医疗改革的评价与探索.doc

医疗制度改革探讨 摘要 本文应用层次分析的思想，找出影响医疗保障的指标，搜集数据进行客观分析，力利用模糊综合评判法，解决了“看病难，看病贵”的问题。针对问题一，运用层次分析法确定8个指标的权值，搜集8个指标具体值用spss进行因子分析，确定隶属于（很难 较难 较容易 容易）评判语集的隶属度，进而确定看病难系数为35.45%，、较难为64.08%，、较容易为0%，、容易为0.47%。从而得出看病在难与较难之间的。问题二中，以个人卫生支出占总卫生支出的比例为标准来确定群众在医疗改革过程中受益高低。分析出影响受益高低的5个指标：新农合参保率，政府、社会支出费用各占卫生支出总费用的比例，人均受益费用及卫生总费用占GDP的百分比。建立多元线性回归方程用matlab，求得回归系数并进行回归分析。对回归方程残差分析，对比预测值与真实值，判断个人卫生支出占总卫生总费用的比例总体是下降的，从而说明老百姓医疗改革过程中受益在不断提高。 问题三中，取消“以药补医”，医院主要通过提高医疗费和加上政府的补贴来解决问题。医疗费主要由检查类，手术类，通用类组成。通过它们所占医院的收入的大小，来确定他们的提升空间。最后求出检查类，手术类，通用类，政府的补贴在“以药补医”的基础上所增加的百分比。最后通过上海长海医院结肠癌手术这一列子来说明去除“以药补医”前后治疗费用的变化。问题四中，通过对率先进行医疗改革的十个省市医疗保障好坏的衡量标准进行研究，建立层次分析模型，最终得出五个医疗保障最好的省市为：江苏、辽宁、广东、上海、北京。关键词：层次分析法 spss因子分析 模糊综合评判 多元线性回归 Matlab编程一、问题重述医疗改革的评价与探索 根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，研究以下几个问题：1）查找相关资料，试建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型；2）深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排中指出，要使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%；继续提高基本医疗保障水平，政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元；从历史资料可看出，群众的医疗保障越来越完善，试建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。 3）根据统计资料显示，如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右 。按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排，研究在去除“以药补医”的前提下，如何合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。4）在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，请应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好的五个省市。；二、问题分析及模型的建立与求解2.1问题一的求解2.1.1问题一的分析在“看病难”的问题中，我们考虑到看病难的影响因素有政府政策、医院管理和个人原因，其中政府政策与政府医疗卫生的投入低和医疗保障体系不健全有关，医院管理与医院收费高、医疗水平低、医院分布不均匀和医疗机构数量少有关，个人原因与平均家庭收入低和健康意识低有关，我们利用层次分析法对上述各个因子进行权重分析，然后用模糊综合评价模型对“看病难”进行评定。层次分析法中不同情况的评比的数量标度如下：a）政府政策：医院管理=4，政府政策：个人原因=7，医院管理：个人原因=3；b）医疗卫生的投入低：医疗保障体系不健全=3；c）医院收费高：医疗水平低=3，医院收费高：医院分布不均匀=4，医院收费高：医疗机构数量少 =5，医疗水平低：医院分布不均匀=2，医疗水平低：医疗机构数量少=3，医院分布不均匀：医疗机构数量少=2；d）平均家庭收入低：健康意识低=5平均家庭收入低医院管理医疗保障体系不健全医疗卫生的投入低基本的层次结构如下：看病难个人原因政府政策健康意识低医疗水平低医院收费高医疗机构数量少医院分布不均匀4.1.2模型的建立：模糊综合评价模型4.1.2.1层次分析法求权重符号说明 符号 含义2.12符号说明:一级指标比较矩阵：二级指标中政府政策比较矩阵：二级指标中医院管理比较矩阵：二级指标中个人原因比较矩阵：矩阵的最大特征值对应的特征向量的归一化向量：矩阵的最大特征值对应的特征向量的归一化向量：矩阵的最大特征值对应的特征向量的归一化向量：矩阵的最大特征值对应的特征向量的归一化向量：八个指标的权重：比较矩阵的最大特征值：平均随机一致性指标：一致性指标：一致性比例：评价集：政府政策因素的评价结果的归一化矩阵：医院管理因素的评价结果的归一化矩阵：:个人因素的评价结果的归一化矩阵：准则层中政府政策的模糊综合评判结果矩阵：准则层中医院管理的模糊综合评判结果矩阵：准则层中个人因素的模糊综合评判结果矩阵：目标层的模糊评判结果 问题4中31省市五个指标值矩阵 问题4中每一指标按列归一化后的 问题4中每一省市的得分矩阵2.1.3模型建立与求解2.1.31指标比较矩阵1、一级指标比较矩阵（1）政府政策、医院管理、个人原因比较矩阵：（2）二级指标比较矩阵（1）医疗卫生投入低、医疗保障体系不健全比较矩阵：（2）医院收费高、医疗水平低、医院分布不均匀、医疗机构数量少比较矩阵：（3）平均家庭收入低、健康意识低比较矩阵:2.1.3.2比较矩阵的一致性检验（1）公式：平均随机一致性指标R.I.(Random Index),下表给出了1-9阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标：N123456789RI000.580.901.121.241.321.411.46（2）用matlab求特征值和特征向量，求一致性指标a）对于矩阵A对应的特征向量归一化为： 一致性指标C.I.： < 0.1该结果满足一致性指标b）对于矩阵=2对应的特征向量归一化为：=<0.1该结果满足一致性指标c）对于矩阵=4.0511对应的特征向量归一化为：该结果满足一致性指标d）对于矩阵=2对应的特征向量归一化为：=<0.1该结果满足一致性指标2.1.3,3权重八个指标的权重为2.1.3.4模糊综合评价难易度根据专家的意见，确定评价集，由3位专家进行打分，得到各因素的评价表表1：各因素的评价表医疗卫生的投入低医疗保障体系不健全医院收费高医疗水平低医院分布不均匀医疗机构数量少平均家庭收入低健康意识低专家一43433341专家二33433343专家三33443333表2：政府政策因素的评价结果评价为4评价为3评价为2评价为1医疗卫生的投入低1200医疗保障体系不健全0300表3：医院管理因素的评价结果评价为4评价为3评价为2评价为1医院收费高3000医疗水平低1200医院分布不均匀0300医疗机构数量少0300表4：个人因素的评价结果评价为4评价为3评价为2评价为1平均家庭收入低2100健康意识低0201归一化为：准则层的模糊综合评判：目标层的模糊评判结果：2.1.3.5结果分析最后结果表明，认为看病很难、较难、较容易、容易的人分别占的百分比为35.45%、64.08%、0%、0.47%，故看病较难。2.2问题二的求解2.2.1问题分析本题要求我们通过数学模型的建立来说明众医疗保障越来越完善，群众在国家医疗改革进程中不断受益。根据题目中所给出的资料结合国家在医改进程中的具体的措施我们制定群众在医改过程中受益标准：在医改过程中，个人卫生费用支出占总费用支出的比例越小来代表群众在医改过程中是不断受益。参考相关资料及数据，可以知道：新型农村合作医疗参保率，政府、社会卫生支出费用各占总卫生费用支出的百分比，人均受益费用及卫生总费用占国内生产总值GDP百分比都是影响个人卫生支出占总支出费用比例的因素。我们通过多元线性回归模型预测从20032009年间，个人卫生费用支出占总费用支出比例的变化趋势，结合国家最新医改政策及各因素的变化来说明广大群众在国家医疗改革和社会保障制度日益完善的进程中不断受益。2.2.2.符号说明：Y：20032009年间个人卫生支出占总支出费用比例矩阵:新型农村合作医疗参保率（%） ：政府卫生支出费用各占总卫生费用支出的百分比（%）：社会卫生支出费用各占总卫生费用支出的百分比（%）：人均受益费用 ：卫生总费用占GDP百分比、分别为这五个指标的回归系数2.2.3模型假设1. 个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比与新型农村合作医疗参保率有关。2. 个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比与政府卫生支出费用占总卫生费用支出的百分比有关。3. 个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比与社会卫生支出费用各占总卫生费用支出的百分比有关。4. 个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比与人均受益费用有关。5. 个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比卫生总费用占GDP百分比有关。6. 新型农村合作医疗参保率，政府、社会卫生支出费用各占总卫生费用支出的百分比，人均受益费用及卫生总费用占国内生产总值GDP百分比互不影响。7.国内20032009年间因灾害而增加的卫生支出费用对卫生总费用影响不大。2.2.4模型的建立与求解根据搜索的数据（见附录），设出各指标和个人卫生支出占卫生总支出总费用的百分比相对应的线性回归方程，再代入数据，求出各回归系数并进行回归分析，得到模型。从所得到的方程中，我们大致可以得出新型农村合作医疗参保率政府卫生支出占总支出百分比、社会支出占总支出百分比、人均受益费用及卫生总费用占GDP百分比等指标对个人卫生费用支出占卫生总费用的比例的影响，即个人卫生支出占占卫生总费用的比例随着上述影响因素的增长而呈总体下降趋势。线性回归方程建立用matlab求方程的回归系数： 得回归方程：2.2.5线性回归方程的检验与结果分析观测值预测 个人卫生费用占总费用的比%残差158.86350.00512 53.5740 0.06413 52.2796 -0.07184 49.3153 -0.00785 44.0671 -0.01986 40.3667 0.05017 37.5167 -0.0199根据求出的线性回归方程所求的的观测值与实际值比较结果显示，实际值与预测值比较吻合，说明所得回归方程是合理的。由线性预测结果显示，随着新农合参保率的上升，政府卫生费用支出占卫生总支出的百分比和社会卫生支出费用占卫生总支出的百分比的增大及人均受益费用和卫生总费用占GDP的百分比的增加，个人卫生费用支出占总卫生支出的百分比总体上在减小，即在这几年来，群众在医疗改革过程中是不断受益。23问题三的求解2.3.1问题分析根据统计资料显示，如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右 。按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排，研究在去除“以药补医”的前提下，要合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化建立模型。2.3.2符号说明：A ：检查类B ：手术类C ：通用类D ：政府对医院的补贴数Y ：医院的收入医疗收入增加的百分比：“以药补医”后医疗收入增加的百分比：“以药补医”后政府对医院的补贴数的百分比从中华人民共和国卫生部官方网站的数据医院的收入与支出表得出医院的收入情况表2.3.3模型建立与求解表5（数据来源与中华人民共和国卫生部）年份平均每所医院总收入（万元）平均每所医院医 疗 收 入（万元）平均每所医院药品收入 （万元）平均每所医院政府的补贴（万元）20075125.22486.62115.5435.820086345.53036.32671.4531.820097828.03720.63292.1691.520107179.03439.03001.0627所以可求得平均每所医院的收入主要：医疗收入、药品收入、政府的补贴，三者所占医院总收入：47.9%、41.8%、8.6% 其他占：1.7% 。 作为两者的提升比值。即 医疗收入占总提升价格的84.7%、政府的补贴占总提升价格的：15.3%表6（数据来参考源430列住院医疗费用数据）西药费中成药费化验费检查费治疗费材料费手术手术材料费护理费病房费诊疗费膳食52.06%4.21%13.59%9.86%6.39%1.99%0.96%1.71%1.30%5.56%1.16%0.71%药费类检查类手术类通用类56.34%23.45%11.38%8.84%从430列住院医疗费用数据中可得 医院的业务收入：药费：56.34%、检查费：23.45%、手术费：11.38%通用费：8.84% 。从表xxxx中的数据可得出，出去医药费后，由于材料费、手术材料费、病房费等非技术服务类的基本上不能提升价格，所以排除在外。所以可提升的医疗费占76.17%。以检查费：（治疗费+手术）：（护理费+诊疗费）的比值作为 A:B:C的提升价格的比值，即检查类占提升价格的：70.5%、手术类占提升价格的：22.1%、通用类占提升价格的：7.4%。采用“以药补医”后，病人治疗的药费可降低30%左右，意味着医院在药品方面的收入将减少约30%，要使医院的整体经济收入不出现大的波动，医院将加大医疗费用，同时政府的补贴也增大。 可求得： 由可算得： 检查类提升：20.52% 手术类提升：6.43% 通用类提升：2.15%表7上海长海医院结肠癌手术30292.88（数据单位：元）西药费中成药费化验费检查费治疗费材料费手术手术材料费护理费病房费诊疗费膳食13372.406914.230029505815.2514265035062药费类检查类手术类通用类13372.46914.232950472分析：取消“以药补医”前，病人医药费为：30292.88元，政府补助8.6%为：2605.19元，病人应交：27687.69元。取消“以药补医”后，西药费减4011.72元，检查费提升1418.8元，手术费提升：189.69元，通用类费提升：10.15元，政府补助提升：581.12元，最后病人应交：24713.49元，比原来减少了2974.2元.2.4问题四的求解2.4.1问题四的分析百度百科医疗保障知江苏省和江西省是最先进行医疗改革的省，1989年3月，辽宁、吉林、湖北和湖南也开始对医疗改革进行积极探索，1989年底，医疗改革在广东和海南试点，1998年，上海、北京等大城市也跨入医改行列，故我们认为这些率先进行医改的省市的医疗保障相对其它省市好一点，所以我们只对这十个省的医疗保障进行研究。假设医疗保障好坏的衡量标准为2011年地区生产总值、城镇基本医疗保险支收比、每万口人卫生机构数、每千口人拥有执业医师数。用层次分析法即可求得。2.4.2问题四的假设假设假设医疗保障好坏的衡量标准为2011年地区生产总值、城镇基本医疗保险支收比、每万口人卫生机构数、每千口人拥有执业医师数。2.4.3问题四的模型建立与求解：模糊评价模型（1）将十个省市的四个因素分别归一化后得：=（2）根据层次分析法求权重数量标度如下：地区生产总值：城镇基本医疗保险支收比=3地区生产总值：每万口人卫生机构数= 5地区生产总值：每千口人拥有执业医师数=4城镇基本医疗保险支收比：每万口人卫生机构数=3城镇基本医疗保险支收比：每千口人拥有执业医师数=2每万口人卫生机构数：每千口人拥有执业医师数=1/2则地区生产总值、城镇基本医疗保险支收比、每万口人卫生机构数、每千口人拥有执业医师数比较矩阵为：通过MATLAB求得该矩阵的特征值为，对应的特征向量为：将特征向量归一化后得：（3）根据模糊数学法评判评判结果为：最终得出五个医疗保障最好的省市为：江苏、辽宁、广东、上海、北京。三 模型的优缺点1）优点：运用分析软件分析数据能相对客观的反映我国的医疗状况，并能准确的医疗改革措施提出了方向。 2）缺点：模型中用到了层析分析法对指标赋权值，有一定的主观因素，对结果产生一定的影响，这是选择这种方法的固有的弊端。计算比较繁琐，有一些数据不准确可能影响到结果的准确性。四模型的展望随着我国科学技术和社会经济的发展，人民越来越注重提高生活质量，对医疗卫生意识也愈发强了。加上国家对医疗卫生事业的日益重视，加强了对医疗卫生事业的投入力度。各项医疗保险参保率覆盖面将更广，群众的受益将会更高。参考文献：MATLAB数学实验高等教育出版社中国统计年鉴数学建模教材（第四版）姜启源 叶俊 谢金星 编 第八章 层次分析法五附录一：代码1：>> A = 1 4 7;1/4 1 3;1/7 1/3 1;>> x,y=eig(A);>> eigenvalue = diag(y);>> landa = eigenvalue(1)landa = 3.0324>> y_landa = x(:,1)y_landa = 0.9518 0.2848 0.1136代码2：>> B=1,3;1/3,1;>> x,y=eig(B);>> eigenvalue=diag(y);>> landa=eigenvalue(1) landa = 2 >> y_landa=x(:,1) y_landa = 0.9487 0.3162 代码3：>> B=1 3 4 5;1/3 1 2 3;1/4 1/2 1 2;1/5 1/3 1/2 1;>> x,y=eig(B);>> eigenvalue = diag(y);>> landa = eigenvalue(1)landa = 4.0511>> y_landa = x(:,1)y_landa = -0.8881 -0.3777 -0.2239 -0.1362代码4：>> B=1,5;1/5,1;>> x,y=eig(B);>> eigenvalue = diag(y);>> landa = eigenvalue(1)landa = 2>> y_landa = x(:,1)y_landa = 0.9806 0.1961表8个人卫生支出占总卫生费用比(%)社会卫生支出占总卫生费用比(%)政府卫生支出占总卫生费用比(%)新农合的参保率(%)人均受益费用（元）卫生总费用相对于GDP的比重（%）200355.8727.1616.9674.725.604.85200453.6429.3217.0475.234.74.75200552.1229.8717.9375.750.64.68200649.3132.6218.0780.757.284.55200744.0533.6422.3186.276.524.35200840.0234.8524.7391.5113.164.63200937.5235.127.594.2121.905.15 表9地区生产总值（亿元）城镇基本医疗保险支收比（%）每万口人卫生机构数每千口人拥有执业医师数江苏409030.79303.9351.73江西94350.76907.6441.32辽宁175000.84257.9552.28吉林8577.060.82837.0592.28湖北15806.090.81565.9871.62湖南15902.120.93639.0381.56广东45472.830.74154.3032.05海南2052.120.76585.3961.61上海16872.420.91062.0453.75北京13777.90.97314.7995.24