新人教版小学数学六级下册第五单元《鸽巢问题》 .ppt

鸽巢问题,新人教版小学数学六年级下册第五单元,小魔术,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,至少放进2枝,共有这些不同的摆法,1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,做一做,2、把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？为什么？,73=21,如果有8本书会怎样呢？10本书呢？,83=22,103=31,你是这样想的吗？你有什么发现呢？,物体数抽屉数=商余数至少数=商数+1整除时：至少数=商数,计算绝招,我发现：,114=23,做一做：11只鸽子飞进4个鸽舍，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,做一做：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,54=111+1=2（人）,“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,鸽巢原理简介,