北师大版八年级数学下册《1不等关系》公开课ppt课件.ppt

2.1 不等关系,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,BA,AC,警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。,做一做：（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是。（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不小于8cm，那么a应该满足的关系式为。（注意：不小于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。,(b-a)/a20,1/2 4 a 8,a+b+c 160,议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点：都是用不等号连接的式子。,一般地，用符号“”（或“”）、“”（或“”）、“”连接的式子叫做不等式。,例1判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.x+y;3x7;5=2x+3;x20;2x-3y=1;9-6.,例2用适当的符号表示下列关系:(1)5与x的3倍的差为正数;,分析:列出相应代数式,注意和、差、平方、绝对值、相反数等基本概念及表示方法,选择正确的不等号连接起来.,随堂练习,1、用适当的符号表示下列关系：（1）是非负数；（2）直角三角形斜边比它的两直角边，都长；（3）与17的和比它的5倍小。（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。,a 0,ca且cb,x+175,x2+y2 2xy,2、表达式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9中的不等式有（填序号）。3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是。4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，明年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式是。,5x+3（20-x）56,100(1+x)a,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,第二类：明确表明数量的范围特征,0,0,0,0,第一类：明确表明数量的不等关系,易错易混点点拨,注意：“不大于”指的是“”，通常用 符号“”表示。,类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,小于或等于,例如，x 不大于10 可以表示为 x10（读作：“x小于或等于10”）。,1：下列各式中的不等式有 个。（1）89；（2）a+b=0；（3）a2+10；（4）3x-1x；（5）x-y1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y20.,5,当堂检测,(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y 3,2.用适当的符号表示下列关系,相信你是最棒的,请设计不同的实际背景来表示下列不等式（1）x+y5（2）2x+13,1.这节课-,我学会了.,我发现了生活中,使我感到最困难的是,我想进一步研究的问题是,2.如果世界没有“不等关系”将会怎样?,课堂小结：,典型考题集锦,1、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A、B、C、D、,2、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出关系式。,