华东师大版八年级上册1221单项式乘以单项式课件.ppt

华师版八年级上学期精编课件第十二章 整式的乘除,2.1单项式乘以单项式,dadaozhijian,zhixingheyi.,同学们都知道矩形的面积公式吧？长为a、宽为b的矩形面积为ab.(如图一),3a2b,=？,ab,那么长为3a、宽为2b的矩形面积呢？(如图二),6ab,这个等式蕴含着什么样的运算法则呢？,情境问题,1、下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？,单项式:,多项式:,温故知新,2、下列单项式的系数和次数分别是什么？,单项式:,系数:,次数:,1,1,3,1,2,温故知新,3、利用乘法的交换律，结合律计算：,解：原式,温故知新,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。,一般形式：,3、积的乘方等于各因数乘方的积。,一般形式：,aman=am+n(m、n为正整数),(am)n=amn(m、n为正整数),(ab)n=anbn(n为正整数),温故知新,大家试试用乘法交换律、结合律及幂的乘法运算法则计算:(1)(3105)(5102)；(2)2x35x2,解:(1)(3105)(5102),(2)2x35x2,=(35)(105102),=15107,=1.5108,=(25)(x3x2),=10 x5,探索发现,同理，计算:(1)3x2y(-2xy3)；(2)(-5a2b3)(-4b2c),解:(1)3x2y(-2xy3),(2)(-5a2b3)(-4b2c),=3(-2)(x2x)(yy3),=-6x3y4,=(-5)(-4)a2(b3b2)c,=20a2b5c,根据这几道题，尝试总结一下单项式与单项式相乘的运算法则吧！,探索发现,*各单项式的系数相乘;,(axmyp)(bxn)=abxm+nyp(m、n、p为正整数),单项式与单项式相乘法则,*相同字母的幂按同底数的幂相乘;,*只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.,一般形式：,归纳：,1.计算：,(1)(-4a2b5c)3ab6(-7b2c3)(2)(-2105)(-7103)(-3102)(3),解：(1)原式=(437)a2+1b5+6+2c1+3,(2)原式=(-273)105+3+2,(3)原式=,=98a3b13c4,=(-42)1010,=-4.21011,剩下的步骤大家一起来完成吧！,例题示范,2.选择题：,(1)下列计算正确的是()A.4a22a3=8a6 B.-3a2(-4a)=-12a3C.(-x)2(-x)3=x5 D.(-2x2)2(-0.25x)=-x5,D,(2)若(mx4)(4xk)=12x12,则m、k的值是()A.m=3，k=3 B.m=3，k=8C.m=8，k=3 D.m=8，k=8,B,例题示范,3、应用：卫星绕地球运动的速度约7.9103米/秒，则卫星绕地球运行3102秒走过的路程约是多少？(结果用科学记数法表示),解：7.9103 3102,=23.7 105,=2.37 106,答：卫星绕地球运行3102秒走过 的路程约是2.37 106米。,(1)3m5m2=.(2)(-2.5x)(-4x)=.,(3)x2yzxyz3=.(4)(-2y)(3xy5)=.,(5)(-2x)3(-4x2)=.(6)xm+1y6xym-1=.,(7)(2105)(2105)=.(8)(-5an+1b)(-2a)=.,(9)(-xy2z3)4(-x2y)3=.(10)(4105)(5106)(3104)=.,(11)()(-3x2y)=15x4y2.,快速抢答,单项式与单项式相乘的几何意义,3a2b可以看作是长为3a,宽为2b的长方形的面积,那么xxy 又怎么理解呢?3ab2a呢?还有形如a2a，2ab3c，.画出示意图.,讨论：,单项式与单项式相乘的几何意义,式子aa表示边长为a的正方形的面积.,式子3a2b表示长为3a，宽为2b的矩形面积.,式子2ab3c表示长为2a，宽为b，高为3c的长方体的体积.,1、同底数幂的乘法法则：先把各因数的系数相乘作为积的系数；再对相同字母的幂按同底数的幂相乘；只出现了一次的字母连同指数作为积的一个因式.2、注意问题：首先确定积的符号；不要漏掉单独出现的字母及其指数.,知识小结,一、基础巩固：,P26练习13题；P29习题12.2第1、2题.,二、综合提高：,1、一个长方体的长、宽都是3102cm,高为宽的4倍，求这个长方体的体积。(结果用科学记数法表示),2、已知-2x3m+1y2n与4xn-6y-3-m的积是-x4y的同类项，求m、n的值.,课后作业,