八级数学(北师大版)教学建议及课堂教学的几点思考.ppt

八年级数学（北师大版）教学建议及课堂教学的几点思考,川大附中 谭剑 2007年9月17日,一、对教材实验的回顾和教材的变化二、教材分析及教学建议三、在课堂教学中应继续深化的一些教学观念,交流三个方面的问题：,一、对教材实验的回顾和教材的变化,(一)对教材实验的回顾,1.以往教学明显的不足,教学不自然,强加于人.造成学生学习数学的兴趣内部动机不足缺乏问题意识培养,不利对学生创新意识和实践能力的培养重结果,轻过程“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整，受伤的是数学思想。,1.以往教学的明显不足,重解题的技能、技巧，轻普适性思考方法的概括，方法论层面的内容渗透不够。模仿多，独立思考少，数学思维层次不高-学生总是犯同一种错误。讲逻辑而不讲思想，对学生整体数学素养提高不利（欧氏几何形成的基础有几千年，只讲结论与证明，不讲发现过程）,教材、教学都注重数学与生活的联系，从学生认知规律和接受水平出发，提出问题，螺旋上升，动手操作、自主探究、合作交流。很好地激发了学生学习数学的兴趣。学生们善于提出问题、敢于提出问题、解决问题的能力增强，是数学新课标下学生表现的一个标志。,2.而今新面貌：,3.具体的优势和不足,加强了算理的理解，但运算技能有所降低；螺旋上升，函数理解较好，但内容相对分散不利于知识形成结构化学习方式更加突出过程性、探究性，但部分内容要求过高，未达到实验预设的目的（如部分课题学习的内容，实验概型、局部公理化体系的理解，计算机的使用等）习题设计重点突出、层次清晰，但习题的量还不能满足一线需求。,3.具体的优势和不足,教学方式更加灵活但有形式化的嫌疑(情境创设,小组合作)教师角色体现生本位,但引领、启迪学生表现的有顾虑教学目标更关注学生的发展,但有“高大空”现象出现符号意识、抽象、概括能力、直观操作能力明显加强；演绎意识与技能有所削弱。,(二)教材的变化,删减:有效数字,不等式组的应用增加:添括号最简二次根式三元一次方程组一元二次方程根与系数的关系确定抛物线方程的表达式(三元一次方程组的应用),成比例线段圆内接四边形对角互补圆的切线长定理,注意数形结合思想的渗透。本章应更多地关注对勾股定理的理解与应用，不追求计算上的复杂（有关运用中涉及的数均为完全平方数）。在学生学习了无理数后，再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。,二、教材分析及教学建议第一章 勾股定理,注重概念的形成过程，让学生在概念的形成过程中，逐步理解所学的概念。（如无理数的引入，平方根的引入等）鼓励学生进行探索和交流。注意运用类比的方法，使学生清晰新旧知识的区别与联系。（如实数的相反数、绝对值等概念的建立、运算律和运算法则的得出等）,第二章 实数,淡化二次根式的概念。教材中没有给出具体二次根式和最简二次根式的概念，对二次根式的运算规律，结合具体的实例进行探索，并要求学生能根据这些规律进行简单的化简。标准对带字母的根式和分母有理化不作要求。,第二章 实数,本章的基本定位是“生活中的平移和旋转”。在教学活动过程中，应以现实生活中的大量实例为素材，根据学生、教学和当地实际创造性地利用与图形变换有关的教学资源。强调学生的观察、操作、探索和交流，满足学生个性化的学习需求。（如举办学生设计作品展等）,第三章 图形的平移与旋转,立足于学生已有的生活经验和操作经验，创设恰当的问题情境，呈现四边形性质的探索过程。注重直观操作与简单推理的有机结合。本章中的大部分结论都是通过直观操作得出的，但必须把论证作为探索活动的自然延续和必要发展，让学生对发现的结论进行说理和简单的推理。,第四章 四边形的性质探索,注重对探索、推理过程的反思。希望学生在反思的基础上进一步发展合情推理能力、体会推理的含义（尤其是逐步养成步步有据的推理意识），逐步掌握简单推理最基本的方式方法。关注学生多样化的探究方式及结论的表述方式，鼓励学生对同一个问题的解决提供多种方案并加以分析、比较。,第四章 四边形的性质探索,以通俗、活泼的风格，创造性选用现时生活中的有关部门题材呈现传统的坐标系内容。应恰当地运用各种教学手段以保证教学效果。（如大量的坐标纸、地图等材料的准备，利用计算机进行动态演示等）平面内确定位置的方法多种多样（如区域定位法、极坐标定位法、行列定位法等），只要学生的方法合理，就应给予肯定。,第五章 位置的确定,注意揭示知识间的联系。（如从坐标的角度体会图形平移、轴对称的数学内涵等）平面直角坐标系相关内容的学习和掌握是本章的重点。由点找坐标、由坐标确定点的位置、建立恰当的平面直角坐标系描述物体的位置等内容应精心组织教学和训练。,第五章 位置的确定,教学设计应体现“问题情境建立数学模型概念、规律、应用与拓展”的基本模式。加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构，为后续学习奠定基础。（如函数与七年级下“变量之间的关系”的联系、一次函数与一次方程的联系、“数”与“形”的联系、函数的表示方式等）,第六章 一次函数,注重学生形象思维能力的培养。加强数形结合的教学，提高学生识图、用图、画图的能力。（如直线的位置与k、b符号之间的关系以及第5节一次函数图象的应用等）根据学生的认知实际，对教学内容进行恰当的定位与调整。（如由两个已知条件确定一次函数的表达式，实际上是解二元一次方程组，可在下一章的学习中再加强训练等）,第六章 一次函数,注重问题情境的设置，让学生经历模型化的过程，弱化概念，强调建模的思想。“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”笛卡儿,第七章 二元一次方程组,注意化归思想的渗透。对于二元一次方程组的解法，揭示其本质思想“消元”是第一位的，让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想；其次才是“代入”和“加减”这两种具体技巧，最后才是这两种具体技巧的具体步骤。,第七章 二元一次方程组,对具体方法进行恰当的比较与评判。如：学生可能习惯于列一元一次方程解决实际问题，这是极为正常的现象，而且有其优越的一面（少了一个未知数），对此，教师切不可进行批评，应引导学生比较两种方法的关系与特点（实质上是一致的），让其自主地作出选择。,第七章 二元一次方程组,根据学生的认知实际，对教学内容进行适当的调整。（如：由两个已知条件确定一次函数的表达式，实际上是解二元一次方程组，应在这一章加强训练等）注重培养学生数形结合的意识和能力，揭示出二元一次方程与一次函数图象之间的对应关系，引入二元一次方程组的另一种解法图象法。,第七章 二元一次方程组,充分利用教材提供的教学素材，引起学生对“平均水平”的认知冲突，让学生多角度地认识平均。注重学生的活动，特别是学生的参与程度、活动过程中的思维方式、与同学合作交流的情况等。教学中应关注学生对知识技能的理解与应用，不要将学生的精力耗费于繁杂的计算中，鼓励学生使用计算器处理复杂的数据。,第八章 数据的代表,八年级下：1、一元一次不等式（组）,不等式是不等关系的一种数学表示，现实生活中又存在大量的不等关系，让学生从丰富的实际背景中进行学习。在求解不等式的活动中，关注不同知识内在的实质性联系，加深对方程、函度、不等式等知识数学含义的理解，通过它们之间的相互解释，形式的转化，加深结构性理解。,2分解因式,分解因式是对多项式的进一步认识。从运算角度，与多项式乘法互为逆运算；从恒等变形角度，是同一个式子的不同形式；从学习的角度，是一个从运算（过程）到对象（恒等关系）的转化。更加关注对分解因式的意义、作用的理解。,3、分式,在分式变形和运算中,适当时机提出分解因式的作用.分式方程中应领会转化为整式方程的思想方法,领会产生增根的原因及验根的必要性.分式方程部分还提供了学习”建摸”的机会.,4、相似图形,相似图形分线段成比例公理是从现实世界中相似现象的观察与分析，概括与抽象开始，符合学生的认知规律，体现了数学化的进程，重点放在对图形性质的探索与发现上，适当加强书写要求。,5、证明（一）,证明（一），历史上几何学的发展经历了三个阶段：无意识的几何学、科学的几何学和论证几何学。本章从“你能肯定吗？”就是为了理解证明的必要性而设置的，其重要性在于形成科学的态度和理性精神，必须一步一步，有根有据地进行推理，强调按规范形式书写。,6、数据的收集和处理,数据的收集和处理基本按照统计活动的顺序：数据的收集表示处理决策，有关概念在实际背景中自然地引申出来，利于理解、便于运用。在教学中充分利用正面和反面的实例以澄清模糊认识或误导。,三、在课堂教学中应继续深化的 一些教学观念,(一)我们在课堂教学中可能存在的 一些误区(二)我们在课堂教学应继续确立和 深化的一些教学观念(三)把握一堂好课的标准,误区之一 课堂教学的形式化，以“少讲少练”代替“精讲精练”,(一)我们在课堂教学中可能存在的一些误区,课堂教学的形式化是新课改中最大的误区之一只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练，在课堂教学中，主要精力用在了如何让课堂气氛“热闹”上以“少讲少练”代替“精讲精练”，上课时随便写几道题让学生做，或者美其名曰培养学生自学能力,让学生自己探究，教师不讲或不引导学生学习,主要表现在：我们对教材的重点、难点内容缺乏深入分析讲解，照本宣科；以学生模仿练习为主，练习的题目针对性、概括性、层次性不强；重复题型多次出现，学生机械套用公式定理，知其然，而不知其所以然，对知识前后之间联系不清楚,误区之二 不注重知识的形成过程及思维过程教学 新课程教学的重要理念之一是要求学生主动地参与教学活动，通过观察、类比、实验、抽象、概括及推理等，发现研究对象的特征，与其他对象的联系与区别，并从中获得一些经验（即进行意义建构）,我们在教学过程中对知识发生发展过程以及学生思维过程重视不够具体表现在以下方面：(1)误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致我们的教学过程可能就是照本宣科“溜”教材,(2)误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致我们教学过程可能与学生思维错位或脱节(3)不敢暴露学生的错误，忽视教学中的陷阱，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断,误区之三 一味强调“巧解”，忽视解题的基本思想与方法的教学。事实上，学生在今后的学习中用到的主要方法，还是解决问题的基本方法，即我们所说的“常规通法”,基本思想方法是一种解决问题的通法，具有普遍性，要想从根本上解决问题，理应首先追求其通法基本思想方法一味追求巧解，必然缺乏对基本思想方法的挖掘和相应的训练，从而冲淡和掩盖对基本方法的渗透,误区之四 以活跃课堂气氛，增加学生参与度为由，以满堂问代替满堂灌。问题设计欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏精心安排，忽视对重点、难点的讲解,以问代讲，一问到底的所谓“双向交流”太多太滥我们在整整一节课内，可能会拿一些思维含量不高的问题来发问不止，看似师生互动频繁，但学生的思维能力并没有得到任何实质性的提升盲目追求课堂教学中提出问题的数量，没有区分学生的参与是主动参与还是被动参与，是实质性参与还是形式性参与,误区之五不重视对学生良好学习习惯的培养，不重视解题格式的规范在平时训练中，注意解题格式的规范是十分必要的，因为这不但可以提高学生的数学交流的能力，还可以培养学生认真负责的学习态度。形成良好的数学学习习惯与掌握学习方法、培养思维品质具有一致性,良好的数学学习习惯是掌握学习方法、培养数学思维品质的前提学习方法和思维品质在一定意义上也是一种“习惯”，由于它们更多地体现了心智成分，因此是更为重要的、高层次的学习习惯数学学习离不开良好学习习惯和技能习惯的形成。学习习惯需要训练，要为学生提供榜样，进行正面引导，采取有力措施进行督促检查，及时纠正不良习惯,平时不重视数学思想方法的教学，而想利用所谓的专题讲座突击几次让学生掌握数学思想方法，这是不实际的事实上，重要的数学思想方法是在平时教学中通过潜移默化来理解与掌握的，从而达到灵活应用的目的,(二)我们在课堂教学应继续确立和深化的一些教学观念：“以教师为主导，以学生为主体，以发展为主旨”的“三为主”的教学观念,教师的主导作用主要体现在：第一，“导”在教学目标的转变传统教学的导是以启迪思维为手段，以传授知识为目标.现代教学的导则应以传播知识为手段，以启迪思维、发展智力、提高素质为目的，以善导达到会学的目标,1.深化教学的主导观,课堂教学中要：（1）建立平等和谐的师生关系；（2）营造一种宽松愉悦的学习氛围；（3）以良好的、饱满的情绪去感染学生；（4）多给学生以关爱与赞美；（5）以自身的良好的人格去潜移默化学生的品质,第二、“导”在情感的建立与交流上,（l）导在知识的以旧引新上，实现知识向能力的迁移；（2）导在解决问题方法的探索上，形成学生参与教学过程的氛围；（3）导在重、难点的突破上，留给学生质疑与思维的时空；（4）导在规律的揭示上，帮助学生归纳、概括,第三、“导”在由学会向会学迁移的关键环节上,课堂教学中教师要以多种方式激发学生的学习激情，激励的方式有期望、鼓励、竞争和自我评价等在此需说明的是不仅仅“失败是成功之母”，“成功更应是成功之母”.,第四、“导”在成功的激励和学力发展上,因而在课堂教学中，教师应在学生成功地回答出一个又一个问题的基础上，逐步把问题引向深广，学生的探索激情就会越来越高涨，思考问题思路广开，思维能力得到充分锻炼，思维不局限于解决某个问题上，而且会产生疑问，提出质疑,联合国教科文组织在学会生存的研究报告中明确指出：“我们应该使学习者成为教育活动的中心；随着他的成熟程度允许他有越来越多的自由”,2.确立教学的主体观,第一、体现学生学习的自主性这是主体性的核心在数学课堂教学活动中，学生是学习的主人，不能把学生当作一种容器，一种解题的工具,如何突出学生的主体性地位？,课堂教学中应培养和发展学生的自主学习意识，最大限度地调动学生学习的主动性，使学生在教学活动中主动参与、主动学习、主动创造，这也是素质教育的根本目的所在,能动性是发挥学生主体性的前提条件学生的认知活动不是被强制的、被动的，而应该是自觉的、主动的在数学课堂教学活动中，在教师的引导下，学生有明确的学习目的性、计划性和选择性，能主动地去认识、学习和思考，以达到自己预期的学习目标,第二、体现学生学习的能动性,比如：在课堂教学中，可对课前复习提问作一些改革，即变教师提问为学生提问，先请一位同学说明对前一节课知识有无不清楚地方，等回答“没有”后，其他同学即对这位同学提问,这种做法至少有以下几个方面的作用：（l）学生由回答教师提问到自己设问，进行了积极的知识准备，由“会答”到“会问”是一个质的飞跃；（2）学生发散思维能力得到锻炼，因为学生所问问题与教师预先设计好的几个问题相比而言，涉及的面要广得多；,（3）提问中经常出现教师所未想到的问题，给教师提供学习的机会，体现“教学相长”的原则；（4）学生学习兴趣高，充分发挥其主观能动性，可以说每一个同学都在积极地思考如何提问，同时，对其他同学所提问题如何作答，体现全员参与性,这是主体性的最高层面学生学习过程的创造性主要体现在思考问题的独特性、新颖性、奇异性在课堂教学中，应有意识地培养学生的观察问题、发现问题、质疑问题的思维习惯善于发现学生的创新思维方式、独特的见解，激发学生丰富的想象力,第三、体现学生学习的创造性,在课堂教学中，经常进行一题多问、一题多答、多题一解的训练，对例题的变式与引伸，编制探索性与开放性问题，将有助于培养学生的创造能力例如，可以就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，使各种基础的学生都有思考的空间；课堂练习及课后作业的选择与编排应突出层次性，让学生有选择的余地。,在数学课堂教学中，强化教师的主导作用，突出学生的主体地位，已为广大教育工作者所共识但我们认为，这里的“导”是指导“学”、导“思”、导“做”，但不能代替学生的“学”、“思”、“做”,3.体现教学的发展观,教学的效果就是要看学生学得如何，也就是其根本宗旨在于学生的发展这种发展要体现：(1)全体性 即全体学生都得到发展；(2)差异性 即每个学生在原有基础上的发展；,(3)充分性 即人人都得到充分、全面的发展；(4)持续性 即不仅是当前的发展，更主要的是学生今后乃至终身发展,学生学习要得到发展，必须建立在一定的知识储备之上，因而扎实抓好“三基”教学显得很有必要，知识的获得可以引导学生通过自己阅读课本进行，这样在获得知识的同时，还培养和提高了学生的自学能力，为进一步的发展奠定良好的基础,第一、发展要以知识的获得为载体,学生要想得到发展，必须有一定的训练量，同时对解题方法进行归纳和总结这种训练适合当堂进行，一可以起到及时巩固的作用，二可以培养学生独立思维的优良品质,第二、发展要以方法训练为保障,这里主要指思维能力的培养，只有学生的思维能力得到提高，学生的发展才有可能性要积极引导学生参与到数学知识的形成、产生过程的探索活动中去，因为能力只有在“需要该种能力”的活动中，才能得到真正提高与锻炼，因为探究过程本身蕴含了教育的本质,第三、发展要以能力培养为主线,数学课堂教学，应以知识为载体，给学生以发展的空间，培养学生的个性特长这种特长既包含学生的数学才能，也包含学生发展其它特长所必备的数学知识、数学思想方法和数学观念.,第四、发展要以个性培养为特征,一是观察者，观察学生的表现，发现他们的才能，发现他们的问题；二是帮助者，在学生遇到困难的时候加以适当的帮助，使学生能够顺利地克服困难，取得成功；三是设计者，教师要创设学习情境，让学生在这种和谐的氛围里学到知识，提高能力,综上，教师的主导作用主要体现在：,凡是能由学生提的问题，教师不要问；凡是能由学生想的思路，教师不要讲；凡是能由学生猜的结论，教师不要给；凡是能由学生解的例题，教师不要答；凡是能由学生说的表述，教师不要写,体现学生的主体地位，应努力做到以下几点：,(三)把握一堂好课的标准,首先看学生的发展,最终还是看学生的发展(知识技能情感态度,主动性,创造性)看教师的:教学观念;数学功底;教学缄默知识和教学能力.,唤醒内驱力催生学习能力 学生主体地位的确立 教师主导性的彰显 催生灵性和创造性 恰当问题的指引 火热的思考、激烈的争辩,相关性:教学目标与大纲要求一致,与学 生水平相关联系性:与旧知的联系;与实际生活的联 系;与其他学科的联系平衡性:帮助学生懂得数学概念有序性:有层次的引进新知,由浅入深,创造性:教法灵活,材料有新意,有吸 引力,激励学生探究学习互动性:参与、互动、选择公平性:创设公平的,尊重不同智力 的,宽容的学习氛围,责任性：促进学习中的集体的发展 及个人的责任有效性:将可能多的时间用在数学上(最大限度的减少非教学时间),评价性:及时调整评价方法反思性:引导学生及时反思、评价自 己的学习多元性:用不同的方法,不同层次的问题,了解帮助学生掌握新知识的程度,并依此及时调整内容.,注：本发言参考了一些专家的论著(未能一一列出)，并得到石家庄市教科所张惠英老师和市教科所段小龙老师及区教研室黄玲老师的大力帮助，在此致谢！,以上发言定有不当，敬请老师们批评指正。谢 谢 大 家！,