九级数学上册 第31章 锐角三角函数精品训练（含中考题） 翼教版.doc

第三十一章 锐角三角函数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：A. B. C. D.2.在中，90°，如果，那么sin 的值是( )A. B. C. D. 3.在中，90°，则sin( )A. B. C. D.4.（2013连云港中考）在RtABC中，C=90°，若则的值为（）A. B. C. D. 5.在中，=90°，则sin 的值是（ ） A. B. C. 1 D. 6.已知在中，则的值为（ ）A. B. C. D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )第7题图 A. B.2 m C.4 m D. m8.如图，在菱形中，则tan的值是（ ）A B2 C D9.在中，则等于（）A. B.1 C.2 D.310.（2013昭通中考）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A 逆时针旋转得到ACB，则tan B的值为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.在中，则_. 12.（2013扬州中考）在ABC中，AB=AC=5，sinABC=0.8，则BC=_.13.如图，在ABC中，ADBC于点D，AB=8，ABD=30°，CAD=45°，则BC的长为_.14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_ 15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 16.ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_ 17. 如图，在四边形中，则_.A C B 第18题图 18. 如图，在中，已知，则_三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题： (1) ；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35°；(2)在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；(3)量出、两点间的距离为4.5 .第20题图 请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据)22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1 m）23.（6分）如图，在梯形中，（1）求sin的值；（2）若长度为，求梯形的面积24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20 min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.B C A 东西45°60°第24题图 25.（8分）如图，小明家住在m高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北 面，已知当地冬至中午时太阳光线与水平面的夹角为（1）如果两楼相距20 m，那么楼落在楼上的影子有多长？（2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少m？（结果保留根号）第三十一章 锐角三角函数检测题参考答案A B C 第2题答图 1.C 解析： .2.A 解析：如图， 3.D 解析：由勾股定理知，所以所以sin4.D 解析： 即 或（舍去）， 故选D.5.B 解析：因为=90°，A B C 第6题答图 所以.6.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以 7.B 解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为 所以解得8.B 解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以29.B 解析： 在中， ， 故选B10.B 解析：过C点作CDAB，垂足为D.根据旋转性质可知，B=B.在RtBCD中， tan B=tan B= .故选B.第11题答图 A B C 11. 解析：如图，12.6 解析：过点A作ADBC于D， AB=AC， BD=CD.在RtABD中， AD=5×0.8=4，则 BC=BD+CD=3+3=6.13. 解析： ADBC于点D， ADB=ADC=90°.在RtABD中， AB=8，ABD=30°， 在RtADC中， CAD=45°，ADC=90°， DC=AD=4， 14.15°或75° 解析：如图，.在图中，所以；在图中，所以.第14题答图 B C D A A B C D 15.75° 解析：设两个坡角分别为，则tan，tan，得，两个坡角的和为75°16. 解析：利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以.A C B 第18题答图 D 17. 解析：如图，延长、交于点， ， ， ，则 ， 18.6 解析：如图，过作于点 ， 19.解：（1） （2）20.解： 90°, 45°， ， 则 m， 35°， tantan 35° .整理，得10.5. 故大树的高约为10.521.解：因为所以斜坡的坡角小于 ， 故此商场能把台阶换成斜坡. 22解：设，则由题意可知，m在RtAEC中，tanCAE，即tan 30°.，即3x(x100)，解得x5050136.6.经检验5050是原方程的解 CDCEED136.61.5138.1 故该建筑物的高度约为 23.解：(1)， . ， . 在梯形中， ， 3 ， 30º ， （2）过作于点. 在Rt中， ， ，在Rt中， 24.解：过作于，则.因为，300m，所以300(1)即热气球的升空点与着火点的距离为300(1)25.解：（1）如图，过作于， ， 故 楼落在楼上的影子有12 m长.（2）若楼的影子刚好不落在楼上， 两楼的距离应是m.