一元二次不等式及其解法（3课时）（一） 教学设计.docx

3.2一元二次不等式及其解法(3课时)(一)教学目标1 .知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题;能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来；2 .过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；3 .情态与价值*培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。(二)教学重、难点重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想；难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。(四)教学设想创设情景通过让学生阅读第84页的上网问题，得出一个关于X的一元二次不等式，X2-5x<0探索研究首先考察不等式d5x<0与二次函数y=f-5%以及一元二次方程d-5x=0的关系。容易知道，方程f-5x=0有两个实根：xl=0,X2=5由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知X=O,/=5是二次函数y=x2-5x的两个零点。通过学生画出的二次函数y=f-5x的图象，观察而知，当XVO,x>5时，函数图象位于X轴上方，此时y>0,即d-5>0;当0<x<5时，函数图象位于X轴下方，此时y<0,即/一5%<0。所以,一元二次不等式d5XVo的解集是x0<x<5从而解决了以上的上网问题。总结归纳上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式ax2+bx+c>()或ax+bx-c<O(a>O)的解集：可分A>(),=(),<0三种情况来讨论。引导学生将第86页的表格填充完整。例题分析：一 .分析、讲解例2和例3,练习：第89页L、(3)、(5)；2.、(3)二 .分析、讲解例1和例4练习：第90页(A组)第5题，(B组)第4题。知识拓展下面利用计算器，用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：(见第86页)下面是具有一般形式ax2-bx+c>O(A>O)对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的求根程序：input“a,b,c="a,b,cd=b*b-4*a*cp=-b(2*a)q=sqr(abs(d)/(2*a)ifd<0thenprint“theresultisR”elsexl=p-qx2=p+qifxl=x2thenprint“theresultis(xx<>"；p,""elseprint“theresultis(xx>”;x2,"orx<w;xl,endifendifend练习：第90页(B组)第3题。新知小结：1 .从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2 .应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；3 .能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：课后作业:习题3.2(A组)第1、2、6题；(B组)第1、2题。