清华大学物理课件：近代物理基础.ppt

近代物理基础 目录 第一章 量子物理基础 第二章 激光 第三章 固体的能带结构,注：狭义相对论和广义相对论简介见力学 部分,第一章 量子物理基础,量子理论的诞生,引言,1 黑体辐射和普朗克的能量子假说,一.基本概念,1.热辐射,定义,分子的热运动使物体辐射电磁波,例如：加热铁块,基本性质,温度发射的能量电磁波,平衡热辐射,物体辐射的能量等于在同,的短波成分,一时间内所吸收的能量,2.辐射能量按波长的分布单色辐出度M,3.总辐出度 M（T）,单位时间内从物体单位表面发出的波长在,二.黑体和黑体辐射的基本规律,1.黑体,能完全吸收各种波长电磁波而无反射的,物体M 最大且只与温度有关而和材料,附近单位波长间隔内的电磁波的能量。,及表面状态无关,4维恩位移律,m=b/T,b=2.89775610-3 mK,5理论与实验的对比,3.斯特藩-玻耳兹曼定律,M(T)=T 4,=5.6710-8 W/m2K4,2.维恩设计的黑体,三.经典物理学遇到的困难,四.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式,2.普朗克假定（1900）,h=6.626075510-34 Js,3.普朗克公式,经典,能量,=h,在全波段与实验结果惊人符合,物体-振子,经典理论：振子的能量取“连续值”,物体发射或吸收电磁辐射:,1“振子”的概念（1900年以前),量子,2 光电效应和爱因斯坦的光量子论,一.光电效应的实验规律,1光电效应,光电子,光电效应,2实验装置,3.实验规律,Uc=K-U0,与入射光强无关,光电子的最大初动能为,只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时，,才会产生光电效应,0 称为截止频率或红限频率,饱和光电流强度 im 与入射光强 I成正比,光电效应是瞬时发生的,驰豫时间不超过10-9s,二.经典物理学所遇到的困难,按照光的经典电磁理论：,光波的能量分布在波面上，阴极电子积,1.普朗克假定是不协调的,三.爱因斯坦的光量子论,只涉及发射或吸收,未涉及辐射在空间的传播。,光波的强度与频率无关，电子吸收的能,量也与频率无关，更不存在截止频率！,累能量克服逸出功需要一段时间，光电,效应不可能瞬时发生！,3.对光电效应的解释,当 A/h时，不发生光电效应。,红限频率,四.光电效应的意义,光量子具有“整体性”,电磁辐射由以光速c运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，,=h,2.爱因斯坦光量子假设(1905),3 光的波粒二象性 康普顿散射,一.光的波粒二象性,1.近代认为光具有波粒二象性,在有些情况下，光突出显示出波动性；,粒子不是经典粒子,波也不是经典波,2.基本关系式,粒子性：能量，动量P,波动性：波长，频率,而在另一些情况下，则突出显示出粒子性。,二.康普顿散射,1.康普顿研究X射线在石墨上的散射,2.实验规律,电子的Compton波长,3.康普顿效应的特点,2.康普顿的解释,X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞,碰撞过程中能量与动量守恒,波长偏移,3.康普顿散射实验的意义,三.康普顿效应验证了光的量子性,1.经典电磁理论的困难,4 实物粒子的波动性,光(波)具有粒子性,一.德布罗意假设,实物粒子具有波动性。并且,与粒子相联系的波称为概率波,实物粒子具有波动性,或德布罗意波,二实验验证,电子通过金多晶薄膜的衍射实验,电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验,（汤姆逊1927）,（约恩逊1961),例题1：m=0.01kg，v=300m/s的子弹,h极其微小宏观物体的波长小得实验,对波粒二象性的理解,(1)粒子性,“原子性”或“整体性”,不是经典的粒子,抛弃了“轨道”概念,难以测量“宏观物体只表现出粒子性”,(2)波动性,“弥散性”“可叠加性”“干涉”“衍射”“偏振”,具有频率和波矢,不是经典的波 不代表实在的物理量的波动,三.波函数和概率波,1.玻恩假定,2.自由粒子平面波波函数,利用,得,经典的平面波为,由图,3.用电子双缝衍射实验说明概率波的含义,(1)入射强电子流,(2)入射弱电子流,概率波的干涉结果,4.波函数满足的条件,自然条件：单值、有限和连续,归一化条件,在空间各点发现自由粒子的概率相同,，,设归一化因子为C，则归一化的波函数为,(x)=C exp(-2x2/2),计算积分得,（）,取 0，则归一化的波函数为,(x)=（）exp(-2x2/2),例题3：将波函数 归一化,四.状态叠加原理,若体系具有一系列互异的可能状态,则,也是可能的状态,5.波函数统计诠释涉及对世界本质的认识 争论至今未息,哥本哈根学派,爱因斯坦,狄拉克（1972）,5 不确定性关系,一.光子的不确定性关系,1.衍射反比关系,dq,2.不确定性关系,x d,px pzq,由 pz=h/和 d 得,x px h,严格的理论给出光子不确定性关系,二.实物粒子的不确定性关系,物理根源是粒子的波动性,实物粒子的不确定性关系与光子的相同,三.能量与时间的不确定性关系,能级自然宽度和寿命,设体系处于某能量状态的寿命为,则该状态能量的不确定程度DE（能级自然宽度),例1原子中电子运动不存在“轨道”,设电子的动能 T=10 eV，平均速度,速度的不确定度,VV 轨道概念不适用!,例2威尔逊云室(可看到一条白亮的带状的痕迹粒子的径迹),pp,四.用不确定性关系作数量级估算,6 薛定谔方程,一.自由粒子薛定谔方程的建立,自由粒子波函数,微分,得到方程,由,得自由粒子的薛定谔方程,推广到势场U(x,t)中的粒子，薛定谔方程为,二物理启示,定义能量算符,动量算符和坐标算符,例：能量、动量和坐标算符对沿x方向传播自由平面波波函数,的作用,利用对应关系得“算符关系等式”,把“算符关系等式”作用在波函数上得到,三维情况：,三.哈密顿量,粒子的总能量,若,称 为能量算符,用哈密顿量表示薛定谔方程,7 定态薛定谔方程,则薛定谔方程可分离变量。,一.定态薛定谔方程,1.分离变量,设,则,2.振动因子,方程（1）的解为,一振动因子,量纲E代表粒子的能量,3.定态薛定谔方程,三.能量算符的本征值问题,本征值取分立值时的本征值问题,E1，E2，.，En，.能量本征值谱,是能量取Ei时的本征态,本征函数系,n 量子数,二.定态,能量取确定值的状态,定态波函数,8 力学量算符的本征值问题,一.力学量用算符表示,基本假定：力学量用算符表示。通过对相应经典力学量算符化得到,算符化规则：,例如：,二.力学量算符的本征值问题,其本征值问题为,例：沿x方向运动的自由粒子的波函数,i,li,n 的含义,(1)是动量算符的本征函数,(2)动量本征值 构成连续谱,(4)动量和自由粒子的能量可同时取确定值,(3)也是自由粒子哈密顿量的本征函数,三.本征函数的性质,1.,在本征态 上测量力学量,只能测得l,2.,构成“正交”、“归一”的“完备”函数系,正交,归一,完备,任一物理上合理的波函数(x),展开系数的意义,若(x)是归一化的波函数,则,为(x)中包含本征态的概率,四.力学量的平均值,1测量值和概率,在状态(x)上对力学量 作N(大数)次测量,2力学量 的平均值,或,例题：在自由粒子平面波状态上测量动量得到的平均值,9 势阱中的粒子和一维散射问题,一.一维无限深势阱中的粒子,1.势函数,，,2.哈密顿量,3.定态薛定谔方程,令,得,阱内：,阱外：,4.分区求通解,A和B是待定常数,5.由波函数自然条件和边界条件定特解,，（B 0）,阱外：,阱内：,(1)能量本征值,得,能量取分立值（能级）能量量子化,当 时，量子化连续,最低能量(零点能)波动性,(2)本征函数系,(3)本征函数系的正交性,可证,(4)概率密度,当 时，量子经典,例题：在阱宽为a 的无限深势阱中,一个粒子的状态为,多次测量其能量。问,每次可能测到的值和相应概率？,能量的平均值？,解：已知无限深势阱中粒子的,则,多次测量能量(可能测到的值),能量的平均值,概率各1/2,二.一维散射问题,1梯形势,薛定谔方程：,通解：,特解：,（EUU0,衰减解）,电子逸出金属表面的模型,(EU0,振动解）,2.隧道效应（势垒贯穿）,三.扫描隧道显微镜,48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波.,隧道电流I与样品和针尖间距离S的关系,10 一维谐振子,一.势函数,m振子质量，固有频率，x位移,二.哈密顿量,三.定态薛定谔方程,1.能量本征值,能量量子化,能量间隔,最低能量(零点能),2本征函数和概率密度,四.与经典谐振子的比较,1.基态位置概率分布,量子：在x=0处概率最大,经典：在x=0处概率最小,2.符合玻尔对应原理,量子概率分布经典概率分布,能量量子化能量取连续值,3.本征函数系的正交性,11 角动量和氢原子,一.角动量算符,直角坐标系,球坐标系,二.角动量算符的本征值问题,1.角动量的描述,角动量用 描述,2.本征值问题的解,和 可同时取确定值 和,构成正交，归一的完备系,3.角动量在空间取向的量子化,对于确定的角量子数l,m可取(2l+1)个值,空间取向量子化,三.中心力场中的定态薛定谔方程,(U(r)为中心力场),球坐标系,定态薛定谔方程,四.分离变量,角动量守恒，令,得,五.氢原子的解,1.能量本征值,能量是量子化的,2.氢原子光谱,频率条件,电子从Ei 跃迁到Ef（EiEf）时，发射光子,频率,当 时，En连续值,相应的波数,光谱,巴尔末系（可见区）,赖曼系（紫外区）,3.本征波函数,正交归一化条件,4.电子径向概率分布,r r+dr,5.电子角向概率分布,(,)方向立体角d,12 电子的自旋 四个量子数,一.电子的自旋,斯特恩盖拉赫实验（1921）,轨道运动磁矩,不均匀磁场,(2l1),基态银原子l0 应无偏转,射线的偏转表明：电子还应具有自旋角动量,设自旋角量子数为S,自旋角动量的本征值问题,自旋角动量无经典对应，是一种相对论效应。,二.四个量子数,电子运动由四个量子数决定,主量子数n:n=1,2,3,轨道角量子数l:l=0,1,2,(n-1),轨道磁量子数ml:ml=0,1,2,l,自旋磁量子数ms:ms=1/2,三.泡利不相容原理,1.费米子和玻色子,2.泡利不相容原理,费米子：自旋为 的半奇数倍的粒子,玻色子：自旋S0或 的整数倍的粒子,不能有两个电子具有相同的n,l,ml,ms,3.玻色凝聚,玻色子不受泡利不相容原理的限制，一个单粒子态可容纳多个玻色子玻色凝聚。,四.原子的壳层结构(自学）,13 碱金属原子能级和分子能级简介,一.碱金属原子能级,1.原子实的极化,原子实的极化与l有关,2.轨道贯穿,轨道贯穿也与l 有关,3.量子数亏损,碱金属原子的能级,为量子数亏损,二.分子能级简介,分子能级,能级间隔,EE电子E振动E转动,DE电子 DE振动 DE转动,由分子的电子能级间发生跃迁，光谱在可见区和紫外区。,1.电子能级,2.振动能级,振动光谱在近红外区,3.转动能级,I代表分子的转动惯量,转动光谱在远红外和微波区,三.分子光谱的带状结构,(第一章结束)本章编者：李桂琴 陈信义,第二章激 光,（编者：华基美）,普通光源-自发辐射,激光光源-受激辐射,前言,激光又名镭射(Laser)，它的全名是“辐射的受激发射光放大”。,(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation),第二章 激 光,一.特点：,方向性极好（发散角10-4弧度）,脉冲瞬时功率大（可达10 14瓦）,空间相干性好，有的激光波面上 各个点都是相干光源。,时间相干性好（10-8埃），相干长度可达几十公里。,相干性极好,亮度极高,按工作方式分,连续式（功率可达104 W）脉冲式（瞬时功率可达1014 W）,三.波长：极紫外可见光亚毫米,(100 n m）（1.222 m m）,二.种类：,固体（如红宝石Al2O3）液体（如某些染料）气体（如He-Ne，CO2）半导体（如砷化镓 GaAs）,按工作物质分,1 粒子数按能级的统计分布 原子的激发,由大量原子组成的系统，在温度不太低的 平衡态，原子数目按能级的分布服从 玻耳兹曼统计分布：,若 E2 E 1，则两能级上的原子数目之比,数量级估计：,T 103 K；,kT1.3810-20 J 0.086 eV;,E 2-E 11eV;,但要产生激光必须使原子激发;且 N2 N1,称粒子数反转(population inversion)。,原子激发的几种基本方式：,1气体放电激发,2原子间碰撞激发,3光激发(光泵),演示,演示,2 自发辐射 受激辐射和吸收,一.自发辐射(spontaneous radiation),设 N1、N2 单位体积中处于E1、E2 能级的原子数。,单位体积中单位时间内，从E2 E1自发辐射 的原子数：,h,写成等式,21 自发辐射系数，单个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。,各原子自发辐射的光是独立的、无关的 非相干光。,二受激辐射(stimulated radiation),全同光子,设（、）温度为时,频率为=(E2-E1)/h附近，单位频率间隔的 外来光的能量密度。,单位体积中单位时间内，从E E 受激辐射的原子数：,写成等式,B21受激辐射系数,W21 单个原子在单位时间内发生 受激辐射过程的概率。,则,受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同-有光的放大作用。,令 W21=B21（、T）,三.吸收(absorption),h,上述外耒光也有可能被吸收，使原子 从E1E2。,单位体积中单位时间内因吸收外来光而从 E1E2 的原子数：,写成等式,B12 吸收系数,令 W12=12(、T),W12 单个原子在单位时间内发生 吸收过程的概率。,A21、B21、B12 称为爱因斯坦系数。,爱因斯坦在 1年从理论上得出,爱因斯坦的受激辐射理论为六十年代初实验上获得激光奠定了理论基础。,没有实验家,理论家就会迷失方向。,没有理论家,实验家就会迟疑不决。,B21=B12,3 粒子数反转,一.为何要粒子数反转(population inversion),必须 N2 N1（粒子数反转）。,因 B21=B12,W21=W12,产生激光必须,He-Ne 激光器中He是辅助物质，Ne是激活物质，He与 Ne之比为51 101。,电子碰撞,碰撞转移,He-Ne激光管的工作原理：,由于电子的碰撞,He被激发(到23S和21S能级)的概率比 Ne 原子被激发的概率大；,在He 的23S，21S这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；,在He的这两个激发态上 集聚了较多的原子。,由于Ne的 5S 和 4S与 He的 21S和 23S的 能量几乎相等，当两种原子相碰时非常 容易产生能量的“共振转移”；,（要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数）,正好Ne的5S，4S是亚稳态，下能级 4P，3P 的寿命比上能级5S，4S要短得多，这样就可以形成粒子数的反转。,在碰撞中 He 把能量传递给 Ne而回到基态，而 Ne则被激发到 5S 或 4S；,放电管做得比较细（毛细管），可使原子 与管壁碰撞频繁。借助这种碰撞，3 S态 的Ne原子可以将能量交给管壁发生“无辐射跃迁”而回到基态，,以及时减少3S态的Ne原子数，有利于激光下能级4P与3P态的抽空。,Ne原子可以产生多条激光谱线,图中标明了最强的三条:,06328 115 m 339,它们都是从亚稳态到非亚稳态、非基态之间发生的，因此较易实现粒子数反转。,4 增益系数,激光器内受激辐射光来回传播时，并存着,增益光的放大；,损耗光的吸收、散射、衍射、透射（包括一端的部分反射镜处必要 的激光输出）等。,激光形成阶段：增益损耗,激光稳定阶段：增益损耗,增益,损耗,一激光在工作物质内传播时的净增益,设0处，光强为I0,I,+dx I+d I,有 d I Idx,写成等式 d I=G I dx,定义：增益系数 G(gain coefficient),即单位长度上光强增加的比例。,一般G不是常数。为简单起见，先近似地认为G是常数。,二.考虑激光在两端反射镜处的损耗,I0 激光从左反射镜出发时的光强。,I1 经过工作物质后，被右反射镜反射 出发时的光强。,I0,全反射镜,部分反射镜,I1,I2 再经过工作物质，并被左反射镜反射 出发时的光强。,I2,R1、R2 左、右两端反射镜的反射率.,显然有I 1=R 2 I 0 eGL,I 2=R 1 I 1 eGL,=R 1 R 2 I 0 e2GL,在激光形成阶段,即 R1 R2 e2GL 1,或,须 I2/I0 1,式中Gm称为阈值增益，即产生激光的最小增益。,在激光稳定阶段,即,光强增大到一定程度后,须 I2/I0=1,在激光的形成阶段G Gm,光放大，怎麽光强不会无限放大下去？,在激光的稳定阶段怎么又会G=Gm?,原因是实际的增益系数G不是常量,当 I时，会 G。,这是由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱。（负反馈）,不会。,当光强增大到一定程度，G下降到m时，增益=损耗，激光就达到稳定了。,通常称,-为阈值条件。,(threshold condition),5光学谐振腔 纵膜与横模,(optical harmonic oscillator),(longitudinal mode and transverse mode),激光器有两个反射镜，它们构成一个光学谐振腔。,光学谐振腔的作用：,1.使激光具有极好的方向性（沿轴线）；,2.增强光放大作用（延长了工作物质）；,3.使激光具有极好的单色性（选频）。,阈值条件为,对于可能有多种跃迁的情况，可以利用阈值条件来选出一种跃迁。,选频之一：,我们可以控制1、2的大小：,对 0.6328 m 1、R2大 Gm 小(易满足阈值条件，使形成激光)；,对 1.15 m、3.39 m 1、2小 Gm大（不满足阈值条件，形不成激光）。,例如，若氦氖激光器Ne原子的 0.6328 m,1.15 m,3.39 m 受激辐射 光中,只让波长0.6328 m的光输出，,设氦氖激光器Ne原子的06328 m受激辐射光的谱线宽度为,如图所示。,1.3109 Hz,对于单一的跃迁，还可以利用选择纵模间隔的方法，进一步在谱线宽度内再选频。,选频之二：,由于,为什么激光的谱线宽度会小到 10-8？,取绝对值,由于光学谐振腔两端反射镜处必是波节，,所以有光程,(k=1、2、3、),k真空中的波长,n 谐振腔内媒质的折射率,可以存在的纵模频率为,相邻两个纵模频率的间隔为,数量级估计：,1；n1.0；c108 ms,而氦氖激光器 0.6328 m 谱线的宽度为,=13109 HZ,因此，在 区间中，可以存在的纵模个数为,利用加大纵模频率间隔k的方法,可以使区间中只存在一个纵模频率。,比如缩短管长到 10 c，,即 L/10,于是就获得了谱线宽度非常窄的激光输出，极大地提高了0.6328 m 谱线的单色性。,激光除了有纵向驻波模式外，还有横向驻波模式。,小结：产生激光的必要条件,.激励能源（使原子激发）,.粒子数反转（有合适的亚稳态能级）,.光学谐振腔（方向性，光放大，单色性）,基横模在激光光束的横截面上各点的位相相同，空间相干性最好。,6 激光的特性及其应用,方向性极好的强光束-准直、测距、切削、武器等。,相干性极好的光束-精密测厚、测角，全息摄影等。,例激光光纤通讯,由于光波的频率比电波的频率高好几个数量级，,一根极细的光纤 能承载的信息量，相当于图片中这麽粗的电缆所能承载的信息量。,例2.激光手术刀,（不需开胸，不住院）,照明束照亮视场,纤维镜激光光纤成象,有源纤维强激光使堵塞物熔化,附属通道（可注入气或液）排除残物以明视线,套环（可充、放气）阻止血流或使血流流通,例3激光 原子力显微镜(AFM),用一根钨探针或硅探针在距试样表面几毫微米的高度上反复移动,来探测固体表面的情况。,试样通常是微电子器件。,探针尖端在工作时处于受迫振动状态，其频率接近于探针的共振频率。,探针尖端在受样品原子的范得瓦尔斯吸引力的作用时，其共振频率发生变化，因而振幅也随之改变。,为了跟踪尖端的振动情况，将一束激光分成两束，其中一束通过棱镜反射，另一束则穿过布喇格室，然后从探针背面反射回来。,可检测出尺度小至 5毫微米的表面起伏变化。,用于检查微电路成品，检查制作微电路用的硅表面的质量。,这两束光重新会合后发生干涉，根据干涉的情况可知探针振动的变化情况。,据此可探知试样表面的原子起伏情况。,第二章结束,例5激光半导体二极管(在固体部分学),例4激光单原子探测（略）,随着微电子电路技术的进展，硅基片表面的不平坦度如果超过几个原子厚度就将被认为是不合格的。,第 三 章 固体的能带结构,（编者：华基美）,前言,1 固体的能带,一.电子共有化,固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。,电子受到周期性势场的作用。,第 三 章 固体的能带结构,解定态薛定格方程(略），可以得出两点重要结论：,.电子的能量是量子化的;,.电子的运动有隧道效应。,原子的外层电子(高能级)，势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动,称为共有化电子。,原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是 共有化电子。,二.能带(energy band),量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级,变成了N条靠得很近的能级,称为能带。,固体中的电子能级有什么特点？,能带的宽度记作E，数量级为 EeV。,若N1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。,一般规律：,1.越是外层电子，能带越宽，E越大。,2.点阵间距越小，能带越宽，E越大。,3.两个能带有可能重叠。,离子间距,a,2P,2S,1S,E,0,能带重叠示意图,三.能带中电子的排布,固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。,排布原则：,.服从泡里不相容原理（费米子）,.服从能量最小原理,设孤立原子的一个能级 Enl，它最多能容纳 2(2+1)个电子。,这一能级分裂成由 N条能级组成的能带后，能带最多能容纳(2+1)个电子。,电子排布时，应从最低的能级排起。,有关能带被占据情况的几个名词：,1满带（排满电子）,2价带（能带中一部分能级排满电子）亦称导带,3空带（未排电子）亦称导带,4禁带（不能排电子）,2、能带，最多容纳 6个电子。,例如，1、能带，最多容纳 2个电子。,(2+1),2 导体和绝缘体（conductor insulator）,它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。,固体按导电性能的高低可以分为,导体,导体,导体,半导体,绝缘体,Eg,Eg,Eg,在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。,从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。,E,导体,从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个较宽的禁带（Eg 约36 eV），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。,在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。,的能带结构,满带与空带之间也是禁带，但是禁带很窄（E g 约0.12 eV)。,绝缘体,半导体,绝缘体与半导体的击穿,当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。,绝缘体,半导体,导体,半导体的导电机构,一.本征半导体（semiconductor）,本征半导体是指纯净的半导体。,本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。,介绍两个概念：,1.电子导电半导体的载流子是电子,2.空穴导电半导体的载流子是空穴,满带上的一个电子跃迁到空带后,满带中出现一个空位。,例.半导体 Cd S,这相当于产生了一个带正电的粒子(称为“空穴”),把电子抵消了。,电子和空穴总是成对出现的。,空带,满带,空穴下面能级上的电子可以跃迁到空穴上来,这相当于空穴向下跃迁。,满带上带正电的空穴向下跃迁也是形成电流,这称为空穴导电。,在外电场作用下,解,上例中,半导体 Cd S激发电子,光波的波长最大多长？,为什么半导体的电阻 随温度升高而降低？,二.杂质半导体,.n型半导体,四价的本征半导体 Si、等，掺入少量五价的杂质（impurity）元素（如P、As等）形成电子型半导体,称 n 型半导体。,量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处,ED10-2eV，极易形成电子导电。,该能级称为施主（donor）能级。,n 型半导体,在n型半导体中 电子多数载流子,空 带,施主能级,ED,空穴少数载流子,.型半导体,四价的本征半导体Si、e等，掺入少量三价的杂质元素（如、Ga、n等）形成空穴型半导体，称 p 型半导体。,量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴的能级在禁带中紧靠满带处，ED10-2eV，极易产生空穴导电。,该能级称受主（acceptor）能级。,空 带,Ea,受主能级,P型半导体,在p型半导体中 空穴多数载流子,电子少数载流子,3.n型化合物半导体,例如，化合物GaAs中掺，六价的Te替代五价的As可形成施主能级，成为n型GaAs杂质半导体。,4.型化合物半导体,例如，化合物 GaAs中掺Zn，二价的Zn替代三价的Ga可形成受主能级，成为p型GaAs杂质半导体。,三.杂质补偿作用,实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），又有受主杂质（浓度na），两种杂质有补偿作用：,若ndna为n型（施主）,若ndna为p型（受主）,利用杂质的补偿作用，可以制成P-结。,4-结,一.-结的形成,在一块 n 型半导体基片的一侧掺入较高浓度的受主杂质，由于杂质的补偿作用，该区就成为型半导体。,由于区的电子向区扩散，区的空穴向区扩散，在型半导体和型半导体的交界面附近产生了一个电场,称为内建场。,内建场大到一定程度,不再有净电荷的流动，达到了新的平衡。,在型 n型交界面附近形成的这种特殊结构称为P-N结，约0.1m厚。,内建场阻止电子和空穴进一步扩散，记作。,P-N结处存在电势差Uo。,也阻止 N区带负电的电子进一步向P区扩散。,它阻止 P区带正电的空穴进一步向N区扩散；,考虑到P-结的存在，半导体中电子的能量应考虑进这内建场带来的电子附加势能。,电子的能带出现弯曲现象。,二.-结的单向导电性,.正向偏压,在-结的p型区接电源正极，叫正向偏压。,阻挡层势垒被削弱、变窄，有利于空穴向N区运动，电子向P区运动，形成正向电流（m级）。,外加正向电压越大，正向电流也越大，而且是呈非线性的伏安特性(图为锗管)。,.反向偏压,在-结的型区接电源负极,叫反向偏压。,阻挡层势垒增大、变宽，不利于空穴向区运动，也不利于电子向P区运动,没有正向电流。,但是，由于少数载流子的存在，会形成很弱的反向电流，,当外电场很强,反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大-反向击穿。,称为漏电流（级）。,利用P-N结 可以作成具有整流、开关等作用的晶体二极管（diode）。,半导体的其他特性和应用,热敏电阻（自学）,光敏电阻（自学）,温差电偶（自学）,P-N结的适当组合可以作成具有放大作用的晶体三极管（trasistor），以及其他一些晶体管。,集成电路：,1947年12月23日，美国贝尔实验室的半导体小组做出了世界上第一只具有放大作用的点接触型晶体三极管。,1956年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。,后来，晶体管又从点接触型发展到面接触型。,晶体管比真空电子管体积小，重量轻，成本低，可靠性高，寿命长，很快成为第二代电子器件。,集成电路,大规模集成电路,超大规模集成电路,下图为INMOS T900 微处理器:,每一个集成块（图中一个长方形部分）约为手指甲大小，它有300多万个三极管。,半导体激光器,半导体激光器是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重要的作用。,核心部分是p型 GaAs 和 n型 GaAs构成的 P-N结（通过掺杂补偿工艺制得）。,最简单的GaAs同质结半导体激光器，,典型尺寸：,长 L=250500 m 宽=510 m 厚 d=0.10.2 m,它的激励能源是外加电压(电泵)在正向偏压下工作。,当正向电压大到一定程度时，在某些特定的能级之间造成粒子数反转的状态，形成电子与空穴复合发光。,P-结本身就形成一个光学谐振腔，它的两个端面就相当于两个反射镜，形成激光振荡,适当镀膜后可达到所要求的很高的反射系数，并利于选频。,有大量载流子跃迁到较高能量的能级上。,由自发辐射引起受激辐射。.,半导体激光器的特点：,第三章结束,功率可达 102 mW,效率高,制造方便,成本低,所需电压低(只需1.5V),体积小,极易与光纤接合,