北师大版七年级下册532简单的轴对称图形ppt课件.pptx

5.3.2 简单的轴对称图形-线段的轴对称性,学习目标（1分钟）,1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质.2.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题3.会用尺规作线段的垂直平分线.,1.什么是轴对称图形？2.轴对称图形图形有什么性质？3下列图形哪些是轴对称图形？,知识回顾,探究活动一：探索线段的对称性,A,B,A(B),B,O,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；（1）MO与AB具有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？,有同学想：线段AB能被线段AB本身所在的直线轴对称，你能理解吗？,A,B,（1）线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线（2）线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线,归纳：,(1)在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠(2)把纸张展开，得到折痕MA和MB（3）MA与MB呢？（4）在折痕上移动M的位置，结果会怎样？能说明你的理由吗？,继续探究,A,B,P,O,M,证明：,PO垂直并且平分AB,且AO=BO,MOA=MOB=90,在MOC和MOC中,MOAMOB,AO=BO,MOA=MOB,MO=MO（公共边）,MA=MB,改变点M的位置仍有MC=MC吗？,结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,结论：（1）无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合（2）线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,跟踪训练,1、如图，l 线段AB的垂直平分线，O、P分别是l上的两点，则PA、PB、OA、OB的关系是（）,A,B,l,O,P,A、PA=OA，PB=OB,B、PA=OA=PB=OB,C、PA=OB，OA=PB,D、OA=OB，A P=BP,D,2、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4cm,6cm,3、如图,ABC=ACB，AB=3cm,MN是线段AB的垂直平分线，BCN的周长是5cm,BC=_,2cm,4、如图，BAC=130，若 PM，QN分别垂直平分AB和AC，那么PAQ=_,80,5、ABC中,ED是线段BC的垂直平分线，A=720,ACE=340 求B的度数,探究活动二：尺规作图,如图，已知线段AB，你能用尺规作出它的垂直平分线吗？已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线,A,B,跟踪训练,1自己画一条线段AB，用尺规作出它的垂直平分线。2完成课本P124的做一做：利用尺规作出三角形的重心,拓展提高,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.,当堂达标,1.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,2.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,3.如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm.5.已知直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P请问PA和PC相等吗?若相等请说明理由,小结,线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？,课后作业：A类：习题5.4 题1B类：习题5.4 题2C类：利用尺规作三角形重心,