人教版初中九级上册课件：弧、弦、圆心角.ppt

24.1.3 弧、弦、圆心角,1.掌握圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其它的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称 图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性？,？,（一）圆的中心对称性,（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能发现什么？,圆绕其圆心旋转180后能与原来图形重合.因此.,圆是中心对称图形，对称中心是圆心,圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合._.,（2）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？,圆具有旋转不变性,（1）相关概念 _：顶点在圆心的角 _ _,圆心角,圆心角所对的弧,圆心角所对的弦,(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系,O,B,A,_，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,在同圆或等圆中,在同圆或等圆中,【例1】如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A、B和C、D，求证：AB=CD.,证明：作OMAB，ONCD，M，N为垂足.,1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么 _,_,_.（2）如果OE=OF，那么 _,_,_.,（3）如果AB=CD 那么 _,_,_.（4）如果AOB=COD，那么 _,_,_.,AOB=COD AB=CD OE=OF,证明：连结OA、OB，设分别与CD、EF交于点F、G A为CD中点，B为EF中点 OACD，OBEF,故AFC=BGE=90 又由OA=OB，OAB=OBA 且AM=BN AFMBGN AF=BGOF=OG DC=EF,证明:分别作O1C1A1B1,O2C2 A2B2,垂足分别为C1、C2，A1B1O102，O1C1=O2C2,如图：和 是两个等圆，直线 平行于.分别交 于点、，交 于点、.求证：,证明：,AB=AC,又ACB=60，,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,如图，在O中，,ACB=60求证：AOB=BOC=AOC,2.如图，AB是O 的直径，COD=35，求AOE 的度数,【解析】,圆的对称性,圆的中心对称性（圆是中心对称图形）,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,证明圆弧相等：（1）定义（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、之间的关系,证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、之间的关系,成功：A=x+y+z。A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.爱因斯坦,