蚁群算法人工智能实验报告.doc
人工智能实验报告姓名：学号： 班级：实验时间： 蚁群算法实验原理： 蚂蚁在觅食过程中可以找出巢穴到食物源的最短路径，为什么？（1）信息素(pheromone)（2）正反馈现象：某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。 （3）挥发现象：路径上的信息素浓度会随着时间推进而逐渐衰减。蚁群算法的缺点：1）收敛速度慢2）易于陷入局部最优改进：1）采用局部优化，设计了三种优化算子。2）采用蚁群优化算法。3）其它优化算法实验内容：旅行商问题（TSP,traveling salesman problem）：一商人去n个城市销货，所有城市走一遍再回到起点，使所走路程最短。实验步骤：算法代码：%蚁群算法的优化计算旅行商问题(TSP)优化% 清空环境变量clear allclc% 导入数据load citys_data.mat% 计算城市间相互距离n = size(citys,1);D = zeros(n,n);for i = 1:n for j = 1:n if i = j D(i,j) = sqrt(sum(citys(i,:) - citys(j,:).2); else D(i,j) = 1e-4; end end end% 初始化参数m = 50; % 蚂蚁数量alpha = 1; % 信息素重要程度因子beta = 5; % 启发函数重要程度因子rho = 0.1; % 信息素挥发因子Q = 1; % 常系数Eta = 1./D; % 启发函数Tau = ones(n,n); % 信息素矩阵Table = zeros(m,n); % 路径记录表iter = 1; % 迭代次数初值iter_max = 200; % 最大迭代次数 Route_best = zeros(iter_max,n); % 各代最佳路径 Length_best = zeros(iter_max,1); % 各代最佳路径的长度 Length_ave = zeros(iter_max,1); % 各代路径的平均长度 % 迭代寻找最佳路径while iter <= iter_max % 随机产生各个蚂蚁的起点城市 start = zeros(m,1); for i = 1:m temp = randperm(n); %返回n个0, n间的随机元素向量 start(i) = temp(1); end Table(:,1) = start; % 构建解空间 citys_index = 1:n; %访问1n这n个城市 % 逐个蚂蚁路径选择 for i = 1:m % 逐个城市路径选择 for j = 2:n %各个蚂蚁都需要访问n-1个城市 tabu = Table(i,1:(j - 1); % 已访问的城市集合(禁忌表) allow_index = ismember(citys_index,tabu); %判断citys_index中元素有没有在tabu中出现，出现用1表示，否则用0表示。 allow = citys_index(allow_index); % 待访问的城市集合 P = allow; % 计算城市间转移概率 for k = 1:length(allow) P(k) = Tau(tabu(end),allow(k)alpha * Eta(tabu(end),allow(k)beta; end P = P/sum(P); % 轮盘赌法选择下一个访问城市 Pc = cumsum(P); %返回矩阵不同维数的累加 target_index = find(Pc >= rand); %选择下一个访问城市，往往转移概率大的城市被选中的概率也更大。 target = allow(target_index(1); Table(i,j) = target; %已选定的下一个待访问城市 end end % 计算各个蚂蚁的路径距离 Length = zeros(m,1); for i = 1:m Route = Table(i,:); for j = 1:(n - 1) Length(i) = Length(i) + D(Route(j),Route(j + 1); end Length(i) = Length(i) + D(Route(n),Route(1); %构成环 end % 计算最短路径距离及平均距离 if iter = 1 min_Length,min_index = min(Length); Length_best(iter) = min_Length; Length_ave(iter) = mean(Length); Route_best(iter,:) = Table(min_index,:); %Table,访问城市列表，也就是路径记录表 else min_Length,min_index = min(Length); Length_best(iter) = min(Length_best(iter - 1),min_Length); Length_ave(iter) = mean(Length); if Length_best(iter) = min_Length Route_best(iter,:) = Table(min_index,:); else Route_best(iter,:) = Route_best(iter-1),:); end end % 更新信息素 Delta_Tau = zeros(n,n); % 逐个蚂蚁计算 for i = 1:m % 逐个城市计算 for j = 1:(n - 1) Delta_Tau(Table(i,j),Table(i,j+1) = Delta_Tau(Table(i,j),Table(i,j+1) + Q/Length(i); end Delta_Tau(Table(i,n),Table(i,1) = Delta_Tau(Table(i,n),Table(i,1) + Q/Length(i); end Tau = (1-rho) * Tau + Delta_Tau; %所有蚂蚁在各连接路径上的信息素浓度，不同迭代层间有关联 % 迭代次数加1，清空路径记录表 iter = iter + 1; Table = zeros(m,n);end% 结果显示Shortest_Length,index = min(Length_best);Shortest_Route = Route_best(index,:);disp('最短距离:' num2str(Shortest_Length);disp('最短路径:' num2str(Shortest_Route Shortest_Route(1);% 绘图figure(1)plot(citys(Shortest_Route,1);citys(Shortest_Route(1),1),. citys(Shortest_Route,2);citys(Shortest_Route(1),2),'o-');grid onfor i = 1:size(citys,1) text(citys(i,1),citys(i,2),' ' num2str(i);endtext(citys(Shortest_Route(1),1),citys(Shortest_Route(1),2),' 起点');text(citys(Shortest_Route(end),1),citys(Shortest_Route(end),2),' 终点');xlabel('城市位置横坐标')ylabel('城市位置纵坐标')title('蚁群算法优化路径(最短距离:' num2str(Shortest_Length) ')')figure(2)plot(1:iter_max,Length_best,'b',1:iter_max,Length_ave,'r:')legend('最短距离','平均距离')xlabel('迭代次数')ylabel('距离')title('各代最短距离与平均距离对比')实验结果：
