计划评审方法和关键路径法.ppt

运筹学,第7章 计划评审法和关键路径法,网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。,PERT最早应用于美国海军北极星导弹的研制系统，由于该导弹的系统非常庞大复杂,为找到一种有效的管理技术,设计了PERT这种方法,并使北极星导弹的研制周期缩短了一年半时间。,CPM是与PERT十分相似但又是独立发展的另一种技术，是1957年美国杜邦公司的沃克（M.R.walker）和兰德公司的小凯利(J.E.Kelley)共同研制的一种方法。它主要研究大型工程的费用与工期的相互关系。,网络计划的基本思想：首先应用网络计划图来表示工程项目中计划要完成的各项工作，完成各项工作必然存在先后顺序及其相互依赖的逻辑关系；这些关系用节点、箭线来构成网络图。网络图是由左向右绘制，表示工作进程。并标注工作名称、代号和工作持续时间等必要信息。通过对网络计划图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路.通过不断改进网络计划，寻求最优方案，以求在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。,学习内容,一、绘制网络图1、网络图的相关概念；2、绘制网络图；二、网络时间参数的计算1、时间参数的公式和含义；2、实例三、网络计划的优化,【例】（华罗庚：统筹方法平话及补充）某家庭有夫妇两人安排家务，要求从上午11：30开始到下午2：00结束去上班，做下例3件事：,工序 工时 代号洗衣 3小时 A烧饭 1小时 B吃饭 0.5小时 C,怎样安排，使完成时间最短？,4.5,3.5,工序 或称为作业、活动，指任何消耗时间或资源的活动，如新产品设计中的初步设计、技术设计、工装制造等。根据需要，工序可以划分得粗一些，也可以划分得细一些。,事件 标志工序的开始或结束，本身不消耗时间或资源，或相对作业讲，消耗量可以小得忽略不计。某个事件的实现，标志着在它前面各项作业（紧前工序）的结束，又标志着在它之后的各项作业（紧后工序）的开始。如机械造业中，只有完成铸锻件毛坯后才能开始机加工；各种零部件都完成后，才能进行总装等。,虚工序 虚设的工序。用来表达相邻工序之间的衔接关系，不需要时间和资源。,1、网络图的基本概念,网络图 由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连通有向图。,路 从起点沿箭头方向到终点的有向路。,紧前工序 紧接某项工序的先行工序,紧后工序 紧接某项工序的后续工序,箭示网络图 用箭条表示工序的计划网络图。主要讲的就是箭线图,节点网络图 用节点表示工序的计划网络图,前道工序 某工序之前的所有工序,后续工序 某工序之后的所有工序,1、网络图的基本概念,关键路 各项作业累计时间最长的那条路。,在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后续工序但不是A的紧后工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧前工序。,注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。,1、网络图的基本概念,表7-1 工序明细表,A,B,C,D,G,E,F,H,40,50,30,20,50,25,20,20,图71（a）箭线图,【例7.1】某项目由8道工序组成，工序明细表见表7-1所示。分别用箭线法和节点法绘制该项目的项目网络图。,1、网络图的基本概念,表7-1 工序明细表,A,40,50,30,20,50,25,20,20,B,C,D,G,E,F,H,图71（b）节点图,1、网络图的基本概念,a,b,c,1.当工序a完工后b和c可以开工,3.工序c在工序a完工后就可以开工，但工序d必须在a和b都完工后才能开工,a,c,b,d,2.当工序a和b完工后c和d可以开工,4.事件i、j之间有多道工序时，添加虚工序。和之间有两道工序时：,(a),(c),(d),a,b,c,2、绘制网络图,6.网络图只有一个发点（项目的开始点）一个收点（项目的结束点）。如图72（e）所示，则应合成图72（f）所示的一个始点及一个终点。,5.用弧(i，j)表示一道工序，事件i是工序的开始，事件j是工序的完成，规定i j。见下图,A,B,C,D,G,E,F,H,40,50,30,20,50,25,20,20,2、绘制网络图,网络图尽可能做到美观清晰，避免箭线相交，根据需要对工序进行分解或合并简化。对于一个较大项目，往往需要经过多次修改和调整才能绘制出一张好的网络图。,【例7.2】根据某项目作业明细表72的资料，绘制项目网络图,表72,【解】计划网络图如下：,2、绘制网络图,a,6,1,b,9,c,13,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,图73(a)箭线网络图,1,2,3,5,4,6,7,10,8,9,11,图73(b)节点网络图,2、绘制网络图,了解一下！,二、网络时间参数,1、工序最早开始时间ES2、工序最早结束时间EF3、工序最迟必须开始时间LS4、工序最迟必须结束时间LF5、工序的总时差6、工序的单时差7、事件的最早时间8、事件的最迟时间9、项目的完工时间,（1）工序(i,j)的最早开始时间（Earliest start time for an activity）TES(i,j)。是指紧前工序的最早可能完工时间的最大值，计算公式为,（2）工序(i,j)的最早完工时间（Earliest finish time for an activity）TEF(i,j)。计算公式为,1、时间参数公式及其含义,(4)工序(i,j)的最迟必须结束时间(Latest finish time for an activity)TLF(i,j)。计算公式为,(3)工序(i,j)的最迟必须开始时间（latest start time for an activity）TLS(i,j)。是指为了不影响紧后工序如期开工，工序最迟必须开工的时间，计算公式为,1、时间参数公式及其含义,(6)工序的单时差或自由时间(Free for an activity)F(i，j)。在不影响紧后工序的最早开始时间的条件下，工序(i,j)的开始时间可以推迟的时间。计算公式为,(5)工序(i,j)的总时差或松弛时间(Slack for an activity)S(i,j)。是工序(i,j)的最迟开始(结束)时间与最早开始(结束)时间之差，计算公式为,1、时间参数公式及其含义,【例7.3】以网络图73为例。（1）在图上计算各工序的最早开始和最迟开始时间。（2）用表格计算工序的6个时间参数。（3）指出项目的关键工序和关键路线。（4）求项目的完工时间。,图74,a,6,1,11,b,9,c,13,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,0,0,0,6,6,9,9,19,19,35,19,19,47,47,47,47,55,72,72,55,52,47,47,52,52,47,42,35,37,19,6,23,23,14,0,0,【解】(1)最早开始和最迟开始时间见图74,（2）表格形式见表7-4,表7-4,总时差s（i，j）是工序（i，j）的相对机动时间，不一定就能按总时差拖后开工。从公式中看出：总时差与工序（i，j）的紧前工序结束时间和紧后工序的开始时间有关。,单时差F（i，j）是工序（i，j）的真正的机动时间，从最早开始时间起，拖延开工时间只要不超过F（i，j），就不会影响紧后工序的开工和项目的完工时间。,关键工序 总时差等于0的工序。最早开始时间和最迟开始时间相同 没有推迟时间。,a,6,1,11,b,9,c,13,d,5,e,16,f,12,h,12,g,10,i,8,k,20,j,17,l,25,0,0,0,6,6,9,9,19,19,35,19,19,47,47,47,55,72,72,55,47,47,52,52,42,35,37,19,6,23,23,14,0,0,(4)工程的完工时间为72天,关键路线 网络图中由关键工序组成的从发点到收点的路线。关键路线可能不唯一，在采取一定的技术和组织措施 后，关键路线可能发生变化。,项目的完工期 所有工序完工后项目才完工，最后一道工序完工 的时间就是项目的完工期，数值上等于关键路线 上各关键工序的时间总和。,47,52,三、网络计划的优化,网络计划的优化：网络计划不仅仅是编制网络图和计算网络时间，更重要的是根据实际需要对计划进行优化和调整。为了缩短整个计划进程，就要设法缩短关键路线的持续时间。这就是网络图优化货改进。下面我们以网络优化方法之一时间-成本控制法介绍网络优化的思想和过程。,1、时间成本控制,三、网络计划的优化,正常时间（Normal Time）：前面介绍的工序时间,正常成本(Normal Cost)：正常时间内完成工序的成本,应急时间(Crash Time)：工序时间不能无限缩短，工序最短完成时间为。,应急成本(Crash Cost)：因采取应急措施而额外增加的成本加上正常成本成为,当提出将完工期缩短到正常时间以下时，就要对原计划进行调整，缩短工序的时间，采取一些应急的措施，如增加设备、加班、雇佣临时工、采取高新技术和改进工艺以提高效率。这些应急措施必然要增加成本。,总成本总应急成本总应急收益 总正常成本总应急增加成本总应急收益就单个工序而言，缩短工序时间成本增加，而对整个项目来说，缩短工期有可能减少总成本。网络计划的优化-时间-成本控制时间成本控制包括：项目在采取措施时（1）完工期为多少时总成本最低；（2）给定项目缩短时间，如何调整计划使总成本最低；（3）在不超过预算的情况下，项目完工的最短时间是多少。,【例7.4】项目工序的正常时间、应急时间及对应的费用见表7-4。表中正常成本是在正常时间完成工序所需要的成本，应急成本是在采取应急措施时完成工序的成本。每天的应急成本是工序缩短一天额外增加的成本。,（1）绘制项目网络图，按正常时间计算完成项目的总成本和工期。（2）按应急时间计算完成项目的总成本和工期。（3）按应急时间的项目完工期，调整计划使总成本最低。（4）已知项目缩短1天额外获得奖金5万元，减少间接费用1万元，求总成本最低的项目完工期，也称为最低成本日程。,【解】(1)项目网络图及时间参数见图74.1。项目的完工期为210天，将表正常成本一列相加得到总成本为506万元,C,24,H,23,B,21,E,26,D,25,J,18,G,28,A,19,F,25,I,27,L,28,12,K,35,M,30,13,N,25,11,O,0,0,0,19,40,40,40,66,64,66,89,112,139,210,0,139,157,185,174,210,185,157,180,145,139,112,84,89,64,40,84,59,58,19,0,图74.1,C,22,H,23,B,19,E,24,D,23,J,14,G,23,A,15,F,23,I,26,L,25,12,K,30,M,26,13,N,20,11,O,0,0,0,15,34,34,34,58,56,58,79,102,128,187,0,128,142,167,158,187,167,142,161,131,128,102,79,79,56,34,79,56,55,15,0,图74.2,（2）项目网络图不变，时间参数见图74.2，完工期187天，将表应急成本一列相加得到总成本为713万元,(3)图74.2中，非关键工序是D、E、G、K和M，可以看出，将工序D、E、G按正常时间施工时，最早开始和最迟开始时间不相等，说明按正常时间施工不影响项目的完工期（187天），见图74.3(a)。工序K和M按正常时间共要缩短时间6天，见图74.3(b)。,E,26,D,25,G,28,O,0,34,34,60,60,79,79,54,53,12,K,35,M,30,13,J,14,L,25,13,N,20,11,应急时间路长：59,正常时间路长：65,12,K,30,M,26,13,应急时间路长：56,图74.3,(a),(b),则最优的决策方案是：关键工序A、B、C、F、H、I、J、L、N全部按应急时间施工，总成本等于各工序应急成本之和；工序D、E、G按正常时间施工，成本等于各工序正常成本之和；工序K缩短5天工序M缩短1天，成本等于正常成本加应急时间增加的成本。按项目完工期187天施工的最小成本是654万元，成本分析见表。调整后有两条关键路线，见图74.4,C,22,H,23,B,19,E,26,D,25,J,14,G,23,A,15,F,23,I,26,L,25,12,K,30,M,29,13,N,20,11,O,0,0,0,15,34,34,34,60,56,60,79,102,128,187,0,128,142,167,158,187,167,142,158,128,128,102,79,79,56,34,79,56,53,15,0,图74.4,(4)考虑缩短关键工序的时间，选择一天应急增加的成本小于等于6的关键工序采取应急措施来缩短时间，这样的工序有C、J、N，工序C缩短2天，工序J缩短4天，工序N缩短2天。对图78进行第一次调整得到图74.5。得到两条关键路线，工序K和M变为关键工序，项目完工期为202天，缩短了8天。总成本变动额为:2341228634（万元）,C,22,H,23,B,21,E,26,D,25,J,14,G,28,A,19,F,25,I,27,L,28,12,K,35,M,30,13,N,23,11,O,0,0,0,19,40,40,40,66,62,66,87,110,137,202,0,137,151,179,172,202,179,151,172,137,137,110,82,87,62,40,82,57,56,19,0,图74.5,检查图74.5虚线围起来的部分。要缩短工期必须两条关键路线同时缩短时间，上面一条路线工序N还能缩短3天，因此下面一条路线只对工序K缩短3天，对图74.5调整得到图74.6。项目的完工期为199天，又缩短了3天，总成本变动额为 3232366（万元）,C,22,H,23,B,21,E,26,D,25,J,14,G,28,A,19,F,25,I,27,L,28,12,K,32,M,30,13,N,20,11,O,0,0,0,19,40,40,40,66,62,66,87,110,137,199,0,137,151,179,169,199,179,151,169,137,137,110,82,87,62,40,82,57,56,19,0,图74.6,继续检查发现，缩短任何关键工序都不能降低成本，则总成本最低的项目工期是199天，总成本为 506346466（万元）,2、资源的合理配置,(1)资源一定，如何组织、安排和调配资源保证项目按期完成。(2)资源不足时，如何协调内部资源和采取应急措施(加班、雇工、增加设备、改进施工工艺)保证项目按期完成。(3)资源、时间和成本的整体调整和系统优化,【例7.5】项目各工序的时间和资源如表75所示,（1）绘制项目网络图，按正常时间计算项目完工期，按期完工最多需要多少人。（2）保证按期完工，怎样采取应急措施，使总成本最小又使得总人数最少，对计划进行系统优化分析。,三、网络计划的优化,表75,（1）绘制项目网络图，按正常时间计算项目完工期，按期完工最多需要多少人。（2）保证按期完工，怎样采取应急措施，使总成本最小又使得总人数最少，对计划进行系统优化分析。,【解】（1）项目网络图及最早最迟开始时间见图75.1。项目完工期为40天。关键工序是A、D、E和G，非关键工序是B、C、F，总时差都等于9，也是工序B、C、F的全部机动时间。,A,10,B,8,D,7,C,10,E,10,F,3,G,13,H,0,0,0,0,10,10,18,17,27,28,40,40,37,27,17,10,19,0,图75.1,27,从图75.2看出，如果非关键工序都按最早时间开始：第11天到第28天是用工高峰期，第19天到第27天为40人，按此计划施工需要40人,图75.2,将工序B按最早时间开始，工序C、F按最迟时间开始，调整后最多需要32人，见图7-5.3。,图75.3,（2）由图75.3，只有1天时间需要32人，对计划整体优化可以从以下几个方案考虑。第一，对工序B或E采取应急措施，缩短工序时间1天，能够使总人数降到27人，由表知，工序B一天的应急成本比工序E低，因此工序B缩短1天，第17天完工，增加成本10万元。第二，如果项目完工期推迟1天完工的成本比工序B的应急成本低，可以考虑对关键工序E推迟一天开始，即第20天开始，项目完工期为41天。,（2）由图75.3，只有1天时间需要32人，对计划整体优化可以从以下几个方案考虑。第三，从图75.3看出,人员并没有均衡利用,在某个时间段内就可以利用富裕的资源到关键工序，缩短关键工序的时间，而在用工高峰期时将缩短的关键工序时间用到其它工序上。第四，均衡利用资源，综合评价与审核。当资源、时间和成本可以相互转化和替代时，制定评价标准，确定多个目标的优先次序，是成本优先、工期优先还是资源优先，综合评价与审核，经过反复调整与优化，得到满意的计划方案后，作出项目施工决策。,