小奥191奥数一级教案第四讲单数和双数(教师).doc

第四讲 单数和双数 课前游戏小朋友们，我们在学校已经认识了单数和双数，下面我们一起来玩一个游戏. 全班同学站成一排依次报数.请报单数的同学向前一步走，请报双数的同学退后一步，请报单数和双数的同学分别围成一个圈，然后一起唱首歌.小朋友，我们已经知道1、3、5、7、9 叫做单数，2、4、6、8、10 叫做双数.可你们知道吗？单数和双数有很多不同的特点，在日常生活实践中应用非常广泛.只要大家多留心观察，多善于总结，我们就会发现很多有趣的数学知识.今天这节课我们就一起来研究关于双数和单数的问题. 研究单数和双数的特点单数、双数相加减的时候，它们的得数有什么特点呢？请同学们举例来算一算，看看你有什么发现？1双数双数（双数 ） 双数双数（双数）2单数单数（双数） 单数单数（双数）3双数单数（单数） 单数双数（单数）4. 单数双数（单数） 双数单数（单数）这些特性大家都记住了吗？应用我们发现的这些结论，可以解决很多问题，下面我们就一起来解决一些实际问题吧！【教学思路】对于单数、双数相加减的一些特性比较抽象.但这也是本节课的重点和难点，因此老师在处理这个知识点的时候，要多让学生举一些实例来进行对比分析，这样便于发现规律，便于学生的理解. 知识应用下面10个数，请你帮它们分一分.【教学思路】先让学生分一分，然后总结判断的方法.分清双数和单数，只要看这个数的个位，个位上是1、3、5、7、9的数就是单数；个位上是0、2、4、6、8的就是双数.1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数? 解法一：因为1+2+3+4+5=15，15是单数，所以1、2、3、4、5的和是单数.解法二：因为1、3、5的和是单数，2、4的和是双数，单数个单数还是单数，1、3、5的和是单数，单数+双数=单数，所以1、2、3、4、5的和是单数. 拓展练习1前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数?【答案】方法一：先把十个数加起来，再看这十个数的和是单数还是双数，55是单数，即前十个自然数之和是单数方法二：不用把和求出来而直接通过单数与双数的个数来判断先把前十个自然数写出来，并写上单数、双数 单 双 单 双 单 双 单 双 单 双如果单数的个数是单数，它们之间的和或差也是单数现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个单数，故可以肯定它们的和必是单数2.有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完.问：这筐苹果的个数是单数还是双数?【答案】2个2个地拿正好拿完，也就是说这堆苹果的个数是若干个2相加，所以这筐苹果的个数是双数.3. 有一筐苹果，2个2个地拿，最后还剩下1个，问这筐苹果的个数是单数还是双数?【答案】这筐苹果的个数是单数.晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关.爸爸回来后，到小明房间又拉了三下开关.等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的?【答案】一共拉了2+35(下)，5是单数，所以灯不亮. 拓展练习1例3中如果小明拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关.等来电以后，小明房间的灯是亮还是不亮的?【答案】一共拉了3+5=8（下），8是双数，所以灯是亮的.2.傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的.但是小亮连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的?【答案】因为灯原来是不亮的，拉第一下时就是亮的，拉第二下时就是关的，也就是说拉的次数是单数下时，灯是亮的；拉的次数是双数次时，灯是不亮的.现在一共拉了5次，所以灯是亮的.一只小鸭在小河的两岸之间来回地游.从一岸游到另一岸就叫游一次.请你回答下面问题： (1)如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数?(2)如果小鸭最初在右岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸? 拓展练习1一辆公共汽车从东站开到西站为开一趟.若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站?【答案】车从东站开到西站，再从西站回到东站，来回要2趟.那么到第10趟时车在东站，到第11趟时车就在西站.29个小朋友做运球游戏.第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去最后球是在东边还是西边?如果12个小朋友做这个游戏呢? 【答案】运球的个数是单数次时，球在西边；运球的个数是双数次时，球在东边.9是单数，9个小朋友运球最后球在西边；12是双数，12个小朋友运球最后球在东边.把11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数应是双数.想一想，能分吗? 拓展练习1高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗?【答案】要求每班得到的朵数是单数，根据单数+单数=双数的规律，所以总朵数应该是个双数.因为18是个双数，所以可以分.2把9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗?【答案】根据单数+单数=双数，我们可以知道如果要求每个班分得的根数都是单数，那么这些跳绳的总数应该也是双数，但9是个单数，所以不能分.有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻. 一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号? 若三张号码相加之和等于15，三个座位各是几号?若三张号码相加之和等于24，三个座位各是几号?【教学思路】因三个号码之和等于9，可见这三个数都比较小，不妨猜它们是1，3，5.检验一下，1+3+5=9，正好. 因为三个号码之和等于15，比9大，所以往大些的方向猜.不妨猜3，5，7.检验一下，3+5+7=15，正好. 因为三个号码之和等于24，比15大，所以再往大些的数猜.可是无论那三个单数都不能组成24，所以这三个数应该是双数，双数+双数=双数.不妨猜三个号码是6，8，10.检验一下，6+8+10=24，正好. 运用单数和双数的知识解答生活中的实际问题，首先要根据单数、双数相加减的特点，尤其是当单数的个数为单数时，它们的和为单数，如：相加和为单数，无论多少个双数相加减，其结果仍为双数. 在运用中，如有灯亮不亮，车在东站还是西站的习题，他们的规律是：运行次数是单数的，结果与开始相反；运行次数是双数的，结果与开始相同.练 习 四1 3、4、5、6、7的和是单数还是双数?【答案】和是单数.2. 一堆梨，4个4个的数，最后还剩下一个梨，猜一猜这堆梨的个数是单数还是双数？【答案】这堆梨的个数是单数.3. 妈妈在家开着灯做饭，突然停电了.爸爸回家按了4下开关，小林回家又按了3下开关.当来电的时候，灯泡是亮着还是不亮的？【答案】因为灯开始亮着的，所以拉单数次的时候灯是熄的，拉双数次的时候灯是开着的.4+3=7（次）所以当来电的时候，灯是不亮的.4. 雨后，一段马路上有许多小水洼.小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上.请问 若他脱鞋与穿鞋的次数之和是单数，这时他在水中吗?若他脱鞋与穿鞋的次数之和是双数，这时他在水中吗?【答案】小明淌过一处水洼时，必脱鞋一次，又穿鞋一次，脱鞋与穿鞋的次数之和是2次，是双数；若是小明在水中时，必是只有脱鞋还没有穿鞋，这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为单数.所以， 若他脱鞋与穿鞋的次数之和是单数，这时他在水中. 若他脱鞋与穿鞋的次数之和是双数，这时他不在水中.5把7个苹果分别分给3个小朋友不要求每个小朋友分得的苹果一样多但分得的苹果个数要是双数，想一想，能分吗? 【答案】不能分因为题目中要求3个小朋友每人分得的苹果个数都是双数那么，双数+双数+双数，总数必定是双数，而7是单数，所以不可能分65枝铅笔分给2个小朋友，如果其中一个分得的铅笔枝数是双数，另一个人分得的铅笔枝数是单数，能分吗?【答案】因为一个双数加上一个单数的和是单数，所以能分.或者是2+3，或者是1+4.7六一节时，同学们互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一张卡片问所送卡片的总数是单数还是双数?【答案】双数. 有一天，大花猫捕到了15只老鼠.他请来了白猫和黑猫，共同分享胜利果实.大花猫命令15只老鼠排成一列横队报数.然后，把报单数的吃掉了.接着又命令剩下的老鼠重新报数，又把报单数的吃掉了.大花猫说：“今天吃饱了，请二位把剩下的带回去，明天再吃.”请你算一算，还剩下几只老鼠?