2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例2.2.1产销平衡运输问题的表 ....ppt
模块二 运 输 问 题之 表上作业法,内容提要 运输问题模型的特点 产销平衡运输问题的表上作业法 产销不平衡运输问题的转化 表上作业法在物流管理中的典型应用,2,CHAPTER,运输管理是物流管理中重要的环节之一，物流企业的物流成本中，大部分属于运输与配送管理的成本。物流配送方式 在物流管理过程中，组织物流配送与运输工作应该以及时、准确、经济、安全为原则。配送与运输方式：铁路、公路、水路、航空、管道等。,运 输 问 题,问题提出：,2.1 运输问题模型,对某种物资，这种物资的计量单位可以是重量、包括单位或其他。设有m个产地A1,A2,Am，称它们为发点，其对应产量为a1,a2,am，称它们为产量；另有n个销地B1,B2,Bn，称它们为收点，其对应销量为b1,b2,bn，称它们为销量。又知，从产地（发点）Ai运至销地（收点）Bj，该种物资每单位的运价为ci j（ci j0）。试问：应如何安排调运方案，在满足一定要求的前提下，使总运费最低？,2.1 运输问题模型,根据上述参量的意义列出产销运价，如表 表2.3 产销运价表,2.1 运输问题模型,上表中：ai的单位为吨、公斤、件等；bj的单位为吨、公斤、件等；cij的单位为元/吨等。ai,bj,cij的单位应该一致（i1,2,m；j1,2,n）。,2.1 运输问题模型,表的右下角 ai表示各产地产量的总和，即总产量或总发量；bj表示各销地销量的总和，即总销量或总收量。这里有两种可能：（1）ai bj（总产量总销量），即产销平衡问题。（2）ai bj（总产量总销量），即产销不平衡问题。它又可分为两种情况：产大于销，即 ai bj；销大于产，即 ai bj。下面先讨论产销平衡问题，再讨论产销不平衡问题。,2.1 运输问题模型,令xij表示某物资从发点Ai到收点Bj的调拨量（运输量），可以列出产销平衡表如表2.4所示。表2.4 产销平衡表,2.1 运输问题模型,将表2.3和表2.4两个表合在一起，得到的一个新表，被称为运输表（或称为产销矩阵表），如表2.5所示。表2.5 运输表（产销矩阵表）,2.1 运输问题模型,求上述总的运费支出最小问题就等于求下面数学模型的解，即求：xij（i1,2,m；j1,2,n）,（2-1）,2.1 运输问题模型,约束条件个数减去线性相关的条件个数,2.2 运输问题的表上作业法,若有一批物资，要从几个生产地供应给若干个消费地，各地产量和销量都是已知的，各地运费也已知，如何调运才能使总运费（货总吨公里数）最小？我国数学家研究出在表上进行分析、计算、判断的解决此问题的方法（即表上作业法）。,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法,产销平衡运输问题的表上作业法的基本计算步骤：1.编制运费表和产销平衡表（或产销运价表）；2.根据产销平衡表和运费表编制出可行的初始调运方案；3.判断初始方案是否最好，若不是最好的，则在初始方案的基础上进行调整。通常每调整一次所得到的新方案（基本可行解）就比原方案好一些，经过若干次调整，最后必须能得到最好的调运方案（最优解）。,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法,解（1）根据题意编制产销运价表 表2.6 产销运价表 单位：吨，万元/吨,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,（2）编制初始方案：初始方案确定的方法一：最小元素法。最小元素法的基本思想就是就近供应，即从单位运价表中最小的运价处开始确定供销关系；当需求已得到满足或产量已分配完毕，将此列或此行划去；然后从剩下的运价中找最小元素确定供销关系，依此类推，直到给出全部方案为止。,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,解（2）将用最小元素法得到的初始调运方案显示于下图 表2.7 调运方案表,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法示例,2.8 调运方案表,2.2.1产销平衡运输问题的表上作业法,2.2.2产销平衡运输问题的Vogel表上作业法,（2）编制初始方案：初始方案确定的方法二：Vogel法（沃格尔法）。Vogel法的步骤是：从运价表上分别找出每行与每列的最小的两个元素之差，再从差值最大的行或列中找出最小运价确定供需关系和供应数量。当产地或销地中有一方数量上供应完毕或得到满足时，划去运价表中对应的行或列，依次重复上述步骤直到找出初始方案。,仍以上面2.1例子来说明用vogel法编制初始方案步骤（2）,2.2.2产销平衡运输问题的Vogel表上作业法,2.2.2产销平衡运输问题的Vogel表上作业法,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.3产销平衡运输问题表上作业法的检验,2.4产销平衡运输问题表上作业法步骤,最小元素法编制初始方案的步骤如下。（1）编制产销运价表（2）从运价表中的最小元素出发确定供需关系，依次进行下去找出初始方案。（3）求检验数。（4）若检验数不全大于0，则调整方案。,2.4产销平衡运输问题表上作业法步骤,vogel法编制初始方案的步骤如下。（1）编制产销运价表（2）计算运价表中每行、每列最小的两个元素的差值，从最大的差值对应的行、列中找最小的元素处确定供需关系。依次进行下去找出初始方案。（3）求检验数。（4）若检验数不全大于0，则调整方案。,2.5产销不平衡运输问题表上作业法,2.5产销不平衡运输问题表上作业法,2.5产销不平衡运输问题表上作业法,2.5产销不平衡运输问题表上作业法,2.5产销不平衡运输问题表上作业法,
