莱布尼兹法则.docx

莱布尼兹法则答案是：莱布尼茨法则也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。今您打。四=必：1琶fgt)dt不同于牛顿-莱布尼茨公式，莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。一般的，如果函数U=U(X)与函数V=V(X)在点X处都具有n阶导数，那么此时有：(uv)(n)=U(n)V+U(nl)V'÷!11ZL-Uu(n-2)V'+/(_D''一女十1)U(nk)V(k)+”2!K+UVs)也可记为(，)”=EdWFm)=0莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式，它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。拓展资料：牛顿一莱布尼茨公式微积分的创立者是牛顿和莱布尼茨，之所以说牛顿和莱布尼茨的创立者，事实上是因为他们把定积分与不定积分联系起来，从而建立了微分和积分相互联系的桥梁。牛顿莱布尼茨公式，经常也被称为“微积分学基本定理”。定理9.1如果函数/(.)在H力上连续，且存在原函数7(x),即尸'(x)=/(x),W。力则函数/(X)在力上可积，且fbIf(x)dx-F()-F(a).Ja上式称为牛顿莱布尼茨公式，它也常记为V(x)d=F(x)*.分析回顾定积分定义，只需证明V£>0刁5>0"|7|反有£/©)AE-团-/<£,这是我们证明的出发点。首先，对于。力的任一分割7、=0=.%,%,1；_|,.1“=,在每个小区间1”H上使用拉格朗日中值定理，则存在e(%E),使得F(b)-F(a)=F(,)-F(xm)=()2Lrr,()=所以£/¢)AE-MS)-F(a)/(£)-/)/(M在/"上连续，从而一致连续，所以对上述£>0,笳>0,只要HXyawTlVb,就有A(*")IVTf所以VTIrli</D-Cl都有IofI<rv*即(G-S)v二,从而D-aSG)-(%)-£入£=7S-)”片b-ab-a即£/(£)田一尸(6)尸()<£,汶TF星较们熏蓉逐日附，注:本文观点不代表作者观点,仅供参考。文中图片选自网络。