北师大版初中数学九级上册《2.1花边有多宽》精品教案.doc

课题2.1花边有多宽课型新授课授课人 课程目标知识技能达成目标通过一些具体的情境抽象出一元二次方程的概念的过程，以及理解和认识；并会将一元二次方程转化为一般形式；过程方法揭示目标经历感受观察、说理、交流、类比等过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；情感态度孕育目标学生在自主探索，合作交流中获得成功的经验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.重点难点重点：让学生理解一元二次方程的概念，和转化为一般形式；难点：根据题意列出方程，理解体会一元二次方程刻画数量关系的有效数学模型.教学方法引导发现，利用类比的方法；自主探究和小组合作交流.教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图第一环节：发现新知1.同学们我校是一个环境优美，绿化面积很好的学校，其中我们引以为豪的长方形的草坪足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，你能计算出它的长和宽吗？2.我校的中心花坛的喷泉四周有宽度相等的花边包围，它的长为6米，宽为5米，如果中间部分的面积为22m2，那么花边的宽为多少米？3.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？第二环节：探索新知 第三环节：应用新知1把方程2x(x-5)=2化为一元二次方程的一般形式_,其中二次项为_系数_,一次项为_系数_,常数项为_.补充练习： 2(4x-5)(4x+5)=0 3(3x+2)2=4(x-3)对于生活中一些问题的解决，当我们确定未知量的值时，往往从实际问题中寻找等量关系从而借助“方程”构建数学模型解决问题.引导学生对方程进行整理，提问运用的什么方法.提出问题：对于一般式中的a、b、c,你认为可否为任意数.指导纠正提问：运用什么方法整理的？认真思考，小组交流.列出一元一次方程.按照老师的要求解决问题，小组合作完成.通过类比的方法归纳总结概念.理解一般形式.小组合作探究.独立完成第一个，小组合作交流2、3题.从学生熟悉的学校环境入手，激发学生的学习兴趣，让学生复习的过程中为下一步运用类比的思想总结出一元二次方程打下基础.从两个生活的实际出发，旨在让学生感受研究一元二次方程是来自现实的需要.培养学生运用类比的方法得出概念体会数学内容之间的联系，初步认识从一般到特殊的辨证关系.认识不同类型的方程为以后解方程做好铺垫.通过不同转化方法提高学生的分析解决问题的能力，为以后解方程做好铺垫.知识源于悟-悟概念4下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）A. x2+3x-1=x2 B.C.ax2+bx+c=0 D. x2-3x=75当m取何值时，方程 xm-3+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？交流平台：关于x的方程（m-1)x2+(m+1)x-2=0, 那么当m_时，方程为一元二次方程.小红观点：m为任意实数.小明观点：当m1时，方程为一元二次方程；你同意他们的观点吗？说明理由.拓展延伸:关于x的方（m2-1)x2+(m+1)x-2=0, 那么当m_时，方程为一元二次方程.赛一赛 走进生活列方程【1】已知两个数的和是6，积是7，求这两个数？【2】数字之间有着奇妙的关系，有五个连续整数，它们前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出它们是谁吗，说出你的做法.【3】在暑假期间，为了加强交流，关注安全问题，要求同学们相互打电话问候，据统计某班共打电话2550次，你知道该班有多少学生吗？第四环节：小结巩固同学们如何判断一个方程是一元二次方程？一般形式呢？应注意什么问题？五、巩固新知从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程六、布置作业1、(ABC)课本 习题2.1 新课堂 2、AB 配套练习提问：能否指出D的常数项.指导纠正简单的解释指导纠正解决：-x2+6x-7=0是否还有其它的表示方式？指导纠正要求指出【3】的一般形式.归纳总结指导纠正思考回答，说明理由思考回答问题小组合作交流.说明理由.认真观察回答问题.独立完成后小组进行交流.谈收获、感悟、质疑.分析问题、解决问题.加深对概念的理解.通过对平方差的理解，加深对a的认识，培养学生灵活解决问题的能力，为后边利用公式法解方程作个小铺垫.通过给学生创设一个交流平台，让学生在交流合作中相互学习，共同提高. 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体会从实际问题中寻找等量关系从而借助“方程”构建数学模型是解决问题的有效手段.通过提问问题方式对本节课进行梳理，加深学生理解记忆.体会古人的智慧，进一步感受数学来源于生活，并服务于生活.