椭圆及其标准方程说课稿最新课件.ppt

,我说课的内容是人教版中等师范学校数学教科书第二,册第五章第三节椭圆及其标准方程第一课时。我将从,教材分析、目标分析、教学方法与教学手段、教学过程、,板书设计和教学反思六个部分,对本节课的教学进行阐述,与说明。,一、教,材,分,析,椭圆及其标准方程是继学习圆以后运用,“,曲线和方,程”,理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说,，它是运用坐标法研究曲线几何性质的又一次实际演练，,同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法说，,它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,，因此,这节课有承上启下的作用，是本章和本节的重点,。,二、目,标,分,析,学情分析,教学目标,教学重点、难点,知,识,目,标,能,力,目,标,情,感,目,标,教,学,重,点,教,学,难,点,难,点,突,破,（一）学情分析：,我们学校的生源较差，学生的学习基础相对薄弱，所以在设计,课的时候往往要多做铺垫，扫清他们在学习上的障碍，提高学生学,习的积极性，增强学生学习的主动性。,在学习本节课之前学生已学习了坐标平面上直线和圆的方程，,曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解，已有一定的观,察、分析、解决问题的能力。这为本节课的学习奠定了必要的知识,基础。,（二）教学目标,1.,知识目标,理解椭圆的定义,掌握椭圆标准方程及推导。,2.,能力目标,通过对椭圆的认识及其方程的推导，培养学生的分析、,探究、抽象、概括等逻辑思维能力。,?,3.,情感目标,通过课堂活动的参与，获得成功的体验，激发学生学,习数学的兴趣，提高学生审美情趣。,培养学生勇于探索,、敢于创新的精神。,?,（三）教学重、难点,椭圆的定义及其标准方程。,教学难点,椭圆标准方程的推导。（要突破这一难点，关,键是引导学生正确选择去根式的策略）,教学重点,三、教,学,方,法,（一）教法：,科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学,的和谐完美统一。基于上述分析我主要采用的是引导发现法,和探索讨论法等。,1,、引导发现法：,2,、探索讨论法：,（二）教学手段：,采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和,直观性。,让学生自己准备画椭圆的工具（包括一块木板、两颗图钉、,一根细绳，一张白纸）。,（三）学法指导：,新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发,展为,核心”。,因此本节课给学生提供以下四种机会：,1,、提供观察、思考的机会,2,、提供操作、尝试、合作的机会,3,、提供表达、交流的机会,4,、提供成功的机会,四,、教,学,过,程,（一）,创设情境,引入新课,（二）合作交流,（三）,（四）,（五）,发现新知,师生互动,探索新知,拓展升华,巩固新知,归纳小结,布置作业,(,一,),创设情境,，引入新课,问题,1,：,你知道这张图片的来历吗？,问题,2,：,请问“神州七号”飞船绕着什么,飞行？它的运行轨道是什么？,设计意图：用学生关注的事件引出，激发学生,学习的兴趣。,（一）创设情境，导入新课,问题,3,：,实际生活中你见过的,椭圆有哪些？,设计意图：通过实际图片的展示，使学,生体会到数学来源于生活。,（二）合作交流，发现新知,1.,复习圆的定义：,A,问,题,诱,导,2.,思考：把一定点变为,两定点，到两定点的距,离等于定长的点的轨迹,是什么？,r,O,动手实践,步骤,1.,取一条长度一定的细绳,(,长度设为,2a0,),2.,两端固定在铺在桌面上的白纸上的两定点,F,1,、,F,2,处（,F,1,、,F,2,的距离小于,2a,）,3.,用笔尖将细绳拉紧，在纸上慢慢移动,设计意图：以活动为载体，让学生动手操作、合作交流调动学生,学习的积极性。,4,：,F,1,F,2,在画椭圆的过程中，哪些量没变？哪些量发生了变化？,问题,讨论归纳定义：（椭圆的定义）,平面内,，到两个定点,F,1,、,F,2,的,距离之,M,和,等于常数,2a,（,2a|F,1,F,2,|,）的点的,轨迹叫做,椭圆。,F,2,F,1,0,这两个定点叫做椭圆的,焦点，,两焦点的距离,|F,1,F,2,|,叫做椭圆的,焦距。,记,|F,1,F,2,|=2c,对定义强调：,1,）椭圆是个平面图形,2,）距离之和是,定值,3,）条件：常数大于,|F1F2|,问题,5,：,为什么要满足,2a2c,呢,?,当,2a=2c,时，轨迹是什么？,当,2a2c,时，轨迹是什么？,（,1,）,改变两图钉之间的距离，使其与绳,长相等，画出的图形还是椭圆吗？（结论）,（,2,）绳长能小于两图钉之间的距离吗？（结论）,（三）师生互动，探索新知,(,椭圆标准方程的推导,),问题,5:,求曲线方程的一般方法是什么？,问题,6:,如何利用椭圆的几何特征建立直角坐标系呢？,（,类比利用圆的对称性建立圆的方程的过程,),让学生分组探讨建立平面直角坐标系的方案,椭圆标准方程的推导,y,M,o,F,x,2,F,1,方案,1,y,M,F,2,o,x,F,1,方案,2,x,立直角坐标系,椭圆上点,的集合为,P,=,?,M,MF,1,+,MF,2,=,2,a,?,y,M,M,?,?,方案,1,：,以,F,1,、,F,2,所在的直线为,x,轴，,F,1,F,2,的中点为原点建,x,F,问题,7,：,如何化简方程,2,(,x,+,c,),+,y,2,2,+,(,x,-,c,),+,y,=,2,a,2,2,F,1,0,(,x,+,c,),2,+,y,+,(,x,-,c,),+,y,=,2,a,2,2,2,我设计了如下两个问题（,1,）化简含有根号的式子时，我们通常有什么,方法？,（,2,）对于本式是直接平方好呢？还是恰当整理后再平方呢？,设计的意图是：通过精心设问突破了椭圆方程推导的难点，深化了学生,的探索活动。,方程的化简,?,待大多数学生都有了结果,?,让学生观察图形：,y,a,a,c,F,2,x,问题,8:,你们能从图中找出表示,a,、,c,、,的线段吗？,F,1,2,2,2,为使方程更简单，令,(b0),得,b,=,a,-,c,2,2,x,y,+,2,=,1,(,a,?,b,?,0,),2,a,b,即焦点在,x,轴上的标准方程。,b,设计意图：在师生互动的过程中，让学生体会数学,的严谨，使他们的观察能力、运算能力得到训练，渗,透数形结合的数学思想。并感受椭圆方程、图形的,对称美，获得成功的喜悦！,【问题,9,】,如何得到焦点在,y,轴上的椭圆标准方程？,焦点在,y,轴上椭圆标准方程,y,x,+,2,=,1,(,a,?,b,?,0,),2,a,b,2,2,y,M,F,1,O,x,F,2,两类标准方程的对照表,定,义,分,类,图,形,方,程,焦,点,a,b,c,关系,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,设计的意图是：通过填表，进行对比总结，不仅使学生加深了对椭圆定,义和标准方程的理解，有助于教学目标的实现，而且使学生体会和学习,类比的思想方法，为后边双曲线、抛物线及其它知识的学习打下基础。,（四）拓展升华，巩固新知,例题讲解,例,1,：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。,2,2,2,2,x,y,x,y,（,1,）,（,2,）,+,=,1,+,=,1,4,2,3,4,?,分清类型，掌握椭圆方程,2,2,2,3,y,2,3,x,+,4,y,=,2,?,1,中,a,b,c,三者之间的关系。,(3)(4),x,+,=,4,例,2,：求适合下列条件的椭圆标准方程,（,1,）两个焦点的坐标分别为,(-4,0),(4,0),，椭圆上一点,P,到两焦点距离的,和等于,10.,（,2,）两个焦点的坐标分别为,(0,-2),(0,2),，并且椭圆经过点,(-1.5,2.5).,掌握求椭圆标准方程的两种方法：,（两种方法）,小结：求椭圆标准方程的步骤：,定义法、待定系数法。求方程时注意类型，,培养学生运用知识解决问题的能力。,定位：确定焦点所在的坐标轴,定量：求,a,b,的值,.,随堂演练,（,1,）课本练习，课本,83,页,第,1,、,2,、,3,题,（,2,）平面内两个定点的距离是,8,，写出,到这两个定点距离之和是,10,的点的轨迹方,程,。,(,注意分类讨论思想的应用）,（五）,归纳小结,布置作业,归纳小结,1.,知识：,一个定义（椭圆的定义），两类方,程（焦点分别在,x,轴、,y,轴的上的两个标准,方程）,2.,方法：,定义法和待定系数法,3.,思想：,数形结合、类比、分类讨论思想,设计的意图是：归纳小结由学生来完成，使他们及时发现并纠正自己学习,中存在的问题，培养学生学习的主动性和良好的学习习惯。,作业布置,:,?,作业：,1,必做题：,教材,P90 1,，,2,2,2,?,2,选做题（,1,）,求与圆（,x-2),+y,=1,外切，,且与圆（,x+2),2,+y,2,=49,内切的动圆圆心的轨,迹方程。,2,x,y,+,=,1,?,（,2,）,若方程,m,-,1,3,-,m,表示焦点在,y,轴上,的椭圆，求,m,的范围,2,设计意图：体现分层教学的思想，提高学生的学习积极,性，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步,促进教学目标的实现。,五、板书设计,课,题,1,、椭圆的定义及,椭圆标准方程的推,例,1:,导过程书写,（写要点）,有关概念,例,2,：,（,1,）详写,2,、标准方程,（,2,）写关键步,(1),焦点在,x,轴上,骤,(2),焦点在,y,轴上,课堂小结,六、教,学,反,思,教育学家波利亚说得好：“学习任何知识的最佳途径即,是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌,握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在教学时，尽,量把学习主动权交给学生，让学生在自主探索中学到知识，,掌握方法，提高能力。,整节课借助多媒体，利用几何画板创设意境，使得学习内容,直观、生动，学生在不知不觉中掌握了数学知识。,祝各位评委、老师,