第2章孔轴的极限与配合.ppt

第2章 孔、轴的极限与配合,2.1 概述,2.2 极限与配合的基本术语与定义,2.3 极限与配合国家标准,2.4 极限与配合的选择,2.5 线性与角度尺寸的未注公差,GB/T 1800.1-2009产品几何技术规范（GPS）极限与配合第1部分：公差、偏差和配合的基础,GB/T 1800.2-2009 产品几何技术规范（GPS）极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表,GB/T 1801-2009 产品几何技术规范（GPS）极限与配合 公差带和配合的选择,GB/T 1803-2003 极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差带,GB/T 1804-2000 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差,构成零件的尺寸要素总是具有一定的尺寸偏差，为保证零件的使用功能就必须对尺寸的变动范围加以限制，这样才能保证相互配合的零件能满足功能要求。,2.1 概述,涉及机械零件的尺寸精度和互换性要求的国家标准主要有,几何要素分成,组成要素,导出要素,是指面或面上的线，它是实有定义，可由感官感知。eg.圆柱替表面、圆锥素线等,是由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。eg.球心、孔中心线等,几何要素的术语及定义,构成零件的点、线或面称为几何要素,2.2 极限与配合的基本术语与定义,检验时测量所得是提取要素，包括提取组成要素和提取导出要素。,为了对工件进行评定，应对实际要素进行拟合。拟合要素有拟合组成要素和拟合导出要素。,几何要素可按设计、制造、检验、评定几个方面进行分类,几何要素的术语及定义,设计时图样给定的几何要素称为公称要素，包括公称组成要素和公称导出要素。,制造时所得到的表面要素是实际要素，也称实际组成要素。,2）公称组成要素和公称导出要素,尺寸要素是由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。,公称组成要素是由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素。,公称导出要素是由一个或几个公称组成要素导出的中心点、轴线或中心平面,3）实际（组成）要素,实际（组成）要素是指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分，应当注意，实际要素没有导出要素。,1）尺寸要素,尺寸要素有三个特征：一是具有可重复导出中点、轴线或中心平面；二是含有相对点（相对点关于中点、轴线或中心平面对称）；三是具有极限。,4）提取组成要素和提取导出要素,5）拟合组成要素和拟合导出要素,提取组成要素是指按规定的方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代,提取导出要素是指由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。,拟合组成要素是指按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素,拟合导出要素是由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面。,1）轴和孔的定义轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。孔和轴是尺寸要素。在装配时，孔和轴是包容和被包容的关系。在加工时，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。,2有关轴和孔的定义,2）公称尺寸,3 有关尺寸的定义,尺寸（size）是指以特定单位表示的线性尺寸值的数值。尺寸也可称为线性尺寸或长度尺寸。,1）尺寸,公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸。孔、轴的公称尺寸分别用D、d表示。公称尺寸包括单一要素（尺寸要素）的尺寸及两个和两个以上要素之间的尺寸。GB/T 1800-2009只涉及尺寸要素的线性尺寸，不涉及角度尺寸。,3）极限尺寸、上极限尺寸、下极限尺寸,极限尺寸（limits of size）是尺寸要素允许的尺寸的两个极端。极限尺寸分为上极限尺寸（upper limit of size）和下极限尺寸（lower limit of size）（注：在以前的标准中，它们被称为最大极限尺寸和最小极限尺寸）。上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大尺寸；下极限尺寸是指尺寸要素允许的最小尺寸。提取组成要素的局部尺寸应位于上极限尺寸和下极限尺寸之中，也可达到极限尺寸。,孔和轴的上极限尺寸分别表示为Dup和dup，孔和轴的下极限尺寸分别表示为Dlow和dlow。,4）提取组成要素的局部尺寸,提取组成要素是指通过规定的测量方法得到的面或面上的线。提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸，用Da和da分别表示孔、轴的提取要素的局部尺寸。（注：提取要素的局部尺寸在旧标准中称为实际尺寸）。常见的提取要素的局部尺寸有提取圆柱面的局部尺寸(局部直径)和两平行提取表面的局部尺寸。,提取圆柱面的局部尺寸(局部直径),提取圆柱面的局部尺寸是圆柱表面要素上两对应点之间的距离。其中两对应点之间的连线通过拟合圆圆心；横截面垂直于提取表面得到的拟合圆柱面（按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素）的轴线。,（2）两平行提取表面的局部尺寸,两平行提取表面的局部尺寸是指两平行对应提取表面上两对应点之间的距离。其中所有对应点的连线均垂直于拟合中心平面，拟合中心平面是由两平行提取表面得到的两拟合平行平面的中心平面（两拟合平行平面之间的距离可能与公称距离不同）。图示为一般情况下两平行提取表面的局部尺寸的解释。,4 有关偏差的定义,1）偏差偏差（deviation）是指某一尺寸（提取要素的局部尺寸、极限尺寸等）减其公称尺寸所得的代数差。2）极限偏差极限偏差（limited deviations）是指上极限偏差和下极限偏差（注：在以前的版本中，它们被称为上偏差、下偏差）。上极限偏差是上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差，下极限偏差是下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。轴的上、下极限偏差代号分别用小写字母es、ei表示。孔的上、下极限偏差代号分别用大写字母ES、EI表示。,4 有关偏差的定义,上、下极限偏差与极限尺寸及公称尺寸的关系可表示为：ES=DupD；es=dup dEI=Dlow D；ei=dlow d 3）基本偏差 在极限与配合制标准中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差，称为基本偏差如图2-6所示。基本偏差可以是上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差。图2-6中的基本偏差是下极限偏差。,5 有关公差和公差带的术语及定义,1）尺寸公差（简称公差）尺寸公差（size tolerance）是上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。尺寸公差用T表示，Th、Ts分别表示孔和轴的尺寸公差，故有Th=DupDlow=ESEITs=dupdlow=esei 2）标准公差（IT）标准公差（standard tolerance）是极限与配合制标准中所规定的任一公差。字母IT是“国际公差”的英文缩写。,5 有关公差和公差带的术语及定义,3）标准公差等级在极限与配合制标准中，同一标准公差等级例如（IT7），虽然对不同公称尺寸，其IT7的标准公差值不同，但认为这一组公差是具有同等精确程度。标准公差等级共有20级。4）公差带、公差带图公差带图是由零线、公称尺寸、上极限偏差和下极限偏差组成的示意图。用零线表示零件的公称尺寸，以零线为基准确定偏差和公差。通常，零线沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下。,公差带图解,6 有关配合的术语及定义,孔和轴相互结合形成配合关系。配合是指公称尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。相互结合的孔、轴的公差带位置不同，形成了不同的配合关系。,1）配合的分类,配合有间隙配合、过渡配合和过盈配合三种。（1）间隙配合 是指孔、轴结合时，具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。在间隙配合中，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正值。此时，孔公差带在轴公差带之上。Xmax=Dupdlow=ES-eiXmin=Dlowdup=EI-esXav=（Xmax+Xmin）/2,间隙配合及间隙配合示意图,（2）过盈配合,过盈配合是指孔和轴配合时，具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时孔的公差带在轴的公差带之下过盈配合时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值。Ymax=Dlow dup=EI-esYmin=Dupdlow=ES-eiYav=（Ymax+Ymin）/2,过盈配合及过盈配合示意图,（2-10）,（3）过渡配合,过渡配合是指孔和轴配合时，可能具有间隙或过盈的配合。此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠。Xmax=Dupdlow=ES-eiYmax=Dupdlow=EI-esXav（Yav）=（Xmax+Ymax）/2,过渡配合及过渡配合示意图,2)配合公差,组成配合的孔与轴公差之和称为配合公差它是允许间隙或过盈的变动量，表明配合松紧程度的变化范围。用Tf表示配合公差，则配合公差可表示为：Tf=Th+Ts配合公差是一个没有符号的绝对值。间隙配合时：Tf=Xmax-Xmin 过盈配合时：Tf=Ymax-Ymin过渡配合时：Tf=（Xmax-Ymax）,例2-1,已知公称尺寸为45mm，孔的上极限尺寸Dup=45.025mm，下极限尺寸Dlow=45mm；轴的上极限尺寸dup=44.950mm，下极限尺寸dlow=44.934mm。现测得孔、轴的实际尺寸分别为Da=45.010mm，da=44.946mm。求孔、轴的极限偏差、实际偏差及公差。,解：根据式（2-1）、（2-2）可得孔的极限偏差ES=DupD=45.02545=+0.025mm，EI=DlowD=4545=0轴的极限偏差：es=dupd=44.95045=0.050mm，ei=dmind=44.93445=0.066mm,例2-1（续）,根据定义可得孔、轴的实际偏差。孔的实际偏差：DaD=45.01045=+0.010mm轴的实际偏差：dad=44.94645=0.054mm。按式（2-3）、式（2-4）可得孔、轴公差。孔的公差：Th=DupDlow=45.02545=0.025mm，轴的公差：Ts=dupdlow=44.94544.934=0.016mm。,例2-2,解：根据式（2-5）、式（2-6）及式（2-15）可得：Xmax=Dupdlow=（45.03944.950）=+0.089mm Xmin=Dlowdup=（4544.975）=+0.025mm=0.064mm公差带图如图2-12(a)所示。,图2-12,例2-3,解：根据式（2-8）、式（2-9）及式（2-16）可得Ymax=Dlow dup=（4545.079）mm=0.079mm Ymin=Dupdlow=（45.03945.054）=0.015mm Tf=|YminYmax|=|0.015（0.079）|mm=0.064mm,图2-12,例2-4,解：根据式（2-11）、式（2-12）及式（2-17）可得Xmax=Dupdlow=（45.03945.009）mm=+0.030mmYmax=Dlow dup=（4545.034）mm=0.034mm=mm=0.064mm公差带图如图2-12(c)所示。,图2-12,3)配合制,配合制（fit system）是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。极限与配合标准中规定两种配合制度，即基孔制配合和基轴制配合。,（1）基孔制配合 基孔制配合（hole-basis system of fits）是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中，孔的下极限尺寸与公称尺寸相等，即孔的下极限偏差为零。基孔制配合示意图如图2-13所示。,图2-13 基孔制配合注：水平实线代表孔或轴的基本偏差。虚线代表另一个极限，表示孔与轴之间可能的不同组合与它们的公差等级有关。,（2）基轴制配合 基轴制配合（shaft-basis system of fits）是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中，轴的上极限尺寸与公称尺寸相等。因而，轴的上极限偏差为零，下极限偏差为负值。图2-14所示为基轴制配合的示意图。,图2-14 基轴制配合注：水平实线代表孔或轴的基本偏差。虚线代表另一个极限，表示孔与轴之间可能的不同组合与它们的公差等级有关。,2.3 极限与配合的国家标准,标准公差和基本偏差这两个参数是极限与配合中最基本的参数，它们分别确定了公差带的大小和公差带距离零线的位置，两者共同决定某尺寸公差带的唯一性。所以在GB/T 1800极限与配合国家标准中，对公差、偏差和配合进行标准化处理，规定了公称尺寸至3150mm的标准公差系列和基本偏差系列。,2.3.1 孔、轴的标准公差系列,公差值（公差带大小）的标准化形成了标准公差系列，标准公差是极限与配合制标准中所规定的任一公差。1.标准公差等级 标准公差共分20等级各级标准公差的代号为IT01、IT0、IT1IT18。当标准公差等级与代表基本偏差的字母一起组成公差带时，省略字母IT，如h7、G8、p6等。在同一尺寸段内，IT01精度最高，标准公差值最小，加工难度高；IT18精度最低，标准公差值最大，加工难度最低。从IT01至IT18，公差等级依次降低，标准公差值依次增大。,2.标准公差系列的特点 公差值的作用是限定加工误差的范围，在实际生产中需要各种各样的公差值来满足使用要求。为了使公差值既能限制生产实践中的加工误差，符合加工误差的统计规律，又能使公差值适应标准化的要求，极限与配合国家标准对公差值进行了标准化处理。标准公差系列呈现以下特点。1）标准公差值的大小与公差等级及公称尺寸有关2）对公称尺寸进行分段，使标准公差数值表得以简化,标准公差数值与公差等级有关。例如，在公称尺寸为50mm时，IT7=0.025mm.、IT8=0.039mm。对于同一公称尺寸，从IT6开始，每增加5级公差等级，标准公差值增大10倍。例如，已知公称尺寸为50mm时，IT6=0.016mm，则IT11=0.160mm。标准公差数值不仅与公差等级有关，还与公称尺寸有关。公差等级相同时，公称尺寸越大，其标准公差值越大。例如，对于公差等级IT8，在公称尺寸为50mm时，IT8=0.039mm；在公称尺寸为80mm时，IT8=0.046mm。,如果对每一公称尺寸都规定相对应的公差值，将使标准公差数值表极为庞大，不符合标准化要求。所以，在极限与配合标准中，将公称尺寸分为主段落和中间段落。在标准公差数值表中，公称尺寸至500mm的尺寸分成13个尺寸段，5003150mm有8个尺寸段。在每一尺寸段中，标准公差数值相同，这样就将标准公差值的数量降至可接受的程度。,3.标准公差数值表 按照一定的标准公差计算公式，计算各个尺寸段的IT1IT18的标准公差数值，并对计算值按规定的数值修约规则进行修约，将其编制成标准公差数值表。表2-1是公称尺寸至3150mm的公差等级IT1IT18的标准公差数值。标准公差等级IT01和IT0在工业中一般很少用到，且只有公称尺寸至500mm的公差值。IT01和IT0在工业中很少用到，其标准公差数值见表2-2所示。查取标准公差系列值时，不仅要注意公差等级和尺寸分段，还要注意尺寸分段是半开区间。,例2-5,确定公称尺寸为40mm、80mm的IT6标准公差数值。,解：查表2-1，40mm属于3050mm尺寸段，所以，IT6标准公差数值为：IT6=0.016mm。80mm属于5080mm尺寸段，而不属于80120mm尺寸段（半开区间）。所以，IT6标准公差数值为IT6=0.019mm。,2.3.2 孔、轴的基本偏差系列,孔、轴的基本偏差系列是对公差带位置的标准化。,1.孔、轴的基本偏差代号和孔、轴的基本偏差系列,孔、轴的基本偏差代号用英文字母表示。在26个英文字母中不用字母I（i）、L（l）、O（o）、Q（q）、W（w）等5个字母以避免混淆，另加上7个双写字母CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）共28种来代表孔、轴的基本偏差。孔的基本偏差代号用大写字母A，B，ZC表示，轴的基本偏差代号用小写字母a，b，zc表示。,图2-15所示为孔、轴基本偏差系列示意图。图中，基本偏差系列各公差带只画出一端，未画出的另一端取决于标准公差值的大小。,1.孔、轴的基本偏差代号和孔、轴的基本偏差系列,图2-16、图2-17所示为孔、轴的基本偏差和公差带的示意图。,从图2-16中可以看出，AH是孔的下极限偏差(EI)，靠近零线，是基本偏差；KZC是孔的上极限偏差（ES），靠近零线，是基本偏差。,同理，图2-17中ah是轴的上极限偏差（es），靠近零线，是基本偏差；kzc为轴的下极限偏差（ei），是基本偏差。,2.轴的基本偏差数值,轴与基准孔（下极限偏差EI=0）配合形成间隙配合时，轴的基本偏差（上极限偏差es）的数值即为最小间隙量；形成过盈配合时，轴的基本偏差（下极限偏差ei）与孔的上极限偏差形成最小过盈；形成过渡配合时，轴的基本偏差（下极限偏差ei）与孔的上极限偏差形成最小间隙。所以，以基孔制配合为基础，根据间隙、过渡和过盈的各种配合需要，同时根据生产实践经验和统计分析结果确定出轴的基本偏差。,根据轴的基本偏差计算公式计算出轴的各种基本偏差数值，并将计算结果按一定的修约规则进行尾数圆整，得到轴的基本偏差数值表，见表2-3。（注：轴、孔的基本偏差计算公式见GB/T1800.1-2009表A.6）,例2-6 确定轴40g11的极限偏差和极限尺寸。,40mm属于3050 mm公称尺寸段，标准公差IT11=160 m,解：查表2-1，,查表2-3，得基本偏差=-9m上极限偏差（es）=基本偏差=-9 m下极限偏差（ei）=基本偏差-标准公差=-9-160=-169 m极限尺寸：上极限尺寸=40-0.009=39.991mm下极限尺寸=40-0.169=39.831mm,3.孔的基本偏差数值,同轴的基本偏差一样，孔的基本偏差也是根据生产实践经验和统计分析结果确定出来的。按照国家标准中给定的公式计算孔的基本偏差，并将计算值按规定的修约原则进行尾数圆整，得到孔的基本偏差数值表，如表2-4所示。,孔的基本偏差数值表（表2-4）有以下几个特征。,1）孔AH的基本偏差值,2）孔JS和J的基本偏差值,3）孔K、M、N及PZC的基本偏差值,AH孔的基本偏差值与同名的轴的基本偏差（例如，孔的基本偏差G与轴的基本偏差g）相对于零线是完全对称的。因而孔和轴同名的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即EI=-es。,JS的基本偏差等于标准公差值的一半，既可以是上极限偏差也可以是下极限偏差（两者与零线的距离相等）。基本偏差J只存在IT6IT8三个公差等级中，在同一尺寸段，各级标准公差所对应的基本偏差J不同。,基本偏差K、M、N及PZC的基本偏差值均与公差等级有关。对于公称尺寸至500mm、标准公差等级小于或等于IT8的孔的基本偏差K、M、N，其基本偏差值为在查表所得的数值上再加上一个值（=ITn-ITn-1）。此时，孔的基本偏差的表达式为：ES=ES(计算值)+注：ES(计算值)是指表2-4所列数值（2-18）标准公差等级大于IT8（IT9），孔的基本偏差K=0，M、N的基本偏差就是表中的数值，不需再加值。对于公称尺寸至500mm、标准公差等级小于或等于IT7的孔的基本偏差PZC，其基本偏差值也要在查表所得的数值上再加上一个值（见式（2-18），而在标准公差等级大于IT7时，PZC的基本偏差就是表中的数值。值列于表2-4的右侧，可根据公差等级和基本尺寸查得。,例2-7 确定孔130N4的极限偏差和极限尺寸。,解：由表2-1查得，,在公称尺寸段120180mm时的标准公差IT4=12m；,查表2-4并根据式（2-18）可得：,基本偏差=-27+=-27+4=-23m；上极限偏差（ES）=基本偏差=-23m；下极限偏差（EI）=基本偏差-标准公差=-23-12=-35m（见式2-3）；极限尺寸：上极限尺寸=130-0.023=129.977mm（见式2-1）下极限尺寸=130-0.035=129.965mm（见式2-2）。,例2-8 确定公称尺寸段1830mm的P7的基本偏差。,解：由表2-1标准公差数值表查出,公称尺寸段1830mm的IT7=21m，IT6=13m；,查表2-4并根据式（2-18）可得P7的基本偏差：,公称尺寸段1830mm孔的基本偏差P的数值：ES=-22m，在IT7时，=8m。（也可根据=ITn-IT（n-1）得=IT7-IT6=21-13=8m）；,ES=ES(计算值)+=-22+8=-14m。,查表2-4可得,孔、轴的基本偏差有以下几点值得注意：,除J及j和JS及js（严格地说两者无基本偏差）外，轴的基本偏差的数值与选用的标准公差等级无关；,只有公差等级为IT5IT8的轴有基本偏差j和公差等级为IT5IT8的孔有基本偏差J;,选用孔、轴的基本偏差数值时一定要注意表中的注释。,CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）三种基本偏差主要用于精密机械和钟表制造业，只有公称尺寸至10mm的小尺寸有这三种基本偏差；,例如，轴的公差带js7js11和孔的公差带JS7JS11，若ITn值数是奇数，则取偏差=（ITn-1）/2而不是偏差=（ITn）/2。,在查各公称尺寸段的孔的基本偏差时，要注意查取的孔的基本偏差值是否要加上附加的值。值出现在高精度的孔的基本偏差中，是基于“工艺等价”的考虑。因为在常用尺寸段（500mm）中，由于高级精度的孔比较难加工，为了使配合的孔、轴加工难易相同，一般采用某一公差等级的孔要与更精一级的轴相配。这时，同名的基孔制和基轴制配合（H7/p6和P7/h6即为同名配合）具有同等的间隙或过盈。,例2-9 查表确定25H8/p8，25P8/h8孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限间隙或过盈。,解：查表2-1，孔和轴的标准公差在公称尺寸1830mm时，IT8=33m,查表2-3确定轴的基本偏差，p的基本偏差为下极限偏差ei=+22m，h的基本偏差为上极限偏差es=0；,查表2-4确定孔的基本偏差，H的基本偏差为下极限偏差EI=0，P的基本偏差为上极限偏差ES=22m；,计算孔的另一个极限偏差：根据式（2-3）可得H8的另一个极限偏差ES=EI+IT8=（0+33）=+33m，P8的另一个极限偏差EI=ESIT8=（2233）=55m；,这两对配合的极限偏差可分别标注为25 25,计算轴的另一个极限偏差：根据式（2-4）可得p8的另一个极限偏差es=ei+IT8=（+22+33）=+55m，h8的另一个极限偏差ei=esIT8=（033）=33m；,Ts=dup-dow=es-ei,Th=Dup-Dlow=ES-EI,计算极限盈隙：对于25H8/p8，Ymax=EIes=（00.055）=0.055mm（见式2-8）Xmax=ESei=（+0.0330.022）=+0.011mm（见式2-5）对于25P8/h8，Ymax=EIes=（0.0550）=0.055mm Xmax=ESei=0.022（0.033）=+0.011mm,25H8/p8与25P8/h8配合的最大间隙和最大过盈相同，两者的配合性质相同。即同名配合的配合性质相同。,例2-10 查表确定20H7/p6，20P7/h6孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限盈隙。,解：查表2-1确定孔和轴的标准公差：IT6=13m IT7=21m；,查表2-3确定轴的基本偏差：p的基本偏差为下极限偏差ei=+22m，h的基本偏差为上极限偏差es=0；,查表2-4确定孔的基本偏差：H的基本偏差为下极限偏差EI=0，P的基本偏差为上极限偏差ES=（22+）=（22+8）=14m,计算孔的另一个极限偏差：根据式（2-3）可得H7的另一个极限偏差ES=EI+IT7=（0+21）=+21m；P7的另一个极限偏差EI=ESIT7=（1421）=35m,这两对配合的极限偏差可分别标注为20 20,计算轴的另一个极限偏差：根据式（2-4）可得p6的另一个极限偏差es=ei+IT6=（+22+13）=+35m；h6的另一个极限偏差ei=esIT6=（013）=13m,Ts=dup-dow=es-ei,Th=Dup-Dlow=ES-EI,计算极限间隙或过盈：对于20H7/p6 Ymax=EIes=（00.035）=0.035mm Ymin=ESei=（+0.0210.022）=0.001mm对于20P7/h6 Ymax=EIes=（0.0350）=0.035mm Ymin=ESei=0.014（0.013）=0.001mm,20H7/p6与20P7/h6的最大和最小过盈均相同，两者的配合性质相同。,以公称尺寸为50mm、公差带为H7的孔为例，该尺寸公差在零件图上的标注可用以下三种形式之一：,2.3.3 极限与配合在图样上的标注要求,产品图样一般有零件图、部件图和装配图等几种形式。在零件图上应标注极限偏差值或公差带，在装配图或部件图上应标注配合要求。,1.在零件图上孔、轴的图样标注,在零件图上，孔、轴的公称尺寸之后标注零件的极限偏差值或公差带，如图2-18（b）、（c）。,50 H7；,50()；,50 H7()。,一般用于大批量生产,一般用于单件、小批量生产,常用于生产批量不明的零件图样的标注,极限与配合在图样上的标注可采用如图2-18（a）所示的标注形式。,2.在装配图上孔、轴的图样标注,在装配图上，孔和轴组成配合时要标注配合代号。配合代号写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。如 或H7/g6。而且，孔、轴的公称尺寸应标在配合代号之前，如50H7/g6。,2.3.4 孔、轴的公差带选用规定,公称尺寸至500mm时，共有20级标准公差和28种基本偏差，除轴的基本偏差j限用于4个标准公差等级和孔的基本偏差J限用于3个标准公差等级外，标准公差和基本偏差组成的公差带，对于轴有544个、对于孔有543个。如此庞大的公差带数量虽然能满足广泛的需求，但有些公差带在实际中几乎应用不到（如a01、g12等）。最重要的是，同时应用所有的公差带是不经济的。因为这样会使加工零件的定值刀具规格繁多，所以对公差带的选用应加以限制。GB/T1801-2009国家标准对公差带的选用作出了规定。,公称尺寸至500 mm 属于常用尺寸段，应用范围较广。公称尺寸至500mm时，对公差带规定了一般、常用和优先共3个层次。考虑到各行业的需求，标准提供多种公差带以供选用。,1.公称尺寸至500mm的孔、轴公差带,轴用的一般、常用和优先公差带共116种,常用公差带59种,优先公差带13种,一般、常用和优先孔用公差带共105种,常用公差带44种,优先公差带13种,选择孔、轴公差带时，应优先选用圆圈中的优先公差带，其次选用方框中的常用公差带，最后选用其他公差带。在特殊情况下，一般、常用和优先公差带不能满足要求时，也允许根据零件的使用要求按国家标准中规定的标准公差和基本偏差自行组成需要的公差带。,上述孔、轴的公差带的极限偏差可查 GB/T1800.2-2009中的相关极限偏差表。为方便使用，在表2-5和表2-6中列出了常用尺寸的孔、轴的优先公差带的极限偏差。,标准中没有对孔、轴的公差带选择次序进行推荐，可根据需要选用适合的公差带。,2.公称尺寸大于5003150mm的孔、轴公差带,公称尺寸大于5003150mm属于大尺寸段。由于大尺寸工件的生产批量和应用范围比常用尺寸段小，因此其公差带比常用尺寸段要少得多。,孔、轴配合一般采用基孔制的同级（孔、轴公差等级相等）配合。,公称尺寸大于5003150mm时，国家标准规定轴公差带有41种,公称尺寸大于5003150mm时，国家标准规定孔公差带有31种,尺寸至18 mm孔、轴公差带对应的极限偏差可查GB/T 1803-2003标准中的孔、轴极限偏差表。,3.公称尺寸至18 mm的孔、轴公差带,公称尺寸至18 mm孔、轴公差带主要适用于精密机械和钟表制造业。,标准中没有规定这些公差带的选用次序，实际选用时可根据生产需要进行选择。,在GB/T 1803-2003国家标准中规定了169种轴用公差带,在GB/T 1803-2003国家标准中规定了154种孔用公差带,2.3.5 孔、轴配合的选用规定,极限与配合国家标准对孔、轴公差带作了规定，理论上任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，但这样将使配合种类十分庞大。在实际工程中，为了减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，需要简化公差配合的种类。因此对孔、轴公差带相组合形成的配合作了进一步的限制，以使配合的选择比较经济、便捷和集中。,对公称尺寸至500mm的配合规定了两种基准制的优先、常用配合。,1.公称尺寸至500mm的配合,基孔制优先和常用配合规定如表2-7所示，常用配合59种，其中的13种为优先配合。,基轴制的优先和常用配合规定如表2-8所示，共有47种常用配合，其中的13种为优先配合。,在表2-7中可以看到，小于等于IT7公差等级的轴要与比轴低一个公差等级的孔相配合。例如，H8/f7，孔是IT8，轴是IT7。轴的公称等级大于等于IT8时，与之相配合的是同级的孔。,在表2-8里，孔的公差等级小于IT8时，是与高一级的轴相配合；公差等级大于IT8时，是与同级轴相配合；公差等级等于IT8时，一般是与高一级的轴相配合，在形成 间隙配合时，孔与同级的轴相配合。,1）按互换性生产时的配合,2.公称尺寸大于5003150mm的配合,采用互换性原则生产时，公称尺寸大于5003150mm的配合一般采用基孔制配合，配合的孔、轴采用相同的公差等级，标准中没有规定该尺寸段的一般、常用配合。大尺寸孔、轴的标准公差等级及配合的选择可参考常用尺寸段孔、轴的选择方法。,在大尺寸段，如果是单件小批生产、公差等级较高的重要配合零件，根据其制造特点可采用配制配合。,2）单件、小批生产时的可采用的配合-配制配合,所谓配制配合，是以一个零件的实际尺寸为基数来配制另一个零件的一种工艺措施。其原理是以比在互换性生产时低的公差来加工先加工件，再以先加工件实际尺寸为基准来配制加工另一零件。这样，就在降低加工难度的情况下满足了零件之间的配合要求。采用配制配合生产的零件不具有互换性。,在设计配制配合零件时，先按互换性生产选取公差配合。配制的结果应满足在互换性生产中结合件之间配合时的极限间隙或极限过盈要求。,配制配合中要指定一个零件（孔或轴）作为先加工件。一般选择较难加工但能得到较高测量精度的那个零件。在多数情况下是将孔作为先加工件。对选定的先加工件给予一个比较容易达到的公差（或按线性尺寸的未注公差）进行加工，以减低加工难度。,配制件（后加工件，多数情况下是轴）的公差可按所定的配合公差（孔、轴公差之和）来选取，所以配制件的公差比采用互换性生产时单个零件的公差要大。配制件的偏差和极限尺寸以先加工件的实际尺寸为基数来确定。这样，测量出的先加工件实际尺寸的准确度直接对配合性质产生影响。测量时要采用正确的测量方法，要注意温度、形状和位置误差对测量结果的影响。,配制配合在图样上的标注方法应有别于极限与配合的孔、轴配合的标注方法。标准中规定用代号MF（Matched Fit）表示配制配合。借用基准孔的代号H或基准轴的代号h表示先加工件。,在装配图上，配制配合的标注的配合代号是按互换性生产时的配合要求选取的，在其后要加上MF代号。,在零件图上，对先加工件给一个较容易达到的公差，按此公差带进行标注。,例如，在装配图上标注为：3000 H6/f6 MF（先加工件为孔）3000 F6/h6 MF（先加工件为轴）,例如，若先加工件为孔，在孔的零件图上标注为：3000 H8 MF(在装配图上公差等级是IT6，加工时按公差等级IT8加工)若先加工件按GB/T1804 线性尺寸的未注公差加工，则标注为3000 MF配制件（后加工件）轴的公差带，要根据已确定的配合公差选取。该公差带要符合互换性生产时的公差带。例如f7（按互换性生产时轴的公差等级是IT6），此时其最大间隙为0.355mm，最小间隙为0.145。配制件在零件图上标注为：3000 f7 MF 或3000 MF,例2-11 公称尺寸为3000的孔和轴，要求配合的最大间隙为0.45mm，最小间隙为0.14mm，试设计在单件生产时的配制配合。,解：（1）按互换性生产选用极限与配合,根据公式（2-15）可得配合公差：Tf=Xmax-Xmin=0.45-0.14=0.31mm。,按Th=Ts=Tf/2=0.155mm（孔、轴同级）进行孔、轴公差分配，查标准公差数值表（表2-1），公称尺寸为3000mm时，IT6=0.135mm，IT6的公差值与孔、轴公差最接近。,孔、轴公差等级均取为IT6。,选用基孔制时，轴的基本偏差与孔、轴相配合的最小间隙相等。,查表2-3，当轴的基本偏差为f时，基本偏差es=-0.145mm，与要求的配合最小间隙0.140mm最为接近。,所以，在互换性生产时选用的配合是3000H6/f6或3000F6/h6。,其最大间隙为0.415，最小间隙为0.145mm，配合公差为0.27mm。,（2）按配制配合的极限与配合,在图样上的标注。现确定采用孔为先加工件，则此配制配合在装配图上的标注为：3000 H6/f6 MF，如图2-25（a）。,（2）按配制配合的极限与配合,确定先加工件孔的公差带。给先加工件一个较容易达到的公差，例如取公差等级为IT8，则先加工件孔的公差带为H8。零件图样上孔的标注为：3000 H8 MF（如图2-25（b）。,（2）按配制配合的极限与配合,确定配制件轴的公差带。在基孔制间隙配合中，轴的基本偏差（上极限偏差）等于最小配合间隙，所以，轴的上极限偏差应该等于要求的最小间隙0.140mm；查轴的基本偏差数值表（表2-3），当轴的基本偏差为f时，其偏差es=-0.145mm，满足要求。所以，轴的基本偏差为f。,（2）按配制配合的极限与配合,轴的公差等级取为孔、轴的配合公差0.31mm（Tf=Xmax-Xmin=0.45-0.14=0.31mm），查标准公差数值表（表2-1），当公称尺寸为3000mm时，IT7=0.210mm，IT8=0.330mm，轴的公差等级若选IT8则超差，所以，轴的公差等级应选IT7。因此，轴的公差带为f7，轴的极限偏差为es=-0.145，ei=es-IT7=-0.145-0.210=-0.355mm。轴在零件图样上的标注为：3000 f7 MF，如图2-25（c）所示。,（2）按配制配合的极限与配合,以先加工件的实际尺寸为基准，确定配制件的极限尺寸。在本例中，设孔（先加工件）按其极限尺寸加工后的实际尺寸为3000.195mm，则配制件轴的极限尺寸为：上极限尺寸=3000.195-0.145=3000.05mm 下极限尺寸=3000.195-0.355=2999.84mm本例的配制配合孔、轴公差带示意图如图2-26所示。,（2）按配制配合的极限与配合,极限与配合的选择属于零件精度设计的范畴，它是机械产品设计中的主要环节之一，极限与配合的选择适当与否，不仅关系到机械产品的使用性能、质量、耐久性、可靠性，也对产品的经济性有很大影响。,2.4 极限与配合的选择,由孔、轴的公差带之间的位置关系实现配合性质的要求，由公差带的大小实现精度要求。,极限与配合的选择属于零件精度设计的范畴，它是机械产品设计中的主要环节之一，极限与配合的选择适当与否，不仅关系到机械产品的使用性能、质量、耐久性、可靠性，也对产品的经济性有很大影响。,极限与配合的选择原则可以概括地表达为：用比较经济合理的制造方法来满足机械产品的使用性能要求。,选择极限与配合，必须兼顾产品的使用性能和制造成本两个方面的要求。,一般常用的方法有计算法、类比法、实验法等。,极限与配合的选择方法,试验法就是通过试验或统计分析的方法来确定满足产品工作性能的所需的间隙量和过盈量，从而选取合适配合的一种方法。,类比法也称经验类比法，即参考类似或相近的经过实践考验的机器或机构中的