人教版八级数学下册三角形的中位线.ppt

三角形中位线定理,课,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,三角形的中位线和三角形的中线不同,C,B,A,F,E,D,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,演示,AF是ABC的中线,我们把DE叫 ABC 的中位线,注意：,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,区分三角形的中位线和中线：,理解三角形的中位线定义的两层含义:,DE为ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的中点,一个三角形共有三条中位线。,定义,A,B,C,D。,。E,。F,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,如果 DE是ABC的中位线那么 DEBC，DE=1/2BC,证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用 途,A,B,C,D,E,1.如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D。,。E,B,A,C,D。,。E,。F,5,4,3,A。,。B,C。,D。,。E,如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，,A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？,并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。,