单位圆在高中数学教学中的作用.ppt

1,单位圆在高中数学教学中的作用,（用单位圆定义任意角的三角函数，提升了单位圆、三角函数线的地位，三角函数的知识结构和方法体系也发生了一些变化）,2,1.理解弧度制概念；2.定义任意角三角函数；3.绘制三角函数图像；4.研究三角函数性质；5.解决与三角函数有关问题。,单位圆在三角函数教学中的作用,3,1.理解弧度制概念,2定义任意角三角函数,（1）突出三角函数概念的本质(起源于圆周运动的周期函数）；,（2）简化定义形式，体现数学的从简精神；,（3）加强与几何的联系，便于应用,三角函数关于圆与三角形的解析几何,5,单位圆中的三角函数线,6,3.绘制三角函数图像,7,R=1圆周长=2周期性关于x轴对称cos(-x)cos x关于y轴对称cos(-x)-cos x关于直线y x对称,（1）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质,4.研究三角函数性质,8,旋转对称性和（差）角公式,（1）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质,4.研究三角函数性质,9,反射对称性和化积,（1）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质,4.研究三角函数性质,10,（2）利用单位圆中的三角函数线研究正、余弦函数的性质,4.研究三角函数性质,11,5.解决与三角函数有关问题,12,将三角函数统一在单位圆之下，让学生理解知识的来龙去脉、推导过程，最主要的是使学生学会用联系的观点看三角函数，数形结合地研究三角函数的定义、公式、图象与性质。,13,敬请批评指正谢 谢,