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数学学科教师辅导教案学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师： 授课类型T：分数的除法T：作业星 级教学目的1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。授课日期及时段2013年03月30日 12：5014：50教学内容专题：分数的除法 教学目标1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解】知识梳理 10 min.知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。知识点三：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。知识点四：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（一个数与一个分数相除，等于这个数乘以这个分数的倒数，即这个数与该分数倒数的积。）求得的商值如果是分数应当化为最简分数，如果是假分数应当化为带分数。知识点五：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0.知识点六：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。知识点七：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。知识点八：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。知识点九：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点十：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 典例精讲 27 min.例1： 的倒数是 ，的倒数是 ，5的倒数是 ，的倒数是 答案： 分析用1除以此数，即可求出倒数，也即乘积是1的两个数互为倒数，那我们称其中一个数是另一个数的倒数。1的倒数是1；0没有倒数例2：已知的倒数是，的倒数是，求+的倒数。 解答方法：先根据倒数的定义分别求出，然后求出的值。答案：例3：求x的值？ 答案：,例4：判断对错1、得数是1的两个数互为倒数。（ × ）2、0的倒数是0。 （× ）3、乘积是1的几个数互为倒数。（ × ）4、1的倒数是1。 （ ）5、假分数的倒数是真分数。 （ × ）6、真分数的倒数是假分数。 （ ）7、任何自然数的倒数都是真分数。（ × ）8、 1 的倒数是 。 （ ）9、 0.2的倒数是2.0 . （ × ）10、0.7的倒数是 。 （ ）11、除以，等于 乘。 （ ）12、 一个数除以一个真分数，其结果要比这个数大。（ ）13，求一个带分数的倒数，要先把这个带分数化成假分数，然后再求它的倒数。 （ ）14、一个数除以一个假分数，其结果要比这个数小。（ × ）15，求一个小数的倒数，要先把这个小数化成分数，再求它的倒数。 （ ）例5： 答案：， ，例6：小杰在做分数除法练习时，把“除以”错写成“除以”，得到的答案是，你能告诉小杰这道题的正确答案吗？解题分析：先根据除法求出被除数：=，= 答案： 做题的时候先倒着做，求出不变量被除数，然后再按正确的顺序做题即可求出结果。巩固练习：1，计算÷= 4 ÷12= ÷= 1÷=5÷= ÷21= ÷= ÷=÷= ÷= ×= -=2，练一练（1）已知的倒数为，的倒数为，求的倒数.解答方法：先根据倒数的定义分别求出，然后求出的倒数。答案：（2）：小杰在做分数乘除法练习时，把乘以错写成除以，得到的结果是，这道题的正确结果应当是多少？答案：随堂检测：1.下面说法中错误的是（ C ）A. 两个互为倒数的数乘积是1 B. 0没有倒数C. 是倒数 D. 的倒数是2.如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是 3.如果没有倒数，那么= 01. 任何正整数的倒数都小于1. （ × ）2. 假分数的倒数是真分数. （ × ）3. 真分数的倒数是假分数 （ ）7.是整数，的倒数是 （ × ）8.已知是的，的是20，求与的积的倒数。 答案： 9.计算：（1-0.45 答案： 答案：4 10，一个数除以，商是，求这个数.答案：11， 一个数的倍比的多，求这个数.答案：12： 一辆汽车从甲地开往乙地，如果汽车小时行60千米，照这样的速度，行完全程需要5小时，那么甲、乙两地相距多少千米？解答方法：先求出汽车的速度：60=80（千米/小时），然后根据路程=速度时间求出甲乙两地的距离：5=400（千米）。答案：400千米13，一种收音机比原价降低出售，售价99元，这种收音机比原价降低了多少元？解题分析：可以先设原价为，根据（=99，求出=121，然后用121-99=22元答案：22元。课后作业：一、填空题1.计算：= 2.计算：=3. 的是12. 4.的倒数是 5.4的倒数是 6.计算：=7.已知正方形的周长是米，则该正方形的边长是 米。8.已知长方形的面积是平方米，长为米，则它的宽是 米。二、 解方程9， +1=0 10. 三、 计算题11. 12. （2四、列式计算13. 减去它的，所得的差除以的商是多少？五、 解答题14. 香菇专业户小张用千克的新鲜香菇烘制成香菇干千克，照这样计算，1.2吨新鲜香菇可以烘制成香菇干多少千克？15， 一项工程的实际投资额为240万元，比原计划投资额降低了，问实际比原计划少投资了多少万元？答案：1. 6 2. 8 3. 32 4. 5. 6. 7. 8. 9. - 10. 11. 12. 13. 14. 360 15. 80