怎样培养孩子的学习兴趣——名人讲座系列.doc

怎样培养孩子的学习兴趣观看视频 来源：石家庄广电网 作者：燕赵讲坛  主持人：市民朋友们大家好，欢迎大家参加今天的讲座。今天我们邀请到的是，河北师范大学化学系副教授武瑞涛。武教授上世纪90年代毕业于天津大学曾多次应邀在各个团体和多所学校讲座，在多家媒体担任特约教育嘉宾。在如何启发少儿学习兴趣方面有独特的见解和有效的方法。武教授曾经在燕赵讲坛做过讲座，今天武教授再次光临燕赵讲坛给大家讲的是怎样培养孩子的学习兴趣。另外我想再说一下武教授的女儿武桐在武教授的精心培养下在07年获得河北省文科状元。下面让我们以热烈的掌声欢迎武教授。（掌声） 谢谢大家，谢谢咱们社科的领导张部长，各位领导，谢谢今天上午这么多同志们来听我讲座。今天我来给大家讲一讲这个学习兴趣的问题。讲这么几个问题啊，第一个，是说兴趣在孩子学习当中有多么重要。第二个问题，讲怎么样启发孩子的学习兴趣。对于具体的功课，怎么启发孩子的学习兴趣。然后怎么样去呵护孩子的兴趣。让兴趣在孩子的心里扎根。我们讲一个孩子学习好学习坏，那么我们大家一般习惯的衡量的方式是什么？大家都知道是说考试分数，如果孩子考试分数高，我们就说是学习好，如果是考的低，就说我孩子是学习不好。我今天跟大家讲这个观点是片面地。我跟你说一个孩子学习好不好分数仅仅是一个方面。我说这个问题是这样说的。孩子的学习好有这么两种情况：一种情况我们叫病态的学习好；还有一种情况叫作真正的学习好，叫做健康意义上的学习好。我们下面解释一下这是什么意思。我们所谓病态的学习好，就是孩子对学习是没有兴趣的。孩子是在外界压力的强迫之下，来进行学习的。比如说家长的压力，或者是学校啊，外界的压力下这样去学习的。这样的话，在这个高压之下通过去做很多的习题，然后得到一个高的分数，这种情况叫病态的学习好。我在晚报上写过文章就是讲这个。那么和这个相对应，我跟你说孩子的学习还有一种状态。他对功课是有兴趣的，那么学习对孩子来讲它不是一种负担，而是需要。这样的情况是以兴趣为基础的，这样的前提下，那么孩子学习不再是迫于外界压力，而是建立在他自身的一种求知的一种需要。那么这样的学习好，在这个基础上，有一个相对的不错的分数，这个成绩未必要那么高，尤其是对于小学生。我们说分数的意义很小，对于小孩儿来讲重要的是对功课有没有兴趣。那么这样的整体我们叫真正的学习好，或者叫健康意义上的学习好。有的人就问了，你说的这个没有意义，我要的就是分数，等将来中考、高考、考研究生、考博士什么的，我们都是要分数，我们只要分数高就可以了。可能有的家长会这样讲。但是我告诉你，我讲病态的东西，我跟你说一切病态东西它都是有害的。打个比方说，一个人健康，他身体很健康。他可以是红光满面的。然后另一个人，也是红光满面，那可能是高血压，或者是这一阵咱们闹的这个H1N1，然后发烧，发烧的话，人的脸也可以是通红。高血压的话，也可以是红光满面。我们讲这两种红光满面实际上是不同的。病态的红光满面对身体是有害处的。学习也是一样啊。病态的学习好对孩子是有害无益的。怎么有害无益？我举例子。原来，有一个家长找我，这个家长本身也是一个老师，在小学教数奥的。他这个孩子小学阶段数奥学的不错。小学阶段参加了全国的小学生数奥竞赛，拿了金奖，是不是很好啊。分数很好，成绩很好。然后上初中的时候，就是小学升初中，就是因为他拿了金奖嘛，所以就被录取到咱们市里边。我就不说哪个初中了啊。比较好的初中。然后到了初一，孩子的成绩就不太好了，到了初二孩子的成绩就干脆不学了。所有的功课，一下子就都不学了。然后就找我来了，说武老师听说你对这个孩子学习有研究，你看这个孩子怎么回事。我就问他啊，我说你这孩子从小拿的是金奖，你都是怎么拿的？他说是这样，因为我在学校我教这个东西，我教数奥，我在社会上也办班，然后我的孩子如果数奥要是考不好的话我就没法去教别人了。所以我觉得我的孩子拿一个金奖，首先让他考好，这是很重要的一件事情，我在学校教这个数学，还有在社会上办这个数奥班，有很大影响。所以我就让他学，开始这个孩子他就不学。他不学怎么办我就打他。开始我舍不得打，孩子开始上一年级的时候，礼拜六、礼拜天我就不让他出门，我让他作数奥的习题。孩子不愿意做，我就揍他。刚开始打的时候我心里也是下不去手啊，我也很难过。打的孩子也是一边掉眼泪，一边做题，一边掉眼泪一边做题。我心里也很难受。唉，我发现打了几次之后，他果然成绩就上升了。后来我就接着打，他要是一想出门我就狠打。所以一开始是拿巴掌打，后来是用这个棍子。你敢出门我就揍你。这样一直打到一年级、二年级、三年级、四年级、五年级、六年级，到了六年级拿了全国金奖。我觉得这个方法很灵。上了初中他不天天在家，我也管不着他了。这个学习就给溜下去了。我们说这样一个例子就是一个很典型的例子。这个例子原来在咱们那个05年在燕赵晚报上写过一个报道。当时没有写名字，但是这个事情写的是这个事情，记者也采访了这个人。就说这个问题在哪里？就说这种学习好，就是一种病态的学习好。病态的东西它不能是长远的，它只能是起一个拔苗助长的作用。是一个短期的暂时的作用。它病态的东西是不能长远的，说一个人红光满面是由于高血压引起的，那么这样的红光满面是不能长久的，如果一个人高血压满脸通红，这一定是很严重了。 咱们这样的例子还有不少。去年有一个家长给我打电话说，武老师，我们的孩子在一中上学呢，原来也是中考的时候考的是咱们石家庄市的前五十名还是多少，反正考的特别好。然后到了高中，高一就比较差，高二就更差，高三就已经很差了。但是我们原来是指望孩子考清华北大的，到了高三了这个孩子已经在一中溜到六百名之后了。甭说考清华北大了，考一个重点大学都有问题。然后就找我说，武老师你说这个孩子怎么回事，是不是江郎才尽了。然后我就把这个孩子叫过来。我说你不用怕你父母，你跟我说说，你从小学了这个数学，听了这个讲，听那个讲，你对这个功课有兴趣吗？数学有意思吗？他说，“一点意思也没有。”一点意思没有，为什么要学呢？“一点意思也没有那是因为不学不行。因为我从小学开始每个周六、周日我爸爸妈妈都给我报了班。除了数学还有什么钢琴，还有什么书法，每一样不学都不行，其实我都一点都不愿意学。”然后我就给他父母讲，我说，我实事求是的讲，我说你家孩子学习基础没有打好。然后这个父母就不理解。这个孩子他爸爸是个领导，相当官职的一个人说“武老师，你这样讲我不同意，你说这个孩子他现在江郎才尽了我倒能够接受。你要说他是基础不好。我不同意这个说法。”然后我就给他解释这个问题。核心是我们怎么来理解这个基础。孩子从小做了很多习题，在你外界强迫下上了很多辅导班，然后拿了个奖，这就是基础好了吗？不是这样的。那么我今天在这也给大家讲这个观念。我们说要给孩子打好基础，比如说小学阶段，要给孩子学习上打好基础。那么好的基础究竟是什么？告诉大家一句话就是“基础好不好绝不等于知识量”。并不是说你学的东西越多，你的基础就越好。我们说真正好的基础包涵三个方面：信心、兴趣和方法。这里面核心是兴趣。尤其对小学生来讲核心是兴趣。我再重复一遍啊，叫做：信心、兴趣和方法。那么小学生来讲核心打好基础是要让孩子对功课是有兴趣的。这是最重要的核心。那么到了初中以后我们要讲究学习方法。学习方法以后我们有机会了再讲，那是有另外的一整套的东西。我今天主要讲兴趣的问题。就是对一个小孩来讲，对一个小学生来讲，哪怕你的小学六年，你学的内容都很少，但是如果你通过小学阶段的学习。你觉得数学是有意思的，数学是好玩的，语文是有意思的，这就很好。哪怕你现在的分数没有很高。如果你有这个状态，我告诉你这个孩子将来的成绩会越来越好，越来越好。以后考上我们河北师大是比较难的。为什么？因为清华北大它在我们河北师大前边录取。所以如果你是一个好的状态，健康的状态的话，那么我们讲任何一个普通的孩子考上清华北大这没什么不正常的。而是说你考上我们河北师大是比较难的。反过来讲，如果你的孩子就是天天的参加辅导班，然后周六、周日不休息。然后孩子对学习是没有兴趣的，是特别厌烦的。我告诉你，那考上我们河北师大也是比较难的。为什么？因为我们河北师大叫一本低。一本低这个分数也不是相当的低。如果你是一种病态状态的话，考河北师大也有难度。要想考清华北大那得把你累死，累死也考不上。所以这是我讲的第一个问题，什么叫健康意义上的学习好，叫真正的学习好。什么叫病态的学习好？那么各位，今天到场的各位如果你家里有孩子的话，尤其是小学生，初中生，你问问你的孩子，先别说成绩先问问孩子，就说，“你现在学这些功课，你愿不愿意学？”让孩子说实话。你不需要说“你要不愿意学我就揍你”不需要这样吓唬孩子，实事求是的问问孩子，你学习的功课你愿不愿意学，如果孩子说“我愿意学”或者至少说是不讨厌。那这个孩子问题不太大，即使现在成绩不太好。讲讲学习方法，把成绩提高应该不太难。如果这个孩子说“哎呀，我巴不得天天不上学，我要天天不上学，天天打游戏，这就好了。”这样的孩子在你的高压之下，暂时成绩不错。我告诉你，你必须重视这个问题。要不然的话，这种病态的状态，是不能持久的。有的人可能这种压力一直压着，压着，压到初中，压到高中，压到大学。尤其是现在社会上通过那种奥林匹克竞赛，可以给你免试让你入大学。因为通过奥林匹克竞赛可以免试入大学。所以很多孩子从小就搞竞赛，从小就冲着竞赛就来了。然后参加辅导班培养不出兴趣来。孩子对功课是毫无兴趣的。仅仅是为了一个公益性的目的。我让你拿到河北省一等奖就可以上清华北大。这里面有一个调查，凡是通过竞赛进入大学里的孩子，百分之八十多没有学原来的专业。比如说我是通过物理专业拿了河北省一等奖，进了清华大学了，这样的孩子，十个有八个他到学校就不学物理了。为什么？对物理已经厌烦透了。宁可学一个其他专业。我们说如果孩子是这样的话，学了这么多年物理最后对物理厌烦到这个程度，那你学这么多年有什么用呢？这是没有用的，整个是一个病态的东西。这是我讲的兴趣有多么重要。就是健康意义上的，它是以兴趣作为基础的，没有这个基础那你的学习是病态的。那么再一个问题我讲讲启发兴趣的问题。有的家长可能说，“我的孩子就是天生的对学习没兴趣，天生的对睡懒觉有兴趣，天生的对吃好东西有兴趣，天生的对调皮捣蛋有兴趣。”我给你讲，这都不是天然的。我们讲任何一个孩子，我在前一阵在电视台作了一个节目叫好玩的数学，不知道有人看过没有？河北电视台科学教育频道成长栏目，这个里面我就给他们讲：如果你的孩子就是一张白纸，什么也没学过，比如说你小学上了四年，五年，什么都没有学过，然后我告诉你，你把他叫过来，听我给你讲讲数学。我有百分之百所把握，让这个孩子对数学感兴趣。但是，很多事情就怕这个“但是”，一“但是”后边的事情就不太好了。但是什么，就是如果你这个孩子已经上了学了，已经上了五六年级了，或者已经上了初中高中。然后你对这个功课已经没有兴趣了，已经厌烦了，你来找我说“哎呀，武老师，孩子对数学没兴趣，你给讲讲吧，怎么样让他今天睡一觉，明天起来就对数学非常着迷？”我说，哎呀，非常抱歉，我目前为止还没有研究出这样的药来。一旦对功课厌烦了，你再去想修复这个兴趣，这是比较难的。这个事情是比较难的。所以说，我们讲为什么孩子表现出对学习没有兴趣？那是因为我们不正确的引导方式，破坏了孩子的学习兴趣。一旦破坏了这个事情就比较难办了。就像前面我讲的这个例子，孩子上高三了溜到六百多名了，来找我来了。我说你基础没有打好，然后这个家长听明白了以后说，“我们明白了，我们确实是基础没有打好，我们现在非常的着急，您给想个办法吧。我们给你多少钱都行，怎么样让孩子对这个功课有兴趣，去愿意学？”这个东西我说我要有办法我就找你要个高价，比如说要上十万块钱给你一个药丸，吃了明天就会对功课感兴趣。关键咱没有那么好的灵丹妙药。这个兴趣，这么长时间强迫孩子学习，孩子对功课厌烦到相当程度了，你让人重新对这个东西感兴趣，需要漫长的时间，现在马上就要高考，你想解决这个问题，没有这么快，也没有这么容易，如果在上小学之前，这个孩子没有接触这个问题之前，这个问题非常容易解决，这个理论根据在哪里，对一百个孩子，你学都没有学过，我给你讲讲数学，我给他讲数学他会对数学感兴趣，我给他讲语文他会对语文感兴趣，给他讲讲日语他会对日语感兴趣。非常好，你给他讲化学他会觉得化学太好了，为什么我敢这么讲，我们的理论根据在哪里？比如说从生物学角度来看，这种好奇心是动物特有的，是生命所特有的，我们讲这个动物，人是叫高等动物，最高等动物。动物的不同，从高级到低级。生育层次越高级它有两个特征，一个是它的好奇心就越强，然后呢，它的儿童心越长，它的好奇心越强，儿童心越长，举个例子，比方说动物，猴，老虎，豹子，那么这些动物在野生动物当中，它属于高端的，它的智力水平比起小马，羚羊是要高好多的。大家知道，老虎生下来，连眼睛都睁不开，然后呢，跟着母老虎生活好几年，才能长大，才从能最后成长为成年老虎，看动物世界，羚羊和小马生下来以后，羚羊在草原上马上就能站起来，不到两分钟就能会跑，一会儿就能追上大队羚羊，它的儿童期是很短的，正因为它的儿童期短，所以它的智利水平也差，它的好奇心也差，所以它的小马只能跟着跑。一个呢是吃草，除了跟着大队的羚羊跑，没脑筋，然后呢，大伙往哪跑就往哪跑，哪有草去吃草，跟老虎不一样，老虎它在儿童期它有很长的时间玩耍，大家可以看到这个小老虎一会儿弄弄这个，弄弄那个，动物世界里拍的，隐藏着一块儿石头，小老虎过去扒拉扒拉，挺好奇，它的好奇心是很强的。所以我们讲，动物的生命越高级，形态越高级，它的儿童期越长，它的好奇心也就越强，我们说人类，是最高等的动物。所以人类在这个世界上，有比其他动物要强的多的好奇心。就是说，孩子对功课感兴趣的一个基础，任何一个孩子他都有好奇心，天然的好奇心。比如说在家里面，我小时候，父母走了，家里没有人，我把家里的马蹄表，拿过来拆开，看它是怎么响的，一个一个轮拆下来，就不响了，想装装不起来了，怎么办？我以为我爸回来会揍我呢，但是宁可挨揍，也愿意看看里面到底怎么回事，就把东西拆开。所以我父亲给我起一个外号“破坏党”，把什么东西拆坏了，把它破坏了，其实一个小孩干这个，他是有好奇心的，这是一个基础。这些知识，这些功课，数学，物理，化学，语文，它都是人类知识的结晶。那么这些知识是怎么积累起来的，他就是人类要探索这个世界，探索自然，然后呢，探索的结果，留下了知识的结晶，成了这些功课。这些东西本来，最终目的不是为了考试，最终目的是为了满足人类的好奇心，而积累下来的东西，那么你也有好奇心，我这些东西正好满足你的好奇心，你说你会对这些东西没有兴趣吗？理论上讲，你就应该有兴趣，这很简单，你很饿，饿了十天没吃饭，然后我端了一盘饺子，放你面前，你会不喜欢吃吗，对不对呀。就是这个道理，所以说任何一个孩子你只要正确引导，他一定都会对学习感兴趣。这是我讲的一个理论根据。然后呢，讲了半天，可能还是有的家长说你讲了半天都是空的，我知道了，听你讲的这个东西挺有道理。现在的问题是，我的孩子不愿意学数学，怎么办？怎么办？简单一句话，我们谅解孩子，讲出兴趣来，我刚才讲的这些知识，本来就是为了满足人类的好奇心，而积累下来的。现在呢，你要把这些知识有趣的一面讲给孩子去听，怎么讲给孩子去听？把有趣的一面讲给孩子去听，你觉得还是听话，是不是。举一个例子，说一说，怎么样把有趣的一面讲给孩子去听，有一次，以燕赵讲坛的名义，去周围各县里边，讲座比较多，给老师们给同学们讲“怎么学习”，“功课的兴趣在那里”。然后呢，有那么一次，讲完了，和咱们县里的中学老师，在那探讨这个问题，他们主管教育的一个张副县长，“武老师你来给咱们老师探讨探讨，讨论讨论怎么样把功课讲好？” 然后就让我跟大家讨论，讨论呢，这里有一个孙老师，我就问他孙老师你是教什么课的，孙老师说我是教数学的，教初中数学，我说你教数学多少年了？我教数学教了二十多年了，我说这样孙老师，咱们直接讨论一个问题，领导让我和大家讨论吗，我要什么也不说，显得我不听领导的，要是说一上来我就讲，显得我也有点太不知道天高地厚，对吧。大家讨论一下，你比如说这个初中数学，初一开始就讲有理数，有理数、无理数统称为实数，我们讲数学它整个是在实数范围当中，所谓的数，讨论的是如果不加特别说明的话，它指的就是实数，就是有理数和无理数。那么讲的第一个是有理数，我说孙老师你讲这个有理数怎么讲，孙老师说，这个有理数我是这样讲的，正整数，大家知道什么是有理数吗，也就是有理的，无理也就是没有理的，什么叫有理的这些数，叫正整数，负整数，正分数、负分数，和零统称为有理数，对吧。大家可能忘了，初中数学上就是这么写的，我们把正整数，负整数，正分数，负分数，和零统称为有理数，我对自己孩子就这么讲的。记住什么叫有理数，就是这么定义的：正整数，负整数，正分数，负分数和零统称为有理数。然后呢记住，这句话完了，然后我就说了，那个孙老师你就这样讲的？对我就是这么讲的，讲了二十年了，就是这样讲的。这个我来说一下，我们说有理数这样讲，要说错肯定是没错，书上黑体字写的明白，有理数就是正整数，负整数，正分数，负分数和零统称有理数，错肯定是没有错。然后说，我们就这样讲就行了吗，这个黑体字在书本上写的明明白白，如果我们老师来到课堂上讲课就是说有理数就是这样定义的，多少多少页，正整数，负整数，正分数，负分数和零统称为有理数，记住然后说背一百遍，那还用你老师讲吗？每一个认字的人看一看都知道，对不对，我认为这样讲是不够的。有理数这个概念，怎么讲？我今天作一个例子给大家讲讲，就是说为什么有些数叫有理？怎么就有理了，这些数为什么，还有些数为什么就没理了？我给大家班门弄斧，我相信咱们观众当中有高人，我今天就在这班门弄斧了，我给大家讲什么叫有理数，我们讲数，数这个东西，较早研究数是在两千多年以前，在古希腊，一个叫毕达哥拉所斯，当时不叫数学家，他在古希腊叫哲学家，号称的哲学家毕达哥拉所斯，和孔夫子生活在差不多的年代，他就比孔夫子大二十来岁，他当时在古希腊，在雅典的地位，是非常高的。那么当时的哲学家毕达哥拉所斯当时主要是研究数和几何，平面几何，叫几何学家，当时都叫哲学家。当时数学家听起来不那么历害，哲学厉害，所以叫哲学家。毕达哥拉所斯他研究的是数，他也一样收徒弟，讲学，开谈讲学，收了很多弟子。因为他地位很高，所以他的弟子，成为他的弟子在社会上也是很高的，毕达哥拉所斯的弟子从雅典过的时候都扛着一个旗，这个旗上写着“数统治世界”，厉害吧！“数统治世界”，这是当时毕达哥拉所斯，叫做毕达哥拉所斯学派，在研究数，但是他们研究这个数，就是说，数怎么统治世界？这个呢咱们先不说，他认为数叫什么数，只有这些数，包括零一二三四一直数下去，这叫正整数，对吧，还包括负一负二负三负的整数，还包括什么？除了这些整数和零以外，还包含另外一类数，比如说叫三分之一、三分之二、五分之四，那么这些数看成什么？比如说五分之四，是两个整数的比，用正四比上正五，叫五分之四，所以简单一句话，毕达哥拉所斯认为世界上的数就只有整数和整数的比，就像刚才讲的二比三，叫三分之二，四比五叫五分之四。实际上，整数也可以看成是整数的比。比如说，二可以看成是十比五，那么毕达哥拉所斯认为世界上只有这样的数。然后呢有一天，他有一个弟子挺调皮，弟子叫西博索斯后者翻译成 西博索斯英译的，这个学生挺刺头，说老师我今天给你画一个正方形，它的边长是一，大家想想，一个正方形边长是一，对角线是多少？勾股定理，对角线是多少，根号二。老师你给我证明一下根号二，根号二可以写成两个整数的比，你不是说世界上所有的数都能写成两个整数比吗。讲这个问题好办，等着吧，我明天告你，所以说第二天，毕达哥拉所斯不吭气了，第三天也不吭气了，第四天也不吭气了，为什么不吭气？就是说根号二根本无法写成两个整数的比。但是这件事动摇了毕达哥拉所斯的学派的基础，因为他在外面讲了很多年了，说世界上的数都能写成两个整数比，这下发现一个写不成，这下麻了烦，怎么办？这个学生太讨厌了，搞得我都没有面子了。然后就大学问家，你不要以为他有多高的人格，然后毕达哥拉所斯派了另外的两名学生，叫出去说，今天晚上，没有月亮，叫月黑风高，你们搞一麻袋，给我把西博索斯装到麻袋里，外边的口用绳子捆上，里面还要加一块石头，把他扔到海里，喂了鱼算了。结果，这个西博索斯就真的被他的师兄师弟装到麻袋里，沉到海里了。那么所以是要命的根号二，因为一个根号二，一个人献出了生命。所以在学校上学，不要随便给老师提问题。像我这样的老师还行，因为我不敢害人，说不定有的老师气得答不出问题，把你给害了，对吧。这个是历史上有名的事情，那么因为这个根号二，因为提出了根号二，所以毕达哥拉所斯想把西博索斯杀了以后，让人们都不要在去追究根号二这件事情，结果还是这件事情传出来了。我们讲没有不透风的墙，这件事情传出来以后，当时整个雅典城为之惊慌，因为历史学派，毕达哥拉所斯学派，他们这个数统治世界，整个社会，整个雅典城的思想基础，你动摇了思想基础，相当于是共产党是我们的大救星，对吧，谁要是动摇了这个，非犯罪了不行。共产党是我们的大救星，这句话是对的，我可没有说不对。那是整个社会的基础，所以动摇了这个东西那就会引起巨大的思想危机。所以因为根号二引起了雅典城第一次数学危机。那么这件事情后来西方人他们讲数学。他们把这个可以写成两个整数比的数，这个词叫作Rational，是可比的数。这个意思是说可以写成两个整数比的数。这是英文，英文说可以写成两个整数比的数。但是日本人，比我们中国人接触的比较早。他们从英文翻译的时候翻译为“游离”两个字。日文当中我们知道它有中文字。读音不同但是他有同音字。所以它用“游离”两个字来表达可比两个字。而中国人最快的内容首先是从日本人的课本翻译过来的。一看这不正好就是中国字“有理”吗，所以我们说有理数，是说可以写成两个整数比的数，叫有理数。这是它最核心的东西。你理解了这句话，那么这一辈子什么叫有理数你就永远记住了。就是这样。所谓有理是说可以写成整数比的数，叫有理数。那么不能写成两个整数比的数，包括根号二，包括，包括所有开方开不尽的一切的数，它都叫无理数。那么无理数，如果我们写成小数的形式，那么它叫无限不循化的。有理数，两个整数的比可以是整数，也可以是分数，是小数。如果是小数的话，它是写的什么，叫有限循化小数，或者是无限循化的小数。那么有理数它是无限不循化的。那么这就是有理数和无理树的概念。那么我相信如果一个老师，给孩子们讲有理数，把我刚才讲的，给孩子们讲讲，孩子们一辈子都会记住什么叫有理数。实际上它并不耽误，并不差这一会功夫，我们把它讲清楚了再去做题，一点都不耽误事。反过来你就去跟他们讲说，正整数，负整数全是有理数记住。这个东西，你看起来省了事了。孩子没有很好的理解。然后一起做题，做了很多题还是糊涂的。这是我举个两个例子。 这个例子我当时讲完了，领导说，“武老师，您讲的好。你们老师听见了吗，你们以后就应该像武老师这么讲，以后每个概念都应该讲的透彻，生动有趣”。这就是我刚才说的不知天高地厚犯下错误。然后这个孙老师当时就不客气了。你看这个领导说的这个，我们哪能跟人家比啊，人家是研究生毕业，教大学，我们这个怎么怎么样，我们就是师专上了几天。我们讲不成那样。这显然表面上对我夸奖，实际上是一种冷嘲热讽啊。我其实很喜欢听夸奖的。但是也得夸的到位。夸的不到位我当时也觉得挺不是味道。你让我跟大家讨论，然后你把我架到这，我要是不说话，你说我是傻子，我要说了话，会造成不和谐。我问县长，你先别鼓掌呢，第一个，我讲的不是那么好，不像你想象的那么好。第二个，我想问一个问题，你给咱们老师发多少工资？“咱们这个县里也就是发个一两千块钱吧！”我说这就完了，我还以为你一个月给大家发一万块钱呢，我告诉你，你要一个月给大家发一万块钱，你有理由让老师们把每一个概念讲的比我都好。如果不是这样，我告诉你把有理数讲成正整数、负整数、正分数、负分数和零已经相当好了。已经完全对得起你这工资了。然后大家都乐了，显得还和谐。我们非常理解，因为我妈也是教中学数学的，所以我非常理解中学教师非常辛苦，又挣不了多少钱，你对他们提出格外高的要求，你应该给人家高工资。如果你给不了人家高工资，你又要求人家讲那么好，凭什么啊？是不是。这是举个例子，就是怎么样把东西讲的生动有趣。小学阶段是启发兴趣的最好阶段，如果在座的你家里的孩子上小学的或者准备上小学的，如果学校的老师讲的不到位，我告诉你怎么把小学那点东西给孩子讲到位。比如说我们讲最简单的，上小学一年级孩子首先学的是什么？加法，肯定是要学1+1=2，不等于陈景润认证的1+1啊，很多人说陈景润的1+1=2这是胡说八道。这个说的不是那个意思。我们说小学生学的1+1=2就是我们算数学的最简单加法。然后1+1=2，再加1呢，等于三，再加1等于四，你要大胆的说，说错的没关系。4+1=5，一直加下去，加到9，这还是个位，还是一位数，但是9再加上1等于几？等于十。十是不是要往前进一位啊？十这个数，是不是我写的10啊，它是个两位数。就是十位上是个1，各位上是个0，对不对啊？十这个数，我是用10来表示。那么9+1=10，这个要往前一位进个1，这件事情叫什么？大家说。这叫十进制，逢十进一，这叫十进制。那么小学老师讲这个十进制的时候，告诉孩子逢十要进一位，在上边加的时候别忘了进的那个1。够了十，超过十，比如说6+5=11，这样的话也要往前进一位，记住啊。记不住今天做十个题，明天做二十个，谁让你记不住呢。还有一个再留五十个，做不对，给你妈妈打电话，说今天这个孩子，十进制记不住我给孩子留了五十道题，记住啊，做不完不让睡觉。这样就不好了，同志们，这样就不好了。如果你的孩子，碰到老师要这样对待孩子，我告诉你，你不要勇敢的去反对老师，你可以给孩子打个掩护。你可以给孩子讲讲什么是十进制。为什么逢十进一，这件事情是和我们人长的，你看，这是几个手指头？十个啊，我是一个比较正常的人。没有六指儿，这是五个，这也是五个。绝大部分人是长了十个手指头。你看十个手指头，数学就逢十进一，这件事情好像很凑齐一样。他是有关系的，我告诉你怎么来的。逢十进一是这么来的。我们的祖先，从树上转移到地下。从树上那叫爬树，摘果子吃，那叫什么？叫类人猿。然后从树上转移到地下，可以直立行走了，浑身有毛，但是可以直立行走了，那叫原始人。我们的祖先是要通过打猎来生活。一开始我们的祖先没有那么聪明，就是每天打的猎物就仅仅够当天吃的，甚至当天还吃不饱，所以这个猎物是没有剩余的。后来生产力发达了，发达以后就有了简单机械了。比如说棍子，用石头弄成的那个石刀。有了简单武器，打的猎物就多了。打的多了，自然就有了计数问题。计数问题怎么计？很简单，手里没有其他东西，只有手指头。打一个兔子，掰一个手指头，再打一个，再掰一个。因为咱们的祖先那时候都没有上过小学，也不参数奥，所以他不懂这些东西。所以，再打一个，再掰一个。掰完一个再掰一个，这个掰完了。然后还接着打，又掰一个，又掰一个，掰完了。掰完了，这堆一堆兔子，这十个手指头已经掰完了，麻烦了，猎物还要接着打。而且这手不敢松开，一松开就乱了。这个怎么办？这时候，我们的另外一个祖先，我们的祖先不是一个人是一伙人，另外一个祖先稍微聪明一点说，你看你笨的，来我告诉你一个办法，搬一个石头放到这堆兔子上边。然后你就把手松开吧，重新把开始下一堆。再把十个手指头掰完了，再搬一块石头放在这堆兔子上边。然后就可以数下去了。那么这就是十进制的思想。我考虑考虑啊，就是说十位上的一，就代表个位上的十。为什么逢十进一，因为十位上的一，相当于这一块石头。一块石头代表十个手指头。所以是十进制。如果我们当时我们的祖先是六指儿的话，那就变成十二进制了。那么我们从十进制，我们反推，无论他们考古的人是不是这个结论，我们从现在的十进制，我们反推，我们的祖先也是长着十个手指头的。  那么人你给孩子讲讲这些东西，让他理解了十进制是个什么意思，那么他会觉得数学还是有意思的。我们说除了十进制还有二十进制。二十进制是怎么来的？英文当中有一个词叫Score这个词。那么这个词除了表示正方的，还表示二十。比如说我们有一个短语叫A score of peoplej 就是指二十个人。那么这个二十进制是怎么来的？二十进制是说玛雅人，什么叫玛雅人？古代的玛雅人他们是生活在南美的地方。现在我们看世界地图的话，就在下边这一块。像巴西、古巴、阿根廷。南美洲也是人类发源地之一。南美他们的祖先是玛雅人。那么玛雅人因为他们当时的生活条件不像我们的祖先那么好。我们的祖先多少是穿着鞋的。不管他们的鞋好不好，他们是穿着鞋的。他们是数手指头的。南美这个地方气候很炎热，所以他们的祖先是没有鞋穿的。他们是先数手指头数完了以后数脚趾头。所以手指头加脚趾头加起来是二十，所以留下了二十进制。历史上玛雅人是按二十进制来计算的。 我们说英文，这个英国文化，它是很多文化汇到当中，玛雅文化是它一个分支。玛雅文化汇到英国文化，然后留下了这个词叫Score，表示二十进制。你们可以查字典，它而二十的意思。这个是玛雅文化汇到英国文化的一种痕迹。实际上除了十进制、二十进制我们生活中还有很多进制问题。比如说六十进制，什么是六十进制啊？我们钟表是六十进制，那么60秒是什么？一分。60分是什么？一个小时。所以这些问题，如果你的孩子上小学，你可以这样讲一讲，我相信从此孩子就记住了。而且不用死记硬背了。逢十进一，逢十进一，这样就没劲了，也会破坏孩子对学习的兴趣。另外可以引导孩子学数学。数学它跟我们的实际生活是有很多关连的。像我上次做得节目叫作好玩的数学。一开始让我写个稿，让我讲什么孩子对什么。后来大家这样试了一下觉得那实在是不好。这样显得假。就说武老师如果你的数学讲的真的有意思，那么我们现场请过一个孩子来，他就应该是感兴趣的。那么我们不需要事先排任何东西。我们也同意这样。后来他们就找来三个孩子，这三个孩子是在咱们电视台参加过春节晚会的，演过节目的三个孩子。三个孩子特别活跃，特别不拘束。然后我们就讲这个。我们一边拍节目，主持人一边拿来一束鲜花，这个鲜花有菊花等很多花。我告诉你啊，你们几个小调皮，你来数数这个花有几瓣。然后大家就一个人掐了一朵花。数的过程是把那个花瓣一个个的掐下来。孩子就喜欢祸害。然后一边掐，一边数。数完以后。“你别看我不数，我知道你们数的对不对。”“哎，你怎么知道我们数的对不对，你又没有数。”“对，我就这么神！你报出这个数来，我就知道你数的对不对，你要不相信，你就去再数一遍。”这个是为什么？说这个数统治世界，包括在内。这大自然的万事万物它是有自然规律的。比如说看一棵梨树，看一棵杏树，那么我虽然不知道它结多少果子，开多少花，但是我知道这棵树它不是随便来的。它是有数学规律的。花瓣有什么规律呢？有一个数列叫做斐波那契数列。什么叫斐波那契数列？是这样来的。有一个意大利人叫斐波那契，他研究数学，然后他也研究这样的事。兔子生小兔。一对兔子夫妻，长到一个月就成年了。然后从下个月开始就生小兔，生下的小兔也是这样，它在生的时候也是生一对的兔子。然后这一对兔子出来也是再长一个月就生新的小兔。这样，咱们按月来排的话，排成这样一个数列。第一个是一，第二个是二，第三个是三，第四个是五，第六个是八，那么下一个是八加五，等于多少？十三。所以这样的每一个数是前边两个数相加。这个数列叫做斐波那契数列。斐波那契数列本来是研究兔子夫妻生小兔子的问题，结果植物在好的方面都符合这个数列。所有的花瓣基本上都符合这个数列。你看啊，四瓣的花，大家见过吗？很少，大部分的花瓣是三瓣，八瓣的，比如说菊花。菊花的花瓣是多少呢？大部分的菊花是34瓣、55瓣或者是八十多瓣或者是下一个是109。如果你数的不是这个数。那是你数错了。所以我们讲“数统治世界”。当然不仅仅是这个。它还有其他的内容。但是我是讲一个例子，大自然是受数的规律支配的。比如说结了果子，开了花，包括树叶的这种长成树。比如说我看树叶，树的叶子，一般下一个叶子不会跟上一个冲着，对吧！它是这样螺旋转下去。那么一个叶子，往上看，再找到另外和它相冲的叶子，那么你数一数一般也是肺部那些数。所以很奇怪，大自然就是那么怪。所以说数统治世界。所以这些东西你可以给小学生讲一讲，就说我们的玉米，大家花一块五毛钱，啃了吃了，忘了数数。如果你把这个玉米，“咔嘣”你掰开，你把界面上这一圈玉米粒数一下，大家说是多少。我也不知道的多少。但是它应该是一个双数。所有的玉米的这样长的，为什么，不为什么。就那样长。我今天来这的时候门口没有卖玉米的啊，如果有大家说我跟他串通了。如果一会完了以后都去买个玉米掰开数一下。就是说大多数的事情，它跟数有很神秘的切合。还有很多事情比较蹊跷，比如说西方人忌讳十三，大家知道吧。十三不吉利。为什么？你到旅馆里，你去住那个房间，12号下去是14号房，没有十三号。到西方是这样的。很多国家是这样的。你要上这个楼层，要上十三层，抱歉没有。它是11层，12层，14层。忌讳十三，为什么忌讳十三？它有一个宗教解释说上帝的孩子叫做耶稣，耶稣不是被定到十字架上了吗。有一幅画叫做最后的晚宴，故事化了。他的徒弟，耶稣的好多弟子，这个徒弟进来的时候，第十三个进来的叫犹大。犹大出卖了耶稣，所以十三代表邪恶的。犹大是耶稣的第十三个弟子，在耶稣的最后的晚宴上他是第十三个进来的。这是宗教解释。我现在给你数学的解释。这说明西方人对十三这个忌讳还不是平白无故的。你不能把它完全说成是迷信。你看任意写一个两位数，你可以写成25，78，79都可以。你任意写一个两位数，你把个位和十位的数加起来，你要是78的话，加强了是多少？是15对吧。然后把这个15乘上3然后加上一，得到一个数。那个数，你还按这个算下去，就是还把个位，十位加强了，乘三加一，最后你算下去，我告诉你，算不了几步，最后这个数是十三。一定会是十三，算到十三就算不下去了。因为你看十三的话，三加一等于四，四乘三等于十二，十二加一等于十三。那就是到十三算不下去了。这件事情从数位上叫十三陷阱。就是你无论从任意一个角度开始最后都会落到这个十三当中去。十三这个地方是个陷阱，陷阱是什么？陷阱就是倒霉呗。日本人打中国人，我们要进行扫荡，我们没有武器打你，我们可以埋地雷。我们可以到达站。实在不行了我们还可以挖一个坑。然后把这个里面弄上这个竹签，竹签头朝上，然后上边涂上漆弄上土。“扑通”掉进去了扎死了，活该！这就是陷阱。所以陷阱是不吉利的，我们可以理解十三这个数不好的。为什么是这样？不为什么，就这样。除了十三陷阱，还有6174陷阱。还有很多这样的事。为什么大家要忌讳这样的事，那都是有数学规律的。数学啊，你最好是在小学阶段去启发孩子对数学的兴趣。到了初中要讲学习方法，同时你也可以给孩子，我觉得初中的东西，我觉得相对还没有那么复杂。那么我们的家长，你上过大学，受过基本的教育，然后你都可以把这些基本的东西给孩子讲的生动有趣。你比如说讲的方程，比如说X的N次方，加上Y的N次方，等于Z的N次方，这个叫什么？是一个方程。这个公司你方程告诉你，当N这个指数大于二的时候永远找不到整数解。这件事情叫什么？这件事情叫费马定律。费马这个人，就是舆论是个律师，后来好像是他岳父还是谁啊，去他岳父家后来觉得当律师很没劲，还是数学有意思。就开始研究数学。研究数学就取得了很大成就。然后费马死了以后，他的孩子整理他的遗物的时候，发现他在一本书上在一块空白的地方写了，就是X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方。这个方程N大于二的时候没有整数解 ，这件事情我们已经想出来一个绝妙的解决办法。但是这个地方太小了我写不下了。好了，这事麻烦了啊。人已经死了，又找不见他写在其它地方，然后他的孩子也就把这个发表出来了。发表出来以后，因为一验证它确实是这样，确实当N大于2的时候确实是找不到整数解，但是你要证明啊，你要证明为什么是这样。后来数学家就开始折腾开了，折腾了好几百年。最后呢，终于把它证明出来了。 所以，数学有很多这样的事情。你比如讲地图，大家看过地图吧，是吧。地图你看有河北省、山东省、河南省、北京市。每一个行政区的话是一种颜色对吧？但是你们看看啊，地图其实只有四种颜色。那么我们要把不同的区域给它区别开，那实际是说呢我们用五种颜色是没有必要的。颜色越多用起来是不是越麻烦，做版什么的又麻烦。用三种颜色是