煤矿供电技术短路电流计算.ppt

短路电流计算,本章讨论和计算供电系统在短路故障条件下产生的电流本章内容是分析工厂供电系统和进行供电设计计算的基础,3.1 短路的基本概念3.2 无限大容量电源系统短路暂态过程分析3.3 无限大容量电源系统短路电流计算3.4 两相和单相短路电流计算3.5 大功率电动机对短路电流的影响3.6 短路电流的电动力效应和热效应,第3章 短路电流计算,3.1 短路电流的基本概念,3.1.1 短路原因1.电气设备、元件的损坏:设备绝缘自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 2.自然原因：鸟兽跨接裸导体 3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸,巴黎埃菲尔铁塔因电线短路起火,巴黎埃菲尔铁塔因电线短路起火,1 三相短路2 两相短路3 单相短路4 两相接地短路,3.1.2 短路的形式,短路后，系统中出现的短路电流比正常负荷电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害：(1)产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火灾事故。(2)使电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。(3)短路时保护装置动作，造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也越大。(4)严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。(5)不对称短路将产生不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。,3.1.3 短路的危害,计算短路电流的目的：选择、校验电气设备：计算三相最大短路电流，对设备进行动稳定性和热稳定性校验。选择、整定、校验继电保护装置：一般用最小两相短路电流计算保护灵敏度。选择限流装置：选择供电系统的接线、运行方式。,二、无限大电源容量系统短路电流暂态过程及参数,无限大电源容量是一个相对的概念，它是指电源距短路点的“电气距离”较远、电源额定容量远大于系统供给短路点的短路容量的电源，常用S=表示。“电气距离”较远，实际上是指电源阻抗小于短路回路总阻抗10%的情况。对于无限大电源容量系统，在分析短路暂态过程中，可以不考虑电源内部的参数，可以认为电源电压维持不变。,1.三相短路电流暂态过程分析,供电系统发生三相短路的电路如图所示，R、L为线路的电阻和电感，Rlo和Llo为负载的电阻和电感。由于电路对称，可取一相来分析。,短路前电路中的电压和电流为 其中,1.三相短路电流暂态过程分析,1.三相短路电流暂态过程分析,在S处发生三相短路时，负载回路被短接，失去电源。S点处的电位为零，电源电压全部加在短路回路上。在电源至短路点的回路内，电流将由原来的负载电流增大为短路电流，其瞬时值可由短路回路的微分方程来确定。,1.三相短路电流暂态过程分析,一相的回路方程式为 一阶常系数非齐次微分方程，由此可以解得短路全电流表达式为,1.三相短路电流暂态过程分析,式中:Ipe 短路后的稳态电流值，称周期分量；Iap 短路电流非周期分量；Ipe.m 短路电流周期分量幅值；s 短路回路的阻抗角，Ts 短路回路的时间常数，Ts=L/R,1.三相短路电流暂态过程分析,对应的短路电流波形如图所示。图中为非周期分量初始值，为周期分量初始值。,图3-3 无限大容量电力系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线,1.三相短路电流暂态过程分析,短路电流暂态过程的特点是产生非周期分量电流，产生的原因是由于回路中存在电感。在发生突然短路的瞬间（即t=0时），短路前的电流与短路后的周期分量电流一般不相等。由楞次定律，为维持电流的连续性（即电感回路中电流不能突变），将在电感回路中产生一自感电流来阻止电流的突变，该电流就是非周期分量电流。它的初始值iap.0的大小与短路故障发生的时刻有关，即与电压V的初相角有关。,1.三相短路电流暂态过程分析,短路电流非周期分量是按指数规律衰减的。由于它是由电流突变感生而来，没有外加电压的维持，也就没有能量的补充；而短路回路为R-L电路，不断的消耗能量，所以 iap 按指数规律单调衰减。衰减的速度决定于回路时间常数Ts，一般非周期分量衰减很快，在0.2s后即衰减到初始值的2%，在工程上即可以认为已衰减结束。这也说明电力系统的暂态过程非常短暂。,2.有关短路计算的物理量,1）稳态短路电流Iss 当非周期分量衰减到零后，断路故障的暂态过程即告结束，此时进入短路的稳定状态，这是的电流成为稳态短路电流，其有效值用Iss表示。当系统容量为无限大时，稳态短路电流就等于短路电流周期分量有效值Ipe，也等于需计算的短路电流有效值Is。Is是短路保护装置整定和校验的依据，也是选择、校验电气设备的依据。,2.有关短路计算的物理量,2)短路电流冲击值iim 短路电流可能的最大瞬时值，称为冲击电流，用iim表示。是用来校验电气设备和母线动稳定的重要数据。,冲击系数Kim表示冲击电流比周期分量幅值大的倍数，其值取决于系统的时间常数的大小。在实际计算中，对电阻较大回路,当R(X/3）,如长距离电缆网络，可取Kim=1.8；iim=2.55Ipe 对单机容量为12MW及以上发电机母线上短路，可取Kim=1.9。,2.有关短路计算的物理量,3）短路电流的最大有效值、短路容量 如果短路在最不利条件下发生，在第一个周期内短路电流有效值为最大，成为短路全电流的最大有效值Iim。对无限大容量电网，短路全电流的最大有效值为 当Kim=1.8时，Iim=1.51 I,2.有关短路计算的物理量,短路电流最大有效值常用于校验电气设备的电动力稳定性。短路容量表示短路处的额定电压Var和短路电流周期分量Is(3)所构成的三相功率。即短路容量常用来选择和校验电气设备的开断能力。,计算任务：求出短路稳态电流Iss=Is、冲击电流iim、冲击电流有效值Iim和短路容量Ss。对于无限大容量高压电网的短路计算，一般假设：1）忽略短路点的过渡电阻，按金属性短路计算；2）发生短路时电源电压保持不变；3）短路前电网参数三相对称；4)忽略短路回路中各元件的电阻,三、矿井高压电网短路计算,三、高压电网短路计算,为了简化计算，计算公式中的电源电压通常采用各级线路始末两端额定电压的平均值，其数据如表所示。,三、高压电网短路计算,短路计算的基本步骤,1.绘制计算电路图，选定短路计算点 要计算短路电流，首先必须绘出计算电路图。在计算电路图上，将计算短路电流使所需要的各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号。然后选定并标出短路计算点。短路计算点要选择的使需进行短路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。,短路计算的基本步骤,2.绘制计算用的等效电路图 按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备（元件），如图所示。在等效电路图上，只需将被计算的短路电流所经过的一些元件绘出，并标明其编号和电抗值，其中分数的分子标编号，分母标计算出的元件电抗值。根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。,短路计算的基本步骤,3.元件电抗的计算1）系统电抗 有两种计算方法。如果上级供电部门提供了电源母线上的短路容量Ss，则系统电抗可由下式求得 如果不知Ss而知电源母线出口断路器的断流容量Sbr，由于Sbr可以看作是电力系统供电母线上的极限短路容量，故可按下式求得,2)电力线路电抗 Xw 电力线路的电抗，可由给定截面和线距的架空线或给定截面积和电压的电缆线单位长度电抗x0的值求得 Xw=x0L x0导线或电缆单位长度的电抗；因为同类线路的电抗值一般变动范围不大，故可采用以下每相平均单位电抗值：35kV及以上高压架空线x0=0.4/km；610kV电缆线 x0=0.08/km,表3-1 电力线路每相的单位长度电抗平均值（单位：/km）,3）电力变压器的电抗 电力变压器的电抗，可由变压器的短路电压百分数（即阻抗电压）vs%来近似计算。由vs%的定义可知，式中 ZT 变压器等效电抗，；ST 变压器额定容量，MVA；VNT 变压器额定电压，kV；INT 变压器额定电流，kA。,由于容量较大的变压器其电阻远小于电抗，故变压器电抗XT就近似等于其阻抗ZT，可得 式中 Var短路点所在线路的平均电压，kV。用Var的原因是因为变压器的电抗应折算到短路点所在的线路等级，以便计算短路电流。,电抗器的电抗计算,短路计算的基本步骤,4)元件电抗的折算 在计算短路回路中的电抗时，假如回路中含有变压器，则回路内各元件的电抗都应该统一换算（折算）到短路点所在线路的平均电压上去。电抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变，因此由无功功率损耗公式Q=V2/X可知，元件的电抗是与电压的平方成正比。,短路计算的基本步骤,所以电抗折算的公式为（带者为折算后的参数）只有电力线路的电抗有时需要折算。对于系统电抗和电力变压器电抗，在实际计算时只需代入短路点所在线路的平均电压，就相当于其电抗已经折算到短路点所在线路的电压级了。4.按串、并联法计算各短路点短路回路总电抗，并代入公式计算各短路参数。,例 某供电系统接线图如图所示，各元件参数如图所示，求在S1、S2点发生三相短路时的各短路参数.,解：1.求S1点的短路参数1）绘制等效计算图如图所示。2）元件电抗的计算 系统电抗 架空线电抗3）S1点短路回路总电抗,S1点的短路参数,2.求S2点的短路参数 1)绘制等效计算图如图所示。2)元件电抗的计算系统折算电抗架空线折算电抗变压器电抗电缆线电抗,3)S2点短路回路总电流4)S2点的回路参数,标么值短路电流计算,标么值法（相对值法）：任意物理量的实际值与选定的该量基准值的比值。无量纲。标么值短路电流计算常用的四个基准值为基准容量Sba、基准电压Vba、基准电流Iba、基准阻抗Zba。基准容量Sba一般取100MVA（或1000MVA）基准电压Vba一般取短路点电压等级对应的平均电压。基准电流基准阻抗Zba=Vba2/Sba,采用标么值计算上例,四、井下低压电网短路计算,井下低压电网的短路计算与高压电网的短路计算的不同点：1.元件电阻不能忽略。煤矿井下供电电网为电缆线路，其电阻比电抗大。所以在计算井下电网的短路电流时，必须考虑电阻。（1）据电缆截面查有关电工手册得出其单位长度电阻r0，再乘以电缆的长度即得电缆电阻。R=r0.L（2）电缆电阻也可以按下式计算：,电缆电导率表（按最高工作温度计算）,（2）井下低压电缆的平均电抗（3）考虑电弧电阻（4）井下变压器阻抗的计算。井下变压器因容量小，故每相绕组的电阻也大于电抗，故不能利用计算其阻抗的公式来计算电抗。其完整的公式如下：,（5）需计算的短路参数与短路点。井下低压电网采用中性点不直接接地的运行方式，短路故障只有三相短路和两相短路两种类型。在短路回路电压与每相阻抗相同的情况下，三相短路电流大于两相短路电流。由于线路始端的三相短路电流值最大，末端的两相短路电流值最小，故短路计算点通常选择在各段电缆线路的始、末端。距离很近的放射式馈出线始端可只选一个短路计算点。井下低压电网需计算的短路参数只有Is(3)和Is(2)两个。其中，最大三相短路电流主要用来校验设备即电缆的分断能力及热稳定性；最小两相短路电流主要用来校验保护装置的灵敏度。,井下低压电网短路电流可以用解析法或表格法求出 1.解析法 计算三相短路电流的公式为计算同一短路点两相短路电流的公式为式中 短路回路的每相阻抗 短路回路每相总电阻 短路回路每相总电抗。,例2-2 某井下低压供电系统如图所示。其中W1为6kV铝芯铠装电缆，线路额定电压为 660V，线路参数如图注。试计算S点的最小两相短路电流。,W1:ZQL335-1800W2:ZQ3120-15W3:ZQ370-600W4:UC335-250,T:KSJ2-320,6/0.69kV,vs%=4.5%,pNT=6070W,（1）绘等效计算图。,电弧接地电阻！,(2)各元件阻抗计算系统折算电抗电缆折算电抗,变压器阻抗,电缆W2阻抗 电缆W3阻抗 电缆W4阻抗,（3）S点短路时回路总阻抗（4）S点两相短路电流,一、两相短路电流的计算 无限大容量系统中发生两相短路时，其短路电流：,如果只计电抗，则两相短路电流为,第三节 大电力系统两相和单相短路电流计算,二.单相短路电流的计算 在大接地电流的电力系统中或三相四线制系统中发生单相短路时，根据对称分量法可求得其单相短路电流为,在工程设计中，常利用下式计算单相短路电流,式中 为电源相电压；为单相短路的阻抗模，可查有关手册，或按下式计算：,式中 分别为变压器单相的等效电阻和电抗；分别为相线与N线或与PE线、PEN线的短路回路电阻和电抗，包括短路回路中低压断路器过电流线圈的阻抗、开关触头的接触电阻及线圈型电流互感器一次绕组的阻抗等，可查有关手册或产品样本。,而三相短路时，三相短路电流为,单相短路电流与三相短路电流的关系如下：在远离发电机的用户变电所低压侧发生单相短路时，Z 1 Z 2，因此单相短路电流为,因此,由于远离发电机发生短路时，Z 0 Z 1，因此,由此可知，在远离发电机的无限大容量系统中短路时，两相短路电流和单相短路电流都比三相短路电流小，因此用于选择电气设备选择校验的短路电流，应该采用三相短路电流。两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度校验，单相短路电流则主要用于单相短路热稳定度的校验。,第四节 短路电流的效应和稳定度校验 一.概 述 供电系统中发生短路时，短路电流是相当大的。如此大的短路电流通过电器和导体，一方面要产生很大的电动力，即电动效应；另一方面要产生很高的温度，即热效应。二.短路电流的电动力效应和动稳定度 供电系统短路时，短路电流特别是短路冲击电流将使相邻导体之间产生很大的电动力，有可能使电器和载流部分遭受严重破坏。要使电路元件能承受短路时最大电动力的作用，电路元件必须具有足够的电动稳定度。,(一)短路时的最大电动力 处在空气中的两平行导体分别通以电流i1、i2（单位为A）时，两导体间的电动力为（单位：N）（适用圆截面导体）,式中a 为两导体的轴线间距离；l为导体的两相邻支持点间距离，即档距（又称跨距）；0为真空和空气的磁导率，N/A2。矩形截面导体应计入一个形状系数Kf，由图3-9查得。如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 通过导体时产生的电动力最大，其值（单位为N）为,三相短路冲击电流与两相短路冲击电流有下列关系：因此三相短路与两相短路产生的最大电动力之比为,如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流 在中间相产生的电动力最大，其值（单位为N）为,在无限大容量系统中发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受的电动力大，因此校验电器和载流部分的短路动稳定度，一般应采用三相短路冲击电流 或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值。,(二)短路动稳定度的校验条件 1.一般电器的动稳定度校验条件 按下列公式校验：,2.绝缘子的动稳定度校验条件按下列公式校验：,Fal为绝缘子的最大允许载荷，可由有关手册或产品样本查得；如果手册或产品样本给出的是绝缘子的抗弯破坏负荷值，则可将其抗弯破坏负荷值乘以0.6作为Fal值；Fc（3）为三相短路时作用于绝缘子上的计算力。,3.硬母线的动稳定度校验条件按下列公式校验：,al 为母线材料的最大允许应力(Pa)，硬铜母线(TMY型)，al=140MPa，硬铝母线(LMY)，al=70 MPa c为母线通过 时所受到的最大计算应力。,水平排列的母线a)平放 b)竖放,(三)对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑 当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过系统短路电流的1时，或者交流电动机的总容量超过100kW时，应计入交流电动机在附近短路时反馈冲击电流的影响。当交流电动机附近短路时，由于短路时电动机端电压骤降，致使电动机因其定子电动势反高于外施电压而向短路点反馈电流，从而使短路计算点的短路冲击电流增大。由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，产生的反馈电流衰减极快，只在考虑短路冲击电流的影响时才需计及电动机反馈电流。,当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：,式中 为电动机次暂态电动势标幺值；为电动机次暂态电抗标幺值；C 为电动机的反馈冲击倍数；以上各量均见表3-3；为电动机的短路电流冲击系数，对310kV电动机可取1.41.7，对380V电动机可取1；为电动机额定电流。,表3-3 电动机的、和 C值,三.短路电流的热效应和热稳定度(一)短路时导体的发热过程和发热计算 导体通过正常负荷电流时，由于导体电阻会产生电能损耗。电能损耗转化为热能，一方面使导体温度升高，另一方面向周围介质散热。当导体内产生的热量与向周围介质散发的热量相等时，导体就维持在一定的温度值。当线路发生短路时，短路电流将使导体温度迅速升高。由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不超过23s。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体的温度升高。,(二)短路热稳定度的校验条件 1.一般电器的热稳定度校验条件,式中It 为电器的热稳定电流；t 为电器的热稳定试验时间，tima为短路电流假想作用时间。以上It 和t 可查有关手册或产品样本。常用高压断路器的It 和t 可查附录表8。,一般根据短路热稳定度的要求来确定其最小允许截面。满足热稳定度要求的最小允许截面(mm2)为,2.母线及绝缘导线和电缆等导体的热稳定度校验条件,式中I(3)为三相短路稳态电流（A）；C 为导体的热稳定系数（A/mm2），可由附录表7查得。,