集合的运算 教学课件PPT.ppt

1.1.2 集合的运算,交集：,并集：,一.集合与集合的运算,全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。,补集：,二、常用运算性质及一些重要结论,card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)-card(AB)-card(BC)-card(CA)+card(ABC).,三.典型例题,题型一：集合交,并，补的运算,例1、已知 求a、b的值。,练习2：已知向量,则MN=（）（1，1）B.（1，1），（-2，-2）C.（-2，-2）D.,B,例2.已知集合A=x|x2-x-60,B=x|0 x-m9.,(1)若AB=B,求实数 m 的取值范围;,(2)若AB,求实数 m 的取值范围.,评注(1)注意下面的等价关系:AB=B AB;AB=A AB;(2)用“数形结合思想”解题时,要特别注意“端点”的取舍.,-6,-2,(-11,3),题型二：集合与不等式的联系,注意：B为空集的情形别忘。,变式：若 求实数m的取值范围,注意：本例容易忽略对m=0的讨论，应引起大家足够的重视。,C,题型三.集合与解析几何的联系,例4：已知集合 求实数b的取值范围。,练习：已知 且P Q，求a的取值范围。,例5已知集合A=B=如果AB，求实数m的取值范围。,分析：此题的实际背景是“抛物线x2+mx-y+2=0与线段x-y+1=0()有公共点，求实数m的范围”，这种数学符号与数学语言的互译，是学生必须具备的素质。,题型四.集合与方程的联系,例6.求同时满足以下两个条件的实数m的取值集合：（1）集合A=x|x2-5x+6=0,B=x|mx+1=0，且AB=A；（2）|x|1,方程x2-x+m=0无实数根.,练习:（08陕西卷2）已知全集,集合,则集合,中元素的个数为（）A1B2 C3 D4,例7某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响830户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？,题型五.集合中元素个数,