沪科版八年级数学下册172一元二次方程的解法（1）配方法课件.ppt

17.2一元二次方程的解法（1）,配方法,知识回顾,问题2：如果x2a(a0)，那么x叫做a的_?,平方根,问题3：你会求x29中的x的值吗？,我们把x3叫做一元二次方程x29两个根，即x13，x23.,问题1：请你说说什么叫做一元二次方程？,含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.,新知探究,对于形如x29的一元二次方程，我们可以通过求一个正数的平方根的方法来求解，我们称之为这种解一元二次方程的方法叫做_.,直接开平方法,练一练,解：（1）x2 x15，x2-5,（2）x20.81 x x10.9，x2-0.9,（3）(x+1)216 x+14 x+14或x+1-4 x13，x2-5,（4）(x-2)22 x-2 x-2 或x2-x12+，x22-,（1）x2+2x+_(x+_)2（2）x2-8x+_(x-_)2（3）y2+5y+_(y+_)2（4）y2-y+_(y-_)2,1,4,填一填,想一想,你还记得我们学过的完全平方公式吗？,a22ab+b2(ab)2,12,42,()2,()2,思考,怎样解一元二次方程x2+2x-10？,分析：如果把方程的左边化成完全平方式形式，我们就可用直接开平方法来解.,把常数项移到等号右边，得：,x2+2x1,对等号左边配方，得：,x2+2x+11+1,即：(x+1)2=2,直接开平方，得：,x+1,原方程的根为：,思考：,什么叫做配方法？用配方法解一元二次方程有哪些步骤？,利用完全平方公式对一元二次方程的左边进行变形，使方程左边成为完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法.,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.把 移到方程右边，再把二次项系数化为1.2.将方程左边配成一个 式。(两边都加上)3.用 解出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,直接开平方法,例题讲解,例题1.用配方法解下列方程(1)x2-4x-1=0；(2)2x2-3x-10,解:(1)移项，得：x2-4x=1,配方，得：x2-4x+_=1+_,即(x-_)2=_.,开平方得:_.,22,4,2,5,x1_，x2_.,（2）把二次项系数化为1，得：,移项，得：,下面的过程请同们来完成：,配方，得：,即：,开平方，得：,1.用配方法解下列方程(1)x2-4x+3=0(2)y2-3y=3(3)2x2-x-1=0(4)3y2-y-2=0,随堂练习,解：（1）移项，得：x2-4x=-3 配方，得：x2-4x+22=-3+4 即：(x-2)2=1 开方，得：x-2=1 原方程的解为：x1=3，x2=1,解：配方，得：y2-3y+=3+即：(y-)2=开方，得：y-=原方程的解为：y1=，y2=,(2)y2-3y=3,(3)2x2-x-1=0,解：移项，得：2x2-x=1 把二次项系数化为1，得：x2-x=配方，得：x2-x+=+即：(x-)2=开方，得：x-=原方程的解为：x1=1，x2=-,(4)3y2-y-2=0,解：移项，得：3y2-y=2 把二次项系数化为1，得：y2-y=配方，得：y2-y+=+即：(y-)2=开方，得：y-=原方程的解为：y1=1，y2=-,2.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对 3.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0 化为(x-3/4)2=（C）x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=,A,C,4.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（）（A）1（B）2（C）2或1（D）2或1 5.对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数,随堂练习,D,B,2.用配方法解一元二次方程的步骤.,小结与反思,1.什么叫做配方法？,1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流,2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟.,布置作业,课本第25页：练习12题.,再见！,