图形的认识与三角形线段角相交线与平行线教学PPT.ppt

第16讲线段、角、相交线与平行线,考点知识精讲,中考典例精析,第四章图形的认识与三角形,考点训练,举一反三,考点一 线段、射线、直线1线段的性质(1)所有连接两点的线中,_最短，即过两点有且只有一条直线.(2)线段垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等2射线、线段又可看作是直线的一部分，即整体与部分的关系；将线段无限延长一方得到射线，两方无限延长可得到直线3直线、射线、线段的区别与联系,线段,两个端点,考点二 角1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做钝角，大于0小于直角的角叫做锐角21周角 度，1平角 度，1直角 度，1_ _分，1分 秒3余角、补角及其性质互为补角:如果两个角的和是一个,那么这两个角叫做互为补角.互为余角:如果两个角的和是一个,那么这两个角叫做互为余角.性质：同角(或_)的余角相等；同角(或等角)的补角相等,平角,直角,等角,360,180,90,60,60,温馨提示：互为补角、互为余角是相对两个角而言，它们都是由数量关系来定义，与位置无关.,考点三 相交线1对顶角及其性质对顶角：两条直线相交所得到的四个角中，没有公共边的两个角叫做对顶角性质：对顶角_.2垂线及其性质垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_.性质：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(简说成：垂线段最短),相等,垂线,考点四 平行线1平行线的定义在同一平面内，的两条直线，叫平行线2平行公理经过已知直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行3平行线的性质(1)如果两条直线平行，那么 相等；(2)如果两条直线平行，那么 相等；(3)如果两条直线平行，那么 互补,不相交,一,同位角,内错角,同旁内角,4平行线的判定(1)定义：在同一平面内 的两条直线，叫平行线；(2)相等，两直线平行；(3)相等，两直线平行；(4)同旁内角，两直线平行温馨提示：除上述平行线识别方法外，还有“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直线的两条直线平行”的识别方法.,不相交,同位角,内错角,互补,(1)(2011桂林)下面四个图形中，12一定成立的是()(2)(2011南充)如图，直线DE经过点A，DEBC，B60，下列结论成立的是()AC60BDAB60CEAC60DBAC60,(3)(2010宁波)如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是AOD内一点,已知OEAB,BOD=45,则COE度数是()A125B135C145D155(4)(2011十堰)如图，在RtABC中，ACB90，DE过点C，且DEAB，若ACD50，则B的度数是()A50B40C30D25(5)(2010聊城)如图，lm，1115，295，则3_.()A120B130C145D150【点拨】本组题综合考查基本概念和基本性质,【解答】(1)BB选项中，1与2是对顶角，一定相等(2)B由DEBC得DABB60.(3)BAOCBOD45，COECOAAOE4590135.(4)BDEAB，AACD.又ACD50，A50，B90A905040.(5)D如图，延长AB交直线m于C.lm，41115.234360，336011595150.,(1)(2011日照)如图，已知直线ABCD，C125，A45，那么E的大小为()A70B80C90D100(2)(2011陕西)如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E.若164，则2_.【点拨】把平行线的性质与判定有机地结合起来，可以解决许多计算和推理问题【解答】(1)B假设AB与EC交于F点，ABCD，EFBC.C125，EFB125.又EFBAE，A45，E1254580.,1如图，在ABC中，C90，AC3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是()A2.5 B3 C4 D5答案：A2如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于()A30 B40 C60 D70答案：A,3如图，已知ABCD，BE平分ABC，交CD于D点，CDE150，则C为()A120 B150 C135 D110答案：A4如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lCD，则1.5如图，点B、A、E在一条直线上，如果1B，那么C2吗？为什么？答案：C2(两直线平行，内错角相等),36,6已知线段AB8 cm，在直线AB上有一点C，且BC4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长答案：2 cm或6 cm,线段、角、相交线与平行线训练时间：60分钟 分值：100分,一、选择题(每小题3分，共36分)1(2011河北)如图所示，12等于()A60 B90C110 D180【解析】121809090.【答案】B,2(2010中考变式题)几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作()A欧几里得B杨辉C费马D刘徽【解析】欧几里得的著作几何原本【答案】A,3(2011宁波)如右图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数等于()A57 B60C63 D123【解析】记CD与AE的交点为F.因为ABCD，所以EABEFD.因为EFDCE57，所以EAB57.【答案】A,4(2010中考变式题)如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB.下列确定P点的方法正确的是()AP为A、B两角平分线的交点BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点,CP为AC、AB两边上的高的交点DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点【解析】若点P到A的两边的距离相等，则点P应在A的角平分线上，若PAPB，则点P在线段AB的垂直平分线上，故选B.【答案】B,5(2011重庆)如图所示，ABCD，C80，CAD60，则BAD的度数等于()A60 B50C45 D40【解析】ABCD，BAC180C100，BADBACCAD1006040.【答案】D,【答案】B,7(2011海南)如右图所示，已知直线a，b被直线c所截，且ab，148，那么2的度数为()A42 B48 C52 D132,【解析】如图所示，ab，13.又23，2148.【答案】B,8(2012中考预测题)点P为直线l外一点，点A、B、C三点在直线l上，且PA3 cm，PB4 cm，PC5 cm，则点P到直线l的距离为()A3 cm B4 cmC5 cm D不大于3 cm【解析】依据垂线段最短可得P 到l的距离不大于3 cm.【答案】D,9(2012中考预测题)一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130【解析】数形结合法，利用同位角相等，两直线平行【答案】A,10(2011新疆)如右图所示，ABCD，AD和BC相交于O点，A40，AOB75，则C等于()A40 B65C75 D115,【解析】在AOB中，A40，AOB75，B180AAOB180407565.又ABCD，CB65.【答案】B,11(2011河北)将下图围成图的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中(),A面CDHE B面BCEFC面ABFG D面ADHG【解析】通过实际操作可得答案【答案】A,12(2010中考变式题)如图，直线ab，1105，2140，则3的度数是()A75 B65C55 D50【解析】3180(36012)1803601218036010514065.【答案】B,二、填空题(每小题4分，共24分)13(2011广州)已知26，的补角是_度【解析】的补角是18026154.【答案】154,14(2010中考变式题)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_度【解析】过B 作BHCD，则ABCBCD18090270.【答案】270,15(2012中考预测题)如图，把直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果135，那么2_.【解析】2901903555.【答案】55,16(2011大连)如下图所示，直线ab，1115，则2_.【解析】设1的对顶角为3.1115，3115.ab，23180，2180318011565.【答案】65,17(2012中考预测题)一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中的度数是_【解析】90(4530)901575.【答案】75,18(2011温州)如下图所示，ab，140，280，则3_.,【解析】如图所示，ab，2480，3144080120.【答案】120,三、解答题(共40分)19(10分)(2010中考变式题)如图，A、B、C三点在同一直线上，12，3D，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由,【答案】解：BDCF理由如下：12，ADBF，DDBF.3D，DBF3，BDCF.,20(10分)(2012中考预测题)如图，AOD与BOD互为补角，射线OC、OE分别平分AOD和BOD.(1)说出图中互余的角；(2)已知AOC58，求BOE的度数,21(10分)(2012中考预测题)如图，已知ADBC，AC.试证明ABCD.【答案】解：ADBC，AABF.又AC，ABFC，ABCD.,22(10分)(2010中考变式题)如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点，在什么条件下能够判定DFBC？说明理由【答案】解：当1C或2B或4C180或3B180时，均能够判定DFBC.理由：1C，DFBC.(同位角相等，两直线平行)2B，DFBC.(同位角相等，两直线平行),4C180，DFBC.(同旁内角互补，两直线平行)3B180，DFBC.(同旁内角互补，两直线平行),