华东师大版八年级上册125因式分解完全平方公式法分解因式课件.ppt

初中数学八年级精编课件,第18节 完全平方公式法分解因式,dadaozhijian,zhixingheyi.,(ab)2=a22abb2,华师版八年级上学期精编课件第十二章 整式的乘除,5.3完全平方公式法分解因式,dadaozhijian,zhixingheyi.,开 胃 菜,计算(看谁算得又快又准！),=(100-1)2,第二种计算方法用到了什么知识？,(1)992,=1002+12-200,=9801,(2),温故知新,提公因式,1、因式分解的一般步骤：(1)优先考虑 法；(2)其次看是否能用 公式.,2、注意事项：(1)分解因式最后结果中如果有同类项，一定 要 同类项。(2)一定要分解到每个因式都 为止.,平方差,合并,不能再分解,练习：分解因式-5mx3+125mx,解:原式=,-5mx,(x2-25),=-5mx(x+5)(x-5),课题引入,(ab)2=,我们学过的乘法公式中，除了平方差公式，还有完全平方和/差公式，即,a22ab+b2,满足a22ab+b2特征的式子叫完全平方式.,将完全平方和/差公式反过来，得,a22ab+b2=,(ab)2,两个数的平方和，加上/减去这两个数积的2倍，等于这两个数的和/差的平方。,探索,1、填一填:,(x-3)2,(2y+1)2,(2y-3x)2,(a+b-1)2,2、练一练：,（1）a2 b2=(ab)2（2）a2-2ab=(a-b)2（3）m22m=()2（4）n2-2n=()2（5）x2-x0.25=()2（6）x24xy=()2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,4y2,x2y,1、整式乘法的完全平方公式是：(ab)2=a22ab+b22、利用完全平方公式分解因式的 公式形式是：a22ab+b2=(ab)23、完全平方式特点：含有三项；两平方项的符号相同；中间项是首尾的2倍.,发现：,例,认真观察所给多项式的特征,再因式分解：,1、x2+14x+492、16a2-50ab+25b2 3、3ax26axy3ay24、x2 4y24xy5、(m-n)2-6(m-n)+96、16x4-8x21,练习&交流,一、根据完全平方公式填空：,1、若x2-8x+m是完全平方式,则m=；,2、若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=；,3、若M4x21是完全平方式,则整式M=；,4、已知ax2+bx+9=(cx-3)2，则a、b、c的关系是.(用一个等式表示),二、判断因式分解正误，错误的写出正确过程：,1、-x2-2xy-y2=-(x-y)2,2、-a2+2ab-b2=(a-b)2,3、3+6x+3x2=(3+3x)2,4、(x-3)2-2(x-3)+1=(x-4)2,三、因式分解：,1、25x2+10 x+1,2、9a2-6ab+b2,3、49a2+b2+14ab 4、-a2-10ab-25b2,5、-2xy-x2-y2 6、x2-12xy+36y2,7、16a4+24a2b2+9b4 8、-a3b3+2a2b3-ab3,9、9-12(a-b)+4(a-b)2 10、(y2+x2)2-4x2y2,11、9a2-4b(3a-b),四、计算：【友情提示：计算、化简题和因式分解的结果的结果要求是不一样的额】,1、(a1)2-2(a2-1)(a-1)2,2、9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2,五、已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值.,1、本节学习内容：用完全平方公式法将多项式分解因式.,2、因式分解的一般步骤：(1)优先考虑提取公因式法；(2)其次看是否能用公式法：通常情况下，两项的考虑平方差公式，三项的考虑完全平方公式.,知识小结,3、注意事项：因式分解有时会和整式乘法混合使用，注意具体要求。,课后作业,1、分解因式：(1)(2a-b)2+8ab(2)(x-y)2-4(x-y-1)(3)(x+y)2-4(x2-y2)+4(x-y)2,2、已知a-b=4，ab+c2+4=0，求a+b+c的值.,3、若0 x1，化简,4、已知a、b、c是ABC的三边，且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，判断ABC的形状并说明理由.,挑战极限,