人教版小学数学教案《比的意义》.doc

比的意义教学内容：比的意义教学目标：1. 让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。2. 知道比的各部分名称，能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。4、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。 教学重点：经历建构比的意义的过程，理解比的意义和求比值。教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情景，激活旧知1、情境激趣师：今天老师将和大家一起来研究一个新问题。星期天小明想帮妈妈做一锅粥，可是他不知道该怎么做？同学们你们认为要做一锅可口的粥，最重要的是要考虑什么呢？出示说明书：用电饭锅做大米粥，米和水的最适当比是1：4。这个1：4是什么意思。同学们会读它吗？一起读一遍。2、引出旧知：大家都会读这个式子，你能根据1：4知道米水到底应放多少呢？二、展示新知，建构意义（一）教学同类量的比1、用除法算式表示米和水的倍数关系（1）师：大家刚才说的非常好，能从1：4看懂应放1份的米和4份的水，那么你能用已学过的知识来表示这1份和4份的倍比关系吗？（学生回答教师列式子）（2）情景模拟，得出不同算式师：我们利用两个除法算式表示出了这米和水的倍数关系，知道了米是水的1/4，水是米的4倍，那么现在我们用杯子来帮小明模拟一下到底该怎样配米和水。（电脑出示杯子）老师来放米，请同学们帮他来放水。师生边模仿倒1杯、2杯、5杯、10杯米边列出下面算式：8÷2=4 2÷8=20÷5=4 5÷20=10÷40=40÷10=42、建构同类量比的意义（1）师：刚才我们用了许多两个数相除的式子表示了米和水两个量间的关系，其实这种关系在数学上还有另一种表示方法，就是刚才在说明书上看到的比（板书课题：比）一起读课题。师：比如1÷4=表示米是水的就可以说成米和水的比是1：4。那么4÷1用比可以怎么说？生：4：1（师板书4：1）师：想一想这两个比一样吗？生：1：4是米与水的比，4：1是水与米的比教师小结：看来，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了（2）师：再来看看8÷2=4 2÷8=这两个算式又可以怎样用比来表示呢？师：同桌互相说说把5÷20= 20÷5=4 10÷40= 40÷10=4表示成比。 再请学生独立来汇报。（注意说话的完整性）3、小结同类量比的意义：同学们真聪明，用比表示出了这么多两个数相除的关系，看来无论是米除以水还是水除以米，都表示米和水间的倍数关系，这时两个数量间的关系就可以说成这两个数量的比。4、对应练习师：那么下面每组信息中的两个数量间的关系能用比来表示吗？如果能，请说出比。（电脑出示以下题组）小华家养了12只鸡，9只兔。一个科技小组有男生12人，女生7人。2千克糖与100千克水配制成了糖水小明今年5岁，他今天喝了3杯水。一辆汽车在公路上行驶了173千米，用时3小时。生1：不能比，单位不同。生2：能（二）教学不同类量的比1、建构不同类量比的意义师：看来同学们对第五小题有不同的想法，边说边电脑出示：这句话中有哪两个量？你会想到求什么？怎样求？生：能求出速度，用算式来表示173÷3=（千米/时）师：依据是什么？（路程÷时间=速度）师：路程与时间相除能算出速度来，相除得到的速度是有意义的，所以能用来表示它们间的关系。（板书：1733）2、对应练习师：像刚才路程与时间两个不同类量的比，比出的结果表示速度。不同类量的比只要是有意义的，就能用比来表示这两个数量的关系。在常见的数量关系中，这样的例子不有很多。（电脑出示下面题组）这两组信息中的两个数量的关系能用比来表示吗？怎样表示？小红买4个杯子用了12元。工人叔叔用3个小时生产了24个零件3、小结：除了同类量的比，还有不同类量的比。那么它们有什么区别呢？生：两个不同类的量，比出的结果会产生一个新的量。（三）归纳概括比的意义。从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生试说，同方交流，再汇报。）（四）自主探究，合作交流比的相关知识1.自学发现：师：请同学们翻开课本44页，对照老师提供的自学提示来自学第44页，自学后，仍有疑问可以同桌讨论解决。电脑出示：v 比的各部分的名称分别叫什么？v 比的结果叫什么？怎样求？ v 比和比值有什么联系和区别?v 你还了解比的其他知识吗？2.汇报交流：（1）生回答比的各部份名称：（师电脑出示）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。师：请用上面的173：3为例子说一说比的各部份名称，教师板书（学生回答中强调比中的比号写法要注意，写“”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号）。：（2）师：从书中得到是怎样求比值呢？生：用比的前项除以后项电脑出示口算求比值：4 : 7= 9: 3= 0.4 : 2=请学生口答后提问：观察比值有什么特点？生：比值可以是分数、小数、整数。师：大家学得非常好，现在我们来动动笔，一起来笔算求比值（电脑出示）：10:15 0.8：0.4= ：= 1.8：=学生独立完成后校对并讲解。（3）比的后项不能为0出示：A：B=（ ）÷（ ）=师：这里的A、B可以是任何数吗？生：A可以是任何数，B不能为0，因为0做除数和分母没有意义，所以B不能为0得出：比的后项不能是0（电脑出示：B0）（4）区分体育比赛中的“比”与数学中的“比”：师：比的后项不能为0，可是我们在体育比赛中时常会看到这样的报道如“在本次乒乓球团体比赛中，中国队与日本队的比分是40”。这里怎么是“0”呢？（课件出示）（请多名学生说说）教师小结： 4 : 0 不是数学中的“比”。因为它只表示两个数量之间的相差关系，不表示两数的相除关系。体育中的“比”与数学中的“比”意义不同。（4）学习比与除法、分数的关系师：看来比与除法、分数有着密切的关系，那么你会填以下表格吗？请你们同桌互相讨论交流下。（电脑出示表格）比和除法、分数的关系相 互 关 系待添加的隐藏文字内容2区别比前项 比号后项比值除法分数学生讨论后反馈：比的前项相当于被除数、分子；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值；比号相当于除号和分数线。结合上面的反馈，板书下表：（出示课件）相当于区别在比中前项比号后项分数值一种关系在除法中被除数除号除数商一种运算在分数中分子分数线分母分数值一种数（5）比的分数形式师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，注意读法，所以比有两种表示形式。如怎样把黑板上的173：3用分数形式写出来呢？生在173：3下面板书：师：该怎么读呢？学生读法有分歧，教师指导学生再看书，从课本中找出答案：两种表示形式都读作173比3。三、巩固练习，理解内化（一）明辨是非。1、小强的身高是148厘米，小明的身高是12分米，小强和小明身高的比是148：12。（ ） 2、比的前项不能为0。（ ）3、5÷4又可以说成5比4又可以说成 。（ )4、星期一六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：48。（ ）（二）做一做小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。学生做完后校对答案，教师提问：为什么这两个比值会相等？（单价相同，买的本数越多总价就越多，所以本数的倍数关系和总价的倍数关系是相同的）（三）说一说电脑出示：根据下面信息你能说出几组比汽车 3小时 行180千米 平均每小时行60千米火车 5小时 行600千米 平均每小时行120千米请学生看着以上信息，自由地说说比，你能说出几个？四、联系生活，深化延伸1、比在生活中的应用你知道我们人体上也有许多有趣的比吗?（课件出示）将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是（你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。就会知道这双袜子是否合脚）身高与胸围长度的比大约是脚长与身高的比大约是一个人血液与体重的比大约是(1) ：(13) 12岁的儿童的头部长度与身高的比是(7):(50)身高与双臂平伸长度的比大约也是2、拓展练习：福尔摩斯侦探术犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？3、介绍并欣赏黄金比先介绍黄金比再出示五角星、古希腊帕特农神庙、米洛斯的维纳斯、中国的国旗等让学生感受黄金比的美。五、课堂总结。请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。同学们，数学知识就在我们的身边，我们的生活中处处有数学，所以我们一定要学好数学，积极探索数学中奥秘，把我们的生活环境建设得更加美好！