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,电通量 高斯定理,8.4 电通量 电场中的高斯定理,大小：,：曲线的切线方向,=电场线密度,电场线的特点：,2.任何两条电场线都不相交，因为电场强度只有一个确定的方向,一电场线（电场强度的图示法）,1.起于正电荷，止于负电荷，或来自无穷远，去向无穷远，不形成闭合曲线,二、电场强度通量,闭合曲面上n向外为正向,则电场线穿出为正，穿进为负,E为匀强电场,E匀强电场,定义：穿过某个面的电场线条数，简称电通量,非闭合曲面,闭合曲面,(2)电通量是代数量,为正,为负,对闭合曲面,方向的规定：,(1),讨论,凸为正，凹为负,向外为正，向内为负,解：,=0,例2.求均匀电场(E方向竖直向上）中一半球面的电通量。,三.高斯定理:,真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量，等于这个闭合,的电荷无关。,例如，闭合曲面S的电通量：,1.点电荷q位于球面S的球心,求闭合球面S的电通量,点电荷q对球面S的电通量,S,5 曲面内外有多个点电荷,高斯定理理解：,曲面上的电场强度通量仅由曲面内的电荷决定,当场源分布具有高度对称性时求场强分布,.根据对称性作高斯面，计算电通量及,.利用高斯定理求解,四高斯定理的应用,例1 无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为 处的电场强度.,闭合圆柱面包含的电量,由高斯定理得：,对称性分析,过P点作球面,电通量,电量,电量,用高斯定理求解,已知R，q0，求均匀带电球面的场强分布,解:,例2,均匀带电球体的电场也具有球对称性,Q,R,r,当P点在球面内,P点在球面外,例3 求无限大均匀带电平面 的场强，已知电荷面密度为,作高斯面:柱面,方向：垂直于平面大小：离平面等远处大小相等,解：场具有轴对称性,高斯面：圆柱面,电通量,电量,电量,例3 求无限长均匀带电圆柱面的场强分布，已知R,由高斯定理得：,由高斯定理得：,均匀带电球面,无限长均匀带电圆柱面,无限大均匀带电平面,典型结论,