几何法：数形结合，约分化简,代数法：容易理解，计算麻烦,详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题,
